八年级数学上册第12章整式的乘除12-1幂的运算12-1

八年级数学上册第12章整式的乘除12-1幂的运算12-1

‎12．1.2　幂的乘方 ‎1．理解幂的乘方法则．‎ ‎2．运用幂的乘方法则计算．‎ 重点 理解幂的乘方法则．‎ 难点 幂的乘方法则的灵活运用．‎ 一、创设情境 大家知道太阳、木星和月亮的体积的大致比例吗？我可以告诉你，木星的半径是地球半径的102倍，太阳的半径是地球半径的103倍．假如地球的半径为r，那么，请同学们计算一下太阳和木星的体积是多少？(球的体积公式为V＝πr3)‎ 学生活动：进行计算，并在黑板上演算．‎ 解：设地球的半径为1，则木星的半径就是102，因此，木星的体积为V木星＝π(102)3.‎ 二、探究新知 做一做 根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：‎ ‎(1)(23)2＝23×23＝2(　　)；‎ ‎(2)(32)3＝32×32×32＝3(　　)；‎ ‎(3)(a3)4＝a3·a3·a3·a3＝a(　　)．‎ 提出问题：‎ ‎(1)同学们通过上述这几道题的计算，观察一下，这几道题目有什么共同特点？‎ ‎(2)请同学们看一看自己的计算结果，想一想，这些结果有什么规律？‎ 教师活动：组织学生进行思考与交流，让学生通过讨论、争议，探究出规律．‎ 学生活动：合作学习．‎ 教学方法：合作探究．‎ 点评：学生通过“做一做”以及探索规律，充分应用乘方的意义和同底数幂的乘法法则导出规律：(23)2＝23×2＝26，(32)3＝32×3＝36，(a3)4＝a3×4＝a12.‎ 提出问题：根据上述探索所得的规律，完成下面的填空：(am)n＝a(　　)．‎ 有(am)n＝amn(m，n为正整数)．‎ 教师活动：提出问题，引导、启发．‎ 学生活动：自主探索、讨论、回答．‎ 教学方法：合作交流．‎ 通过问题的提出，再依据“做一做”所导出的规律，利用乘方的意义和幂的乘法法则，‎ 2‎ 让学生自己主动构建，获得新知：幂的乘方，底数不变，指数相乘．‎ 三、练习巩固 ‎1．108＝(　　)2＝(　　)4.‎ ‎2．p2n＋2＝(　　)2.‎ ‎3．(－x3)5＝________.‎ ‎4．x2·x4＋[(－x)2]3＝________.‎ ‎5．已知xm·x2m＝3，则x9m＝________.‎ ‎6．计算：‎ ‎(1)(103)5；(2)(b3)4.‎ 四、小结与作业 小结 ‎1．幂的乘方(am)n＝amn(m，n为正整数)使用范围是：幂的乘方．方法：底数不变，指数相乘．‎ ‎2．知识拓展：这里的底数、指数可以是数，也可以是字母，也可以是单项式或多项式．‎ ‎3．幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则区别在于，一个是“指数相乘”，一个是“指数相加”．‎ 作业 教材第24页习题12.1第2题．‎ 本节课在熟悉乘方的意义与同底数幂的法则的前提下推导幂的乘方法则，在教学过程中注意引导学生运用转化思想来解决新问题．在拓展新知时，注意联想与逆向思维能力的培养．‎ 2‎