人教版八年级数学下册同步练习题及答案+数学试卷(人教版)4套

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人教版八年级数学 下册同步练习题及答案+数学试卷(人教版)4 套 同步练习 第十六章、分式 16.1.1从分数到分式（第一课时） 一、课前小测： 1、________________________统称为整式． 2、 2 3 表示_______÷______的商，那么（2a+b）÷（m+n）可以表示为________． 3、甲种水果每千克价格 a 元，乙种水果每千克价格 b 元，取甲种水果 m 千克，乙种水果 n 千克，混合后，平均每千克价格是_________． 二、基础训练： 1、分式 2 4 x x  ，当 x_______时，分式有意义；当 x_______时，分式的值为零； 当 x_______时，分式 1 5x  的值为正；当 x______时，分式 2 4 1x   的值为负． 2、有理式① 2 x ，② 5 x y ，③ 1 2 a ，④ 1 x   中，是分式的有（ ） A．①② B．③④ C．①③ D．①②③④ 3、使分式 | | 1 x x  无意义，x的取值是（ ） A．0 B．1 C．-1 D．±1 三、综合训练： 1、当 x______时，分式 2 1 3 4 x x   无意义． 2、当 x_______时，分式 2 2 1 2 x x x    的值为零． 3、当 x 取何值时，下列分式有意义？ （1） （2） 23 2 3 x x   16.1.2 分式的基本性质(第二课时) 一、课前小测： 1.如果分式 x21 1  的值为负数,则的 x取值范围是( ) A. 2 1 x B. 2 1 x C. 2 1 x D. 2 1 x 2 3 x 2. 当_____时,分式 43 12   x x 无意义.当______时,分式 68 x x 有意义 二、基础训练： 1、分式的基本性质为：_________ ___．用字母表示为：_____________________． 2、判断下列约分是否正确： （1） cb ca   = b a ， （2） 22 yx yx   = yx  1 ， （3） nm nm   =0。 3、根据分式的基本性质，分式 a a b   可变形为（ ） A． a a b  B． a a b C．- a a b D． a a b 4、填空： (1) xx x 3 2 2 2  =   3x ， (2) 3 23 8 6 b ba =   33a ， 5、约分： （1） cab ba 2 2 6 3 （2） 5 32 16 4 xyz yzx 三、综合训练： 1、通分： （1） 23 1 ab 和 ba 27 2 （2） xx x   2 1 和 xx x   2 1 2、若 a＝ 2 3 ，则 2 2 2 3 7 12 a a a a     的值等于______。 16.2.1 分式的乘除（第一课时） 一、课前小测： 1、将 1 1 1 2 a b 、 、 通分的结果是： ； 2、分式 2 12 2 9 3m m 与 － 的最简公分母是： 。 3、约分 2 3 ( ) ( ) m n n m    ； 4、当 x 时， 1 2 1 x x   有意义； 5、如果把分式 2 3 x x y 中的 x、y 都扩大 5 倍，那么分式的值（ ）。 A、扩大 5 倍 B、扩大 6 倍 C、扩大 10 倍 D、不变 二、基础训练： 1、 2 2 a b b a       ； 2、 2 3 3 8 4 x xy y   ； 3、 ( ) a ba b a b      ； 4、 2 2 6 9 3 4 2 x x x x x        ； 5、 2 2 2 1 1( 1) 1 1 x x x x x        ； 三、综合训练： 1、计算： a b a b a b a b a b a b         2、化简： 2 3 x x   · 2 2 6 9 4 x x x    ． 16.2.1 分式的乘除（第二课时） 一、课前小测： 1、55=___×___×___×____×5 =_______; （ b a ）3=_____·______·_____= 3 3 b a ． 2、计算： （1） 2 a · 4 a ＝ ； （2） 2 a ÷ 4 a ＝ ； 3、计算： 2 2 5 6 1 x x x    ÷ 2 3x x x   ； 二、基础训练： 1、计算: 22c ab        . 322 3 x y        . 2 3 2 a b b a             . 2、   3 2 2 bab a        （ ）。 A、 8a b B、 8a b C、 4a b D、 3a b 三、综合训练： 1、计算：（ 2 b a ）2÷（ b a  ）·（- 3 4 b a ）3． 2、先化简，再求值： 2 3 2 2 8 2 x x x x x     ÷（ 2x x  · 4 1 x x   ）．其中 x=- 4 5 ． 16.2.2 分式的加减（第一课时） 一、课前小测： 1． 1 5 与 3 5 的_____相同，称为_____分数， 1 5 + 3 5 =_____，法则是____________； b a 与 c a 的_____相同，称为_____分式， b a ± c a =_____．法则是：____________． 2．（1） 1 2 与 2 3 的____不同，称为____分数， 1 2 + 2 3 =____，运算方法为________； （2） m a 与 n b 称为____分式， m a ± n b ＝____，运算方法为________________． 3．填空： 2 2 2 ( ) 2xy ax y  4． 2 2 m m   ， 5 2m  的最简公分母是______，通分的结果为____________________． 二、基础训练： 1、 x x y + y y x ＝_____． 2、 b a a b b a     ； 3、 2 2 2 x x x     ； 4、 2 5 3, 3 2 z xyz x y 的最简公分母是 ； 三、综合训练： 1、计算： 3 5 2 3 6 z x y xy yz xz   2、计算： 24 2 2 x x x    16.2.2 分式的加减（第二课时） 一、课前小测： 1、计算： 9 3 3 3 a b a b ab ab     ； 2、计算： 235 2 xx y   ； 3、计算： 2 1 1 a a a     ； 4、已知 2a b ab  ，其中 a b、 均不等于 0，则 2 2 a b  的值为（ ） A、 4 B、－4 C、 1 4 D、 1 4  5、如果 2 1 1 2 3 7 8x x    ，则 2 1 4 6 9x x  的值为（ ）A、 1 2 B、 1 17  C、 1 7 D、 1 7  二、基础训练： 1、已知 1 2 1 1 1 R R R   ，则 R= ； 2、某工厂现有库存煤 x 吨，原计划每天烧煤 m 吨，实际每天少烧 n 吨，则库存煤可多烧 天。 3、计算： b a ab a b a b             ； 4、计算： 2 2 2 1 1 x y x y        ； 5、计算： 24 6 2 1 2 2 1m m m               ； 6、计算： 33 3 4 2 6 1 1 3 9 3 y x x y x y xy                    16.2.3 整数指数幂（第一课时） 一、课前小测： 1、整数包括（1） （2） （3） ； 2、 2 32a a a   ；3、  323a b  ；4、  22 3x y  ； 5、 9 6a a  ； 二．基础训练： 1、 21 2        ， 3 1 10  ， 21 5        。 2、   310x   ，  21 210m n  ； 3、  3 23 6 2 ab a b   ； 4、已知 210 25x  ，则10 x （ ） A、 1 5  B、 5 C、 1 5 D、5 5、  2x y  （ ）A、 2 2x y  B、 2 2 1 2x xy y  C、 2 1 1 x y       D、 2 2 1 x y 三、综合训练： 1、计算： 3 23 3 2 4 56 9 ab a b c c              2、计算：     2 21 1a b a b     16.2.3 整数指数幂（第二课时） 一、课前小测： 1、    3 23 3ax ax     ； 2、若 a 为正数，m,n 均为正数，则 m na a 是（ ） A、分数 B、整数 C、正数 D、无法确定 3、下列运算正确的是（ ） A、 2 3 6a a a B、  32 5a a C、 6 7a a a  D、 6 2 4a a a  二、基础训练： 1、用小数表示下列各数： 43 10  ， 62.73 10   ， 54.90 10  ； 2、下列各式不成立的是（ ） A、 20.007 7 10  B、 324000 24 10  C、 50.000059 5.9 10  D、 10.1 10 3、 35.2462 10 精确到千分位的值为 . 4、 29.865 10 （保留 2个有效数字） . 5、测得某人一根头发的半径约 0.00000354米，这个数用科学记数法表示为 . 三、综合训练： 1、用科学记数法表示下列各数。 （1）0.00032 （2） 0.000000602 2、用小数表示下列各数。 （1） 410 （2） 32.35 10  3、计算： （1）    9 65.4 10 1.2 10     （2）     26 32.4 10 1.6 10      16.3 分式方程（第一课时） 一、课前小测： 1、计算：    5 63 10 7 10     ； 2、计算：    24 50.5 10 3 10    ； 3、用科学记数法表示： （1）0.00752  ， （2）0.0523  ， 4、用科学记数法把0.000009405表示为9.405 10n ，那么 n  ； 5、 12 1 3 x x  ，则 x  ； 二、基础训练： 1、下列各式中，分式方程有 ① 1 4 1 3 x x   ，② 2 1 1 x x   ， ③ 4 1y x   ，④ 1 1 1 x y   ， ⑤ 3 1 1 x x x x    2、已知 2 2 1x  与 3 2 1x  互为相反数，则 x  。 3、当 x  时， 3 2 1 x x   的值为 1。 4、已知 6 VU R R   ,则 R= . 5、方程 1 1 2 2 2x x    的解是（ ）。 A、 1x   B、 2x   C、 0x  D、无解 三、综合训练： 1、解方程： 5 11 4 4 x x x      。 2、解方程： 2 1 3 3 1 12 1 3 3 1 1 9 x x x x x        。 １６.３分式方程（第二课时） 一、课前小测： 1、已知关于 x的方程 3 2 1 1m x x     的解是 3，则m  ； 2、分式方程 2 1 2 3 3 x x x      的解是（ ） A、 3x  B、 5x  C、 6x   D、无解 3、若方程 6 3 5 5 x m x x      有增根，在增根只可能是（ ） A、 6x  B、 5x  C、 3x  D、 3x   二、基础训练： 1、商店买进一批运动衣用了 1000 元，以每件 a 全部卖出获利 200 元，则这批运动衣共 有 件。 2、甲乙两地相距 240 千米，小刚从甲地到乙地每小时走 x 千米，返回时，他每小时比 去时快 2km,则小刚从甲地到乙地来回一趟共用时间是 。 3、某工程队完成一项工程需要 x 天，则 4 天该工程队的工程量是 。 4、已知公式 R S U V V   ，则下列变形正确的是（ ） A、  1R V U S   B、 SU VR V   C、 SUV S R   D、 S RV SU   三、综合训练： 1、已知 A、B 两地相距 80 千米，一辆慢车从 A 地出发开往 B 地，1 小时后，一辆快车 从 A 地出发同向开往 B 地，快车的速度是慢车的 3 倍，结果快车比慢车早 20 分到达 B 地， 求快车、慢车的速度。 3、今年商场有一些铺位出租，平均每一间铺位的租金比去年多的 500 元，去年所有铺 位的租金为 9.5 万元，今年为 10.2 万元，今年平均每间铺的租金是多少元？ 第十七章 反比例函数 17．1．1 反比例函数 一、课前小测 1、正比例函数 kxy  中， k的取值范围是______________； 2、若 323  mxy 是正比例函数，则 m _______________； 3、已知函数 kxy  的图象经过点（1，－3），则其解释式为______________________； 4、函数 axy  的图象如图所示，则 0______m ； 5、正比例函数 xy 2 ，若 21 xx  ，则 21 _____ yy 二、课堂练习 1、形如 )0(  k x ky 的函数叫____________________，其中 自变量的取值范围是___________； 2、反比例函数 x y 2 3  中，相应的 ________k ； 3、已知变量 y、x 成反比例，且当 x=2 时 y=6，则这个函数关系式是_________________； 4、下列函数中，① x y 5  ② 11  x y ③ 2 xy  ④ x y 2 3  ⑤ 1 1   x y 其中 y 关于 x 的 反比例函数有：_____________________（填写序号） 5、三角形面积为 6，它的底边 a 与这条底边上的高 h 的函数关系是________________； 6、如果 y 与 x 成反比例，z 与 y 成正比例，则 z 与 x 成_____________； 7、 2 31   x y 可以看作___________和__________成反比例； 8、若函数 12 )1(  mxmy 是反比例函数，则 m 的值是多少？ 9、已知 y 与 1x 成反比例函数，当 2x 时 1y ⑴写出 y 与 x 之间的函数解释式 Y X o ⑵求当 3x 时 y 的值 17.1.2 .1 反比例函数的图象和性质 一、课前小测 1、反比例函数 x ky  成立的条件是___________； 2、反比例函数 x y 4  中，当 y 4 时 x ___________ 3、下列函数中：① x y 2  ，② 11  x y ，③ 2 xy  ④ x y 2 3  ⑤ 1 1   x y 其中是 y 关于 x 的反比例函数有： ；（填写序号）4、反比例函数 x y 2 3  中，相 应的 k= ； 5、已知变量 y、x 成反比例，且当 x =2 时 y=6，则这个函数关系式是 . 2、课堂练习 1、反比例函数图象是两条 2、已知反比例函数 )0(  k x ky 1）、填表： x -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 x ky  1 -4 2）、根据你所学的知识写出这个反比例函数 的关系式并画出它的图像 X Y O B A 17.1.2 .2 反比例函数的图象和性质 一、课前小测 1、正比例函数 )0(  kkxy 的图象是______________线； 2、下列 y 与 x 的函数中，哪个函数不是 y 关于 x 的反比例函数 （ ） A、 x y 3  B、 x y 2 3  C、 1 1   x y D、 x y 2  3、下列关于 x 的函数：① x y 2  ② x y 3 4  ③ x ky  ④ x my 22   ，其中一定是反比例 函数的有 （ ） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 4、若函数 mx my 1  是反比例函数，则 m =____________ 5、已知变量 y 与 x 成反比例，当 3x 时， 6y ；那么当 3y 时， ______x ； 二、课堂练习 1、反比例函数 x y 3  的图象在第_______象限，在它的图象上 y 随着 x 的减少而_______； 2、写出一个反比例函数，使得这个反比例函数的图象在第一、第三象限，这个函数 是 ____________________； 3、已知反比例函数经过点 A（2，1）和 B（m ，－1）， 则 m = ______________； 4、下列各点中，在函数 x y 2  的图象上的是 （ ）A、（2 ，1） B、（－2 ， 1） C、（2 ，－2） D、（1 ，2） 5、两点 ),1( 1yP  ，Q（1 ， 2y ）在函数 x y 2  的图象上，则 1y ______ 2y ； 6、函数 x y 1  与 y = x 的图象在同一直角坐标中交点的个数是 （ ） A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个 7、如图：点 A 为双曲线上一点 AB⊥x 轴， 2ABOS ，则解释式是 （ ） A、 x y 2  B、 4 xy  C、 x y 4  D、 x y 4  17.1.2 .3 反比例函数的图象和性质 一、课前小测 二、反比例函数 x y 8  图象在__________象限，在每个象限内 y值随 x的增大而 ___________ 三、、反比例函数 y= x k 2 (k≠0)的图象的两个分支分别位于___________象限。 四、过反比例函数 x y 5  图象的两点  1,1 yA 和  2,5 yB ，则 2____1 yy 五、若点 A(x1,1)、B(x2,2)、C(x3,－3)在双曲线 x y 1  上，则（ ） A、x1>x2>x3 B、x1>x3>x2 C、x3>x2>x1 D、x3>x1>x2 二、课堂练习 1、下列各点中，在函数 x y 2  的图像上的是（ ） A、（2，1） B、（-2，1） C、（2，-2） D、（1，2） 2、反比例函数经过点（3，-4），则这个反比例函数关系式是 ； 3、写出一个反比例函数，使得这个反比例函数的图像在第一、三象限，这个函数是 ； 且写出这个函数上一个点的坐标是 ； 4、已知反比例函数 y= x k 的图象经过点(1,2),则函数 y=-kx 可确定为( ) A.y=－2x B.y=－12x C.y=12x D.y=2x 5、已知反比例函数的图象过点  2,5A 。 （1）这个函数图象位于哪些象限？ y随 x的增大如何变化？ （2）点      10,1,2,5,1,10 DCB  是否在这个函数的图象上。 17．1．3 反比例函数性质应用 一、课前小测 1、若反比例函数 x ky  图象的一支在第二象限，则 k 的取值范围是___________； 2、若反比例函数 x ky   2 的图象在第一、三象限，则 k 的取值范围是___________； (1,2) X Y O 3、对于函数 x y 3  ，当 x ＞0 时 y _____0，这部分图象在第______象限； 4、若函数 kxky  )1( 是反比例函数，则 k =_____，它的图象在第______象限； 5、已知反比例函数 x y 3  的图象上有两点 A（ 1x ， 1y ），B（ 2x ， 2y ），且 1x ＜ 2x ＜0， 则 1y ______ 2y ； 二、课堂练习 1、已知反比例函数经过点（2 ，－3），则这个反比例函数关系式是______________； 2、如图；这个函数的表达式是________________ 3、A（―3，―6），B（4，3），C（2，9），D（―1，―18）哪几个点在同一个函数上？ 4、已知反比例函数的图象过（2，－2）和（－1，n ），则 n 等于 （ ）A、3 B、 4 C、6 D、12 5、反比例函数 x y 2  的图象经过下面哪个点 （ ） A、（ 2 1 ，4） B、（－ 2 1 ， 4） C、（2，4） D、（－2，4） 6、若双曲线 x y 12  经过点（3，m ），则 m = ___________； 7、反比例函数 x ky  的图像经过点 A（2，3） ⑴求这函数解释式 ⑵请判断点 B（1，6）是否在函数图像上，并说明理由。 8、已知 y = 1y + 2y ，且 1y 与 x 成正比例， 2y 与 2x 成反比例，当 x = 1 时，y = －6；当 x = －1 时，y = 8，求 y 与 x 的函数关系式。 17．2 实际问题与反比例函数 一、课前小测 1、函数 x y 2  的自变量的取值范围是 （ ）A、x ≠0 B、x ＞ 0 C、x ＜ 0 D、x 为任意实数 2、函数 1)2(  xky 的图象在第二、四象限，则 k的取值范围为 （ ） A、k ≥ 2 B、k ≤ 2 C、k ＜ 2 D、k ＞ 2 3、如果反比例函数 x ky  的图象过点（2，－6）则一定过点 （ ） A、（―3，7） B、 （―3，4） C、（―3，9） D、（2，6） 4、当 k ________时，反比例函数 x ky  （x ＞ 0）的图象在第一象限； 5、若三角形的一条边 a 与其的高 h 满足函数表达式 h a 4  ，则 h 的取值范围是________， 图象在第________象限。 二、课堂练习 1、已知一个矩形的面积为 24 平方厘米，其长为 y 厘米，宽为 x 厘米，则 y 与 x 之间的函 数关系式是_____________； 2、将体积为 314 立方分米的钢锭拉成圆柱体的钢筋条，则钢筋条的长 t 分米与横截面 S 平 方分米的函数关系式为_________________，其中 S 的取值范围是______________； 3、在公式 R UI  中，当电压 U 一定时，电流 I 与电阻 R 之间的关系可用图象表示为（ ） R I O A R I O B R I O C R I D O 4、一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以 80 千米/小时的平均速度用 6 小时到达目的地。 ⑴当他按照原路匀速返回时，汽车的速度 v 与时间 t 有怎样的函数关系？ ⑵如果该司机必须在 4 小时内返回甲地，则返城时的速度不能低于多少？ 第十八章：勾股定理 §⒙1 勾股定理（第一课时）： 一、课前小测： ⒈已知等腰三角形一个内角的度数为 30°，那么它的底角的度数是___________。 ⒉等腰三角形的两边长分别为 3 厘米和 5 厘米，这个三角形的周长为___________。 ⒊如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ， BC=10cm，BD=6cm，则 D 点 到 AB 的距离为________ cm。 ⒋如图，在△ABC 中，∠ABC=70°，∠A=50°， AB的垂直平分线交 AC于 D， 则∠DBC=_______。 ⒌已知：如图，CF⊥AB 于 E，且 AE=EB，已知∠ B=40°，则∠ACD、∠DCF 的 度数各是：_______________。 二、基础训练： ⒈在 Rt△ABC 中，∠C＝900， CB＝5，AC＝12，则 AB＝_______。 ⒉在 Rt△ABC 中，∠C＝900， AB＝15，AC＝12，则 BC＝_______。 ⒊在 Rt△ABC 中，∠C＝900，a＝40，c＝41，则 b 边的长为＝__________。 ⒋用 60 厘米长的铁丝围成一个直角三角形，三条边的比是 5：12：13，这个直角三角形三 边的长分别是___________________。 ⒌已知直角三角形的两条直角边的长为 4、5，则以斜边为边的正方形的面积为_____。 三、综合训练： ⒈直角三角形的一直角边长为 12，另外两边之长为自然数，则满足要求的直角三角形共有 （ ） A、4 个 B、5 个 C、6 个 D、8 个 ⒉下列命题①如果 a、b、c 为一组勾股数，那么 4a、4b、4c 仍是勾股数；②如果直角三角 形的两边是 3、4，那么斜边必是 5；③如果一个三角形的三边是 12、25、21，那么此三角 形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是 a、b、c，（a>b=c），那么 a 2 ∶b 2 ∶c 2 =2∶ 1∶1。其中正确的是 （ ） A、①② B、①③ C、①④ D、②④ ⒊若等边△ABC 的边长为 2cm，那么△ABC 的面积为 （ ）。 A． 3 cm2 B．2 cm2 C．3 cm2 D．4cm2 ⒋将一根长为 24 ㎝的筷子置于底面直径为 5 ㎝，高为 12 ㎝的圆柱形水杯中，设筷子露在 杯子外面的长为 h ㎝，则 h 的取值范围是________________。 §⒙1 勾股定理（第二课时）： 一、课前小测： ⒈在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，斜边 AB 的长为 20 cm，则两直角边的长分别 为：_______________cm。 ⒉在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，已知：b=7， c=25，则 a的长是__________。 ⒊等腰三角形底边上的高为 8，腰长为 10，则三角形的面积为（ ） A、56 B、48 C、40 D、32 ⒋在 Rt△ABC 中，∠C=90°，①若 a=5，b=12，则 c=___________；②若 a=15，c=25，则 b=___________；③若 a∶b=3∶4，c=10 则 a=_______，b=_______。 ⒌直角三角形两直角边长分别为 5和 12，则它斜边上的高为__________。 二、基础训练与综合训练题： ⒈小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为 48m 2 ，其对角线长为 10m，为建栅栏， 要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？ ⒉小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多 1米，当他把绳子的下端 拉开 5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。 ⒊如图，铁路上 A，B 两点相距 25km，C，D为两村庄，DA⊥AB 于 A，CB⊥AB 于 B，已知 DA=15km， CB=10km，现在要在铁路 AB 上建一个土特产品收购站 E，使得 C，D 两村到 E 站的距离相等， 则 E 站应建在离 A 站多少 km 处？ ⒋已知 x、y为正数，且│x 2 －4│+（y 2 －3） 2 ＝0，如果以 x、y 的长为直角边作一个直角三 角形，求以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积。 ⒌已知等腰三角形的腰长为 10，一腰上的高为 6，则以底边为边长的正方形的面积为（ ） A、40 B、80 C、40 或 360 D、80 或 360 §⒙2 勾股定理的逆定理： 一、课前小测： ⒈如图，在高为 4 米，∠ABC＝30 0 的楼梯表面 铺地毯，则地毯的长度至少 需要________米。 ⒉已知等腰直角三角形斜边的长为 10cm，则它的腰长为___________。 ⒊已知直角三角形斜边长为 25 ㎝，一腰长为 7 ㎝，则此三角形的面积为____。 ⒋把一根长 10 ㎝的铁丝弯成一个直角三角形的两条直角边，若要使三角形的面积是 9㎝ 2 ， 那么还要准备一根长为____的铁丝才能按要求把三角形做好。 ⒌某市在旧城改造中，计划在市内一块 如图所示的三角形空地 上种植草皮以美化环境，已知这种草皮 每平方米售价 a 元，则购 买这种草皮至少需要（ ） A、450a 元 B、225a 元 C、150a 元 D、300a 元 二、基础训练： ⒈若线段 a，b，c 组成 Rt△，则它们的比为（ ） A、2∶3∶4 B、3∶4∶6 C、5∶12∶13 D、4∶6∶7 ⒉下列各组数中，以 a，b，c为边的三角形不是 Rt△的是（ ） A、a=1.5，b=2，c=2.5 B、a=7，b=24，c=25 C、a=6，b=8，c=10 D、a=3，b=4，c=4 ⒊若三角形的三边长为（a＋b） 2 ＝c 2 ＋2ab，则这个三角形是( ) A. 等边三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形. ⒋ 已 知 两 条 线 段 的 长 为 5cm 和 12cm ， 当 第 三 条 线 段 的 长 为 cm 时，这三条线段能组成一个直角三角形。 ⒌如图，所有的四边形都是正方形，所 有的三角形都是直角三角 形，其中最大的正方形的边和长为 7cm, 则正方形 A，B，C，D 的面积 之和为___________cm 2 。 三、综合训练： ⒈等腰三角形底边的长为 10cm，周长为 36 cm，求它这个三角形的面 积。 ⒉若等腰三角形的顶角是 120 0 ，底边上的高是 3，求这个三角形的周长。 ⒊等腰梯形 ABCD 中，AB∥CD，AB－CD＝4，梯形的高为 3，求腰长 BC。 §⒙2 勾股定理的逆定理：（第二课时） 一、课前小测： ⒈下列各组数中，以它们为边的三角形不是直角三角形的是（ ） A．2，2，3 B. 7，24，25 C．6，8，10 D. 3，4，5。 ⒉一个直角三角形，有两边长分别为 6 和 8，下列说法正确的是（ ） A. 第三边一定为 10 B. 三角形的周长为 25 C. 三角形的面积为 48 D. 第三边可能为 10。 ⒊下列命题中是假命题．．．的是( ) A．△ABC 中，若∠B=∠C－∠A,则△ABC 是直角三角形。 B．△ABC 中，若 a2=（b+c）（b－c），则△ABC 是直角三角形。 C．△ABC 中，若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5 则△ABC 是直角三角形。 D．△ABC 中，若 a∶b∶c=5∶4∶3 则△ABC 是直角三角形。 ⒋直角三角形的斜边为 20cm，两直角边之比为 3∶4，那么这个直角三角形的周长为（ ） A．27cm B．30cm C．40cm D．48cm ⒌下列结论，错误．．的是（ ） A． 三个内角之比为 1∶2∶3 的三角形是直角三角形 B． 三条边长之比是 3∶4∶5 的三角形是直角三角形 C． 三条边长之比为 8∶16∶17 的三角形是直角三角形 D． 三个内角之比为 1∶1∶2 的三角形是直角三角形 二、基础训练： ⒈在 Rt△ABC 中，∠C=90°，①若 a=5，b=12，则 c=______； ②b=8，c=17 ，则 ABCS =______。 ⒉ 已 知 两 条 线 段 的 长 为 5cm 和 12cm ， 当 第 三 条 线 段 的 长 为 ____________cm 时，这三条线段能组成一个直角三角形。 ⒊等边三角形的边长为 6，则它的高是_________。 ⒋等腰三角形的周长是 20cm，底边长是 6cm，则底边上的高是______cm。 ⒌已知：如图，在 Rt△ABC 中，∠ ACB=90°， AC=12， BC=5， AM=AC，BN=BC，则 MN=___________。 三、综合训练： ⒈在△ABC 中，AB=2k，AC=2k-1，BC=3， 问当 k为什么值时，∠C=90° ⒉已知：如图，△ABC 中，∠C=90°，D 是 AC 的中点。 求证：AB2＋3BC2＝4BD2。 第十九章 四边形 平行四边形的性质（一） 一：课前训练 1：我们常见的平行四边形有 。 2：四边形的内角和是 度，外角和是 度。 3：平行四边形；正方形；长方形；梯形中是轴对称图形的有 。 4：四边形有 条对角线。 5：一个四边形的三个内角分别为 80°；75°；120°，则第四个角的度数为 。 二：巩固训练 1： 的四边形叫做平行四边形。 2：已知□ABCD 中，∠B=70°，则∠A =______，∠D =______。 3：在□ABCD 中，AB=3，BC=4，则□ABCD 的周长等于_______。 4：在平行四边形 ABCD 中,∠A=65°,则∠D 的度数是 ( ) A. 105° B. 115° C. 125° D. 65° 5：一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（ ） A、88°，108°，88° B、88°，104°，108° C、88°，92°，88° D、88°，92°，92° 三：综合训练 1：在□ABCD 中，∠B-∠A=30° 则 ∠C= °∠D= °。 2：平行四边形的周长为 40，两邻边的比为 23，则这个平行四边形的边长分别为___ _ ____。 3：.如图，在平行四边形 ABCD 中, BC=2AB, CA⊥AB,则 ∠B=______度,∠CAD=______度. D CB A 4：平行四边形的两邻边分别为 3、4，那么其对角线必（ ） A、大于 1 B、大于 1且小于 7 C、小于 7 D、小于 7或大于 1 O DA B C O D A C B 平行四边形的性质（二） 一：课前训练 1：平行四边形的对边 ；对角 。 2：在平行四边形 ABCD 中，已知 BC=8，周长等于 24， 则 CD= 。 3：用 20 米长的一铁丝围成一个平行四边形,使长边与短边的比为 3:2,则它的边长为________ 短边长为__________. 4：在平行四边形 ABCD 中,∠B-∠A=20°,则∠D 的度数是 。 5：在 ABCD 中，两条对角线 AC、BD 相交于点 O，如图与△ABO 面积相等的三角形有（ ） 个。 A、1 B、2 C、3 D、4 二：巩固训练 1：在以下平行四边形的性质中,错误的是 ( ) A. 对边平行 B. 对角相等 C. 对边相等 D. 对角线互相垂直 2：平行四边形 ABCD 的两条对角线相交于 O 点， 则 AO= ; BO= . 3：如图 1,在 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，图中全等三角形有_ _对。 图 1 4: 如图 2，在矩形 ABCD 中，对角线交于点 O，已知∠AOB=56° 则∠ADB= 度。 5: 如图 2，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，若∠AOD=120°,AB=1， 则 AC= 。 图 2 三：综合训练 1：▱ABCD 的周长为 40cm，△ABC 的周 长为 25cm，则对角线 AC 长为 （ ） A.5cm B. 15cm C. 6cm D. 16cm 2：平行四边形 ABCD 的周长 32, 5AB=3BC,则对角线 AC 的取值范围为( ) A. 6S2 乙 B．S2 甲0时，y 随 x 的增大而增大， 那么 m 的取值范围是 16．若反比例函数的图象经过点 (2, 3)P  ，则其函数解析式为 17．在一次数学测验中，甲、乙两个班的总分相同，但平均分不同，甲班的平均 分为m，乙班的平均分为 n，则这两个班的平均分为 ． 18．在△ABC 中，∠A、∠B、∠C 对应的三边分别为 a、b、c，且 2 1a n  ， 2 1b n  ， 2c n ，则∠C 是 角． 19．已知一个直角三角形的两条边分别为 6cm,8cm,那么这个直角三角形斜边长 为_10 或者__cm; 20. 如图由于台风的影响，一棵树在离地面 m6 处折断，树顶落在离树干底部 m8 处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是 16 m. 三、解答题：(共 60 分） 21、计算或解方程（每题 6 分，共 24 分） （1）、 2312)2009( 0  （2）、 xy y xy x    22 =3+更号 3 =y-x （3）、 x x x    3 1 3 1 (4)、 1 221 2     x x xx x X=2 x=-1/3 ↑ ↓ ← → m6 m8 1 2 3 4 5 60 20 40 60 80 100 my / /x 2mm · P（4，32） 22. （满分 10分）先化简，再求值：  2 1 11 2 1 1 x x x         ，其中 2x  化简得 x²=2 ∵x=更号 2 ∴x²=2 ∴原式=0 23．）如图，一架梯子 AB 的长为 2.5m，斜靠在竖直的墙上，这时梯子的底端 A 到墙的距离 AO=0.7m，如果梯子顶端 B 沿墙下滑 0.4m到达 D，梯子底端 A 将向 左滑动到 C，求 AC 的距离？ O D C B A 25.你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面 团做成拉面，面条的总长度 )(my 是面条的粗细（横截面积） )( 2mmx 的反比例函 数，其图像如图所示.（9分） （1）写出 y与 x的函数关系式； （2）若当面条的粗细应不小于 26.1 mm ，面条的总长度最长是多少？ 26.(9 分)比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午 8时结伴出发，到相距 16 米的银杏树下参加探讨环境问题的微型动物首脑会议。蜗牛神想到“笨鸟先 飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一纸条后提前 2小时独自先行，蚂蚁王按既定时 间出发，结果它们同时到达。已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的 4倍，求它们各自的 速度。