北师版八年级数学下册-第二章检测题

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

北师版八年级数学下册-第二章检测题

第二章检测题 (时间:120 分钟满分:120 分) 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.已知实数 a,b 满足 a+1>b+1,则下列选项错误的为(D) A.a>bB.a+2>b+2 C.-a<-bD.2a>3b 2.(海南中考)下列四个不等式组中,解集在数轴上表示如图所示的是(D) A. x≥2 x>-3 B. x≤2 x<-3 C. x≥2 x<-3 D. x≤2 x>-3 3.(株洲中考)下列哪个选项中的不等式与不等式 5x>8+2x 组成的不等式组的解集为8 3 <x<5(C) A.x+5<0B.2x>10 C.3x-15<0D.-x-5>0 4.不等式 6-4x≥3x-8 的非负整数解为(B) A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 5.如果点 P(3-m,1)在第二象限,那么关于 x 的不等式(2-m)x+2>m 的解集是(B) A.x>-1B.x<-1 C.x>1D.x<1 6.(徐州中考)若函数 y=kx+b 的图象如图所示,则关于 x 的不等式 kx+2b<0 的解集 为(D) A.x<3 B.x>3 C.x<6 D.x>6 7.(聊城中考)已知不等式2-x 2 ≤2x-4 3 <x-1 2 ,其解集在数轴上表示正确的是(A) 8.已知关于 x 的不等式组 x-a≥b, 2x-a<2b+1 的解集为 3≤x<5,则 a,b 的值为(A) A.a=-3,b=6B.a=6,b=-3 C.a=1,b=2D.a=0,b=3 9.已知在某超市内购物总金额超过 190 元时,购物总金额有打八折的优惠,安妮带 200 元到此超市买棒棒糖.若棒棒糖每根 9 元,则她最多可买多少根棒棒糖(C) A.22B.23C.27D.28 10.某镇有甲,乙两家液化气站,它们每罐液化气的价格,质地和重量都相同.为了促 销,甲站的液化气每罐降价 25%销售;每个用户购买乙站的液化气,第 1 罐按照原价销售, 若用户继续购买,则从第 2 罐开始以 7 折优惠,促销活动都是一年.若小明家每年需购买 8 罐液化气,则购买液化气最省钱的方法是(B) A.买甲站的 B.买乙站的 C.买两站的都一样 D.先买甲站的 1 罐,以后买乙站的 二、填空题(每小题 3 分,共 18 分) 11.已知“x 的 3 倍大于 5,且 x 的一半与 1 的差不大于 2”,则 x 的取值范围是5 3 <x≤ 6. 12.(贵阳中考)已知关于 x 的不等式组 5-3x≥-1, a-x<0 无解,则 a 的取值范围是 a≥2. 13.要使关于 x 的方程 5x-2m=3x-6m+1 的解在-3 与 4 之间,m 的取值范围是-7 4 <m<7 4. 14.(白银中考)如图,一次函数 y=-x-2 与 y=2x+m 的图象相交于点 P(n,-4),则 关于 x 的不等式组 2x+m<-x-2, -x-2<0 的解集为-2<x<2. 15.若关于 x,y 的二元一次方程组 2x+y=3k-1, x+2y=-2 的解满足 x+y>1,则 k 的取值范 围是 k>2. 16.商店购进一批文具盒,进价每个 4 元,零售价每个 6 元,为促进销售,决定打折销 售,但利润率仍不低于 20%,那么该文具盒实际价格最多可打 8 折销售. 三、解答题(共 72 分) 17.(10 分)解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来: (1) 2(x+1)≤x+3, x-4<3x; (2) 2x>3x-2, 2x-1 3 ≥1 2x-2 3. 解:-2<x≤1 解:-2≤x<2 数轴表示略数轴表示略 18.(6 分)已知关于 x,y 的方程组 5x+2y=11a+18, 2x-3y=12a-8 的解满足 x>0,y>0,求实数 a 的取值范围. 解:解方程组得 x=3a+2, y=4-2a, ∵x>0,y>0,∴ 3a+2>0, 4-2a>0, 解得-2 3 <a<2 19.(6 分)小明解不等式1+x 2 -2x+1 3 ≤1 的过程如图.请指出他解答过程中错误步骤的 序号,并写出正确的解答过程. 解:错误的是①②⑤,正确解答过程如下:去分母,得 3(1+x)-2(2x+1)≤6,去括号, 得 3+3x-4x-2≤6,移项,得 3x-4x≤6-3+2,合并同类项,得-x≤5,两边都除以-1, 得 x≥-5 20.(6 分)x 取哪些整数值时,不等式 5x+2>3(x-1)与 1 2x≤2-3 2x 都成立? 解:根据题意解不等式组 5x+2>3(x-1),① 1 2x≤2-3 2x,② 解不等式①,得 x>-5 2 ,解不等式②, 得 x≤1,∴-5 2 <x≤1,故满足条件的整数有-2,-1,0,1 21.(7 分)某校九年级有三个班,其中九(一)班和九(二)班共有 105 名学生,在期末体育 测试中,这两个班级共有 79 名学生满分,其中九(一)班的满分率为 70%,九(二)班的满分率 为 80%. (1)求九(一)班和九(二)班各有多少名学生;(3 分) (2)该校九(三)班有 45 名学生,若九年级体育成绩的总满分率超过 75%,求九(三)班至 少有多少名学生体育成绩是满分.(4 分) 解:(1)设九(一)班有 x 名学生,九(二)班有 y 名学生,根据题意得 x+y=105, 70%x+80%y=79, 解得 x=50, y=55. 答:九(一)班有 50 名学生,九(二)班有 55 名学生 (2)设九(三)班有 m 名学生体育成绩满分,根据题意得 79+m>(105+45)×75%,解得 m >33.5,∵m 为整数,∴m 的最小值为 34.答:九(三)班至少有 34 名学生体育成绩是满分 22.(7 分)若关于 x 的不等式组 x 2 +x+1 3 >0, 3x+5a+4>4(x+1)+3a 恰有三个整数解,求实数 a 的取值范围. 解:解不等式x 2 +x+1 3 >0 得 x>-2 5 ,解不等式 3x+5a+4>4(x+1)+3a 得 x<2a,∵ 不等式组恰有三个整数解,∴2<2a≤3,∴1<a≤3 2 23.(8 分)(达州期末)如图,在平面直角坐标系中,直线 L1:y=-1 2x+6 分别与 x 轴,y 轴交于点 B,C,且与直线 L2:y=1 2x 交于点 A. (1)分别求出点 A,B,C 的坐标;(3 分) 解:(1)直线 L1:y=-1 2x+6,当 x=0 时,y=6,当 y=0 时,x=12,则 B(12,0), C(0,6),解方程组 y=-1 2x+6, y=1 2x 得 x=6, y=3, 则 A(6,3),故 A(6,3),B(12,0),C(0,6) (2)直接写出关于 x 的不等式-1 2x+6>1 2x 的解集;(2 分) (3)若 D 是线段 OA 上的点,且△COD 的面积为 12,求直线 CD 的函数表达式.(3 分) 解:(2)关于 x 的不等式-1 2x+6>1 2x 的解集为 x<6 (3)设 D(x,1 2x),∵△COD 的面积为 12,∴1 2 ×6×x=12,解得 x=4,∴D(4,2),设直 线 CD 的函数表达式是 y=kx+b,把 C(0,6),D(4,2)代入得 6=b, 2=4k+b, 解得 k=-1, b=6, ∴ 直线 CD 的函数表达式为 y=-x+6 24.(10 分)甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案: 在甲商场累计购物超过 100 元后,超出 100 元的部分按 90%收费;在乙商场累计购物超过 50 元后,超出 50 元的部分按 95%收费,设小红在同一商场累计购物 x 元,其中 x>100. (1)根据题意,填写下表(单位:元):(3 分) 累计购物 实际花费 130 290 … x 在甲商场 127 271 … 在乙商场 126 … (2)当 x 取何值时,小红在甲、乙两商场的实际花费相同?(3 分) (3)当小红在同一商场累计购物超过 100 元时,在哪家商场的实际花费少?(4 分) 解:(1)100+(x-100)×90%27850+(x-50)×95% (2)根据题意得 100+(x-100)×90% =50+(x-50)×95%,解得 x=150.即当 x=150 时,小红在甲、乙两商场的实际花费相同 (3) 由 100+(x-100)×90%<50+(x-50)×95%,解得 x>150;由 100+(x-100)×90%>50+ (x-50)×95%,解得 x<150.∴当小红累计购物超过 150 元时,选择甲商场实际花费少,当 小红累计购物超过 100 元而不到 150 元时,选择乙商场实际花费少 25.(12 分)去冬今春,我市部分地区遭受了罕见的旱灾,“旱灾无情人有情”.某单位给 某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共 320 件,其中饮用水比蔬菜多 80 件. (1)求饮用水和蔬菜各有多少件? (2)现计划租用甲,乙两种货车共 8 辆,一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小 学.已知每辆甲种货车最多可装饮用水 40 件和蔬菜 10 件,每辆乙种货车最多可装饮用水和 蔬菜各 20 件,则运输部门安排甲,乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来; (3)在(2)的条件下,如果甲种货车每辆需付运费 400 元,乙种货车每辆需付运费 360 元.运 输部门应选择哪种方案可使运费最少?最少运费是多少元? 解:(1)设饮用水有 x 件,则蔬菜有(x-80)件,由题意得 x+(x-80)=320,解得 x=200, ∴x-80=120.则饮用水和蔬菜分别为 200 件和 120 件 (2)设租用甲种货车 m 辆,则租用乙 种货车(8-m)辆,由题意得 40m+20(8-m)≥200, 10m+20(8-m)≥120, 解得 2≤m≤4.∵m 为正整数,∴m =2 或 3 或 4.故安排甲、乙两种货车时有 3 种方案,设计方案分别为①甲车 2 辆,乙车 6 辆; ②甲车 3 辆,乙车 5 辆;③甲车 4 辆,乙车 4 辆 (3)3 种方案的运费分别为①2×400+6× 360=2960(元);②3×400+5×360=3000(元);③4×400+4×360=3040(元);∴方案①运 费最少,最少运费是 2960 元.则运输部门应安排甲车 2 辆,乙车 6 辆,可使运费最少,最 少运费是 2960 元
查看更多

相关文章

您可能关注的文档