【物理】2020届一轮复习人教版专题6-3实验七验证动量守恒定律作业

【物理】2020届一轮复习人教版专题6-3实验七验证动量守恒定律作业

专题6.3 实验七　验证动量守恒定律 ‎1．(2019·山东济宁一中期中)为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞，某同学选取了两个体积相同、质量相差比较大的小球，按下述步骤做了实验：‎ ‎①用天平测出两小球的质量(分别为m1和m2，且m1>m2)．‎ ‎②按图示安装好实验器材，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端．‎ ‎③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置．‎ ‎④将小球m2放在斜槽末端边缘处，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，分别记下小球m1和m2在斜面上的落点位置．‎ ‎⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离．图中D、E、F点是该同学记下小球在斜面上的落点位置，到B点的距离分别为LD、LE、LF.‎ 根据该同学的实验，回答下列问题：‎ ‎(1)在不放小球m2时，小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，m1的落点在图中的________点，把小球m2放在斜槽末端边缘处，小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，碰后小球m1的落点在图中的________点．‎ ‎(2)若碰撞过程中，动量和机械能均守恒，不计空气阻力，则下列表达式中正确的有________．‎ A．m1LF＝m1LD＋m2LE B．m1L＝m1L＋m2L C．m1LE＝m1LD＋m2LF D．LE＝LF－LD ‎【答案】(1)E　D　(2)C ‎【解析】(1)小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，m1的落点在图中的E点，小球m1和小球m2相撞后，小球m2的速度增大，小球m1的速度减小，都做平抛运动，所以碰撞后m1‎ 球的落地点是D点，m2球的落地点是F点．‎ ‎(2)设斜面倾角为θ，小球落点到B点的距离为L，小球从B点抛出时速度为v，则竖直方向有Lsin θ＝gt2，水平方向有Lcos θ＝vt，‎ 解得v＝＝＝，所以v∝.‎ 由题意分析得，只要满足m1v1＝m2v2＋m1v′1，把速度v代入整理得：m1＝m1＋m2，说明两球碰撞过程中动量守恒；‎ 若两小球的碰撞是弹性碰撞，则碰撞前后机械能没有损失，则要满足关系式：‎ m1v＝m1v′＋m2v，‎ 整理得m1LE＝m1LD＋m2LF，故C正确．‎ ‎2．（2019·辽宁省沈阳一中期末）气垫导轨上有A、B两个滑块，开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻质弹簧，滑块间用绳子连接(如图甲所示)，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动，图乙为它们运动过程的频闪照片，频闪的频率为10 Hz，由图可知：‎ ‎(1)A、B离开弹簧后，应该做____________运动，已知滑块A、B的质量分别为200 g、300 g，根据照片记录的信息，从图中可以看出闪光照片有明显与事实不相符合的地方是_______________________．‎ ‎(2)若不计此失误，分开后，A的动量大小为________kg·m/s，B的动量的大小为________kg·m/s.本实验中得出“在实验误差允许范围内，两滑块组成的系统动量守恒”这一结论的依据是________________________________________________________________．‎ ‎【答案】(1)匀速直线　A、B两滑块的第一个间隔 ‎(2)0.018　0.018　A、B两滑块作用前后总动量不变，均为0‎ ‎【解析】(1)A、B离开弹簧后因水平方向不再受外力作用，所以均做匀速直线运动，在离开弹簧前A、B均做加速运动，A、B两滑块的第一个间隔都应该比后面匀速时相邻间隔的长度小．‎ ‎(2)周期T＝＝0.1 s，v＝，由题图知A、B匀速时速度大小分别为vA＝0.09 m/s，vB＝‎ ‎0.06 m/s，分开后A、B的动量大小均为p＝0.018 kg·m/s，方向相反，满足动量守恒，系统的总动量为0.‎ ‎3. （2019·湖南省岳阳一中期中）用如图所示的装置进行“验证动量守恒定律”的实验．‎ ‎(1)先测出可视为质点的两滑块A、B的质量m、M及滑块与桌面间的动摩擦因数μ.‎ ‎(2)用细线将滑块A、B连接，使A、B间的轻弹簧处于压缩状态，滑块B恰好紧靠桌边．‎ ‎(3)剪断细线，测出滑块B做平抛运动的水平位移x1，滑块A沿水平桌面滑行距离为x2(未滑出桌面)．‎ 为验证动量守恒定律，写出还需测量的物理量及表示它们的字母： ；如果动量守恒，需要满足的关系式为 ．‎ ‎【答案】桌面离地的高度h　Mx1＝m ‎【解析】弹开后B做平抛运动，为求其弹开后的速度(即平抛运动的初速度)，必须测量下落高度h.‎ h＝gt，x1＝v1t1‎ 解得v1＝x1 弹开后A做匀减速运动，由动能定理得 μmgx2＝mv 解得v2＝ 若动量守恒，则需满足Mv1－mv2＝0‎ 即需要满足的关系式为Mx1＝m.‎ ‎4．（2019·山西省大同一中期末）某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车M的前端粘有橡皮泥，推动小车M使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车N相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动．他设计的装置如图甲所示．在小车A后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为50 Hz，长木板下垫着薄木片以平衡摩擦力．‎ ‎(1)若已测得打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距(已标在图上)．A为运动的起点，则应选 段来计算M碰前的速度，应选 段来计算M和N碰后的共同速度．(以上两空选填“AB”“BC”“CD”或“DE”)‎ ‎(2)已测得小车M的质量m1＝0.4 kg，小车N的质量为m2＝0.2 kg，则碰前两小车的总动量为 kg·m/s，碰后两小车的总动量为 kg·m/s.‎ ‎【答案】(1)BC　DE　(2)0.420　0.417‎ ‎【解析】(1)从纸带上打点的情况看，BC段对应小车做匀速运动，且小车有较大速度，因此BC段能较准确地描述小车M在碰撞前的运动情况，应选用BC段计算小车M碰前的速度．从CD段打点的情况看，小车的运动情况还没稳定，而在DE段内小车运动稳定，故应选用DE段计算M和N碰后的共同速度．‎ ‎(2)小车M在碰撞前的速度 v0＝＝ m/s＝1.050 m/s 小车N在碰撞前静止，则碰撞前总动量 p0＝m1v0＝0.4×1.050 kg·m/s＝0.420 kg·m/s 碰撞后M、N的共同速度 v＝＝ m/s＝0.695 m/s 碰撞后A、B的总动量p＝(m1＋m2)v＝(0.4＋0.2)×0.695 kg·m/s＝0.417 kg·m/s.‎ ‎5．(2019·北京牛栏山一中期中)某实验小组在进行“验证动量守恒定律”的实验．入射球与被碰球半径相同．‎ ‎(1)实验装置如下图所示．先不放B球，使A球斜槽上某一固定点C由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹．再把B球静置于水平槽前端边缘处，使A球仍从C处静止滚下，A球和B球碰撞后分别落在记录纸上留下各自落点的痕迹．记录纸上的O点是重锤所指的位置，M、P、N分别为落点的痕迹．未放B球时，A球落地点为记录纸上的 点．‎ ‎(2)实验中可以将表达式m1v1＝m1v1′＋m2v 2′转化为m1s1＝m1 s1′＋m2s2′来进行验证，其中s1、s1′、s2′为小球平抛的水平位移．可以进行这种转化的依据是 ．(请选择一个最合适的答案)‎ A．小球飞出后的加速度相同 B．小球飞出后，水平方向的速度相同 C．小球在空中水平方向都做匀速直线运动，水平位移与时间成正比 D．小球在空中水平方向都做匀速直线运动，又因为从同一高度平抛，运动时间相同，所以水平位移与初速度成正比 ‎(3)完成实验后，实验小组对上述装置进行了如下图所示的改变：‎ ‎(Ⅰ)在木板表面先后钉上白纸和复印纸，并将木板竖直立于靠近槽口处，使小球A从斜槽轨道上某固定点C由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；(Ⅱ)将木板向右平移适当的距离固定，再使小球A从原固定点C由静止释放，撞到木板上得到痕迹P；(Ⅲ)把半径相同的小球B静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球A仍从原固定点由静止开始滚下，与小球B相碰后，两球撞在木板上得到痕迹M和N；(Ⅳ)用刻度尺测量纸上O点到M、P、N三点的距离分别为y1，y2，y3.请你写出用直接测量的物理量来验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式： .(小球A、B的质量分别为m1、m2)‎ ‎【答案】(1)P　(2)D　(3)m1＝m1＋m2 ‎【解析】①A小球和B小球相撞后，B小球的速度增大，A小球的速度减小，所以碰撞后A球的落地点距离O点最近，B小球离O点最远，中间一个点是未放B球时A的落地点，所以未放B球时，A球落地点是记录纸上的P点．‎ ‎②小球碰撞前后都做平抛运动，竖直方向位移相等，由h＝gt2即t＝ 可知运动的时间相同，水平方向做匀速直线运动，有v＝＝x，因此可以用水平位移代替速度，故D正确．‎ ‎③同理，未放小球B时A球打在P点，放了B球之后A球打在N点，B球打在M点，由y＝gt2和v＝可得，v＝x，所以vP＝x，vM＝x，vN＝x，由动量守恒定律有m1vP＝m1vN＋m2vM可得m1x＝m1x＋m2x，化简得到m1＝m1＋m2 ‎6. （2019·辽宁省朝阳一中期末）(1)利用气垫导轨通过闪光照相进行“探究碰撞中的不变量”这一实验．实验要求研究两滑块碰撞时动能损失很小和很大等各种情况，若要求碰撞时动能损失最大应选下图中的 (填“甲”或“乙”)，若要求碰撞动能损失最小则应选下图中的 (填“甲”或“乙”)．(甲图两滑块分别装有弹性圈，乙图两滑块分别装有撞针和橡皮泥)‎ ‎(2)某次实验时碰撞前B滑块静止，A滑块匀速向B滑块运动并发生碰撞，利用闪光照相的方法连续4次拍摄得到的闪光照片如图丙所示，已知相邻两次闪光的时间间隔为T，在这4次闪光的过程中，A、B两滑块均在0～80 cm范围内，且第1次闪光时，滑块A恰好位于x＝10 cm处．若A、B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计，则可知碰撞发生在第1次闪光后的 时刻，A、B两滑块质量比mA∶mB＝ .‎ ‎【答案】(1)乙　甲　(2)2.5T　2∶3‎ ‎【解析】(1)若要求碰撞时动能损失最大，则需两物体碰撞后结合在一起，故应选图中的乙；若要求碰撞时动能损失最小，则应使两物体发生完全弹性碰撞，即选图中的甲．‎ ‎(2)由图可知，第1次闪光时，滑块A恰好位于x＝10 cm处，第二次A在x＝30 cm处，第三次A在x＝50 cm处，碰撞在x＝60 cm处，从第三次闪光到碰撞的时间为，则可知碰撞发生在第1次闪光后的2.5T时刻．设碰前A的速度为v，则碰后A的速度为，B的速度为v，根据动量守恒定律可得mAv＝－mA·＋mB·v，解得＝.‎ ‎7. （2019·河南省平顶山一中期中）某同学用如图3所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来“探究碰撞过程中的不变量”，图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A 球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复这种操作10次。图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点。‎ 图3‎ ‎(1)安装器材时要注意：固定在桌边上的斜槽末端的切线要沿________方向。‎ ‎(2)某次实验中，得出小球落点情况如图4所示(单位是cm)，P′、M、N分别是入射小球在碰前、碰后和被碰小球在碰后落点的平均位置(把落点圈在内的最小圆的圆心)，若入射小球和被碰小球质量之比为m1∶m2＝4∶1。‎ 图4‎ 则两球碰撞前的总动量为__________(用m1表示)，碰撞后的总动量为__________(用m1表示)‎ 在实验误差允许的范围内两球碰撞过程中动量________。‎ ‎【答案】(1)水平　(2)0.256m1　0.255m1　守恒 ‎【解析】(1)为保证小球滚落后做平抛运动，斜槽末端的切线要沿水平方向。‎ ‎(2)碰撞前：p＝m1·OP′＝0.256m1‎ 碰撞后：p′＝m1·OM＋m2·ON＝0.155m1＋0.4m2＝0.255m1‎ 由以上计算可知，在实验误差允许的范围内，两球碰撞过程中动量守恒。‎ ‎8．（2019·江苏省盐城一中期末）如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．‎ ‎(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的．但是，可以通过仅测量 (填选项前的符号)，间接地解决这个问题．‎ A．小球开始释放高度h B．小球抛出点距地面的高度H C．小球做平抛运动的射程 ‎(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP.‎ 然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复．接下来要完成的必要步骤是 ．(填选项前的符号)‎ A．用天平测量两个小球的质量m1、m2‎ B．测量小球m1开始释放的高度h C．测量抛出点距地面的高度H D．分别找到m1、m2相碰后落地点的平均位置M、N E．测量平抛射程OM、ON ‎(3)经测定，m1＝45.0 g，m2＝7.5 g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图所示．碰撞前、后m1的动量分别为p1与p1′，则p1∶p1′＝ ∶11；若碰撞结束时m2的动量为p2′，则p1′∶p2′＝11∶ .实验结果表明，碰撞前、后总动量的比值为 (结果保留三位有效数字)．‎ ‎【答案】(1)C　(2)ADE　(3)14　2.9　1.01‎ ‎【解析】(1)小球离开轨道后做平抛运动，小球抛出的高度相同，故它们在空中的运动时间t相等，水平位移x＝v0t，即水平位移与初速度成正比，故实验中不需要测量时间，也就不需要测量桌面的高度H，只需要测量小球做平抛运动的射程，C正确．‎ ‎(2)小球离开轨道后做平抛运动，小球抛出点的高度相同，故它们在空中的运动时间t相等，由水平位移x＝v0t，知v0＝，v1＝，v2＝，由动量守恒定律知m1v0＝m1v1＋m2v ‎2，将速度表达式代入得m1＝m1＋m2，即m1＝m1＋m2，故要完成的必要步骤是ADE.‎ ‎(3)碰撞前、后m1的动量分别为p1与p1′，由题意知p1＝m1v0＝m1，p1′＝m1v1＝m1，故p1∶p1′＝∶＝44.80∶35.20 ＝14∶11；若碰撞结束时m2的动量为p2′，p2′＝m2v2＝m2，故p1′∶p2′＝m1OM]∶m2＝11∶2.9，碰撞前、后总动量的比值＝＝1.01.‎ ‎9．（2019·浙江省金华一中期中）如图所示是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点下方桌子的边缘有一竖直立柱。实验时，调节悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2右端接触且两球等高。将球1拉到A点，并使之静止，同时把球2放在立柱上。释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞，碰后球1向左最远可摆到B点，球2落到水平地面上的C点。测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒。现已测出A点离水平桌面的竖直距离为a、B点离水平桌面的竖直距离为b、C点与桌子边沿间的水平距离为c。此外：‎ ‎(1)还需要测量的量是____________、__________和_______________。‎ ‎(2)根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为__________________________。(忽略小球的大小)‎ ‎【答案】(1)弹性球1、2的质量m1、m2　立柱高h　桌面离水平地面的高度H ‎(2)2m1＝2m1＋m2 ‎【解析】(1)要验证动量守恒必须知道两球碰撞前后的动量变化，根据弹性球1碰撞前后的高度a和b，由机械能守恒可以求出碰撞前后的速度，故只要再测量弹性球1的质量m1，就能求出弹性球1的动量变化；根据平抛运动的规律只要测出立柱高h和桌面离水平地面的高度H就可以求出弹性球2碰撞前后的速度变化，故只要测量弹性球2的质量m2和立柱高h、桌面离水平地面的高度H就能求出弹性球2的动量变化。‎ ‎(2)根据(1)的解析可以写出动量守恒的表达式 ‎2m1＝2m1＋m2。‎ ‎10.(2019·山东济宁一中期中)为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞，某同学选取了两个体积相同、质量不相等的小球，按下述步骤做了如下实验：‎ ‎①用天平测出两个小球的质量(分别为m1和m2，且m1>m2)。‎ ‎②按照如图所示安装好实验装置。将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端处的切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端。‎ ‎③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置。‎ ‎④将小球m2放在斜槽末端边缘处，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，记下小球m1和m2在斜面上的落点位置。‎ ‎⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离，图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为LD、LE、LF。‎ ‎(1)小球m1和m2发生碰撞后，m1的落点是图中的__________点，m2的落点是图中的__________点。‎ ‎(2)用测得的物理量来表示，只要满足关系式______________________________，则说明碰撞中动量守恒。‎ ‎(3)用测得的物理量来表示，只要再满足关系式________________________，则说明两小球的碰撞是弹性碰撞。‎ ‎【答案】(1)D　F (2)m1＝m1＋m2 (3)m1LE＝m1LD＋m2LF ‎【解析】设斜面BC的倾角为θ，小球从斜面顶端平抛落到斜面上，两者距离为L，由平抛运动的知识可知，Lcos θ＝vt，Lsin θ＝gt2，可得v＝Lcos θ＝cos θ，由于θ、g都是恒量，所以v∝，v2∝L，所以动量守恒的表达式可以化简为m1＝m1＋m2，机械能守恒的表达式可以化简为m1LE＝m1LD＋m2LF。‎ ‎11. （2019·湖北省宜昌一中模拟）某同学用如图甲所示装置通过半径相同的A、B两球(mA>mB)的碰撞来验证动量守恒定律．图中PQ是斜槽，QR为水平槽．实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，‎ 甲 乙 留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次．图甲中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点．B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐．‎ ‎(1)碰撞后B球的水平射程应取________cm.‎ ‎(2)在以下选项中，本次实验必须进行测量的有________(填选项号)．‎ A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离 B．A球与B球碰撞后，测量A球及B球落点位置到O点的距离 C．测量A球或B球的直径 D．测量A球和B球的质量(或两球质量之比)‎ E．测量水平槽面相对于O点的高度 ‎(3)实验中，关于入射球在斜槽上释放点的高低对实验影响的说法中正确的是(　　)‎ A．释放点越低，小球受阻力越小，入射小球速度越小，误差越小 B．释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越小，两球速度的测量越准确 C．释放点越高，两球相碰时，相互作用的内力越大，碰撞前后动量之差越小，误差越小 D．释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，轨道对被碰小球的阻力越小 ‎【答案】(1)65.7(65.5～65.9均可)　(2)ABD　(3)C ‎【解析】(1)用一尽可能小的圆把小球落点圈在里面，可知圆心的位置是65.7 cm，这也是小球落点的平均位置．‎ ‎(2)本实验中要测量的数据有：两个小球的质量m1、m2，三个落点到O点的距离x1、x2、x3，所以应选A、B、D．‎ ‎(3)入射球的释放点越高，入射球碰前速度越大，相碰时内力越大，阻力的影响相对越小，可以较好的满足动量守恒的条件，也有利于减小测量水平位移时的相对误差，从而使实验的误差越小，选项C正确．‎ ‎12.(2019·黑龙江哈尔滨三中模拟)下图为一弹簧弹射装置，在内壁光滑、水平固定的金属管中放有轻弹簧，弹簧压缩并锁定，在金属管两端各放置一个金属小球1和2(两球直径略小于管径且与弹簧不固连)．现解除弹簧锁定，两个小球同时沿同一直线向相反方向弹射．然后按下述步骤进行实验．‎ ‎①用天平测出两球质量m1、m2；‎ ‎②用刻度尺测出两管口离地面的高度h；‎ ‎③记录两球在水平地面上的落点P、Q.‎ 回答下列问题：‎ ‎(1)要测定弹射装置在弹射时所具有的弹性势能，还需测量的物理量有________.(已知重力加速度g)‎ A．弹簧的压缩量Δx B．两球落点P、Q到对应管口M、N的水平距离x1、x2‎ C．小球直径 D．两球从管口弹出到落地的时间t1、t2‎ ‎(2)根据测量结果，可得弹性势能的表达式为EP＝________.‎ ‎(3)由上述测得的物理量来表示，如果满足关系式________，就说明弹射过程中两小球组成的系统动量守恒．‎ ‎【答案】(1)B　(2)＋　(3)m1x1＝m2x2‎ ‎【解析】(1)‎ 根据机械能守恒定律可知，弹簧的弹性势能等于两球得到的动能之和，而要求解动能必须还要知道两球弹射的初速度v0，由平拋运动规律可知v0＝，故还需要测出两球落点P、Q到对应管口M、N的水平距离x1、x2；‎ ‎(2)小球被弹开时获得的动能Ek＝mv＝，故弹性势能的表达式为EP＝m1v＋m2v＝＋；‎ ‎(3)如果满足关系式m1v1＝m2v2，即m1x1＝m2x2，那么就说明弹射过程中两小球组成的系统动量守恒．‎ ‎13.(2019·河北石家庄一模)某同学用如图甲所示的装置来验证动量守恒定律，该装置由水平长木板及固定在长木板一端的硬币发射器组成，硬币发射器包括支架、弹片及弹片释放装置．释放弹片可将硬币以某一初速度弹出．已知一元硬币和五角硬币与长木板间动摩擦因数相同．主要实验步骤如下：‎ ‎①将一元硬币置于发射槽口，释放弹片将硬币发射出去，硬币沿着长木板中心线运动，在长木板中心线的适当位置取一点O，测出硬币停止滑动时硬币右侧到O点的距离．再从同一位置释放弹片将硬币发射出去，重复多次，取该距离的平均值记为x1，如图乙所示；‎ ‎②将五角硬币放在长木板上，使其左侧位于O点，并使其直径与中心线重合．按步骤①从同一位置释放弹片，重新弹射一元硬币，使两硬币对心正碰，重复多次，分别测出两硬币碰后停止滑行时与O点距离的平均值x2和x3，如图丙所示．‎ ‎(1)为完成该实验，除长木板，硬币发射器，一元及五角硬币，刻度尺外，还需___________________．‎ ‎(2)实验中还需测量的物理量有________，验证动量守恒定律的表达式为____________(用测量物理量对应的字母表示)．‎ ‎【答案】(1)天平　(2)一元硬币与五角硬币的质量m1、m2 m1＝m1＋m2 ‎【解析】‎ ‎(1)动量为质量与速度的乘积，因此本实验需要测量硬币的质量，即还需要的实验器材为天平．‎ ‎(2)在验证动量守恒定律时，需要测量一元硬币的质量m1以及五角硬币的质量m2；由牛顿第二定律可知两枚硬币的加速度均为a＝μg，由运动学公式v2＝2ax可得，碰前一元硬币的速度为v1＝，碰后一元硬币和五角硬币的速度分别为v2＝、v3＝，若满足m1v1＝m1v2＋m2v3，即m1＝m1＋m2，即可验证动量守恒定律．‎ ‎14．（2019·安徽省六安中学模拟）如图所示是用来验证动量守恒的实验装置．弹性球1用细线悬挂于O点，O点正下方桌子的边沿有一竖直立柱．实验时，调节悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2接触且两球等高．将球1拉到A点，并使之静止，同时把球2放在立柱上．释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞．碰后球1向左最远可摆到B点，球2落到水平地面上的C点．测出有关数据即可验证1,2两球碰撞时动量守恒．现已测出A点离水平桌面的距离为a，B点离水平桌面的距离为b，C点与桌子边沿间的水平距离为c.此外：‎ ‎(1)还需要测量的量是____________、____________和____________.‎ ‎(2)根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为____________.(忽略小球的大小)‎ ‎【答案】(1)弹性球1、2的质量m1、m2　立柱高h　桌面高H ‎(2)2m1＝2m1＋m2 ‎【解析】(1)要验证动量守恒必须知道两球碰撞前后的动量变化，根据弹性球1碰撞前后的高度a和b，由机械能守恒可以求出碰撞前后的速度，故再测量弹性球1的质量m1，就能求出弹性球1的动量变化；根据平拋运动的规律只要测出立柱高h和桌面高H就可以求出弹性球2碰撞前后的速度变化，因此测量出弹性球2的质量和立柱高h、桌面高H就能求出弹性球2的动量变化．‎ ‎(2)根据(1)的解析可以写出动量守恒的方程为 ‎2m1＝2m1＋m2 ‎15．(2019·河北唐山一中模拟)气垫导轨上有A、B 两个滑块，开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻质弹簧，滑块间用绳子连接，如图甲所示，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动，图乙为它们运动过程的频闪照片，频闪的频率为10 Hz，由图可知：‎ ‎ ‎ 甲 乙 ‎ (1)A，B离开弹簧后，应该做________运动，已知滑块A、B的质量分别为200 g、300 g，根据照片记录的信息，从图中可以看出闪光照片有明显与事实不相符的地方是____________________________.‎ ‎ (2)若不计此失误，分开后，A的动量大小为________kg·m/s，B的动量有大小为________kg·m/s，本实验中得出“在实验误差允许范围内，两滑块组成的系统动量守恒”这一结论的依据是_______________________________________________________．‎ ‎【答案】(1)匀速直线　A、B两滑块的第一个间隔 ‎(2)0.018　0.018　A、B两滑块作用前后总动量相等，均为0‎ ‎【解析】(1)A、B离开弹簧后因水平方向不再受外力作用，所以均做匀速直线运动，在离开弹簧前A、B均做加速运动，A、B两滑块的第一个间隔应该比后面匀速时相邻间隔的长度小．‎ ‎(2)周期T＝＝0.1 s，v＝，由题图知A、B匀速时速度分别为vA＝0.09 m/s，vB＝0.06 m/s，分开后A、B的动量大小均为p＝0.018 kg·m/s，方向相反，满足动量守恒，系统的总动量为0.‎ ‎16. （2019·河北衡水中学模拟）如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。‎ ‎ (1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通过仅测量________(填选项前的符号)，间接地解决这个问题。‎ A．小球开始释放高度h B．小球抛出点距地面的高度H C．小球做平抛运动的射程 ‎(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先将入射球m1多次从斜轨上 S位置由静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。然后，把被碰小球m2静止于轨道的水平部分，再将入射小球m1从斜轨上S位置由静止释放，与小球m2相撞，并多次重复。‎ 接下来要完成的必要步骤是__________。(填选项前的符号)‎ A．用天平测量两个小球的质量m1、m2‎ B．测量小球m1开始释放高度h C．测量抛出点距地面的高度H D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N E．测量平抛射程OM、ON ‎(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为______________________[用(2)中测量的量表示]。‎ ‎【答案】(1)C　(2)ADE　(3)m1·OM＋m2·ON＝m1·OP ‎【解析】(1)小球离开轨道后做平抛运动，由H＝gt2知t＝，即小球的下落时间一定，则初速度v＝可用平抛运动的水平射程来表示，选项C正确。‎ ‎(2)本实验要验证的是m1·OM＋m2·ON＝m1·OP，因此要测量两个小球的质量m1和m2以及它们的水平射程OM和ON，而要确定水平射程，应先分别确定两个小球落地的平均落点，没有必要测量小球m1开始释放的高度h和抛出点距地面的高度H。故应完成的步骤是ADE。‎ ‎(3)若动量守恒，应有m1v1＋m2v2＝m1v0(v0是m1单独下落离开轨道时的速度，v1、v2是两球碰后m1、m2离开轨道时的速度)，又v＝，则有m1·＋m2·＝m1·，即m1·OM＋m2·ON＝m1·OP。‎ ‎17. （2019·江西省鹰潭一中模拟）某同学现用如图5甲所示的气垫导轨和光电门装置来“验证动量守恒定律”，在气垫导轨右端固定一弹簧，滑块b的右端有强粘性的胶水。图中滑块a和挡光片的总质量为m1＝0.620 kg，滑块b的质量为m2＝0.410 kg，实验步骤如下：‎ ‎①按图安装好实验器材后，接通气源，先将滑块a置于气垫导轨上，然后调节底脚螺丝，直到轻推滑块后，滑块上的挡光片通过两个光电门的时间________；‎ ‎②将滑块b置于两光电门之间，将滑块a置于光电门1的右端，然后将滑块a水平压缩弹簧，滑块a在弹簧的作用下向左弹射出去，通过光电门1后继续向左滑动并与滑块b发生碰撞；‎ ‎③两滑块碰撞后粘合在一起向左运动，并通过光电门2；‎ ‎④实验后，分别记录下滑块a挡光片通过光电门1的时间t1，两滑块一起运动挡光片通过光电门2的时间t2。‎ 图5‎ ‎(1)完成实验步骤①中所缺少的内容。‎ ‎(2)实验前用一游标卡尺测得挡光片的宽度d如图乙所示，则d＝________ cm。‎ ‎(3)设挡光片通过光电门的时间为Δt，则滑块通过光电门的速度可表示为v＝________(用d、Δt表示)。‎ ‎(4)实验中测得滑块a经过光电门1的速度为v1＝2.00 m/s，两滑块经过光电门2的速度为v2＝1.20 m/s，将两滑块和挡光片看成一个系统，则系统在两滑块相互作用前、后的总动量分别为p1＝________ kg·m/s，p2＝________ kg·m/s(结果均保留3位小数)。‎ ‎【答案】(1)相等　(2)1.550　(3)　(4)1.240　1.236‎ ‎【解析】(1)在步骤①中气垫导轨安装时应保持水平状态，滑块在轨道上应做匀速直线运动，故滑块上的挡光片通过两光电门的时间相等。‎ ‎(2)游标卡尺的主尺读数为15 mm，游标尺读数为0.05×10 mm＝0.50 mm，所以挡光片的宽度为d＝15 mm＋0.50 mm＝15.50 mm＝1.550 cm。‎ ‎(3)由于挡光片的宽度比较小，故挡光片通过光电门的时间比较短，因此可将挡光片通过光电门的平均速度看成滑块通过光电门的瞬时速度，故滑块通过光电门的速度可表示为v＝。‎ ‎(4)两滑块相互作用前系统的总动量为p1＝m1v1＝0.620×2.00 kg·m/s＝1.240 kg·m/s。两滑块相互作用后系统的总动量为p2＝(m1＋m2)v2＝(0.620＋0.410)×1.20 kg·m/s＝1.236 kg·m/s。‎ ‎18. （2019·山东省菏泽一中模拟）一同学采用如图所示的实验装置，设计了“验证动量守恒定律”的实验。实验装置中的斜面和水平面之间用很短的平滑曲面连接，物块通过平滑曲面时速度大小不变。实验步骤主要包括：‎ ‎①选取两块表面粗糙程度相同的物块A、B。‎ ‎②将两个粘扣分别钉到两物块的侧面上，使两物块相碰时能粘合在一起。‎ ‎③让物块A从斜面上某一位置O处由静止开始滑下，记下物块A在水平面上停下的位置P(多次滑下以准确确定位置P)，如图b所示。‎ ‎④在靠近斜面底端处放物块B，并使带有粘扣的一侧朝左，标出此时B所处位置M，如图c所示，让物块A从同一位置O处由静止开始滑下，A、B碰撞后粘合在一起，标出停止时两物块的位置N，如图c所示。‎ ‎⑤用刻度尺测MP、MN的长度s1和s2，用天平测出A、B的质量mA、mB。‎ ‎(1)只要mA、mB、s1、s2之间满足关系式____________________，就可以认为碰撞瞬间A、B系统的总动量保持不变。‎ ‎(2)为了增大碰前物块A的速度，可采取的措施有：①__________________；②_________________。‎ ‎【答案】(1)mA＝(mA＋mB)　(2)①增加物块A开始下滑时的高度　②让碰撞点尽量接近斜面底端 ‎【解析】(1)设碰前物块A的速度大小为v1，碰后瞬间物块A、B的共同速度为v2，对未放物块B时物块A从M运动到P的过程，由动能定理得－μmAg·s1＝－mAv，解得v1＝，对碰撞后A、B一起从M运动到N的过程，由动能定理可得－μ(mA＋mB)gs2＝－(mA＋mB)v，解得v2＝，碰撞瞬间若满足动量守恒，则应有mAv1＝(mA＋mB)v2，即mA＝(mA＋mB)，解得mA＝(mA＋mB)。即只要mA、mB、s1、s2之间满足关系式mA＝(mA＋mB)，碰撞瞬间A、B系统的总动量就保持不变。‎ ‎(2)为了增大碰前物块A的速度，可采取的措施有：①增加物块A开始下滑时的高度；②让碰撞点尽量接近斜面底端。‎ ‎19．(2019·安徽蚌埠一中三模)如图所示为“验证动量守恒定律”的实验装置，两个带有等宽遮光条的滑块A、B的质量分别为mA、mB，在A、B 间锁定一压缩的轻弹簧，将其置于气垫导轨上。已知A到C与B到D的距离相等，遮光条的宽度为d。接通充气开关，解除弹簧的锁定，弹簧将两滑块沿相反方向弹开，光电门C、D记录下两遮光条通过的时间分别为t1和t2。‎ ‎ (1)本实验需要调节气垫导轨水平，调节方案是_____________________________‎ ‎____________________________________________________________________。‎ ‎(2)调节导轨水平后进行实验，若关系式__________成立，则说明该实验动量守恒。‎ ‎(3)某次实验未接通充气开关，锁定时弹簧压缩的长度不变，光电门C、D记录下两遮光条通过的时间分别为t3和t4，两滑块与导轨间的动摩擦因数相同，若要测出该动摩擦因数，还需要测量的量是______________________。‎ ‎【答案】(1)接通充气开关，调节导轨使滑块能静止在导轨上或使滑块经两个光电门的时间相等 ‎　(2)＝ ‎(3)两滑块到光电门的距离 ‎【解析】(1)接通充气开关，如果滑块能在气垫导轨上静止或滑块经两个光电门的时间相等，则表示气垫导轨已调整至水平状态。‎ ‎(2)两滑块组成的系统动量守恒，弹开前动量为零，故弹开后仍满足mAvA＝mBvB，即mA＝mB，由于运动距离相同，所以＝，即只要该式成立，则说明该实验动量守恒。‎ ‎(3)对滑块A，有()2－()2＝μgxAC，对滑块B，有()2－()2＝μgxBD，故还需测量两滑块到光电门的距离。‎ ‎20．(2019·山东日照一中二模)为了“验证动量守恒定律”，图甲所示的气垫导轨上放着两个滑块，滑块A的质量为500 g，滑块B的质量为200 g。每个滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连，两个打点计时器的频率均为50 Hz。调节设备使气垫导轨正常工作后，接通两个打点计时器的电源，并让两个滑块以不同的速度相向运动，碰撞后粘在一起继续运动。图乙为纸带上选取的计数点，每两个计数点之间还有四个点没有画出。‎ ‎,‎ ‎(1)判断气垫导轨是否处于水平，下列措施可行的是______(填字母代号)。‎ A．将某个滑块轻放在气垫导轨上，看滑块是否静止 B．让两个滑块相向运动，看是否在轨道的中点位置碰撞 C．给某个滑块一个初速度，看滑块是否做匀速直线运动 D．测量气垫导轨的两个支架是否一样高 ‎(2)根据图乙提供的纸带，计算碰撞前两滑块的总动量大小p＝__________kg·m/s；碰撞后两滑块的总动量大小为p′＝__________kg·m/s。多次实验，若碰撞前后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等，则动量守恒定律得到验证。(结果保留2位有效数字)‎ ‎【答案】(1)AC　(2)0.28　0.28‎ ‎【解析】(1)气垫导轨水平时，滑块受力平衡，故如果将滑块轻放在气垫导轨上，滑块应静止，而如果给滑块一初速度，则滑块将做匀速运动；而两滑块相向运动时，在中点相遇，因速度不同，故不一定说明它们做匀速运动；导轨两支架水平但如果桌面不平则也不会水平，故测量支架高度的方法也不可行，故A、C正确，B、D错误；‎ ‎(2)由题意可知，图中两点间的时间间隔为T＝0.02×5 s＝0.1 s；碰前A在0.1 s内的位移为xA＝8.02 cm＝0.080 2 m；B的位移为xB＝6.00 cm＝0.060 0 m；碰后共同在0.1 s内的位移为x＝4.00 cm＝0.040 0 m；由题图可知，滑块A碰前速度为vA＝ m/s＝0.8 m/s；B的速度为vB＝ m/s＝0.6 m/s；设向右为正方向，碰前动量为p1＝mAvA－mBvB＝0.5×0.8 kg·m/s－0.2×0.6 kg·m/s＝0.28 kg·m/s 碰后两物体一定合在一起，向右运动，速度为v＝ m/s＝0.4 m/s；‎ ‎ 碰后的动量为p2＝(mA＋mB)v＝(0.5＋0.2)×0.4 kg·m/s＝0.28 kg·m/s。 ‎ ‎1.（2019·浙江选考）小明做“探究碰撞中的不变量”实验的装置如图1所示，悬挂在O 点的单摆由长为l的细线和直径为d的小球A组成，小球A与放置在光滑支撑杆上的直径相同的小球B发生对心碰撞，碰后小球A继续摆动，小球B做平抛运动。‎ 图1 图2‎ ‎（1）小明用游标卡尺测小球A直径如图2所示，则d=_______mm。又测得了小球A质量m1，细线长度l，碰撞前小球A拉起的角度α和碰撞后小球B做平抛运动的水平位移x、竖直下落高度h。为完成实验，还需要测量的物理量有：______________________。‎ ‎（2）若A、B两球碰后粘在一起形成新单摆，其周期_________（选填“小于”、“等于”或“大于”）粘合前单摆的周期（摆角小于5°）。‎ ‎【答案】（1）14.40 （2）小球B质量m2，碰后小球A摆动的最大角 （3）大于 ‎【解析】（1）球的直径为d=14 mm+×8 mm=14.40 mm；‎ 根据机械能守恒定律可得碰撞前瞬间球A的速度（），碰撞后仍可根据机械能守恒定律计算小球A的速度，所以需要小球A碰后摆动的最大角；小球B碰撞后做平抛运动，根据根据平抛运动规律可得小球B的速度，要求B的动量所以需要测量小球B的质量；‎ ‎（2）黏在一起后，球的重心发生变化，如图所示，摆长发生变化，故根据单摆周期可得周期变大。‎