【物理】2020届一轮复习人教版匀变速直线运动的规律作业（江苏专用）

【物理】2020届一轮复习人教版匀变速直线运动的规律作业（江苏专用）

课时跟踪检测（二） 匀变速直线运动的规律 对点训练：匀变速直线运动的基本规律 ‎1．(2018·苏州模拟)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2(各物理量均采用国际单位制单位)，下列说法正确的是(　　)‎ A．该质点的加速度大小为1 m/s2‎ B．该质点在1 s末的速度大小为6 m/s C．该质点第2 s内的平均速度为8 m/s D．前2 s内的位移为8 m 解析：选C　根据x＝v0t＋at2＝5t＋t2得，质点的初速度v0＝5 m/s，加速度a＝2 m/s2，故A错误；质点在1 s末的速度v1＝v0＋at＝5 m/s＋2×1 m/s＝7 m/s，故B错误；质点在第2 s内的位移x2＝(5×2＋4)m－(5×1＋1)m＝8 m，则第2 s内的平均速度＝＝ m/s＝8 m/s，故C正确；前2 s内的位移x＝v0t＋at2＝5×2 m＋4 m＝14 m，故D错误。‎ ‎2.(2018·厦门模拟)如图所示，国产某品牌汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统以50 Hz的频率监视前方的交通状况。当车速v≤10 m/s且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，加速度大小约为5 m/s2，使汽车避免与障碍物相撞。则“全力自动刹车”系统设置的安全距离约为(　　)‎ A．50 m　　　　　　　　　 　B．20 m C．10 m D．1 m 解析：选C　由题意知，车速v≤10 m/s，系统立即启动“全力自动刹车”的加速度大小约为5 m/s2，最后末速度减为0，由推导公式v2＝2ax可得：x≤＝ m＝10 m，所以系统设置的安全距离约10 m，故C正确，A、B、D错误。‎ ‎3．(2019·南昌八校联考)汽车以15 m/s的速度做匀速直线运动，发现前方有危险，立即刹车。已知刹车的加速度大小为5 m/s2，那么从开始刹车算起，第4 s末的速度以及开始刹车后4 s内汽车通过的位移是(　　)‎ A．v＝－5 m/s　x＝20 m B．v＝0　x＝20 m C．v＝－5 m/s　x＝22.5 m D．v＝0　x＝22.5 m 解析：选D　设汽车从刹车到停下的时间为t，则由v＝v0＋at得：t＝＝ s＝3 s，则3 s后汽车停止运动，所以汽车在第4 s末的速度为零，刹车4 s内的位移与刹车3 s内的位移相等，由公式v2－v02＝2ax代入数据解得：x＝22.5 m，故D正确。‎ ‎4．[多选]如图所示，直线MN表示一条平直公路，汽车以初速度v0＝2 m/s、加速度a＝2 m/s2由A向C做匀加速直线运动，在到达C点前1 s内，所通过的距离BC为L，其中AC＝L，下列判断正确的是(　　)‎ A．平直公路AC长为21 m B．平直公路BC长为7 m C．汽车由A向C运动的时间为4 s D．汽车到达C点的速度大小是8 m/s 解析：选BD　设汽车从A到C的时间为t，则从A到B的时间为t－1，‎ 根据位移公式有 L＝v0t＋at2＝2t＋×2t2①‎ L－L＝v0(t－1)＋a(t－1)2＝2(t－1)＋×2(t－1)2②‎ 解得t＝3 s 平直公路AC的长度为：L＝2×3 m＋×2×32 m＝15 m 平直公路BC的长度为xBC＝L＝×15 m＝7 m 汽车到达C点的速度vC＝v0＋at＝2 m/s＋2×3 m/s＝8 m/s，故B、D正确，A、C错误。‎ 对点训练：解决匀变速直线运动的常用方法 ‎5．汽车自A点从静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，汽车的加速度是2 m/s2，途中分别经过P、Q两根电线杆。已知P、Q电线杆相距50 m，汽车经过电线杆Q时的速度是15 m/s。下列结论正确的是(　　)‎ A．经过P杆时的速度是8 m/s B．经过P杆时的速度是10 m/s C．汽车经过P、Q电线杆间的时间是5 s D．汽车经过P、Q电线杆间的时间是10 s 解析：选C　汽车由静止做匀加速运动，a＝2 m/s2，vQ＝15 m/s，根据vQ2－vP2＝2as，解得：vP＝5 m/s，故A、B错误；从P到Q运动过程中的平均速度为：＝，则运动时间为：tPQ＝，代入数据得tPQ＝5 s，故C正确，D错误。‎ ‎6．[多选]一颗子弹垂直穿过紧挨在一起的三块固定木板后速度刚好为零，设子弹在各木板中运动的加速度大小恒定，则下列说法正确的是(　　)‎ A．若子弹穿过每块木板的时间相等，则三木板厚度之比为9∶4∶1‎ B．若子弹穿过每块木板的时间相等，则三木板厚度之比为5∶3∶1‎ C．若三块木板厚度相等，则子弹穿过木板时间之比为∶∶1‎ D．若三块木板厚度相等，则子弹穿过木板时间之比为(－)∶(－1)∶1‎ 解析：选BD　子弹的逆运动是沿相反方向的初速度为零的匀加速直线运动，若子弹穿过每块木板的时间相等，则三木板厚度之比为5∶3∶1，故A错误，B正确；若三块木板厚度相等，由位移公式x＝at2，知通过三块、后边两块、最后一块的时间之比为∶∶1，则子弹穿过木板时间之比为：(－)∶(－1)∶1，故C错误，D正确。‎ ‎7．一物体以初速度v0做匀减速直线运动，第1 s内通过的位移为x1＝3 m，第2 s内通过的位移为x2＝2 m，又经过位移x3物体的速度减小为0，则下列说法错误的是(　　)‎ A．初速度v0的大小为2.5 m/s B．加速度a的大小为1 m/s2‎ C．位移x3的大小为1.125 m D．位移x3内的平均速度大小为0.75 m/s 解析：选A　由Δx＝aT2可得加速度大小a＝1 m/s2；第1 s末的速度v1＝＝2.5 m/s；物体的速度由2.5 m/s减速到0所需时间t＝＝2.5 s，则经过位移x3的时间t′为1.5 s，且x3＝at′2＝1.125 m；位移x3内的平均速度＝＝0.75 m/s。故A错误，B、C、D正确。‎ ‎8．[多选](2018·晋中模拟)一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1秒，分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2 m，在第3次、第4次闪光时间间隔内移动了8 m，由此可求(　　)‎ A．第1次闪光时质点的速度 B．质点运动的加速度 C．从第2次闪光到第3次闪光的这段时间内质点的位移 D．质点运动的初速度 解析：选ABC　由题意可知：x1＝2 m，x3＝8 m，T＝1 s 根据xm－xn＝(m－n)aT2得：‎ a＝＝ m/s2＝3 m/s2，故B正确；‎ 设第一次曝光时的速度为v，‎ x1＝vT＋aT2，解得v＝0.5 m/s，故A正确；‎ 根据x2－x1＝aT2得：x2＝aT2＋x1＝5 m，故C正确；‎ 由于不知道第一次曝光时物体已运动的时间，故无法知道初速度，故D错误。‎ 对点训练：自由落体运动 ‎9．(2019·皖南八校联考)如图是伽利略做了上百次的铜球沿斜面运动的实验示意图，他通过对斜面上铜球运动的研究来寻找自由落体运动的规律。这个研究案例确立了科学研究的一般过程和方法。关于该实验，下列说法正确的是(　　)‎ A．伽利略用该实验证明力是产生加速度的原因 B．伽利略用该实验巧妙“冲淡”重力，便于测量铜球的瞬时速度 C．若铜球从静止开始运动的总位移与所用时间成正比，铜球就是做匀加速直线运动 D．伽利略推断，斜面的倾角越接近90°，铜球的运动就越接近自由落体运动 解析：选D　伽利略用该实验证明自由落体运动是匀变速直线运动，故A错误； 伽利略用斜面实验研究自由落体运动，巧妙“冲淡”重力，延长运动时间，便于测量时间，故B错误；若铜球从静止开始运动的总位移与所用时间的平方成正比，铜球就是做匀加速直线运动，故C错误；伽利略在实验的基础上，进行合理的外推，即斜面的倾角越接近90°，铜球的运动就越接近自由落体运动，故D正确。‎ ‎10．[多选](2019·阜宁中学月考)有一直升机停在200 m高的空中静止不动，有一乘客从窗口由静止每隔1 s释放一个钢球。关于钢球在空中的排列情况，下列说法正确的是(　　)‎ A．相邻钢球间距离相等 B．越靠近地面，相邻钢球间的距离越大 C．早释放的钢球落地时的速度大 D．在落地前同一时刻，早释放的钢球速度总是比晚释放的钢球速度大 解析：选BD　初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间间隔内，位移之比为1∶3∶5∶…，故越靠近地面，相邻球间的距离越大，故A错误，B正确；根据速度位移关系公式，有v2＝2gh，解得：v＝，故钢球落地速度都相等，故C错误；在落地前，早释放的钢球加速运动时间长，故速度大，故D正确。‎ 考点综合训练 ‎11．(2019·蒋垛中学调研)一辆汽车在平直的路面上匀速运动，由于前方有事故而紧急刹车，从开始刹车到车停止，被制动的轮胎在地面上发生滑动时留下的擦痕为14 m，刹车时汽车的加速度大小为7 m/s2。求：‎ ‎(1)刹车前汽车速度的大小；‎ ‎(2)刹车后3 s内汽车的位移；‎ ‎(3)刹车后第1 s内汽车的平均速度。‎ 解析：(1)根据速度位移公式得：v2－v02＝2ax，‎ 解得v0＝＝14 m/s。‎ ‎(2)汽车停止时所用的时间为：t＝＝2 s<3 s；‎ 所以刹车后3 s内的位移为前2 s内的位移，为x＝14 m。‎ ‎(3)第1 s内位移为：x1＝v0t1－at12＝10.5 m，‎ 刹车后第1 s内汽车的平均速度为：＝＝10.5 m/s。‎ 答案：(1)14 m/s　(2)14 m　(3)10.5 m/s ‎12．(2018·常州调研)在一次低空跳伞训练中，当直升机悬停在离地面H＝224 m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动。运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以a＝12.5 m/s2的加速度匀减速下降。为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过v＝5 m/s，取g＝10 m/s2，求：‎ ‎(1)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？‎ ‎(2)伞兵在空中的最短时间为多少？‎ 解析：(1)设伞兵展伞时，离地面的高度至少为h，此时速度为v0‎ 则有：v2－v02＝－2ah，‎ 又v02＝2g(H－h)‎ 联立并代入数据解得：v0＝50 m/s h＝99 m。‎ ‎(2)设伞兵在空中的最短时间为t，‎ 则有：v0＝gt1，t1＝5 s，‎ t2＝＝3.6 s，‎ 故所求时间为：t＝t1＋t2＝(5＋3.6) s＝8.6 s。‎ 答案：(1)99 m　(2)8.6 s