【物理】2018届一轮复习苏教版第9章第3节电磁感应定律的综合应用教案

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【物理】2018届一轮复习苏教版第9章第3节电磁感应定律的综合应用教案

第3节 电磁感应定律的综合应用 知识点1 电磁感应中的电路问题 ‎1.内电路和外电路 ‎(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源.‎ ‎(2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻,其余部分是外电路.‎ ‎2.电源电动势和路端电压 ‎(1)电动势:E=Blv或E=n.‎ ‎(2)路端电压:U=IR=E-Ir.‎ 知识点2 电磁感应的图象问题 图象类型 ‎(1)磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和感应电流I随时间t变化的图象,即Bt图象、Φt图象、Et图象和It图象 ‎(2)对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况,还常涉及感应电动势E和感应电流I随位移x变化的图象,即Ex图象和Ix图象 问题类型 ‎(1)由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象 ‎(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程,求解相应的物理量 ‎(3)利用给出的图象判断或画出新的图象 左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律 应用知识 ‎、欧姆定律、牛顿定律、函数图象知识等 知识点3 电磁感应现象中能量的问题 ‎1.能量的转化 感应电流在磁场中受安培力,外力克服安培力做功,将其他形式的能转化为电能,电流做功再将电能转化为内能.‎ ‎2.实质 电磁感应现象的能量转化,实质是其他形式的能和电能之间的转化.‎ ‎3.电磁感应现象中能量的三种计算方法 ‎(1)利用克服安培力求解:电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功.‎ ‎(2)利用能量守恒求解:机械能的减少量等于产生的电能.‎ ‎(3)利用电路特征来求解:通过电路中所产生的电热来计算.‎ 知识点4 电磁感应中的动力学问题 ‎1.安培力的大小 ⇒FA= ‎2.安培力的方向 ‎(1)用左手定则判断:先用右手定则判断感应电流的方向,再用左手定则判定安培力的方向.‎ ‎(2)用楞次定律判断:安培力的方向一定与导体切割磁感线的运动方向相反.‎ ‎3.安培力参与物体的运动 导体棒(或线框)在安培力和其他力的作用下,可以做加速运动、减速运动、匀速运动、静止或做其他类型的运动,可应用动能定理、牛顿运动定律等规律解题.‎ ‎1.正误判断 ‎(1)闭合电路的欧姆定律同样适用于电磁感应电路.(√)‎ ‎(2)“相当于电源”的导体棒两端的电压一定等于电源的电动势.(×)‎ ‎(3)电流一定从高电势流向低电势.(×)‎ ‎(4)在有安培力的作用下,导体棒不能做加速运动.(×)‎ ‎(5)电路中的电能增加,外力一定克服安培力做了功.(√)‎ ‎2.(电磁感应中的动力学问题)如图931所示,在一匀强磁场中有一U型导线框bacd,线框处于水平面内,磁场与线框平面垂直,R为一电阻,ef为垂直于ab的一根导体杆,它可以在ab、cd上无摩擦地滑动,杆ef及线框中导体的电阻都可不计.开始时,给ef一个向右的初速度,则(  ) 【导学号:96622167】‎ 图931‎ A.ef将减速向右运动,但不是匀减速 B.ef将匀减速向右运动,最后静止 C.ef将匀速向右运动 D.ef将做往复运动 ‎【答案】 A ‎3.(电磁感应中的电路问题)如图932,一个半径为L的半圆形硬导体AB以速度v在水平U形框架上匀速滑动,匀强磁场的磁感应强度为B,回路电阻为R0,半圆形硬导体AB的电阻为r,其余电阻不计,则半圆形导体AB切割磁感线产生感应电动势的大小及AB之间的电势差分别为(  ) ‎ 图932‎ A.BLv;    B.2BLv;BLv C.2BLv; D.BLv;2BLv ‎【答案】 C ‎4.(对电磁感应中图象问题的理解)边长为a 的闭合金属正三角形框架,左边竖直且与磁场右边界平行,完全处于垂直框架平面向里的匀强磁场中.现把框架匀速水平向右拉出磁场,如图933所示,则下列选项与这一过程相符合的是(  )‎ 图933‎ ‎【答案】 B ‎5.(电磁感应中的功能关系)(2016·浙江高考)如图934所示,a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成,匝数均为10匝,边长la=‎3lb,图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,且磁感应强度随时间均匀增大,不考虑线圈之间的相互影响,则(  )【导学号:96622168】‎ 图934‎ A.两线圈内产生顺时针方向的感应电流 B.a、b线圈中感应电动势之比为9∶1‎ C.a、b线圈中感应电流之比为3∶4‎ D.a、b线圈中电功率之比为3∶1‎ ‎【答案】 B ‎[师生共研]‎ ‎●考向1 根据电磁感应的过程选图 ‎ 如图935所示,两磁感应强度大小相等、方向相反的有界磁场,磁场区域宽度均为d,一底边长为2d的三角形金属线框以一定的速度匀速通过两磁场的过程中,三角形线框中的感应电流i随时间t的变化图象正确的是(取逆时针方向为正)(  )‎ 图935‎ D 整个过程分为4个小过程,且由线框有效切割长度和几何关系可知,电流随时间线性变化:由1到2位置,产生逆时针方向的电流且均匀减小,设开始时电流大小为2I0,则由2I0减小到I0;由2到3位置,产生顺时针方向的电流,开始时电流大小为3I0,且均匀减小,一直减小到2I0;由3到4位置,产生逆时针方向的电流且由零均匀增大到I0;由4位置到最后全部出磁场,为逆时针方向的电流且由I0均匀减小到零;综上所述选项D正确.‎ 电磁感应中图象类选择题的两个常用方法 ‎1.排除法:定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化),特别是分析物理量的正负,以排除错误的选项.‎ ‎2.函数法:根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系,然后由函数关系对图象进行分析和判断.‎ ‎●考向2 根据图象信息分析电磁感应过程 ‎ (多选)如图936甲所示,光滑绝缘水平面上,虚线MN的右侧存在磁感应强度B=2 T的匀强磁场,MN的左侧有一质量m=‎0.1 kg的矩形线圈abcd,bc边长L1=‎0.2 m,电阻R=2 Ω.t=0时,用一恒定拉力F拉线圈,使其由静止开始向右做匀加速运动,经过时间1 s,线圈的bc边到达磁场边界MN,此时立即将拉力F改为变力,又经过1 s,线圈恰好完全进入磁场,整个运动过程中,线圈中感应电流i随时间t变化的图象如图乙所示.则(  )‎ 甲          乙 图936‎ A.恒定拉力大小为0.05 N B.线圈在第2 s内的加速度大小为‎1 m/s2‎ C.线圈ab边长L2=‎‎0.5 m D.在第2 s内流过线圈的电荷量为‎0.2 C ABD 在第1 s末,i1=,E=BL1v1,v1=at1,F=ma1,联立得F=0.05 N,A项正确.在第2 s内,由图象分析知线圈做匀加速直线运动,第2 s末i2=,E′=BL1v2,v2=v1+a2t2,解得a2=‎1 m/s2,B项正确.在第2 s内,v-v=‎2a2L2,得L2=‎1 m,C项错误.q===‎0.2 C、D项正确.‎ ‎[题组通关]‎ ‎1.(多选)空间存在一垂直纸面向里的匀强磁场,磁场区域横截面为等腰直角三角形,底边水平,其斜边长度为L.一正方形导体框abcd边长也为L,开始时正方形导体框的ab 边与磁场区域横截面的斜边刚好重合,如图937所示.由图示的位置开始计时,正方形导体框以平行于bc边的速度v匀速穿越磁场.若导体框中的感应电流为i,a、b两点间的电压为Uab,感应电流取逆时针方向为正,则导体框穿越磁场的过程中,i、Uab随时间的变化规律正确的是(  )‎ 图937‎ AD 在ab边到e点的过程中,ab边切割磁感线的有效长度减小,则感应电动势逐渐减小,感应电流沿逆时针方向,a、b两点间的电压Uab为负值,大小为电动势的且均匀减小,ab边越过e点后,在cd边接触磁场之前,线框中磁通量不变,没有感应电动势和感应电流;之后,cd边切割磁感线,产生顺时针感应电流并逐渐减小,Uab仍为负值,大小等于感应电动势的,选项A、D正确,选项B、C错误.‎ ‎2.如图938甲所示,一半径r=‎0.5 m、电阻为R=5 Ω、匝数为N=100匝的圆形线圈两端A、C与一个理想电流表相连,线圈内有变化的磁场,以垂直纸面向里的磁场方向为正,磁场随时间的变化情况如图乙所示,则下列判断中正确的是(  ) 【导学号:96622169】‎ 图938‎ A.在0~5 s的时间内,理想电流表示数的最大值为‎1 A B.在t=4 s时刻,流过电流表的电流方向为A→C C.前2 s内,通过线圈某截面的总电荷量为‎0.1 C D.第2 s内,线圈的发热功率最大 C 由法拉第电磁感应定律可知,流过线圈的电流I===·,由此式可知,Bt 图象的斜率越大,则在线圈中产生的感应电流就越大,因此可判断在第1 s内的感应电流最大,代入数据有Im=‎0.1 A,选项A错误;在t=4 s时,由题意可知,此时穿过线圈的磁场方向为垂直纸面向外且正在逐渐增大,由楞次定律可知线圈中产生的感应电流的方向为顺时针方向,因此流过电流表的电流方向为C→A,选项B错误;由图乙可知,前2 s内只有第1 s内有磁通量的变化,会产生感应电流,第2 s内磁通量没有发生变化,所以不会产生感应电流,因此前2 s内通过线圈某截面的电荷量实际上为第1 s内的电荷量,由q=可得q=‎0.1 C,选项C正确,选项D错误.‎ ‎[典题示例]‎ ‎ (2015·福建高考)如图939,由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd,固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场中.一接入电路电阻为R的导体棒PQ,在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动,滑动过程PQ始终与ab垂直,且与线框接触良好,不计摩擦.在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中(  )‎ 图939‎ A.PQ中电流先增大后减小 B.PQ两端电压先减小后增大 C.PQ上拉力的功率先减小后增大 D.线框消耗的电功率先减小后增大 ‎【解题关键】‎ 关键信息 信息解读 在水平拉力作用下,PQ匀速滑动 拉力=安培力 拉力的功率=安培力的功率 PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中 外电路的电阻先增大后减小 C 设PQ左侧金属线框的电阻为r,则右侧电阻为(3R-r);PQ 相当于电源,其电阻为R,则电路的外电阻为R外==,当r=时,R外max=R,此时PQ处于矩形线框的中心位置,即PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中外电阻先增大后减小.PQ中的电流为干路电流I=,可知干路电流先减小后增大,选项A错误;PQ两端的电压为路端电压U=E-U内,因E=Blv不变,U内=IR先减小后增大,所以路端电压先增大后减小,选项B错误;拉力的功率大小等于安培力的功率大小,P=F安v=BIlv,可知因干路电流先减小后增大,PQ上拉力的功率也先减小后增大,选项C正确;线框消耗的电功率即为外电阻消耗的功率,因外电阻最大值为R,小于内阻R;根据电源的输出功率与外电阻大小的变化关系,外电阻越接近内阻时,输出功率越大,可知线框消耗的电功率先增大后减小,选项D错误.‎ 解决电磁感应中的电路问题的一般步骤 ‎1.确定电源.切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势,该导体或回路就相当于电源,利用E=n或E=Blvsin θ求感应电动势的大小,利用右手定则或楞次定律判断电流方向.‎ ‎2.分析电路结构(内、外电路及外电路的串、并联关系),画出等效电路图.‎ ‎3.利用电路规律求解.主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解.‎ ‎[题组通关]‎ ‎3.用均匀导线做成的正方形线圈边长为l,如图9310所示,正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中,当磁场以的变化率增强时,不考虑磁场的变化对虚线右侧的影响,则(  ) 【导学号:96622170】‎ 图9310‎ A.线圈中感应电流方向为adbca B.线圈中产生的电动势E=·l2‎ C.线圈中a点电势高于b点电势 D.线圈中b、a两点间的电势差为 D 处于磁场中的线圈面积不变,增大时,通过线圈的磁通量增大,由楞次定律可知,感应电流的方向为acbda方向,A项错;产生感应电动势的acb部分等效为电源,b端为等效电源的正极,电势高于a端,C项错;由法拉第电磁感应定律E==·,知B项错;adb部分等效为外电路,b、a两点间电势差为等效电路的端电压,U=·R=,D项正确.‎ ‎4.(多选)如图9311所示,两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置,间距为l=‎1 m,cd间、de间、cf间分别接着阻值R=10 Ω的电阻.一阻值R=10 Ω的导体棒ab以速度v=‎4 m/s匀速向左运动,导体棒与导轨接触良好;导轨所在平面存在磁感应强度大小B=0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场.下列说法中正确的是(  )‎ 图9311‎ A.导体棒ab中电流的流向为由b到a B.cd两端的电压为1 V C.de两端的电压为1 V D.fe两端的电压为1 V BD 由右手定则可知ab中电流方向为a→b,A错误.导体棒ab切割磁感线产生的感应电动势E=Blv,ab为电源,cd间电阻R为外电路负载,de和cf间电阻中无电流,de间和cf间无电压,因此cd和fe两端电压相等,即U=×R==1 V,B、D正确,C错误.‎ ‎[典题示例]‎ ‎ (2014·江苏高考)如图9312所示,在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨,导轨间距为L,长为3d,导轨平面与水平面的夹角为θ,在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层.匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向与导轨平面垂直.质量为m的导体棒从导轨的顶端由静止释放,在滑上涂层之前已经做匀速运动,并一直匀速滑到导轨底端.导体棒始终与导轨垂直,且仅与涂层间有摩擦,接在两导轨间的电阻为R,其他部分的电阻均不计,重力加速度为g.求:‎ 图9312‎ ‎(1)导体棒与涂层间的动摩擦因数μ;‎ ‎(2)导体棒匀速运动的速度大小v;‎ ‎(3)整个运动过程中,电阻产生的焦耳热Q.‎ ‎【规范解答】 (1)在绝缘涂层上 导体棒受力平衡:mgsin θ=μmgcos θ 解得导体棒与涂层间的动摩擦因数μ=tan θ.‎ ‎(2)在光滑导轨上 感应电动势:E=BLv 感应电流:I= 安培力:F安=BIL 受力平衡的条件是:F安=mgsin θ 解得导体棒匀速运动的速度v=.‎ ‎(3)摩擦生热:QT=μmgdcos θ 根据能量守恒定律知:3mgdsin θ=Q+QT+mv2‎ 解得电阻产生的焦耳热Q=2mgdsin θ-.‎ ‎【答案】 (1)tan θ (2) ‎(3)2mgdsin θ- 用“四步法”分析电磁感应中的动力学问题 解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是“先电后力”,具体思路如下:‎ ‎[题组通关]‎ ‎5.(2015·天津高考)如图9313所示,“凸”字形硬质金属线框质量为m,相邻各边互相垂直,且处于同一竖直平面内,ab边长为l,cd边长为‎2l,ab与cd平行,间距为‎2l.匀强磁场区域的上下边界均水平,磁场方向垂直于线框所在平面.开始时,cd边到磁场上边界的距离为‎2l,线框由静止释放,从cd边进入磁场直到ef、pq边进入磁场前,线框做匀速运动,在ef、pq边离开磁场后,ab边离开磁场之前,线框又做匀速运动.线框完全穿过磁场过程中产生的热量为Q.线框在下落过程中始终处于原竖直平面内,且ab、cd边保持水平,重力加速度为g.求:【导学号:96622171】‎ 图9313‎ ‎(1)线框ab边将离开磁场时做匀速运动的速度大小是cd边刚进入磁场时的几倍;‎ ‎(2)磁场上下边界间的距离H.‎ ‎【解析】 (1)设磁场的磁感应强度大小为B,cd边刚进入磁场时,线框做匀速运动的速度为v1,cd边上的感应电动势为E1,由法拉第电磁感应定律,有 E1=2Blv1 ①‎ 设线框总电阻为R,此时线框中电流为I1,由闭合电路欧姆定律,有 I1= ②‎ 设此时线框所受安培力为F1,有 F1=2I‎1Lb ③‎ 由于线框做匀速运动,其受力平衡,有 mg=F1 ④‎ 由①②③④式得 v1= ⑤‎ 设ab边离开磁场之前,线框做匀速运动的速度为v2,同理可得 v2= ⑥‎ 由⑤⑥式得 v2=4v1. ⑦‎ ‎(2)线框自释放直到cd边进入磁场前,由机械能守恒定律,有 ‎2mgl=mv ⑧‎ 线框完全穿过磁场的过程中,由能量守恒定律,有 mg(‎2l+H)=mv-mv+Q ⑨‎ 由⑦⑧⑨式得 H=+‎28l.‎ ‎【答案】 (1)4倍 (2)+‎‎28l
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