【物理】2019届一轮复习人教版重力、弹力、摩擦力学案

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第2章 力与物体的平衡 第05讲 重力、弹力、摩擦力 ‎★重难点一、弹力的分析与计算★‎ 一、　弹力的有无及方向判断 ‎1．弹力有无的判断“四法”‎ ‎(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。此方法多用来判断形变较明显的情况。‎ ‎(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力。‎ ‎(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在。‎ ‎(4)替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，看能否发生形态的变化，若发生形变，则此处一定有弹力。‎ ‎2．弹力方向的确定 二、弹力的分析与计算 ‎1．微小形变的弹力计算 对于难以观察的微小形变，可以根据物体的受力情况和运动情况，运用物体平衡条件或牛顿第二定律来确定弹力大小。‎ ‎2．胡克定律的应用 对有明显形变的弹簧、橡皮条等物体，弹力的大小可以由胡克定律F＝kx计算。‎ ‎【特别提醒】‎ 计算弹力大小的三种方法 ‎(1)根据胡克定律进行求解。‎ ‎(2)根据力的平衡条件进行求解。‎ ‎(3)根据牛顿第二定律进行求解。‎ 三、轻杆、轻绳、轻弹簧模型 ‎1.三种模型对比 轻杆 轻绳 轻弹簧 模型图示 模型 特点 形变特点 只能发生微小形变 柔软，只能发生微小形变，各处张力大小相等 既可伸长，也可压缩，各处弹力大小相等 弹力方向特点 不一定沿杆，可以是任意方向 只能沿绳，指向绳收缩的方向 沿弹簧轴线与形变方向相反 弹力作用效果特点 可以提供拉力、推力 只能提供拉力 可以提供拉力、推力 弹力大小突变特点 可以发生突变 可以发生突变 一般不能发生突变 ‎2．轻杆弹力的确定方法 杆的弹力与绳的弹力不同，绳的弹力始终沿绳指向绳收缩的方向，但杆的弹力方向不一定沿杆的方向，其大小和方向的判断要根据物体的运动状态来确定，可以理解为“按需提供”，即为了维持物体的状态，由受力平衡或牛顿运动定律求解得到所需弹力的大小和方向，杆就会根据需要提供相应大小和方向的弹力。‎ ‎3．弹簧与橡皮筋的弹力特点 ‎(1)弹簧与橡皮筋产生的弹力遵循胡克定律F＝kx。‎ ‎(2)橡皮筋、弹簧的两端及中间各点的弹力大小相等。‎ ‎(3)弹簧既能受拉力，也能受压力(沿弹簧轴线)，而橡皮筋只能受拉力作用。‎ ‎(4)弹簧和橡皮筋中的弹力均不能突变，但当将弹簧或橡皮筋剪断时，其弹力立即消失。‎ ‎★重难点二、摩擦力的分析与计★‎ 一、静摩擦力的有无及方向判断 判断静摩擦力的有无及方向的三种方法 ‎(1)假设法 利用假设法判断的思维程序如下：‎ ‎(2)运动状态法 此法关键是先确定物体的运动状态(如平衡或求出加速度)，再利用平衡条件或牛顿第二定律(F＝ma)确定静摩擦力的方向。‎ ‎(3)牛顿第三定律法 ‎“力是物体间的相互作用”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据牛顿第三定律确定另一物体受到的静摩擦力的方向。‎ ‎【特别提醒】‎ 应用“状态法”分析摩擦力时应 注意的两个问题 用状态法分析判断静摩擦力有无及方向、大小，可以不必分析物体相对运动的趋势。在使用状态法处理问题时，需注意以下两点：‎ ‎(1)明确物体的运动状态，分析物体的受力情况，根据平衡方程或牛顿第二定律求解静摩擦力的大小和方向。‎ ‎(2)静摩擦力的方向与物体的运动方向没有必然关系，可能相同，也可能相反，还可能成一定的夹角。‎ 二、摩擦力大小的计算 ‎1．静摩擦力大小的计算 ‎(1)物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，利用力的平衡条件来求解其大小。‎ ‎(2)物体有加速度时，若只有摩擦力，则Ff＝ma，若除摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求摩擦力。‎ ‎(3)最大静摩擦力与接触面间的压力成正比，为了处理问题的方便，最大静摩擦力常常按近似等于滑动摩擦力处理。‎ ‎(4)物体实际受到的静摩擦力一般小于最大静摩擦力。‎ ‎2．滑动摩擦力大小的计算 ‎(1)滑动摩擦力的大小可以用公式Ff＝μFN计算。‎ ‎(2)结合研究对象的运动状态(静止、匀速运动或变速运动)，利用平衡条件或牛顿运动定律列方程求解。‎ ‎【特别提醒】‎ 计算摩擦力时的三点注意 ‎(1)首先分清摩擦力的性质，因为只有滑动摩擦力才有公式，静摩擦力通常只能用平衡条件或牛顿定律来求解。‎ ‎(2)公式F＝μFN中FN为两接触面间的正压力，与物体的重力没有必然联系，不一定等于物体的重力。‎ ‎(3)滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关，与接触面积的大小也无关。‎ ‎★重难点三、摩擦力的突变问题★‎ 一、摩擦力的突变问题 ‎1．题目中出现“最大”、“最小”和“刚好”等关键词时，一般隐藏着临界问题。有时，有些临界问题中并不含上述常见的“临界术语”，但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变，则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态。‎ ‎2．静摩擦力是被动力，其存在及大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值。存在静摩擦的连接系统，相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值。‎ 二、摩擦力的三类突变 ‎1、“静—静”突变 物体在摩擦力和其他力的共同作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，物体虽然仍保持相对静止，但物体所受的静摩擦力将发生突变。‎ ‎2、“静—动”突变 物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力。‎ ‎3、“动—静”突变 在摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不再受滑动摩擦力作用，滑动摩擦力可能“突变”为静摩擦力。‎ 过关检测 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中. 1~6题只有一项符合题目要求；7~8题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）‎ ‎1．如图所示，比赛中足球被踢出后在空中飞行时受到的力有（   ）‎ A． 脚对球的作用力      B． 重力、脚对球的作用力      C． 重力、空气阻力      D． 重力、惯性力、空气阻力 ‎2．如图所示，四个完全相同的轻弹簧都呈竖直状态，它们的上端受到大小都为F的拉力作用，而下端的情况各不相同。a中弹簧下端固定在地面上，b中弹簧下端受大小也为F的拉力作用，c中弹簧下端拴一个质量为m的物块且在竖直方向向上运动，d中弹簧下端拴一质量为2m的物块且在竖直方向向上运动。以L 1、L 2、L 3、L 4依次表示a、b、c、d四个弹簧的伸长量，则以下关系正确的有 A． L1> L 3 B． L 4> L 2 C． L 1= L 4 D． L3>L4‎ ‎3．如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上受到水平向右的拉力F作用向右滑行，长木板处于静止状态。已知木块与木板间的动摩擦因数为μ‎1‎，木板与地面间的动摩擦因数为μ‎2‎。下列说法正确的是 A． 木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ‎2‎mg B． 木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ‎1‎‎(m+M)g C． 当F>μ‎2‎(M+m)g时，木板发生运动 D． 无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动 ‎4．如图所示，重80N的物体A放在倾角为30°的粗糙斜面上，有一根原长为10cm、劲度系数为1000N/m的弹簧，其一端固定在斜面底端，在另一端放置物体A后，弹簧长度缩短为8cm，现用一测力计沿斜面向上拉物体，若物体与斜面间最大静摩擦力为25N，当弹簧的长度仍为8cm时，测力计读数不可能为(　　)‎ A． 10 N B． 20 N C． 40 N D． 60 N ‎5．如图所示，一条细线一端与地板上的物体B相连，另一端绕过质量不计的定滑轮与小球A相连，定滑轮用另一条细线悬挂在天花板上的O′点，细线与竖直方向所成角度为α，则(　　)‎ A． 如果将物体B在地板上向右移动一点，α角将增大 B． 无论物体B在地板上左移还是右移，只要距离足够小，α角将不变 C． 增大小球A的质量，α角一定减小 D． 悬挂定滑轮的细线的弹力可能等于小球A的重力 ‎6．如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动．物块与桌面间的动摩擦因数为(　　)‎ A． 2－‎3‎ B． ‎3‎‎6‎ C． ‎3‎‎3‎ D． ‎‎3‎‎2‎ ‎7．如图所示，放在水平地面上的质量为m的物体与轻弹簧的左端相连，物体与地面间的动摩擦因数为μ，轻弹簧的劲度系数为k，右端受到水平恒力F作用，使物体沿地面做匀加速直线运动，弹簧没有超出弹性限度，则(　　)‎ A． 弹簧的伸长量为F/k B． 弹簧的伸长量为μmg/k C． 物体地面的压力等于它所受到的重力 D． 弹簧对物体的弹力与物体受到的摩擦力是一对平衡力 ‎8．如图所示，甲、乙两位同学做“拔河”游戏。两人分别用伸平的手掌托起长凳的一端，保持凳子水平，然后各自向两侧拖拉。若凳子下表面各处的粗糙程度相同，两位同学手掌粗糙程度也相同，在乙端的凳面上放有四块砖，下列说法中正确的是(　　)‎ A． 由于甲端比较轻，甲容易将凳子拉向自己 B． 谁用的力气大就可以将凳子拉向自己 C． 由于乙端比较重，凳子和手之间产生较大的摩擦力，乙可以将凳子拉向自己 D． 拔河过程中乙的手和凳子之间不会有相对滑动，甲的手可以和凳子间有相对滑动，也可以没有相对滑动 二、非选择题（本大题共2小题，每题10分，共20分）‎ ‎9．质量为M的木楔倾角为θ，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑，如果用与木楔斜面成α角的力F拉着木块匀速上升，如图所示（已知木楔在整个过程中始终静止）。‎ ‎（1）当α=θ时，拉力F有最小值，求此最小值；‎ ‎（2）当α=θ时，木楔对水平面的摩擦力是多大？‎ ‎10．如图所示，一本质量分布均匀的大字典置于水平桌面上，字典总质量M=1.5kg，宽L=16cm，高H=6cm．一张白纸（质量和厚度均可忽略不计，页面大于字典页面）夹在字典最深处，白纸离桌面的高度h=2cm．假设字典中同一页纸上的压力分布均匀，白纸上、下表面与字典书页之间的动摩擦因数均为μ1，字典与桌面之间的动摩擦因数为μ2，且各接触面的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2。‎ ‎（1）水平向右拉动白纸，要使字典能被拖动，求μ1与μ2满足的关系；‎ ‎（2）若μ1=0.25，μ2=0.4，求将白纸从字典中水平向右抽出拉力至少做的功W。‎ 参考答案 ‎1、C；2、C；3、D；4、D；5、A；6、C；7、AC；8、CD；‎ ‎9、【答案】 （1）Fmin‎＝mgsin2θ；（2）‎‎1‎‎2‎mgsin4θ ‎【解析】（1）木块在木楔斜面上匀速向下运动时，有：mgsinθ＝μmgcosθ，即μ＝tanθ。‎ 木楔在力F作用下沿斜面向上匀速运动，有：Fcosα＝mgsinθ＋‎Ff，‎Fsinα＋FN＝mgcosθ Ff‎＝μFN 解得F＝＝＝。‎ 则当时，F有最小值，为。‎ ‎（2）因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到地面的摩擦力等于F的水平分力，‎ 即，当F取最小值时，‎ ‎。‎ ‎10、【答案】 （1）（2）0.4J ‎【解析】‎ ‎(1) 白纸上字典的质量为，那么，白纸上下表面受到的正压力都为，‎ 故白纸受到的最大静摩擦力；‎ 桌面对字典的最大静摩擦力f2=μ2Mg，所以，水平向右拉动白纸，要使字典能被拖动，那么，‎ f1＞f2， ；‎ ‎(2) 若μ1=0.25，μ2=0.4，那么，将白纸从字典中水平向右抽出时字典保持静止；‎ 白纸向右运动过程只有拉力和摩擦力做功，故由动能定理可知：将白纸从字典中水平向右抽出拉力至少做的功W等于克服摩擦力做的功；‎ 当白纸向右运动x（0＜x＜0.16m）时，白纸上下表面受到的正压力都为，故摩擦力 故由f和x呈线性关系可得：克服摩擦力做的功 故将白纸从字典中水平向右抽出拉力至少做的功W为0.4J.‎