【数学】陕西省吴起高级中学2019-2020学年高二下学期第四次质量检测(期末)(文)

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【数学】陕西省吴起高级中学2019-2020学年高二下学期第四次质量检测(期末)(文)

陕西省吴起高级中学2019-2020学年 高二下学期第四次质量检测(期末)(文) ‎ ‎(全卷150分 时间120分钟) ‎ 第I卷(选择题共60分)‎ 一、单选题(本题共60分,每小题5分,每个小题只有一个正确选项)‎ ‎1.设集合,,则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.若为实数,且( )‎ A.-1 B.0 C.1 D.2‎ ‎3.已知平面,,直线l满足,则“”是“”的( )‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎4.命题“,”的否定为( )‎ A., B.,‎ C., D.,‎ ‎5.下列函数中既是偶函数又在上单调递增的函数是( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎6. 函数在[0,3]上的最大值和最小值分别是(  )‎ A.5,-15 B.5,-4 C.-4,-15 D.5,-16‎ ‎7.函数在点处的切线方程为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.根据如下所示的列联表得到如下四个判断:①在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为患肝病与嗜酒有关;②在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为患肝病与嗜酒有关;③认为患肝病与嗜酒有关的出错的可能为0.001%;④没有证据显示患肝病与嗜酒有关.‎ 分类 嗜酒 不嗜酒 总计 患肝病 ‎7 775‎ ‎42‎ ‎7 817‎ 未患肝病 ‎2 099‎ ‎49‎ ‎2 148‎ 总计 ‎9 874‎ ‎91‎ ‎9 965‎ 其中正确命题的个数为(  )‎ A.1 B.2‎ C.3 D.4‎ ‎9.商家生产一种产品,需要先进行市场调研,计划对北京、上海、广州三地进行市场调研,待调研结束后决定生产的产品数量,下列四种方案中最可取的是(  )‎ 10. 已知函数的导函数的图象如图所示,那么函数的图象最有可能的是( )‎ A. B.C. D.‎ ‎11.已知函数,若,则( ) ‎ A.-2 B.-1 C.0 D.‎ ‎12.甲乙丙三位教师分别在拉萨、林芝、山南的三所中学里教授语文、数学、英语,已知:‎ ‎①甲不在拉萨工作,乙不在林芝工作;‎ ‎②在拉萨工作的教师不教英语学科;‎ ‎③在林芝工作的教师教语文学科;‎ ‎④乙不教数学学科.可以判断乙工作的地方和教的学科分别是( )‎ ‎ A.拉萨,语文 B.山南,英语 C.林芝,数学 D.山南,数学 第II卷(非选择题共90分)‎ 二、填空题(本题共20分,每题5分)‎ ‎13.已知幂函数的图像过,则_______.‎ ‎14.函数的单调递增区间为__________.‎ ‎15.已知函数恒成立,则实数的取值范围______________.‎ ‎16.已知函数,在区间上是减函数,则a的取值范围为_______.‎ 三、解答题(本题共70分,17-21每小题12分,22题10分)‎ ‎17.(12分)化简求值:‎ ‎;‎ 已知,求.‎ ‎18.(12分)已知集合,.‎ ‎(1)若,则;‎ ‎(2)若,求实数的取值范围.‎ 19. ‎(12分)已知某书店共有韩寒的图书6种,其中价格为25元的有2种,18元的有3种,16元的有1种.书店若把这6种韩寒的图书打包出售,据统计每套的售价与每天的销售数量如下表所示:‎ 售价x/元 ‎105‎ ‎108‎ ‎110‎ ‎112‎ 销售数量y/套 ‎40‎ ‎30‎ ‎25‎ ‎15‎ ‎(1)根据上表,利用最小二乘法得到回归直线方程=-3.46x+,求;‎ ‎(2)若售价为100元,则每天销售的套数约为多少(结果保留到整数)?‎ ‎20.(12分)现有10道题,其中6道甲类题,4道乙类题,小明同学从中任取3道题解答.‎ ‎(1)求小明同学至少取到1道乙类题的概率;‎ ‎(2)已知所取的3道题中有2道甲类题,1道乙类题.若小明同学答对每道甲类题的概率都是 ‎,答对每道乙类题的概率都是,且各题答对与否相互独立.求小明同学至少答对2道题的概率.‎ ‎21.(12分)已知函数在处取得极值.‎ 确定a的值;‎ 若,讨论的单调性.‎ ‎22.(10分)以坐标原点为极点,以x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为,将曲线,经过伸缩变换后得到曲线.‎ ‎(1)求曲线的参数方程; ‎ ‎(2)若点的曲线上运动,试求出到直线的距离的最小值. ‎ 参考答案 一、单选题(本题共60分,每小题5分,每个小题只有一个正确选项)‎ ‎1-6、CCAABA 7-12、CBDABB ‎ 二、填空题(本题共20分,每题5分)‎ ‎13.6 14、 15、 16、‎ 三、解答题(本题共70分,17题10分,18-22每小题12分)‎ ‎17、(1)、0‎ ‎(2)、‎ ‎18、(1)、‎ ‎(2)、‎ ‎19、(1)‎ ‎(2)月58本 ‎20、解:(1)‎ ‎(2)‎ 21、 ‎⑴‎ ‎⑵‎ ‎22.⑴‎ ‎⑵‎
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