湘教版七年级数学上册：期末备考中档题集训

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期末备考中档题集训 第 1 章 有理数 1.|－1 5|的相反数是( B ) A.1 5 B．－1 5 C．5 D．－5 2．实数 a，b，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是( D ) A．bc＜ac B．|a－b|＝a－b C．－a＜－b＜c D．－a－c＞－b－c 3．(2017·来宾)将 356 000 用科学记数法表示为( B ) A．0.356×106 B．3.56×105 C．3.56×104 D．35.6×105 4．(2017·遵义)2 017 年遵义市固定资产总投资计划为 2 580 亿元，将 2 580 亿用科学记 数法表示为( A ) A．2.58×1011 B．2.58×1012 C．2.58×1013 D．2.58×1014 5．若－72 010 000 000＝a×1010，则 a 的值为( B ) A．7201 B．－7.201 C．－7.2 D．7.201 6．(2017·达州)达州市莲花湖湿地公园占地面积用科学记数法表示为 7.92×106 平方米， 则原数为__7_920_000__平方米． 7．若(2a－1)2＋(b＋1)2＝0，则 1 a 2 ＋ 1 b 2 016 ＝__5__． 8．若|m－n|＝n－m，且|m|＝4，|n|＝3，则(m＋n)2＝__49 或 1__． 9．计算： (1)12＋(－13)＋8＋(－7)； 解：原式＝12＋8＋(－13)＋(－7) ＝(12＋8)＋[(－13)＋(－7)] ＝20＋(－20) ＝0； (2) －2 5 × －2 3 ＋ －2 5 ×17 3 ； 解：原式＝ －2 5 × －2 3 ＋17 3 ＝－2 5 ×5 ＝－2； (3)－32－(－8)×(－1)5÷(－1)4； 解：原式＝－9－8×1÷1 ＝－17； (4) 11 5 － 1 10 － 8 15 ÷ －6 5 . 解：原式＝ 6 5 － 1 10 － 8 15 × －5 6 ＝6 5 × －5 6 － 1 10 × －5 6 － 8 15 × －5 6 ＝－1＋ 1 12 ＋4 9 ＝－36 36 ＋ 3 36 ＋16 36 ＝－17 36. 10．当你把纸对折 1 次时，可以得到 2 层；当对折 2 次时，可以得到 4 层；当对折 3 次时，可以得到 8 层；照这样下去． (1)请你写出层数 S 和折纸的次数 n 之间的关系； (2)当 n＝6 时，求 S； (3)如果每张纸的厚度是 0.1 毫米，求对折 5 次时，总的厚度是多少？ 解：(1)S＝2n； (2)当 n＝6 时，S＝2n＝26＝64； (3)因为每张纸的厚度是 0.1 毫米，所以对折 5 次时，总的厚度是 0.1×25＝3.2 毫米． 第 2 章 代数式 11．下列说法正确的是( B ) A．x＋y 是一次单项式 B．x 的系数和次数都是 1 C．多项式 2πa3＋5a2－8 的次数是 4 D．单项式 5×103x2 的系数是 5 12．将(x＋y)＋3(x＋y)－5(x＋y)化简得( C ) A．x＋y B．－x＋y C．－x－y D．x－y 13．有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a＋b|－a 的结果是( D ) A．2a＋b B．2a C．a D．b 14．已知代数式 3x2－4x＋6 的值是 9，则 6x2－8x＋6 的值是( B ) A．9 B．12 C．3 D．－2 15．★n 等于 1，2，3，…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所 示，则第 n 个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和是(用 n 表示，n 是正整 数)( C ) A．n＋4 B．4n＋8 C．n2＋4n D．n2＋n 16．★若－2anbm＋7 与 4a5bn 的和仍为单项式，则 mn－n－m＝__－57__． 17．已知当 x＝1 时，2ax2＋bx 的值为 3，则当 x＝2 时，ax2＋bx 的值为__6__． 18．[真题体验](2016·北海)下列式子按一定规律排列：a 2 ，a3 4 ，a5 6 ，a7 8 ，…，则第 2 016 个式 子是__a4 031 4 032__． 19．已知关于 x 的多项式(m－5)x3＋x－xn－n 是二次三项式，则 m＝__5__，n＝__2__. 20．化简： (1)3m2n＋6mn2－5mn2－2nm2； 解：原式＝m2n＋mn2； (2)(3x2＋4x－1)－3(－x2＋2x＋1)． 解：原式＝6x2－2x－4. 21．先化简，再求值． 2x－y＋(2y2－x2)－(x2＋2y2)，其中 x＝1，y＝－2. 解：原式＝2x－2x2－y. 当 x＝1，y＝－2 时， 原式＝2×1－2×12＋2＝2. 22．(桂林资源县期末)设 a 表示一个两位数，b 表示一个三位数，把 a 放在 b 的左边， 组成一个五位数 x，把 b 放在 a 的左边，组成一个五位数 y，试问 9 能否整除 x－y？请说明 理由． 解：能．理由： 依题意可知 x＝1 000a＋b，y＝100b＋a， 所以 x－y＝(1 000a＋b)－(100b＋a) ＝999a－99b ＝9(111a－11b) 因为 a、b 都是整数， 所以 9 能整除 9(111a－11b)， 即 9 能整除 x－y. 第 3 章 一元一次方程 23．已知下列方程：①x－2＝2 x ；②0.5x＝1；③x 3 ＝8x－1；④x2－4x＝8；⑤x＝0；⑥x ＋2y＝0.其中一元一次方程的个数有( B ) A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 24．若代数式 6x－5 的值与－1 2 互为倒数，则 x 的值为( D ) A．－1 B．－1 2 C．1 D.1 2 25．某商场的电冰箱提价 10%销售一段时间后，发现销量减少，现欲恢复原价，至少 应降低 x%(x 取整数)，则 x 等于( B ) A．8 B．9 C．10 D．11 26．一艘轮船在静水中的速度为 20 km/h，水流速度为 4 km/h，从甲码头顺流航行到乙 码头，再返回甲码头，共用 5 小时(不计停留时间)，求甲、乙两码头间的距离．设两码头间 的距离为 x km，则下列方程正确的是( D ) A．(20＋4)x＋(20－4)x＝5 B．20x＋4x＝5 C. x 20 ＋x 4 ＝5 D. x 20＋4 ＋ x 20－4 ＝5 27．解下列方程： (1)2(y－2)－(4y－1)＝9(1－y)； 解：去括号，得 2y－4－4y＋1＝9－9y， 移项，合并同类项，得 7y＝12， 系数化为 1，得 y＝12 7 ； (2)3x－2 2 ＝4x＋2 5 －1； 解：去分母，得 5(3x－2)＝2(4x＋2)－10， 去括号，得 15x－10＝8x＋4－10， 移项，合并同类项，得 7x＝4， 系数化为 1，得 x＝4 7 ； (3)4 9 9 4 （3x－5）－9 2 ＝x＋3. 解：方程可化为：(3x－5)－2＝x＋3， 去括号，得 3x－5－2＝x＋3， 移项，合并同类项，得 2x＝10， 系数化为 1，得 x＝5. 28．王老师利用假期带领学生到农村去作社会调查，每张汽车票 50 元，甲车主说：“乘 我的车，8 折优惠．”乙车主说：“乘我的车，学生 9 折，老师不买票．”王老师经过计算， 觉得两车收费一样，请问王老师带了多少个学生？ 解：设王老师带了 x 名学生， 则 0.8(x＋1)×50＝0.9x×50， 解得 x＝8. 答：王老师带了 8 名学生． 29．甲、乙两人在一环形场地上从 A 点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的速度的 2.5 倍，4 min 两人首次相遇，此时乙还需要跑 300 m 才跑完第一圈，求甲、乙两人的速度及环 形场地的周长． 解：设乙的速度为 x m/min， 则甲的速度为 2.5x m/min. 由题意，得 2.5x×4－4x＝4x＋300. 解得 x＝150. 所以 2.5x＝2.5×150＝375， 4x＋300＝4×150＋300＝900. 答：甲、乙两人的速度分别为 375 m/min、 150 m/min，环形场地的周长为 900 m. 第 4 章 图形的认识 30．下面的图形中，是圆锥的侧面展开图的是( A ) 31．如图，C 为 AB 的中点，D 是 BC 的中点，则下列说法错误的是( C ) A．CD＝AC－BD B．CD＝1 2AB－BD C．CD＝2 3BC D．AD＝BC＋CD 第 31 题图 第 32 题图 32．如图，直线 AB，CD 相交于点 O，射线 OM 平分∠AOC，∠MON＝90°，若∠AOM ＝35°，则∠CON 的度数为( C ) A．35° B．45° C．55° D．65° 33．★(贺州中考)在直线 AB 上任取一点 O，过点 O 作射线 OC，OD，使 OC⊥OD，当 ∠AOC＝30°时，∠BOD 的度数是( D ) A．60° B．120° C．60°或 90° D．60°或 120° 34．若∠α与∠β互为余角，则∠α的补角与∠β的补角之和为( C ) A．90° B．180° C．270° D．360° 35．★若线段 AB 上有 P，Q 两点，AB＝26，AP＝14，PQ＝11，那么 BQ＝__23 或 1__． 36．直线 l 上有两点 A，B，直线 l 外有两点 C，D，过其中两点画直线，共可以画__4 条或 6 条__． 第 5 章 数据的收集与统计图 37．(2017·自贡)为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其 中 100 名学生进行统计，并绘成如图所示的频数直方图，已知该校共有 1 000 名学生，据此 估计，该校五一期间参加社团活动时间在 8－10 小时之间的学生大约是( A ) A．280 B．240 C．300 D．260 38．(2017·毕节)记录某足球队全年比赛结果(胜、负、平)的条形统计图和扇形统计图(不 完整)如下．根据图中信息，该足球队全年比赛了__50__场． 39．(北海银海区期末)某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校八 年级部分学生进行问卷调查(每人只选一种书籍)．如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统 计图，请你根据图中提供的信息．解答下列问题． (1)这次活动一共调查了__200__名学生； (2)在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于__36__度； (3)补全条形统计图； 解：如图所示． (4)若该年级有 600 名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是__180__ 人．