【数学】陕西省吴起高级中学2019-2020学年高二下学期第四次质量检测（期末）（文）

【数学】陕西省吴起高级中学2019-2020学年高二下学期第四次质量检测（期末）（文）

陕西省吴起高级中学2019-2020学年 高二下学期第四次质量检测（期末）（文） ‎ ‎(全卷150分 时间120分钟) ‎ 第I卷（选择题共60分）‎ 一、单选题（本题共60分，每小题5分，每个小题只有一个正确选项）‎ ‎1.设集合，，则（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎2.若为实数，且（ ）‎ A.-1 B.0 C.1 D.2‎ ‎3.已知平面，，直线l满足，则“”是“”的（ ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎4.命题“，”的否定为（ ）‎ A．， B．，‎ C．， D．，‎ ‎5.下列函数中既是偶函数又在上单调递增的函数是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎6. 函数在[0,3]上的最大值和最小值分别是(　　)‎ A．5，-15 B．5，-4 C．-4，-15 D．5，-16‎ ‎7.函数在点处的切线方程为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.根据如下所示的列联表得到如下四个判断：①在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为患肝病与嗜酒有关；②在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为患肝病与嗜酒有关；③认为患肝病与嗜酒有关的出错的可能为0.001%；④没有证据显示患肝病与嗜酒有关．‎ 分类 嗜酒 不嗜酒 总计 患肝病 ‎7 775‎ ‎42‎ ‎7 817‎ 未患肝病 ‎2 099‎ ‎49‎ ‎2 148‎ 总计 ‎9 874‎ ‎91‎ ‎9 965‎ 其中正确命题的个数为(　　)‎ A．1 B．2‎ C．3 D．4‎ ‎9.商家生产一种产品，需要先进行市场调研，计划对北京、上海、广州三地进行市场调研，待调研结束后决定生产的产品数量，下列四种方案中最可取的是(　　)‎ 10. 已知函数的导函数的图象如图所示，那么函数的图象最有可能的是（ ）‎ A． B．C． D．‎ ‎11.已知函数,若，则( ) ‎ A.-2 B.-1 C.0 D.‎ ‎12.甲乙丙三位教师分别在拉萨、林芝、山南的三所中学里教授语文、数学、英语，已知：‎ ‎①甲不在拉萨工作，乙不在林芝工作；‎ ‎②在拉萨工作的教师不教英语学科；‎ ‎③在林芝工作的教师教语文学科；‎ ‎④乙不教数学学科.可以判断乙工作的地方和教的学科分别是（ ）‎ ‎ A.拉萨，语文 B．山南，英语 C．林芝，数学 D．山南，数学 第II卷（非选择题共90分)‎ 二、填空题（本题共20分，每题5分）‎ ‎13.已知幂函数的图像过，则_______．‎ ‎14.函数的单调递增区间为__________.‎ ‎15.已知函数恒成立，则实数的取值范围______________.‎ ‎16.已知函数，在区间上是减函数，则a的取值范围为_______.‎ 三、解答题(本题共70分，17-21每小题12分，22题10分)‎ ‎17.（12分）化简求值：‎ ‎；‎ 已知，求．‎ ‎18.（12分）已知集合，.‎ ‎（1）若，则；‎ ‎（2）若，求实数的取值范围.‎ 19． ‎(12分)已知某书店共有韩寒的图书6种，其中价格为25元的有2种，18元的有3种，16元的有1种．书店若把这6种韩寒的图书打包出售，据统计每套的售价与每天的销售数量如下表所示：‎ 售价x/元 ‎105‎ ‎108‎ ‎110‎ ‎112‎ 销售数量y/套 ‎40‎ ‎30‎ ‎25‎ ‎15‎ ‎(1)根据上表，利用最小二乘法得到回归直线方程＝－3.46x＋，求；‎ ‎(2)若售价为100元，则每天销售的套数约为多少(结果保留到整数)?‎ ‎20.(12分)现有10道题，其中6道甲类题，4道乙类题，小明同学从中任取3道题解答．‎ ‎(1)求小明同学至少取到1道乙类题的概率；‎ ‎(2)已知所取的3道题中有2道甲类题，1道乙类题.若小明同学答对每道甲类题的概率都是 ‎，答对每道乙类题的概率都是，且各题答对与否相互独立．求小明同学至少答对2道题的概率．‎ ‎21.（12分）已知函数在处取得极值．‎ 确定a的值；‎ 若，讨论的单调性．‎ ‎22.(10分）以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为，将曲线，经过伸缩变换后得到曲线.‎ ‎（1）求曲线的参数方程； ‎ ‎（2）若点的曲线上运动，试求出到直线的距离的最小值. ‎ 参考答案 一、单选题（本题共60分，每小题5分，每个小题只有一个正确选项）‎ ‎1-6、CCAABA 7-12、CBDABB ‎ 二、填空题（本题共20分，每题5分）‎ ‎13.6 14、 15、 16、‎ 三、解答题(本题共70分，17题10分，18-22每小题12分)‎ ‎17、（1）、0‎ ‎（2）、‎ ‎18、（1）、‎ ‎（2）、‎ ‎19、(1)‎ ‎(2)月58本 ‎20、解：（1）‎ ‎(2)‎ 21、 ‎⑴‎ ‎⑵‎ ‎22.⑴‎ ‎⑵‎