人教版五年级数学下册第4单元分数的意义和性质最小公倍数教学课件

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人教版五年级数学下册第4单元分数的意义和性质最小公倍数教学课件

最小公倍数 人教版 五年级数学下册 一 复习导入 1.什么是倍数? 在整数除法中,如果商是整数 而没有余数,我们就说被除数是除 数的倍数。 一 复习导入 2.一个数的倍数有哪些特征? 一个数最小的倍数是它本身, 没有最大的倍数, 一个数倍数的个数是无限的。 一 复习导入 3.写出20以内4和5的倍数。 4的倍数有:4、8、12、16、20 5的倍数有:5、10、15、20 二 探究新知 1 4和6公有的倍数是哪几个?公有的 最小倍数是多少? 怎么求4和6公有 的倍数呢? 我可以先分别找出4和6 的倍数。 二 探究新知 1 4和6公有的倍数是哪几个?公有的最小 倍数是多少? 4的倍数有:4,8,12,16,20,24,28,32,36,… 6的倍数有: 6,12,18,24,30,36,42,48 ,… 4和6公有的倍数有:12,24,36,… 其中公有的最小倍数是12。 二 探究新知 4的倍数 6的倍数 4,8,16, 20,28, 32,… 6,18,30, 42,… 12,24, 36,… 4和6的公倍数 还可以这样表示。 二 探究新知 12,24,36,… 是 4 和 6 公有的倍数,叫 做它们的公倍数。其中, 12 是最小的公倍数, 叫做它们的最小公倍数。 4的倍数 6的倍数 4,8,16, 20,28, 32,… 6,18,30, 42,… 12,24, 36,… 二 探究新知 两个数的公倍数的个数是 有限的还是无限的? 因为一个数的倍数的个数是 无限的,所以两个数的公倍 数的个数也是无限的。 两个数有没有最 大的公倍数? 因为两个数的公倍数的个数是 无限的,所以没有最大的公倍 数,只有最小的公倍数。 二 探究新知 把3和6的倍数、公倍数填在相应的位置,并圈 出它们的最小公倍数。 3 的倍数 6 的倍数 3和6的公倍数 3 69 12 18 15 2421 … … 27 二 探究新知 2 怎样求6和8的最小公倍数? 6和8的公倍数有很多呢。 6的倍数:6,12,18,24,30,36,42,48,… 8的倍数:8,16,24,32,40,48,… 它们的公倍数为24,48,…最小公 倍数为24。 二 探究新知 可以先写出8的倍数, 再看8的倍数中哪些是6 的倍数…… 你还有其他方法吗? 二 探究新知 8的倍数:8,16,24,32,40,48,… 我在8的倍数中圈出6的倍 数,其中24最小,即6和8 的最小公倍数是24。 你还有其他方法吗?和同学讨论一下。 二 探究新知 6和8的公倍数有:24,48,72,96,… 6和8的最小公倍数是24。 观察一下,两个数的公倍数和它们的最 小公倍数之间有什么关系? 二 探究新知 我们再找其 他的数验证 一下吧。 48÷24=2, 两个数的公 倍数都是最 小公倍数的 倍数吧? 72 ÷24 =3 96 ÷24 =4 …… 二 探究新知 60 和 42 的最小公倍数: 2×3×2×5×7 = 420。 2. 我们也可以利用分解质因数的方法,比较 简便地求出两个数的最小公倍数。 例如: 60 = 2×2×3×5 42 = 2×3×7 60 和 42 的最小公倍数: 2×3×10×7 = 420 二 探究新知 二 探究新知 我们也可以利用分解质因数的方法,比较 简便地求出两个数的最小公倍数。例如: 60 = 2×2×3×5 42 = 2×3×7 60 和 42 的最小公倍数: 2×3×2×5×7 = 420。 二 探究新知 为了简便,通常写成下面的形式。 60 422 30 213 10 7 …用公有的质因数2除 …用公有的质因数3除 …除到两个商只有公因数1为止。 60 和 42 的最小公倍数: 2×3×10×7 = 420。 三 对应训练 1.找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么? 3和6 2和8 5和6 4和9 3和9 5和10 6 8 30 36 9 10 较大数是较小数的倍数时,这两个数的最 小公倍数是较大数。 两个数的最大公因数是1时,这两个数的 最小公数是两个数的乘积。 三 对应训练 2.用短除法求90和105的最小公倍数。 90 1053 30 355 6 7 90 和 105 的最小公倍数: 3×5×6×7 = 630。 四 课堂小结 1.几个数公有的倍数,叫做这几个数的 公倍数。其中最小的一个叫做它们的最 小公倍数。 2.两个数的公倍数的个数是无限的,没 有最大的公倍数。 五 巩固练习 教材P71T1优翼 1.按照从小到大的顺序,在100以内的数中找出6 的倍数和10的倍数,再找出它们的公倍数和最 小公倍数。 6的倍数:6,12,18,24,30,36,42, 48,54,60,66,72,78,84,90,96。 10的倍数:10,20,30,40,50,60, 70, 80,90。 6和10的公倍数是30,60,90; 6和10的最小公倍数是30。 五 巩固练习 教材P71T2优翼 2.求下列每组数的最小公倍数。 8和10 6和15 6和9 4和15 1和7 4和10 40 30 18 60 7 20 五 巩固练习 教材P71T3优翼 3.下面每组数的公倍数中有没有36?有没有48? 有没有84? 6和18 21和14 12和8 9和24 有36 有84 有48 没有 五 巩固练习 教材P71T4优翼状元成才路 4.下面的说法正确吗?说一说你的理由。 (1)两个数的最小公倍数一定比这两个数都 大。 (2)两个数的积一定是这两个数的公倍数。 × √ 五 巩固练习 教材P71T5优翼 5.每只蝴蝶只落在自己数字的倍数的花朵上。 哪朵花上两只蝴蝶都会停留? 12 16 24 30 48 56 64 72 8 624、48、72这3朵花上蝴蝶都会停留。 五 巩固练习 教材P71T8优翼 8.写出每组分数的两个分母的最小公倍数。 和 12 24 18 7 6 1 12 和3 8 2 3 和7 9 5 6 五 巩固练习 教材P72T9优翼 9.下面各组数有没有公因数2?有没有公因 数3?有没有公因数5? 6和9 10和18 15和30 20和8 3 2 3和5 2 六 拓展练习 12.* 36可能是哪两个数的最小公倍数?你 能找出几组? 教材P72T12优翼 不是倍数关系的有4组:4和9、4和18、9 和12、12和18。 是倍数关系的有8组:1和36、2和36、3和 36、4和36、6和36、9和36、12和36、18 和36。 六 拓展练习 A=2×2×2×3,B=2×3×5,A和B的 最大公因数是多少?最小公倍数是多少? A=2×2×2×3,B=2×3×5 A和B的最大公因数是:2 ×3 =6 最小公倍数是:2 ×3 ×2 ×2 ×5 =120
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