【物理】2020届一轮复习人教版光、电磁波和相对论课时作业

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【物理】2020届一轮复习人教版光、电磁波和相对论课时作业

‎2020届一轮复习人教版 光、电磁波和相对论 课时作业 一、选择题 ‎1.【2017·北京卷】如图所示,一束可见光穿过平行玻璃砖后,变为a、b两束单色光。如果光束b是蓝光,则光束a可能是 A.红光 B.黄光 C.绿光 D.紫光 ‎【答案】D ‎【考点定位】光的折射 ‎【名师点睛】由教材中白光通过三棱镜时发生色散的演示实验可知,光线在进入棱镜前后偏折角度越大,棱镜对该光的折射率越大,该光的频率越大。‎ ‎2.【2016·上海卷】一束单色光由空气进入水中,则该光在空气和水中传播时 A.速度相同,波长相同 B.速度不同,波长相同 C.速度相同,频率相同 D.速度不同,频率相同 ‎【答案】D ‎【考点定位】光的传播、光速、波长与频率的关系 ‎【方法技巧】本题分析时要抓住光在不同介质中传播频率不变这个特征,应用公式公式分析光进入不同介质中的传播速度。‎ ‎3.【2016·上海卷】各种不同频率范围的电磁波按频率由大到小的排列顺序是 A.γ射线、紫外线、可见光、红外线 B.γ射线、红外线、紫外线、可见光 C.紫外线、可见光、红外线、γ射线 D.红外线、可见光、紫外线、γ射线 ‎【答案】A ‎【解析】在电磁波谱中,各电磁波按照频率从小到大的排列顺序是:无线电波、红外线、可见光、紫外线、α射线、γ射线,所以选项A正确。‎ ‎【考点定位】电磁波谱 ‎【方法技巧】本题需要记得电磁波谱按照波长或频率的排列顺序,按照这个顺序就可以分析出答案。‎ ‎4.【2016·北京卷】下列说法正确的是 A.电磁波在真空中以光速c传播 B.在空气中传播的声波是横波 C.声波只能在空气中传播 D.光需要介质才能传播 ‎【答案】A ‎【解析】电磁波在真空中的传播速度等于光速,A正确;在空气中传播的声波是纵波,B错误;声波的传播需要介质,可以在空气、液体和固定中传播,C错误;光属于电磁波,其传播不需要介质,可以在真空中传播,D错误。‎ ‎【考点定位】考查了机械波和电磁波 ‎【方法技巧】本题的关键是知道光是电磁波的一种,电磁波在真空中的传播速度与光在真空中的传播速度相同,机械波传播的是振动形式,其传播离不开介质,机械波在传播过程中波速由介质决定。‎ ‎5.【2016·上海卷】在双缝干涉实验中,屏上出现了明暗相间的条纹,则 A.中间条纹间距较两侧更宽 B.不同色光形成的条纹完全重合 C.双缝间距离越大条纹间距离也越大 D.遮住一条缝后屏上仍有明暗相间的条纹 ‎【答案】D ‎【考点定位】双缝干涉、、单缝衍射 ‎【方法技巧】通过双缝干涉条纹特征和单缝衍射条纹特征进行分析和判断,再应用公式分析条纹间距。‎ ‎6.【2017·天津卷】明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载:“凡宝石面凸,则光成一条,有数棱则必有一面五色”,表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象。如图所示,一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b,下列说法正确的是 A.若增大入射角i,则b光先消失 B.在该三棱镜中a光波长小于b光 C.a光能发生偏振现象,b光不能发生 D.若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应,则a光的遏止电压低 ‎【答案】D ‎【解析】设折射角为α,在右界面的入射角为β,根据几何关系有:,根据折射定律:,增大入射角i,折射角α增大,β减小,而β增大才能使b光发生全反射,故A错误;由光路图可知,a光的折射率小于b光的折射率(),则a光的波长大于b光的波长(),故B错误;根据光电效应方程和遏止电压的概念可知:最大初动能,再根据动能定理:,即遏止电压,可知入射光的频率越大,需要的遏止电压越大,,则a光的频率小于b光的频率(),a光的遏止电压小于b光的遏止电压,故D正确;光是一种横波,横波有偏振现象,纵波没有,有无偏振现象与光的频率无关,故C错误。‎ ‎【考点定位】光的折射,全反射,几何光学 ‎【名师点睛】本题考查的知识点较多,涉及光的折射、全反射、光电效应方程、折射率与波长的关系、横波和纵波的概念等,解决本题的关键是能通过光路图判断出两种光的折射率的关系,并能熟练利用几何关系。‎ ‎7.【2017·北京卷】物理学原理在现代科技中有许多重要应用。例如,利用波的干涉,可将无线电波的干涉信号用于飞机降落的导航。‎ 如图所示,两个可发射无线电波的天线对称地固定于飞机跑道两侧,它们类似于杨氏干涉实验中的双缝。两天线同时都发出波长为λ1和λ2的无线电波。飞机降落过程中,当接收到λ1和λ2的信号都保持最强时,表明飞机已对准跑道。下列说法正确的是 A.天线发出的两种无线电波必须一样强 B.导航利用了λ1与λ2两种无线电波之间的干涉 C.两种无线电波在空间的强弱分布稳定 D.两种无线电波各自在空间的强弱分布完全重合 ‎【答案】C ‎【考点定位】波的干涉 ‎【名师点睛】波长相等的两列波可以产生稳定的干涉,类似双缝干涉实验,在两波源连线的中垂线上干涉始终加强(波程差为零)。‎ ‎8.【2017·江苏卷】接近光速飞行的飞船和地球上各有一只相同的铯原子钟,飞船和地球上的人观测这两只钟的快慢,下列说法正确的有___________.‎ ‎(A)飞船上的人观测到飞船上的钟较快 ‎(B)飞船上的人观测到飞船上的钟较慢 ‎(C)地球上的人观测到地球上的钟较快 ‎(D)地球上的人观测到地球上的钟较慢 ‎【答案】AC ‎【解析】飞船相对地球高速运动,所以地球上的人观测飞船上的时钟较慢,而地球相对飞船高速运动,所以飞船上的人认为地球上的时钟较慢,所以A、C正确;B、D错误.‎ ‎【考点定位】狭义相对论 ‎【名师点睛】本题主要考查狭义相对论时间间隔的相对性,注意运动的相对的,飞船相对地球高速运动,地球也相对飞船高速运动.‎ ‎9.【2017·新课标Ⅱ卷】(5分)在双缝干涉实验中,用绿色激光照射在双缝上,在缝后的屏幕上显示出干涉图样。若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距,可选用的方法是________(选对1个得2分,选对2个得4分,选对3个得5分;每选错1个扣3分,最低得分为0分)。‎ A.改用红色激光 B.改用蓝色激光 C.减小双缝间距 D.将屏幕向远离双缝的位置移动 E.将光源向远离双缝的位置移动 ‎【答案】ACD ‎【考点定位】双缝干涉 ‎【名师点睛】此题考查双缝干涉中条纹间距的影响因素;关键是理解实验原理,知道干涉条纹间距的表达式,题目较简单。‎ ‎10.【2016·江苏卷】一艘太空飞船静止时的长度为30m,它以0.6c(c为光速)的速度沿长度方向飞行越过地球,下列说法正确的是.‎ A.飞船上的观测者测得该飞船的长度小于30m B.地球上的观测者测得该飞船的长度小于30m C.飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度小于c D.地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度小于c ‎【答案】B ‎【解析】根据狭义相对论可知,沿相对运动方向的长度缩短,所以地球上的观测者测得该飞船的长度小于30m,飞船上的人测量飞船的长度等于30m,所以A错误;B正确;根据光速不变原理,飞船上和地球上测量光的速度都等于c,故C、D错误.‎ ‎【考点定位】狭义相对论 ‎【方法技巧】对动尺缩短的理解,沿相对运动方向长度缩短以及光速不变原理。‎ ‎11.【2016·四川卷】某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n。如图甲所示,O是圆心,MN是法线,AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径。该同学测得多组入射角i和折射角r,做出sin i-sin r图像如图乙所示。则 A.光由A经O到B,n=1.5 B.光由B经O到A,n=1.5‎ C.光由A经O到B,n=0.67 D.光由B经O到A,n=0.67‎ ‎【答案】B 考点:光的折射定律 ‎【名师点睛】此题是几何光学问题,但是是用函数图像表示的折射角和入射角正弦的关系,起码要知道的是介质的折射率都是大于1的,折射率等于“大角”的正弦与“小角”的正弦比值,而在空气中的“角”比较大.‎ ‎12.【2016·天津卷】我国成功研发的反隐身先进米波雷达堪称隐身飞机的克星,它标志着我国雷达研究又创新的里程碑,米波雷达发射无线电波的波长在1~10 m范围内,则对该无线电波的判断正确的是 A.米波的频率比厘米波频率高 B.和机械波一样须靠介质传播 C.同光波一样会发生反射现象 D.不可能产生干涉和衍射现象 ‎【答案】C ‎【考点定位】电磁波的传播 ‎【名师点睛】此题考查了电磁波及机械波的特点;要知道电磁波传播不需要介质,而机械波的传播需要介质;干涉和衍射是所有波特有的现象;知道波长、波速和频率之间的关系式:。‎ ‎13.【2016·天津卷】右图是a、b两光分别经过同一双缝干涉装置后在屏上形成的干涉图样,则 A.在同种均匀介质中,a光的传播速度比b光的大 B.从同种介质射入真空发生全反射时a光临界角大 C.照射在同一金属板上发生光电效应时,a光的饱和电流大 D.若两光均由氢原子能级跃迁产生,产生a光的能级能量差大 ‎【答案】D ‎【解析】由图可知a光的干涉条纹间距小于b光的,根据可知,a的波长小于b的波长,a光的频率大于b光的频率,a光的折射率大于b光的折射率,则根据可知,在同种介质中传播时a光的传播速度较小,选项A错误;根据可知,从同种介质中射入真空,a光发生全反射的临界角小,选项B错误;发生光电效应时饱和光电流与入射光的强度有关,故无法比较饱和光电流的大小,选项C错误;a光的频率较高,若两光均由氢原子能级跃迁产生,则产生a光的能级差大,选项D正确。‎ ‎【考点定位】双缝干涉、全反射、光电效应、玻尔理论 ‎【名师点睛】此题考查了双缝干涉、全反射、光电效应以及玻尔理论等知识点;要知道双缝干涉中条纹间距的表达式,能从给定的图片中得到条纹间距的关系;要知道光的频率越大,折射率越大,全反射临界角越小,波长越小,在介质中传播的速度越小。‎ ‎14.【2016·全国新课标Ⅱ卷】关于电磁波,下列说法正确的是 A.电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关 B.周期性变化的电场和磁场可以相互激发,形成电磁波 C.电磁波在真空中自由传播时,其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直 D.利用电磁波传递信号可以实现无线通信,但电磁波不能通过电缆、光缆传输 E.电磁波可以由电磁振荡产生,若波源的电磁振荡停止,空间的电磁波随即消失 ‎【答案】ABC ‎【考点定位】电磁波的产生和传播 ‎【名师点睛】此题主要考查电磁波的传播特点;现代生活中已经离不开电磁波,了解电磁波的知识并能和所学的物理知识相联系,历来是高考的热点题型;题目各项都比较简单,都是来自课本知识,只要多看书,加深记忆即可。‎ ‎15.【2015·全国新课标Ⅱ·34(1)】如图,一束光沿半径方向射向一块半圆形玻璃砖,在玻璃砖底面上的入射角为θ,经折射后射出a、b两束光线,则 A.在玻璃中,a光的传播速度小于b光的传播速度 B.在真空中,a光的波长小于b光的波长 C.玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率 D.若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大,则折射光线a首先消失 E.分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验,a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距 ‎【答案】ABD ‎【考点定位】光的折射;光的干涉;波长、频率和波速 ‎【方法技巧】本题主要是光的折射,重点是考察不同频率的光,折射率也是不一样的。注意折射率的两种算方法,这往往是解决问题的关键。‎ ‎16.【2015·四川·3】直线P1P2过均匀玻璃球球心O,细光束a、b平行且关于P1P2对称,由空气射入玻璃球的光路如图。a、b光相比 A.玻璃对a光的折射率较大 B.玻璃对a光的临界角较小 C.b光在玻璃中的传播速度较小D.b光在玻璃中的传播时间较短 ‎【答案】C ‎【解析】由于a、b光平行且关于过球心O的直线P1P2对称,因此它们的入射角i相等,根据图中几何关系可知,b光在玻璃球中的光路偏离进入球之前方向较多,即b光的折射角γ较小,根据折射定律有:n=,所以玻璃对b光的折射率较大,故选项A错误;根据临界角公式有:sinC=,所以玻璃对a光的临界角较大,故选项B错误;根据折射率的定义式有:n=,所以b光在玻璃中的传播速度v较小,故选项C正确;根据图中几何关系可知,a、b光进入玻璃球后,b光的光程d较大,根据匀速直线运动规律有:t=,所以b光在玻璃中的传播时间较长,故选项D错误。‎ ‎【考点定位】对折射率、临界角、光的折射定律的理解与应用。‎ ‎【名师点睛】正确求解本题的前提与关键是:首先要知道球面界面中,法线一定过球心,其次通过作出光路图,从图中正确找出对应的入射角与折射角,再次熟记相应的物理规律和概念。‎ ‎【方法技巧】熟记折射率定义式n=,折射定律n=、临界角公式sinC=(前提是光由介质进入真空或空气中)、波长与波速和频率(周期)间关系v(c)=λf或λ=vT ‎【规律总结】在光的折射中,光线便折程度越大,介质对其折射率越大、临界角越小、在介质中的传播速率越小、波长越短,值得注意的是,光(波)在进入介质前后频率不变。‎ ‎17.【2015·重庆·11(1)】1.虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的,可用白光照射玻璃球来说明.两束平行白光照射到透明玻璃球后,在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带,光路如题11图1所示.M 、N、P、Q点的颜色分别为 A.紫、红、红、紫 B.红、紫、红、紫 C.红、紫、紫、红 D.紫、红、紫、红 ‎【答案】A ‎【考点定位】光的折射和全反射、光路、折射率。‎ ‎【名师点睛】识记电磁波谱中的各种光具有三大(波长、同一介质中的波速、临界角)三小(频率、能量、折射率),几何光学部分的规律。‎ ‎18.【2015·福建·13】如图所示,一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b,波长分别为λa、λb,该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb。则()‎ A.λa<λb,na>nbB.λa>λb,naλb,na>nb ‎【答案】B ‎【考点】:光的折射、折射率 ‎【方法技巧】:本题主要是理解,光的频率与折射率的关系,即频率越大,介质对光的折射率就越大,结合公式,判断波长。‎ ‎19.【2015·天津·2】中国古人对许多自然现象有深刻认识,唐人张志和在《玄真子。涛之灵》中写道:“雨色映日而为虹”,从物理学的角度看,虹时太阳光经过雨滴的两次折射和一次反射形成的,右图是彩虹成因的简化示意图,其中a、b时两种不同频率的单色光,则两光 A.在同种玻璃种传播,a光的传播速度一定大于b光 B.以相同角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后,b光侧移量大 C.分别照射同一光电管,若b光能引起光电效应,a光一定也能 D.以相同的入射角从水中射入空气,在空气张只能看到一种光时,一定是a光 ‎【答案】C 考点:光的反射、折射、全反射及光电效应。‎ ‎【名师点睛】光学部分可分为几何光学和物理光学,在选择题中考查时很少单独考查一个知识点,多是综合应用,解决这类问题除了把握好基本规律、公式、、等,还要注意几何光学和物理光学间的相互联系,如根据折射率判断频率,再由光子能量联系光电效应方程分析相关问题。‎ ‎20.【2015·安徽·18】如图所示,一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上,经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气。当出射角和入射角i相等时,出射光线相对于入射光线偏转的角度为。已知棱镜顶角为α,则计算棱镜对该色光的折射率表达式为 A. B. C. D.‎ ‎【答案】A ‎【解析】由几何关系,得入射角等于,折射角等于,所以折射率为,故选A。‎ 考点:考查折射率知识。‎ ‎【规律总结】折射率的考察主要是考几何关系,在几何中找到入射角和折射角与已知角的关系,再由折射率公式,就容易得到答案了 二、非选择题 ‎21.【2016·江苏卷】杨氏干涉实验证明光的确是一种波,一束单色光投射在两条相距很近的狭缝上,两狭缝就成了两个光源,它们发出的光波满足干涉的必要条件,则两列光的_____‎ 相同.如图所示,在这两列光波相遇的区域中,实线表示波峰,虚线表示波谷,如果放置光屏,在_____(选填“A”、“B”或“C”)点会出现暗条纹.‎ ‎【答案】频率C ‎【考点定位】光的干涉 ‎【方法技巧】掌握产生稳定干涉图样的条件,加强区、减弱区的位置条件。‎ ‎22.【2015·北京·21(1)】“测定玻璃的折射率”的实验中,在白纸上放好玻璃砖,和分别是玻璃砖与空气的两个界面,如图1所示,在玻璃砖的一侧插上两枚大头针和,用“+”表示大头针的位置,然后在另一侧透过玻璃砖观察,并依次插上大头针和,在插和时,应使(选填选项前的字母)‎ A、只挡住的像 B、只挡住的像 C、同时挡住、的像 ‎【答案】C ‎【解析】在“测定玻璃砖的折射率”实验中,由折射的光路可知插针时应使同时挡住、的像,同时挡住、、的像,故选项C正确。‎ ‎【考点定位】测定玻璃的折射率。‎ ‎【规律总结】动手操作的演示实验和学生实验,注意事项和实验步骤是重点掌握的。‎ ‎23.【2016·江苏卷】在上述杨氏干涉实验中,若单色光的波长λ=5.89×10-7m,双缝间的距离d=1mm,双缝到屏的距离=2m.求第1个亮条纹到第11个亮条纹的中心间距.‎ ‎【答案】1.178×10–2 m ‎【考点定位】光的双缝干涉 ‎【方法技巧】重点考查条纹间距的公式。‎ ‎24.【2017·江苏卷】人的眼球可简化为如图所示的模型,折射率相同、半径不同的两个球体共轴,平行光束宽度为D,对称地沿轴线方向射入半径为R的小球,会聚在轴线上的P点.取球体的折射率为,且D=R,求光线的会聚角α.(示意图未按比例画出)‎ ‎【答案】30°‎ ‎【解析】由几何关系,解得 则由折射定律,解得 且,解得 ‎【考点定位】光的折射、反射 ‎【名师点睛】几何光学的问题,画出光路图,剩下的就是平面几何,找边角关系.‎ ‎25.【2017·新课标Ⅰ卷】(10分)如图,一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体,O点为球心;下半部是半径为R、高位2R的圆柱体,圆柱体底面镀有反射膜。有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入,该光线与OC之间的距离为0.6R。已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)。求该玻璃的折射率。‎ ‎【答案】‎ 由①③④式和题给数据得⑤‎ ‎【考点定位】光的折射 ‎【名师点睛】本题的关键条件是出射光线与入射光线平行,依据这个画出光路图,剩下就是平面几何的运算了。‎ ‎26.【2017·新课标Ⅱ卷】(10分)一直桶状容器的高为2l,底面是边长为l的正方形;容器内装满某种透明液体,过容器中心轴DD′、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示。容器右侧内壁涂有反光材料,其他内壁涂有吸光材料。在剖面的左下角处有一点光源,已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直,求该液体的折射率。‎ ‎【答案】1.55‎ 设液体的折射率为n,由折射定律:①‎ ‎②‎ 依题意:③‎ 联立①②③解得:④‎ 由几何关系:⑤‎ ‎⑥‎ 联立④⑤⑥解得:n=1.55‎ ‎【考点定位】光的折射及反射定律 ‎【名师点睛】此题主要考查光的折射定律的应用;解题的关键是能画出光路图,通过几何关系找到入射角及折射角;根据折射定律列方程求解。此题同时考查学生的数学计算能力。‎ ‎27.【2017·新课标Ⅲ卷】(10分)如图,一半径为R的玻璃半球,O点是半球的球心,虚线OO′表示光轴(过球心O与半球底面垂直的直线)。已知玻璃的折射率为1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上,有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)。求 ‎(i)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值;‎ ‎(ii)距光轴的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离。‎ ‎【答案】(i)(ii)‎ ‎(ii)设与光轴距的光线在球面B点折射时的入射角和折射角分别为i1和r1,由折射定律有 ‎⑤‎ ‎【考点定位】光的折射、全反射 ‎【名师点睛】本题主要考查光的折射定律的应用,解题关键是根据题意画出光路图,根据几何知识确定入射角与折射角,然后列方程求解。‎ ‎28.(8分)【2016·海南卷】如图,半径为R的半球形玻璃体置于水平桌面上,半球的上表面水平,球面与桌面相切于A点。一细束单色光经球心O从空气中摄入玻璃体内(入射面即纸面),入射角为45°,出射光线射在桌面上B点处。测得AB之间的距离为。现将入射光束在纸面内向左平移,求射入玻璃体的光线在球面上恰好发生全反射时,光束在上表面的入射点到O点的距离。不考虑光线在玻璃体内的多次反射。‎ ‎【答案】R ‎【解析】当光线经球心O入射时,光路图如图(a)所示。设玻璃的折射率为n,由折射定律有 n=①‎ 式中,入射角i=45°,γ为折射角。‎ ‎△OAB为直角三角形,因此sin γ=②‎ 发生全反射时,临界角C满足sin C=③‎ ‎【考点定位】折射定律、全反射 ‎【名师点睛】本题是简单的几何光学问题,其基础是作出光路图,根据几何知识确定入射角与折射角,根据折射定律求解。‎ ‎29.【2016·全国新课标Ⅰ卷】(10分)如图,在注满水的游泳池的池底有一点光源A,它到池边的水平距离为3.0 m。从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角,水的折射率为。‎ ‎(i)求池内的水深;‎ ‎(ii)一救生员坐在离池边不远处的高凳上,他的眼睛到地面的高度为2.0 m。当他看到正前下方的点光源A时,他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°。求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留1位有效数字)。‎ ‎【答案】(i)m≈2.6 m(ii)0.7 m ‎【解析】(i)如图,设到达池边的光线的入射角为i。依题意,水的折射率n=,光线的折射角θ=90°。‎ 由折射定律有nsin i=sin θ①‎ 由几何关系有sin i=②‎ 式中,l=3 m,h是池内水的深度。联立①②式并代入题给数据得h=m≈2.6 m③‎ ‎【考点定位】光的折射定律 ‎【名师点睛】本题主要考查了光的折射定律的应用;解题关键是根据题意画出完整的光路图,然后根据光的折射定律结合几何关系列出方程求解;此题意在考查考生应用数学处理物理问题的能力。‎ ‎30.【2016·全国新课标Ⅲ卷】如图,玻璃球冠的折射率为,其底面镀银,底面的半径是球半径的倍;在过球心O且垂直于底面的平面(纸面)内,有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点,该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点。求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角。‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】设球半径为R,球冠底面中心为,连接,则,令 则,即 根据题意MA⊥AB 所以∠OAM=60°‎ 根据反射定律可得=30°‎ 连接ON,由几何关系可知,故有 故可得 于是∠ENO为反射角,ON为反射光线,这一反射光线经球面再次折射后不改变方向。所以,经一次反射后射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角β为 ‎【考点定位】光的折射定律 ‎【方法技巧】解决光学问题的关键要掌握全反射的条件、折射定律、临界角公式、光速公式,运用几何知识结合解决这类问题。‎ ‎31.【2015·江苏·12B(3)】人造树脂时常用的眼镜片材料,如图所示,光线射在一人造树脂立方体上,经折射后,射在桌面上的P点,已知光线的入射角为30°,OA=5cm,AB=20cm,BP=12cm,求该人造树脂材料的折射率n。‎ ‎【答案】1.5‎ ‎【考点】光的折射 ‎【方法技巧】本题主要是公式,能利用折射定律求相关问题。‎ ‎32.【2015·山东·38(2)】半径为R、介质折射率为n的透明圆柱体,过其轴线OO’的截面如图所示。位于截面所在平面内的一细束光线,以角i0由O点入射,折射光线由上边界的A点射出。当光线在O点的入射角减小至某一值时,折射光线在上边界的B点恰好发生全反射。求A、B两点间的距离。‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ 光路如图;当光线从A点射出时,设折射角为r,由光的折射定律可知:,则A点到左端面的距离为;若在B点发生全反射时,则,故B点离左端面的距离,联立解得AB间的距离为 ‎【考点定位】光的折射定律;全反射.‎ ‎【规律总结】首先要熟练掌握光的折射定律及全反射规律,然后画出光路图,结合几何关系进行求解.‎ ‎33.【2015·海南·16(2)】一半径为R的半圆形玻璃砖,横截面如图所示。已知玻璃的全反射临界角r(r<)。与玻璃砖的底平面成()角度、且与玻璃砖横截面平行的平行光射到玻璃砖的半圆柱面上。经柱面折射后,有部分光(包括与柱面相切的入射光)能直接从玻璃砖底面射出。若忽略经半圆柱内表面反射后射出的光,求底面透光部分的宽度。‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ 在光线1右侧的光线(例如光线3)经柱面折射后,射在玻璃砖底面上的入射角 满足③‎ 因而在底面上不能发生全反射,能从玻璃砖底面射出 ‎【考点定位】光的折射全反射 ‎【方法技巧】在解决光的折射问题时,关键是画出光路图,结合几何知识解题,此类型题目很大程度上依靠几何知识,所以一定要注意数学和物理的结合。‎
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