【物理】2020届一轮复习人教版牛顿运动定律的应用学案

【物理】2020届一轮复习人教版牛顿运动定律的应用学案

第3节　牛顿运动定律的应用 　　【p48】‎ 夯实基础　‎ ‎1．连接体 两个或两个以上__存在相互作用__或__有一定关联__的物体系统称为连接体，常见的有：两个或两个以上的物体通过细绳、轻杆连接或叠放在一起．‎ ‎2．解连接体问题的基本方法 整体法：把两个或两个以上相互连接的物体看成一个整体，此时不必考虑物体之间的作用力．‎ 隔离法：当求物体之间的作用力时，就需要将各个物体隔离出来单独分析．‎ 解决实际问题时，将隔离法和整体法交叉使用，有分有合，灵活处理．‎ ‎3．在中学阶段，只要掌握简单的连接体问题．‎ 考点突破　　‎ 例1带滑轮的平板C放在水平桌面上，小车A通过绕过滑轮的轻绳与物体B相连，如图所示．A、C间及绳与滑轮间摩擦力不计，C与桌面间动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A、C质量均为m，小车A运动时平板C保持静止，物体B的质量M可改变，则正确的是(　　)‎ A．当M＝m时，C受到桌面的摩擦力大小为mg B．无论μ值为多大，C都会保持静止 C．当M＝m时，C受到桌面的摩擦力大小为mg D．在M改变时，要保持C静止就必须满足μ> ‎【解析】当M＝m时，将A、B看做一个整体，根据牛顿第二定律得：加速度a＝＝g，绳子的拉力T＝ma＝mg，则绳子对C的作用力大小F＝＝mg，方向与水平面成45°斜向下，对C受力分析，C处于静止状态，受力平衡，水平方向有f＝Fcos 45°＝mg×＝mg，故A正确，C错误；AB两个物体做匀加速运动，根据牛顿第二定律得：a＝，则绳子的拉力T＝ma＝，根据A的分析可知，绳子对C的作用力在水平方向的分量T′＝ ‎，竖直分量F＝，要使C保持静止，则有μ≥，则μ≥＝，因为1＋>1，无论M如何变化，μ>，故B错误，D正确．‎ ‎【答案】AD ‎【小结】(1)解答连结体问题时，决不能把整体法和隔离法对立起来，而应该把这两种方法结合起来，从具体问题的实际情况出发，灵活选取研究对象，恰当选择使用隔离法和整体法．‎ ‎(2)在使用隔离法解题时，所选取的隔离对象可以是连接体中的某一个物体，也可以是连接体中的某部分物体(包含两个或两个以上的单个物体)，而这“某一部分”的选取，也应根据问题的实际情况，灵活处理．‎ ‎(3)选用整体法或隔离法可依据所求的力来决定，若求外力则应用整体法；若所求力为内力则用隔离法．但在具体应用时，绝大多数的题目要求两种方法结合应用，且应用顺序也较为固定，即求外力时，先隔离后整体；求内力时，先整体后隔离．先整体或先隔离的目的都是为了求解共同的加速度．‎ 针对训练　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎1. 如图所示，A、B两物体之间用轻质弹簧连接，用水平恒力F拉A，使A、B一起沿光滑水平面做匀加速直线运动，这时弹簧伸长量为L1；若将A、B置于粗糙水平面上，且A、B与粗糙水平面之间的动摩擦因数相同，用水平恒力2F拉A，使A、B一起做匀加速直线运动，此时弹簧的伸长量为L2，则(C)‎ A．L2<2L1 B．L2>2L1 ‎ C．L2＝2L1 D．无法确定 ‎【解析】在光滑水平面上，对整体：F＝(mA＋mB)a；对B物体，kL1＝mBa，∴kL1＝.‎ 在粗糙水平面上，对整体：2F－μ(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a′；对B物体：kL2－μmBg＝mBa′，∴kL2＝，∴L2＝2L，选C.‎ ‎2．(多选)如图所示，质量不等的两个物体A、B在水平拉力F的作用下，沿光滑水平面一起向右运动，滑轮及细绳质量不计．下列说法中正确的有(BCD)‎ A．物体B所受的摩擦力方向一定向左 B．物体B所受的摩擦力方向可能向左 C．物体B所受的摩擦力一定随水平力F的增大而增大 D．只要水平力F足够大，物体A、B间一定会打滑 ‎【解析】A、B都受到绳子向右的拉力T，设两物体有共同的加速度a，A、B的质量分别为M、m，两物体间摩擦力大小为f，由于两个物体的质量大小关系不确定，所以物体B所受摩擦力的方向不确定，设A对B的摩擦力方向向右，B对A的摩擦力方向向左，则根据牛顿第二定律有：T＋f＝ma，T－f＝Ma，得f＝(m－M)a，若m＞M，f为正值，B受摩擦力方向向右；若m＜M，f为负值，B受摩擦力方向向左，故A错误，B正确．把两个物体看作一个整体，若F增大，则两个物体的加速度a也增大，f也增大，当f达到最大静摩擦力后，物体A、B间会打滑，故C正确，D正确．故选B、C、D.‎ 　　【p48】‎ 夯实基础　‎ ‎1．规律 物体沿着位于同一竖直圆上的所有光滑弦从顶端由静止下滑，到达圆周上各点所用时间相等．有下列三种形式．‎ 证明：设弦与竖直方向夹角为θ，根据几何关系知位移x＝2Rcos θ或x＝2(r＋R)cos θ，根据牛顿第二定律有mgcos θ＝ma，又x＝at2，联立解得t＝或t＝，即时间与θ无关．‎ ‎2．特点 ‎(1)多条相交的倾斜光滑轨道，质点从静止开始由轨道的一端滑到另一端．‎ ‎(2)若轨道交点在上，则上端为等时圆的最高点；若轨道交点在下，则下端为等时圆的最低点．‎ ‎(3)轨道端点在等时圆上，则质点运动时间相等；轨道端点在等时圆外，则运动时间较长；轨道端点在等时圆内，则运动时间较短．‎ ‎3．应用 依题目条件，恰当地构建等时圆，再依其特点作出判断．‎ 考点突破　　‎ 例2两条可调角度导轨与圆环构成右图实验装置，让质量分别为m1和m2的两个物体分别同时从竖直圆上的P1、P2处由静止开始下滑，沿光滑的弦轨道P1A，P2A滑到A处，P1A、P2A 与竖直直径的夹角分别为θ1、θ2，则(　　)‎ A．调整导轨角度，只有当θ1＝θ2时，两物体运动时间才相同 B．两小球在细杆上运动加速度之比为sin θ2∶sin θ1‎ C．物体分别沿P1A、P2A下滑到A处的速度之比为cos θ2∶cos θ1‎ D．若m1＝m2，则两物体所受的合外力之比为cos θ1∶cos θ2‎ ‎【解析】物体受重力、支持力，根据牛顿第二定律得，a＝＝gcos θ，所以加速度大小之比为cos θ1：cos θ2，B错误；物体的位移2Rcos θ，则2Rcos θ＝at2，解得t＝，与夹角无关，知下滑时间之比为1∶1.由v＝at，知速度之比为cos θ1∶cos θ2，A、C错误；加速度大小之比为cos θ1∶cos θ2，根据牛顿第二定律知，合外力之比为cos θ1∶cos θ2，D正确．‎ ‎【答案】D 针对训练　‎ ‎3．两个圆1和2外切，它们的圆心在同一竖直线上，有三块光滑的板，它们的一端搭在墙上，另一端搭在圆2的圆周上，三块板都通过两圆的切点，A在圆周上，B在圆内，C在圆外，从A、B、C三处同时静止释放一个小球，它们都沿光滑板运动，则最先到达圆2的圆周上的球是(B)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A．从A处释放的球 B．从B处释放的球 C．从C处释放的球 D．同时到达 ‎【解析】设轨道与竖直方向夹角为α，圆1半径为r1，圆2的半径为r2，当起点在圆1圆周上时，则圆内轨道的长度s＝2(r1＋r2)cos α，下滑的加速度a＝＝gcos α，根据位移时间公式得，x＝at2，则t＝＝＝，即当轨道的起点在圆周上时，沿不同轨道下滑到底端的时间相同；由题意可知．A在圆周上，B在圆内，C在圆外，可知B球下滑的时间最短，即最先到达圆2的圆周上的球是B球，故选B.‎ ‎4．(多选)如图所示，在斜面上有四条光滑细杆．其中OA杆竖直放置，OB杆与OD杆等长，OC杆与斜面垂直放置，每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出)，四个环分别从O点由静止释放，沿OA、OB、OC、OD滑到斜面上所用的时间依次为t1、t2、t3、t4下列关系正确的是(ABD)‎ A．t1＞t2 B．t1＝t3‎ C．t2＝t4 D．t2＜t4‎ ‎【解析】以OA为直径画圆，根据等时圆模型，对小滑环，受重力和支持力，将重力沿杆的方向和垂直杆的方向正交分解，根据牛顿第二定律得小滑环做初速为零的匀加速直线运动的加速度为a＝gcos θ(θ为杆与竖直方向的夹角)由图中的直角三角形可知，小滑环的位移s＝2Rcos θ，所以t＝＝＝，t与θ无关，可知从圆上最高点沿任意一条弦滑到底所用时间相同，故沿OA和OC滑到底的时间相同，即t1＝t3，OB不是一条完整的弦，时间最短，即t1＞t2，OD长度超过一条弦，时间最长，即t2＜t4.故选A、B、D.‎ 　　【p49】‎ 夯实基础　‎ ‎1．问题的特征 滑块(视为质点)置于长木板上，长木板置于水平地面上或斜面上，它们相对地面(或斜面)运动，滑块相对木板发生滑动．‎ ‎2．解题方法 分析滑块、木板的初始条件，受力情况，运动情况，求出各阶段的加速度，列出速度关系式，位移关系式，注意两者速度相同是临界条件．当滑块从木板一端运动到另一端时，若两者同向运动，则滑块位移与木板位移之差等于木板的长度；若两者向相反方向运动，则两者位移之和等于木板的长度．‎ 考点突破　　‎ 例3下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害．某地有一倾角为θ＝37°(sin 37°＝)的山坡C，上面有一质量为m的石板B，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A(含有大量泥土)，A和B均处于静止状态，如图所示．假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m(可视为质量不变的滑块)，在极短时间内，A、B间的动摩擦因数μ1减小为，B、C间的动摩擦因数μ2减小为0.5，A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第2 s末，B 的上表面突然变为光滑，μ2保持不变．已知A开始运动时，A离B下边缘的距离l＝27 m，C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．取重力加速度大小g＝10 m/s2.求：‎ ‎(1)在0～2 s时间内A和B加速度的大小；‎ ‎(2)A在B上总的运动时间．‎ ‎【解析】(1)在0～2 s时间内，A和B的受力如图所示，其中f1、N1是A与B之间的摩擦力和压力的大小，f2、N2是B与C之间的摩擦力和压力的大小，方向如图所示．由滑动摩擦力公式和力的平衡条件得 f1＝μ1N1①‎ N1＝mgcos θ②‎ f2＝μ2N2③‎ N2＝N1′＋mgcos θ④‎ 规定沿斜面向下为正．设A和B的加速度分别为a1和a2，由牛顿第二定律得mgsin θ－f1＝ma1⑤‎ mgsin θ－f2＋f1′＝ma2⑥‎ N1＝N1′⑦‎ f1＝f1′⑧‎ 联立①②③④⑤⑥⑦⑧式，并代入题给数据得 a1＝3 m/s2⑨‎ a2＝1 m/s2⑩‎ ‎(2)在t1＝2 s时，设A和B的速度分别为v1和v2，则 v1＝a1t1＝6 m/s v2＝a2t1＝2 m/s t＞t1时，设A和B的加速度分别为a1′和a2′.此时A与B之间的摩擦力为零，同理可得 a1′＝6 m/s2 a2′＝－2 m/s2 B做减速运动．设经过时间t2，B的速度减为零，则有 v2＋a2′t2＝0 联立式得t2＝1 s 在t1＋t2时间内，A相对于B运动的距离为 s＝－ ‎＝12 m<27 m 此后B静止，A继续在B上滑动．设再经过时间t3后A离开B，则有 l－s＝(v1＋a1′t2)t3＋a1′t 可得t3＝1 s(另一解不合题意，舍去) 设A在B上总的运动时间为t总，有 t总＝t1＋t2＋t3＝4 s 针对训练　‎ ‎5．(多选)如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦．现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为(BC)‎ A．物块先向左运动，再向右运动 B．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动 C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动 D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零 ‎【解析】物块受到向右的摩擦力以a1向右匀加速，物块的加速度小于木板的加速度，会相对木板向左滑动，它们都具有向右的速度．物块的速度小于木板的速度时仍有相对运动．此时撤去外力，物块在摩擦力作用下继续向右匀加速运动，木板在摩擦力作用下向右做匀减速运动．当两者速度相同时，摩擦力变为0，一起向右做匀速直线运动．由上述分析，得出B、C都对．‎ ‎6．如图所示，质量mA＝1.0 kg的物块A放在水平固定桌面上，由跨过光滑小定滑轮的轻绳与质量mB＝1.5 kg的物块B相连．轻绳拉直时用手托住物块B，使其静止在距地面h＝0.6 m的高度处，此时物块A与定滑轮相距L.已知物块A与桌面间的动摩擦因数μ＝0.25，g取10 m/s2.现释放物块B，物块B向下运动．‎ ‎(1)求物块B着地前加速度的大小及轻绳对它拉力的大小．‎ ‎(2)物块B着地后立即停止运动，要求物块A不撞到定滑轮，则L至少多长？‎ ‎【解析】(1)设加速度大小为a，轻绳对B拉力的大小为F，‎ 根据牛顿第二定律有 对A：F－μmAg＝mAa 对B：mBg－F＝mBa a＝＝5 m/s2‎ F＝mB(g－a)＝7.5 N ‎(2)设物块B着地前的速率为v，B着地后A在桌面上位移为x1，根据牛顿运动定律、运动学公式有 对A：v2－0＝2ah B着地后μmAg＝mAa1‎ ‎0－v2＝2(－a1)x1‎ 解得x1＝＝1.2 m 由题意知：L≥h＋x1‎ 所以，L至少1.8 m ‎7．如图所示，可看做质点的小物块放在长木板的正中央，长木板置于光滑水平面上，两物体皆静止；已知长木板质量为M＝4.0 kg，长度为L＝3.0 m，小物块质量为m＝1.0 kg，小物块与长木板之间的动摩擦因数μ＝0.2；两物体间的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小，重力加速度g＝10 m/s2，试求：‎ ‎(1)用水平向右的恒力F作用于小物块，当F满足什么条件，两物块才能发生相对滑动？‎ ‎(2)若一开始就用水平向右5.5 N的恒力作用于小物块，则小物块经过多长时间从长木板上掉下？‎ ‎【解析】(1)两物体恰要发生相对滑动时，它们之间的摩擦力大小达到最大静摩擦力fm；设它们一起运动的加速度大小为a，此时作用于小物块水平向右的恒力大小为F1，由牛顿定律可知：‎ 对整体：F1＝(M＋m)a 对木板：fm＝Ma 其中fm＝μmg 解得F1＝2.5 N 故当F>2.5 N时，两物体之间发生相对滑动 ‎(2)分析可知，当一开始就用水平向右F2＝5.5 N的恒力作用于小木块时，两物体发生滑动；设滑动摩擦力的大小为f，小木块、木板的加速度分别为a1、a2，由牛顿第二定律可得：‎ 对小物块：F2－f＝ma1‎ 对木板f＝Ma2‎ 其中f＝μmg 解得a1＝3.5 m/s2；a2＝0.5 m/s2‎ 设小物块滑下木板历时为t，小物块、木板相对于地面的位移大小分别为s1、s2，由匀变速直线运动的规律和几何关系可知：‎ s1＝a1t2，s2＝a2t2，s1－s2＝L 解得：t＝1 s 　　【p50】‎ 夯实基础　‎ ‎1．水平传送带 ‎(1)物体初速为0或初速度方向与传送带速度方向相同，若传送带足够长，在这种情况下，只要物体的速度不等于传送带速度，物体就在滑动摩擦力作用下做匀变速运动，直到与传送带同速后再做匀速运动．‎ ‎(2)物体初速度方向与传送带速度方向相反，若传送带足够长，如果v0≤v皮，则物体在滑动摩擦力作用下先做匀减速运动，减速到0后再反方向做匀加速运动，离开传送带时的速度大小等于物体初速度大小；如果v0>v皮，物体先做匀减速运动，减速到速度为0后，再反方向做匀加速运动．当v＝v皮后，再随皮带做匀速运动，离开皮带时速度为v皮．‎ ‎2．倾斜传送带 倾斜传送带问题涉及的形式多种多样，求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况，从而确定物体受到的摩擦力的种类、大小和方向，再依物体的受力情况确定物体的运动情况．若μ≥tan θ，物体能与传送带共速，则共速后物体匀速运动，若μv，货物加速度a＝＝10 m/s2，方向沿斜面向下．‎ ‎(2)经时间t，货物与传送带同速，v0－at1＝v ‎∴t1＝1 s.‎ s1＝v0t1－at＝(12×1－×10×12) m＝7 m.‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ 考 点 集 训　【p277】‎ A组 ‎1．原来静止的物体受到外力F的作用，如图所示为力F随时间变化的图线，则与F－t图象对应的v－t图象是(B)‎ ‎【解析】由F－t图象可知，在0～t内物体的加速度a1＝，做匀加速直线运动；在t～2t内物体的加速度a2＝，但方向与a1反向，做匀减速运动，故选项B正确．‎ ‎2．(多选)在升降机里的天花板上用轻质弹簧悬挂一个小球，升降机静止时，弹簧伸长量为4 cm，升降机运动时，弹簧伸长量为3 cm，则升降机的运动情况可能是(AC)‎ A．以a＝g的加速度加速下降 B．以a＝g的加速度加速下降 C．以a＝g的加速度减速上升 D．以a＝g的加速度减速上升 ‎【解析】升降机静止时有kx＝mg，升降机运动时，取向下为正方向，‎ 有mg－kx′＝ma，则a＝g－x′＝g－g＝g 升降机加速度方向向下，其运动状态为匀加速下降或匀减速上升，加速度大小为g，所以A、C正确．‎ ‎3．如图所示，质量满足mA＝2mB＝3mC的三个物块A、B、C，A与天花板之间、B与C之间均用轻弹簧相连，A与B之间用细绳相连，当系统静止后，突然剪断A、B间的细绳，则此瞬间A、B、C的加速度分别为(取向下为正)(C)‎ A．－g、2g、0 B．－2g、2g、0‎ C．－g、g、0 D．－2g、g、g ‎【解析】系统静止时，A物块受重力GA＝mAg，弹簧向上的拉力F＝(mA＋mB＋mC)g和A、B间细绳的拉力FAB＝(mB＋mC)g作用；B、C间弹簧的弹力FBC＝mCg.剪断细绳瞬间，‎ 弹簧形变来不及恢复，即弹力不变，由牛顿第二定律，对物块A有：F－GA＝mAaA，解得：aA＝g，方向竖直向上；对B：FBC＋GB＝mBaB，解得：aB＝g，方向竖直向下；剪断细绳的瞬间，C的受力不变，其加速度仍为零，C对．‎ ‎4．(多选)如图所示，bc为固定在小车上的水平横杆，物块M串在杆上，M又通过轻细线悬吊着一个小铁球m，小车以大小为a的加速度向右做匀加速运动，稳定时细线与竖直方向的夹角为α，若小车的加速度逐渐增大到2a，M始终和小车保持相对静止，当系统重新稳定时，细线与竖直方向的夹角为β，下列判断正确的是(BD)‎ A．横杆对M的弹力增加到原来的2倍 B．横杆对M的摩擦力增加到原来的2倍 C．细线的拉力增加到原来的2倍 D．tan β＝2tan α ‎【解析】分析由M、m组成的整体，横杆对M的弹力始终等于整体的重力，故弹力不变，横杆对M的摩擦力等于整体的合力，由牛顿第二定律知B正确；分析 m的受力可知a＝gtan α，2a＝gtan β，D正确．答案为B、D.‎ ‎5．如图所示，质量都为m的A、B两物体，叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，运动距离h时B与A分离．则下列说法中正确的是(C)‎ A．B和A刚分离时，弹簧为原长 B．B和A刚分离时，它们的加速度为g C．弹簧的劲度系数等于 D．在B与A分离之前，它们做匀加速运动 ‎【解析】A、B分离时，A、B间无相互作用力，此时A、B的加速度为0.弹簧原先压缩了x1，kx1＝2mg.此刻弹簧压缩了x2，kx2＝mg，h＝x1－x2，∴k＝，C对，A错，B错；B与A分离前，弹力是变力，A、B系统所受合外力不是恒力，D错．‎ ‎6．如图甲所示，A、B两物体叠放在光滑水平面上，对物体A施加一水平力F，F－t图象如图乙所示，两物体在力F作用下由静止开始运动，且始终相对静止，规定水平向右为正方向，则下列说法正确的是(D)‎ A．两物体在4 s时改变运动方向 B．在1 s～3 s时间内两物体间摩擦力为零 C．6 s时两物体的速度为零 D．B物体所受的摩擦力方向始终与力F的方向相同 ‎【解析】两物体在0～1 s内，做加速度增大的变加速运动，在1 s～3 s内，做匀加速运动，在3 s～4 s内，做加速度增大的变加速运动，在4 s～6 s内，做加速度减小的变加速运动，故两物体一直向一个方向运动，A、C错误，D正确.1 s～3 s时间内两物体做匀加速运动，对B进行受力分析可知两物体间的摩擦力不为零，B错误．‎ ‎7．如图所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升．夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f.若木块不滑动，力F的最大值是(A)‎ A. B. C.－(M＋m)g D.＋(M＋m)g ‎【解析】由题意知当M恰好不能脱离夹子时，M受到的摩擦力最大，F取最大值，设此时提升加速度为a，由牛顿第二定律得，‎ 对M有：2f－Mg＝Ma①‎ 对m有：F－2f－mg＝ma②‎ 联立①②两式解得F＝，选项A正确．‎ ‎8．在游乐场，有一种大型游戏机叫“跳楼机”．参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40 m高处，然后由静止释放．为了研究方便，可以认为座椅沿光滑轨道自由下落1.2 s后，开始受到压缩空气提供的恒定阻力而立即做匀减速运动，且下落到离地面4 m高处时速度恰好减为零．然后再让座椅缓慢下落，将游客送回地面．求：(g取10 m/s2)‎ ‎(1)座椅在自由下落结束时刻的速度多大？‎ ‎(2)座椅在匀减速运动阶段的时间为多少？‎ ‎(3)在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小是游客体重的多少倍？‎ ‎【解析】(1)设座椅在自由下落结束时刻的速度为v，下落时间t1＝1.2 s，由v＝gt1得v＝12 m/s.‎ ‎(2)设座椅自由下落和匀减速运动的总高度为h，总时间为t，‎ h＝(40－4) m＝36 m，由h＝t得t＝6 s，‎ 设座椅匀减速运动的时间为t2，则t2＝t－t1＝4.8 s.‎ ‎(3)设座椅在匀减速阶段的加速度大小为a，座椅对游客的作用力大小为F，根据v＝at2可得a＝2.5 m/s2，由牛顿第二定律得：‎ F－mg＝ma 可得＝1.25.‎ B组 ‎9．(多选)如图所示，在光滑水平面上放着两块长度相同，质量分别为M1和M2的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块m，开始时，各物块均静止，今在两物块上各作用一水平恒力F1、F2，当物块和木板分离时，两木板的速度分别为v1和v2.物块和木板间的动摩擦因数相同．下列说法正确的是(BD)‎ A．若F1＝F2，M1＞M2，则v1＞v2‎ B．若F1＝F2，M1＜M2，则v1>v2‎ C．若F1＞F2，M1＝M2，则v1＞v2‎ D．若F1＜F2，M1＝M2，则v1＞v2‎ ‎【解析】物块和木板分离，说明二者发生了相对运动，对木块则有F－μmg＝ma1，对木板则有μmg＝Ma2.设相对位移为Δl时二者分离，则有－＝Δl，对木块速度v1＝a1t＝，整理可得－＝Δl，即v×＝Δl.若F1＝F2，即F一定，a1一定，木板质量M越小，加速度a2越大，则分离时木板速度越大，对照选项A错、B对．若木板质量相等，则加速度a2相等，拉力F越大，加速度a1越大，分离时木板速度越小，选项C错，D对．‎ ‎10．(多选)如图所示，一粗糙的水平传送带以恒定的速率v1沿顺时针方向运行，传送带的左、右两侧各有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以速率v2沿水平面分别从左、右两端滑上传送带，下列说法正确的是(BC)‎ A．若v2时，可以从右达到左端，v2<时，不能达到左端，A错，B对；若v2向右，且v2

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