人教A版高中物理第五章《抛体运动》计算题专题训练 (3)(含答案解析)

人教A版高中物理第五章《抛体运动》计算题专题训练 (3)(含答案解析)

人教 A版高中物理第五章《抛体运动》计算题专题训练 (3) 一、计算题（本大题共 28小题，共 280.0分） 1. 如图所示，摩托车做特技表演时，以 1J K的速度从地面冲上高台， 㘱K后以同样大小 的速度从高台水平飞出．人和车的总质量 J 1. 1，台高 㘱.J.摩托车冲上高台过 程中功率恒定为 ，不计空气阻力，取 1J K.求： 1耀人和摩托车从高台飞出时的动能； 耀摩托车落地点到高台的水平距离 s； ‴耀摩托车冲上高台过程中克服阻力所做的功． 2. 有一水平传送带 AB长 oJ，距离水平地面 1.J，地面上 C点在传送带右端点 B的正 下方。一小物块可视为质点耀以水平初速度 ‴J K自 A点向右滑上传送带，它与传送带间 的动摩擦因数 .。取 1J K耀 1耀若传送带静止不动，求小物块能滑行的距离 s； 耀若传送带以某恒定速度顺时针运动，小物块以初速度从 A点向右滑上传送带，离开 B后做 平抛运动的落地点为 D，已知 CD长 ‴J，求小物块从 A点到 D点的运动时间 t。 3. 如图所示，圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上，轨道半径为 R，MN为直径且与水平 面垂直，直径略小于圆管内径的小球 A以某一速度冲进轨道。到达半圆轨道最高点 M时与静止 于该处的小球 B发生碰撞，小球 B的质量是小球 A的 2倍，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地 点距 N点为 2R，已知小球 A的质量为 m，重力加速度为 g，忽略圆管内径，空气阻力以及各处 摩擦均不计。求： 1耀粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间； 耀小球 A冲进轨道时对轨道 N点的压力大小。 4. 如图所示，水平放置的圆盘上，在其边缘 C点固定一个小桶，桶的高度不计，圆盘半径为 1J， 在圆盘直径 CD的正上方，与 CD平行放置一条水平足够长的滑道 AB，滑道右端 B与圆盘圆心 O在同一竖直线上，且 B点距离圆盘圆心的竖直高度 1.㘱J，在滑道某处静止放置质量为 J .的物块可视为质点耀，物块与滑道的动摩擦因数为 .，现用力 的水平作 用力拉动物块，同时圆盘从图示位置，以角速度 ܽ K，绕通过圆心 O的竖直轴匀速转 动，拉力作用在物块一段时间后撤掉，最终物块由 B点水平抛出，恰好落入圆盘边缘的小桶内， 重力加速度取 1J K。 1耀若拉力作用时间为 .㘱K，求所需滑道的长度； 耀改变物块放置的位置，求拉力作用的最短时间。 5. 如图所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角 㘱‴的光滑斜面顶端，并 恰好沿光滑斜面下滑。已知斜面顶端与平台的高度差 .J，取 1J K，K݅㘱‴ .， ‴K㘱݋ .o，则： 1耀小球水平抛出的初速度是多大？ 耀斜面顶端与平台边缘的水平距离 x是多少？ ‴耀若斜面顶端高 .J，则小球离开平台后经多长时间 t到达斜面底端？ 6. 如图所示，离地面高 㘱.㘱J 的 O处用不可伸长的细线挂一质量为 .的爆竹火药质量忽略 不计耀，线长 .㘱J。把爆竹拉起使细线水平，点燃导火线后将爆竹无初速度释放，爆竹刚好到 达最低点 B时炸成质量相等的两块，一块朝相反方向水平抛出，落到地面 A处，抛出的水平距 离为 㘱J。另一块仍系在细线上继续做圆周运动通过最高点 C。空气阻力忽略不计，取 1J K.求： 1耀爆炸瞬间反向抛出那一块的水平速度1的大小； 耀继续做圆周运动的那一块通过最高点时细线的拉力结果保留两位有效数字耀． 7. 如图，半径为 R的圆板匀速转动，B为圆板边缘上的一点，当半径 OB转 动到某一方向时，在圆板中心正上方高 h处以平行于 OB方向水平抛出一 小球，要使小球刚好能落在圆板上的 B点此后球不反弹耀，求： 1耀小球的初速度的大小； 耀圆板转动的角速度。 8. 如图所示为竖直放置的四分之一圆弧轨道，O点是其圆心，半径 .J，OA水平、OB竖直。轨道底端距水平地面的高度 .J。从轨道顶端 A由静止释放一个质量 J .1的小球， 小球到达轨道底端 B时，恰好与静止在 B点的另一个相同的小 球发生碰撞，碰后它们粘在一起水平飞出，落地点 C与 B点之 间的水平距离 .J。忽略空气阻力，重力加速度 1J K.求： 1耀两球从 B点飞出时的速度大小； 耀碰撞前瞬间入射小球的速度大小1； ‴耀从 A到 B的过程中小球克服阻力做的功。 9. 如图所示，足够长的光滑水平台面 M距地面高 .J，平台右端紧接长度 㘱.J的水平 传送带 NP，A、B两滑块的质量分别为J kg、J kg，滑块之间压着一条轻弹簧不与 两滑块栓接耀并用一根细线锁定，两者一起在平台上以速度 1J K 向右匀速运动；突然，滑 块间的细线瞬间断裂，两滑块与弹簧脱离，之后 A继续向右运动，并在静止的传送带上滑行了 1.J，已知物块与传送带间的动摩擦因数 .㘱， 1J K，求： 1耀细线断裂瞬间弹簧释放的弹性势能； 耀若在滑块 A冲到传送带时传送带立即以速度1 1J K 逆时针匀速运动，求滑块 A与传送带 系统因摩擦产生的热量 Q； ‴耀若在滑块 A冲到传送带时传送带立即以速度顺时针匀速运动，试讨论滑块 A运动至 P点时 做平抛运动的水平位移 x与的关系？传送带两端的轮子半径足够小耀 10. 如图所示，一光滑斜面AB固定在水平地面上，光滑圆弧BC与其在B点相切。斜面长度为 J、 与水平面的夹角为 ‴䁞，圆弧半径为 .J，圆弧在 C点的切线水平。斜面底端放一质 量为 J .㘱的小滑块可视为质点耀，小滑块在沿斜面向上的恒力 F的作用下由静止开始向 上运动，到达 B点时撤去外力 F，小滑块恰好可以通过 C点，然后落在斜面上的 D点图中未 画出耀。不计空气阻力，取 1J K，sin‴䁞 .o，cos‴䁞 .。求： 1耀外力 F的大小； 耀小滑块由 C点运动到 D点的时间 t。 11. 某高中兴趣学习小组成员在学习完必修 1与必修 2后设计出如图所示的实验.验 为一水平弹射 器，弹射口为 .쳌为一光滑杆，其中 AB水平，BC竖直长度可调节耀，CD为四分之一圆弧， 其圆心为 验，半径为 .J.쳌的正下方 E处向右水平放置一块橡皮泥板 长度足够长耀. 现让弹射器弹射出一质量J .1的小环，小环从弹射口A射出后沿光滑杆运动到D处飞出， 不计小环在各个连接处的能量损失和空气阻力.已知弹射器每次弹射出的小环具有相同的初速 度.某次实验中小组成员调节后 BC的高度 .J，弹出的小环从 D处飞出，测得环从 D处 飞出时的速度쳌 J K. 取 1J K耀 1耀求弹射器释放的弹性势能及小环在 D处时对圆弧轨道的压力 耀求小环落点与 E的距离已知小环落地时与橡皮泥板接触后不再运动耀 ‴耀若不改变弹射器储存的弹性势能，调节后 BC的高度 h在 J 之间，求小环下落到 EF 上的范围． 12. 如图，水平轨道 AB的左端与半径为 R的光滑半圆轨道 BCD相切，半圆的直径 BD竖直，一根 轻弹簧水平放置，一端固定在 A端的挡板处，另一端与物块接触但不连接，用外力推动物块将 弹簧压缩至 P点，再撤去外力使物块由静止开始沿轨道运动。已知物块的质量为 m时，恰好能 通过 D点，物块与 AB间的动摩擦因数均为 .㘱，P点与 B的距离为 4R，重力加速度为 g。 1耀求质量为 m的物块通过 D点后的着地位置 E点与 B点之间的距离； 耀求弹簧被压缩至 P点时具有的弹性势能； ‴耀取不同质量的物块从 P点释放，若物块能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求物块质量 M 的取值范围。 13. 如图所示，一轻质弹簧的一端固定在滑块 B上，另一端与滑块 C接触但未连接，该整体静止放 在离地面高为 㘱J 的光滑水平桌面上.现有一滑块 A从光滑曲面上离桌面 1.J 高处由 静止开始滑下，与滑块 B发生碰撞并粘在一起压缩弹簧推动滑块 C向前运动.经一段时间，滑块 C脱离弹簧，继续在水平桌面上匀速运动一段后从桌面边缘飞出.已知J 1，J ， J ‴，求： 1耀滑块 A与滑块 B碰撞结束瞬间的速度大小； 耀被压缩弹簧的最大弹性势能； ‴耀滑块 C落地点与桌面边缘的水平距离． 14. 小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为 m的小球，甩动手腕， 使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳刚好达到最大拉力突然断掉。绳 断后，小球在空中飞行的水平距离为 d，如图所示．已知握绳的手离地面高度为 d，手与球之间 的绳长为 ‴ ，重力加速度为 .忽略手的运动半径和空气阻力，求： 1耀绳断时球的速度大小1； 耀轻绳所能承受的最大拉力J； ‴耀现改变绳长，使小球在竖直平面内做圆周运动．若绳仍在球运动到最低点时由于达到最大拉 力断掉，那么，要使小球在绳断后抛出的水平距离最大，绳长 L应为多少？最大水平距离J 为多少？ 15. 如图所示，轨道 ABC被竖直地固定在水平桌面上，A距水平地面高 1.㘱J，C距水平地面高 h。一个质量 J .1的小物块自 A点从静止开始下滑，从 C点以水平速度飞出后经 .K 落 在地面上的 D点。现测得 C、D两点的水平距离为 1.J。不计空气阻力，取 1J K。 求 1耀距水平地面高 h为多少； 耀小物块落到地面上 D点的速度； ‴耀小物块从 A点运动到 D点的过程中摩擦力做的功。 16. 在一次执行特殊任务的过程中，在距地面 J 高的水平面上做匀加速直线运动的某波音轻型飞 机上依次抛出 a、b、c三个物体，抛出的时间间隔为 1K，抛出点 a、b与 b、c间距分别为 㘱J 和 㘱㘱J，三个物体分别落在水平地面上的 A、B、C三处。取 1J K耀求： 1耀飞机飞行的加速度； 耀刚抛出 b物体时飞机的速度大小； ‴耀m、c两物体落地点 B、C间的距离。 17. 如图所示，在距地面高为 㘱J处，有一小球 A以初速度 1J K水平抛出，与此同时， 在 A的正下方有一物块 B沿水平地面以相同的初速度同方向滑出，已知：小球 A与物块 B的 质量均为 J 1，B与地面间的动摩擦因数为 .㘱，A、B均可看做质点，空气阻力不计， 重力加速度 g取 1J K，求： 1耀小球 A从抛出到落地的时间和这段时间内的水平位移； 耀小球 A落地时，A、B之间的距离。 18. 如图所示，平台上的小球从 A点水平抛出，恰能无碰撞地进入刚好光滑的斜面 BC，经 C点进 入光滑水平面 CD时速率不变，最后进入悬挂在 O点并与水平面等高的弧形轻质筐内．已知小 球质量为 m，A、B两点高度差 h，BC斜面高 2h，倾角 㘱，悬挂弧筐的轻绳长为 3h，小球 看成质点，轻质筐的重力忽略不计，弧形轻质筐的大小远小于悬线长度，重力加速度为 g，试 求： 1耀点与抛出点 A的水平距离 x； 耀小球运动至 C点的速度大小； ‴耀小球进入轻质筐后瞬间，小球所受弹力 F的大小． 19. 如图所示，在水平地面上固定一倾角 ‴䁞、表面光滑且足够长的斜面体，物体 A以1 oJ K 的初速度沿斜面上滑，同时在物体 A的正上方，有一物体 B以某一初速度水平抛出。如果当 A 上滑到最高点时恰好被 B物体击中。、B均可看作质点，K݅‴䁞 .o，݋K‴䁞 .。g取 1J K。耀求： 1耀物体 A上滑到最高点所用的时间 t 耀物体 B抛出时的初速度 ‴耀物体 A、B间初始位置的高度差 h 20. 如图所示，光滑水平桌面离地面高为 h，桌上固定一光滑斜面，斜面底端与桌面平滑连接，在 桌面的左端放一质量为 m的小球 A，将一质量也为 m的小球 B由距桌面高也为 h处的斜面上静 止释放，B滑至桌面左端与 A发生弹性碰撞。重力加速度为 g。求： 1耀碰撞前瞬间的速度大小； 耀碰撞后瞬间 A球的速度大小及碰撞过程中 B球对 A球的冲量； ‴耀球落地点与桌面左端的水平距离。 21. 如图所示，平面直角坐标系的第一象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场，第四象限内存在沿 y 轴正方向的匀强电场。一质量为 m、电荷量为 的粒子不计重力耀以速度从 Ͳ 耀点沿 x 轴正方向垂直射入匀强电场，之后经过 x轴上 B点进入匀强磁场，经过磁场偏转后再次经过 x 轴上 C点。已知 OC间距为 4L，带电粒子经过 C点时速度与 x轴所成夹角为 㘱，求： 1耀求 OB间的距离； 耀磁感应强度 B的大小； ‴耀在 C点右侧某处垂直 x轴放置一接收屏，若粒子能够垂直打到屏上，求接收屏所放位置的 x 坐标值。 22. 如图所示，水平传送带 AB的上表面离地高为 H，其长度1 ‴J，传送带始终以恒定的速率顺 时针传动，离传送带 B端水平距离为的位置有一高 1.㘱J 的斜面 CD固定在水平地面上， 其倾角 ‴䁞，斜面右侧同一水平面上连接有一光滑竖直圆形轨道，圆轨道最高点 F与斜面的 顶点 C等高.一质量为 J 的小物块可看成质点耀轻放到传送带左端 A点，在传送带带动 下，物块从传送带右端 B水平飞出，恰好能沿斜面 CD继续运动쳌点处与水平面平滑连接耀， 经过水平面 DE最终恰好能过圆轨道最高点 .已知物块与传送带间的动摩擦因数 .，g取 1J K，斜面、水平面均光滑，空气阻力不计． 1耀求物块刚过 E点时对轨道的压力大小． 耀求传送带 B端与斜面左端的水平距离． ‴耀求物块在传送带 AB上运动的时间耀物块在传送带上运动时，电机多做了多少功⋅ 23. 如图所示，光滑水平面 AB与半径 .㘱J 的光滑竖直半圆轨道 BCD在 B点相切，D点为半 圆轨道最高点，A点的右侧连接一粗糙的水平面。用细线连接甲、乙两物体，甲、乙中间夹一 轻质压缩弹簧，弹簧与甲、乙两物体不拴接。甲的质量J1 ，乙的质量J 㘱，甲、 乙均静止。若烧断细线，甲离开弹簧后经过 B点进入半圆轨道，过 D点时对轨道的压力恰好为 零。取 1J K，弹簧恢复原长时，甲、乙均在水平面 AB上，甲、乙两物体可看作质点。 1耀求甲离开弹簧后经过 B点时的速度大小； 耀求烧断细线时弹簧的弹性势能； ‴耀若固定甲，将乙物体换为质量为 m的物体丙，烧断细线，丙物体离开弹簧后从 A点进入粗 糙水平面 AF，AF长度为 4l，F端与半径为 l的光滑半圆轨道 FGH相切，半圆轨道的直径 FH 竖直，如图所示。设丙物体离开弹簧时的动能为 6mgl，重力加速度大小为 g，丙物体与粗糙水 平面之间的动摩擦因数 .㘱，求丙物体离开半圆轨道 FGH后落回到水平面 BAF上的位置与 F点之间的距离 s； 耀在第‴耀问的条件下，仅将丙物体的质量变为 M，若丙物体能滑上半圆轨道 FGH，且能从 GH 间离开半圆轨道滑落点为半圆轨道中点耀，求丙物体的质量 M的取值范围。 24. 如图所示，L形小车放在光滑的水平面上，该小车由圆弧 AB和水平部分 BC组成，图中 OB半 径竖直。小车质量为 .㈶，圆弧 AB部分光滑，半径为 .㘱J，所对的圆心角 㘱‴。一个质 量为 .1的小物块从 P点以大小为 1.J K的初速度水平抛出，小物块恰好无碰撞地从 A点 滑入圆弧轨道。若小车固定，小物块最终停在小车的水平部分 BC离 B端距离为 1J 的 E点未 画出耀；若小车不固定，小物块最终和车相对静止的位置在平板 BC上的 F点未画出耀，g取 1J K，K݅㘱‴ .，不计空气阻力，求： 1耀物块与小车的水平部分 BC间的动摩擦因数； 耀、F两点间的距离； ‴耀若在小车水平部分 BC上某位置固定一块竖直的挡板，在小车不固定的情况下，小物块抛出 后滑上小车，与挡板发生无能量损失的碰撞，碰撞后物块刚好能到达小车上 A点，则挡板离 B 点的距离为多少，物块最终相对小车停下的位置离挡板的距离多大。 25. 如图所示，在坐标系 xOy的第一象限内的某区域存在一垂直纸面向外、磁感应强度大小为1的 矩形匀强磁场，磁场边界位置未知．在第二、三象限中 范围内存在沿 y轴正方向 的匀强电场， 范围内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为，处于 的虚线 FE为电场与磁场的分界线．一个质量为 m、电荷量为 e的电子从 O点以大小为的速度 射入第一象限，速度方向与 x轴正方向成 ‴角，电子经过矩形磁场区域后从 Ͳ 垂直 于 y轴射入第二象限，经过第二、三象限的电场、磁场，最后经过 y轴射入第四象限．已知第 二、三象限内的电场强度大小为 J ，磁感应强度大小为 J .若不计电子重力，求： 1耀第一象限内磁场的磁感应强度1的最小值； 耀电子经过 FE时的位置坐标． 26. 在离地面 J 高处以 ‴J K初速度水平抛出一小球，小球质量为 J ，不计空气阻力， g取 1J K，取释放点所在水平面为参考平面．求： 1耀在第 K 末小球的重力势能； 耀在第 ‴K 内重力所做的功和重力势能的变化． 27. 若将一光滑的竖直绝缘挡板 MN上端固定，整个装置处于无限大的电磁场中，电场强度为 E， 磁感应强度为 B，如图所示。已知 ，N点距地面的高度为 h，质量为 m、带电荷量为 q 的正电小滑块从 M点由静止沿 MN下滑，其他条件保持不变。求： 1耀小滑块经过 N点时对挡板的压力大小 耀小滑块经过 N点后立即撤去磁场，N点与小滑块落地点间的电势差大小。 28. 如图所示，间距为 .㘱J 的平行导轨水平放置，电阻不计，在其右端连接着阻值为 .㘱 的电阻，整个装置处于磁感应强度大小 的竖直向上的匀强磁场中，长度 .㘱J、质 量 J .、阻值 .㘱的金属棒，放置在导轨的左端并用足够长的柔软轻质导线连接到 导轨上。现将金属棒以 㘱J K的初速度向左水平抛出，当金属棒沿水平方向运动 .J 时，其下降的高度 .㘱J，该过程中轻质导线始终处于松弛状态，金属棒始终水平且与磁 感线垂直。已知重力加速度为 1J K，不计空气阻力，求： 1耀将金属棒抛出瞬间金属棒两端的电压大小； 耀上述过程中电阻 R上产生的焦耳热。 -------- 答案与解析 -------- 1.答案：解：1耀根据动能表达式可知人和摩托车从高台飞出时的动能： 1 J 1 1. 1 1 ㈶ 1‴。 耀飞出高台后做平抛运动，根据运动学规律： 1 可得平抛时间： 1K 则摩托车落地点到高台的水平距离：K 1J ‴耀由动能定理可得，在冲上高台过程中，根据动能定理可得： J 其中摩托车冲上高台过程中功率恒定为： 代入数据可得： 1 1‴。 解析：1耀根据动能表达式，即可求出人和摩托车从高台飞出时的动能； 耀根据平抛规律，即可求出摩托车落地点到高台的水平距离 s； ‴耀冲上高台的过程中，对人和摩托车的整体运用动能定理，即可求出摩托车冲上高台过程中克服阻 力所做的功。 本题考查动能定理的应用，解题关键是要分好过程，明确每一个过程物体的运动形式，在选择合适 的规律解决，对于飞出高台后的平抛运动运用平抛规律求解，利用动能定理求解冲上高台的过程运 用动能定理求解。 2.答案：解：1耀设小物块在静止的传送带上可滑行 s，由动能定理： JK 1 J， 解得 K .㘱J。 耀设小物块离开 B点做平抛的初速为 v，平抛运动的时间为‴，由平抛规律， 有： 1 ‴， 得‴ .oK； 由 ‴ ，得 㘱J K。 小物块以滑上传送带的加速度为： ， 达到 㘱J K的时间： ， 对地位移： ， 因为1 ，可知未到达 B点，这说明传送带匀速的速度就是 v，小物块在传送带上还要匀速运动， 由 1 J， 得 ， 故物块从 A点到 D点的运动时间 1 ‴ K。 解析：本题主要考查传送带问题，是一道平抛运动与动能定理的综合应用题，解决本题的关键是要 能分析出物体在传送带上的运动情况，判断出平抛运动的初速度与传送带的关系即判断小物块在传 送带是做匀减速运动、匀加速运动、先加速后匀速、先减速后匀速运动。 在1耀问中物块在传送带上做匀减速运动，摩擦力做负功，由动能定理可得位移； 在耀问中物块滑出传送带后做平抛运动，由高度和水平位移可得抛出时的速度，物块在传送带的加 速度由摩擦力产生，由抛出时的速度和初速度结合加速度可得物块加速阶段的位移，从而判断在传 送带上的运动情况是一直加速还是先加速后匀速，进而求得在传送带上的运动时间，再求出总时间。 3.答案：解：1耀粘合后两球做平抛运动，由平抛运动的规律得： 1 ， 解得 耀两小球碰撞后的速度 v，由平抛运动公式 ， 联立解得： 在 M点，小球 A的碰撞前速度为1，由动量守恒定律得： J1 J J耀 解得1 ‴ 在 N点，小球 A的速度为，小球从 N点到 M点机械能守恒， 1 J J 1 J1 在 N点小球 A受轨道支持力 J J 解得： 1J 由牛顿第三定律小球 A对轨道 N点压力为 14mg。 答：1耀粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间为 ； 耀小球 A冲进轨道时对轨道 N点的压力大小为 14mg。 解析：本题是平抛运动，动量守恒和机械能守恒定律等知识的综合应用，要抓住两个过程间速度的 关系。 1耀粘合后的两球飞出轨道后做平抛运动，根据平抛运动的规律求解； 耀根据动量守恒定律求出碰撞前瞬间小球A的速度．碰撞前由重力和轨道的支持力提供A的向心力， 由牛顿第二定律求出轨道的支持力，由牛顿第三定律求解小球 A对圆管的压力。 4.答案：解：1耀物块平抛： .㘱K 物块离开滑道时的速度： J K 拉动物块的加速度，由牛顿第二定律： J Jܽ1 得：ܽ1 J K 撤去外力后，由牛顿第二定律： J Jܽ 得：ܽ J K 物块加速获得速度：1 ܽ11 J K 则所需滑道的长度： 1 1 ܽ11 1 ܽ J 耀盘转过一圈时落入，拉力时间最短；盘转过一圈时间： 1K 物块在滑道上先加速后减速，最终获得： ܽ11 ܽ 物块滑行时间、抛出在空中时间与圆盘周期关系：1 由上两式得：1 .‴K 答：1耀若拉力作用时间为 .㘱K，所需滑道的长度为 4m； 耀改变物块放置的位置，拉力作用的最短时间 .‴K。 解析：1耀根据平抛运动的规律求出平抛运动的初速度，即滑块离开 B点的速度，根据牛顿第二定律 分别求出滑块在拉力作用下和撤去拉力后的加速度，结合运动学公式求出滑道的长度。 耀圆盘转过一圈时落入，拉力时间最短，根据角速度求出运动的周期，抓住滑块运动的时间和圆盘 转动的时间相等，结合速度时间求出拉力的最短时间。 解决本题的关键理清滑块在整个过程中的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式灵活求解，知 道圆盘转过一圈时落入，拉力时间最短。 5.答案：解：1耀由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行， 否则小球会弹起， 所以 ܽ㘱‴， ，解得 J K， ‴J K； 耀由 1Ͳ解得1 .K，所以水平距离 K 1 ‴ .J 1.J； ‴耀对物体受力分析，根据牛顿第二定律可得， 小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度 ܽ K݅㘱‴， 初速度为平抛运动的末速度 㘱J K， 则 K݅㘱‴ 1 ܽ， 解得 K。或 1‴ K 不合题意舍去耀 所以 1 .K。 解析：小球在接触斜面之前做的是平抛运动，在斜面上时小球做匀加速直线运动，根据两个不同的 运动的过程，分段求解即可。 1耀小球水平抛出后刚好能沿光滑斜面下滑，说明此时小球的速度的方向恰好沿着斜面的方向，由此 可以求得初速度的大小； 耀小球在接触斜面之前做的是平抛运动，根据平抛运动的规律可以求得接触斜面之前的水平方向的 位移，即为斜面顶端与平台边缘的水平距离； ‴耀小球在竖直方向上做的是自由落体运动，根据自由落体的规律可以求得到达斜面用的时间，到达 斜面之后做的是匀加速直线运动，求得两段的总时间即可。 6.答案：解：1耀设爆竹总质量为 2m，刚好到达 B点时的速度为 v，爆炸后抛出的那一块水平速度为 1，做圆周运动的那一块初速度为； 对平抛运动的那一块： 1 1 联立解得：1 㘱J K 耀쳌点到 B点机械能守恒得：J 1 J 爆竹爆炸过程，动量守恒得：J J J1 联立并代入数据解得： 11J K 设继续做圆周运动的那一块通过最高点时速度为，由机械能守恒可得： 1 J 1 J J 设在最高点时细线的拉力为，由牛顿运动定律得： J J 联立解得： 答：1耀爆炸瞬间反向抛出那一块的水平速度1的大小 㘱J K； 耀继续做圆周运动的那一块通过最高点时细线的拉力 。 解析：本题是动力学和能量综合的问题，运用机械能守恒定律解题，要确定研究的过程，判断在研 究的过程中机械能是否守恒。 1耀爆炸瞬间反向抛出那一块做平抛运动，根据高度求出时间，再根据水平位移求出水平速度； 耀根据机械能守恒定律求出爆竹在最低点的速度，再根据动量守恒定律求出爆炸后做圆周运动在 B 点的速度，通过机械能守恒定律求出到达 C点的速度，根据牛顿第二定律求出绳子的拉力。 7.答案：解：竖直方向由 1 得： 水平方向有： 解得： 耀设圆盘转动的角速度为，周期为 T，小球转动 n转后与圆盘只撞一次，且落点为 B，则小球下 落的时间应和圆盘转动的时间相同，即： 所以 1Ͳ耀 答：1耀小球的初速度的大小为 ； 耀圆板转动的角速度为 1Ͳ耀。 解析：解决本题的关键知道平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上做匀速直线运动， 高度决定平抛运动的时间。 1耀小球做平抛运动，高度一定，则平抛运动的时间一定，根据水平方向做匀速直线运动求出小球的 初速度； 耀抓住圆盘的时间和平抛的时间相等，求出圆盘转动的角速度。 8.答案：解：1耀两球做平抛运动，根据平抛运动规律得 竖直方向上 1 解得 .K 水平方向上 解得 1J K 耀两球碰撞，规定向左为正方向， 根据动量守恒定律得 J1 J 解得 1 J K ‴耀入射小球从 A运动到 B的过程中，根据动能定理得 J 1 J1 解得 .o 答：1耀两球从 B点飞出时的速度大小是 1J K； 耀碰撞前瞬间入射小球的速度大小是 J K； ‴耀从 A到 B的过程中小球克服阻力做的功是 .o。 解析：1、两球做平抛运动，根据平抛运动规律得两球从 B点飞出时的速度大小 2、两球碰撞，根据动量守恒定律得出入射小球的速度大小 3、入射小球从 A运动到 B的过程中，根据动能定理得克服阻力做的功。 本题关键对两个球块的运动过程分析清楚，然后选择动能定理和平抛运动、动量守恒定律基本公式 求解。 9.答案：解：1耀设 A、B与弹簧分离瞬间的速度分别为、，取向右为正方向，由动量守恒定律 得： J J耀 J J。 A向 N运动的过程，运用动能定理得： JK 1 J 细线断裂瞬间弹簧释放的弹性势能为： 1 J 1 J 1 J J耀。 解得： ‴J K， ‴J K， 耀滑块 A在皮带上向右减速到 0后向左加速到与传送带共速，之后随传送带向左离开，设相对滑动 时间为 滑块 A加速度大小为：ܽ J J .㘱J K。 由运动学公式得： 1 ܽ 1耀 带 1 滑块与传送带间的相对滑动路程为：K1 带 在相对滑动过程中产生的摩擦热： JK1 由以上各式得： ‴ ‴耀设 A平抛初速度为，平抛时间为 t，则： 1 得 .K 若传送带顺时针运动的速度达到某一临界值J，滑块 A将向右一直加速，直到平抛时初速度恰为J， 则 J 1 JJ 1 J 解得J oJ K 讨论： 若传送带顺时针运动的速度 J oJ K，则 A在传送带上与传送带相对滑动后，能与传送带 保持共同速度，平抛初速度等于，水平射程 .； 若传送带顺时针运动的速度 J oJ K，则 A在传送带上向右一直加速运动，平抛初速度等 于J oJ K，水平射程 J .J。 解析：1耀细线断裂瞬间弹簧弹开滑块的过程，系统的动量守恒，由动量守恒定律列式。研究 A向 N 运动的过程，运用动能定理可求出 A被弹开时获得的速度，从而由动量守恒定律求得 B获得的速度， 再由能量守恒定律求弹簧释放的弹性势能； 耀滑块 A在皮带上向右减速到 0后向左加速到与传送带共速，之后随传送带向左离开，根据牛顿第 二定律和运动学公式结合求出滑块 A与传送带间的相对路程，再求系统因摩擦产生的热量 Q； ‴耀滑块离开 P点时做平抛运动，根据平抛运动的规律和动能定理得到 x与的大小的关系。要分情 况讨论。 解决本题的关键是要理清物体的运动过程，把握隐含的临界条件，如滑块与传送带共速，把握每个 过程的物理规律，要知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律。 10.答案：1耀小滑块恰好通过 C点，重力恰好提供向心力，所以 J J 以小滑块为研究对象，从 A到 C由动能定理可得 Jsin cos耀 1 J 解得 㘱.‴ 耀平抛过程如图所示，由平抛运动规律可得 1 由几何知识可得 tan 1 1 cos 可解得 .oK 答：1耀外力 F的大小为 㘱.‴； 耀小滑块由 C点运动到 D点的时间 .oK。 解析：本题考查了求速度、位移与拉力问题，物体运动过程较复杂，分析清楚物体运动过程是正确 解题的前提与关键，应用牛顿第二定律、平抛运动规律、动能定理即可正确解题，解题时要注意数 学知识的应用。 1耀物体恰好达到 C点，重力提供向心力，由牛顿第二定律可以求出到达 C点的速度；由动能定理 可以求出拉力大小。 耀物体离开 C后做平抛运动，由平抛运动规律可以求出小滑块由 C点运动到 D点的时间 t。 11.答案：解：1耀根据能量守恒定律得： 1 J쳌 J 耀 1. 小环在最高点 D时，有： J J 쳌 解得 䁞 根据牛顿第三定律知环对圆弧轨道的压力大小为 䁞，方向竖直向上。 耀由于쳌 J K，小环离开轨道后做平抛运动，有 1 ， 쳌 联立解得 㘱 㘱 m。 ‴耀小环刚好到达 D点的临界条件为：J1 耀 解得1 1.oJ 此时落点为 E，变 h，小环做平抛运动，小环在水平方向上的位移应有最大值 根据能量守恒定律得 J 耀 1 J쳌 小环自由落体的时间 耀 可得 쳌 [1.J 耀] 耀 当 .㈶J 时，水平位移最大，最大位移 1.J 故小环落点在 E点右侧 1.J 的范围内。 解析：本题考查了平抛运动和能量守恒定律的综合运用，要知道圆周运动向心力的来源，运用数学 函数法求水平位移的最大值。 1耀弹射器释放的弹性势能转化为小环的机械能，根据能量守恒定律求弹射器释放的弹性势能。对小 环在 D点的受力进行分析，根据向心力公式求轨道对小环的作用力，从而得到小环在 D处对圆环轨 道的压力； 耀小环离开 D点后做平抛运动，根据分位移公式求小环落地点离 E的距离。 ‴耀先求出小环恰好到达 D点的临界速度，由平抛运动的规律求得最小的水平距离，从而得到小环下 落在水平面 EF上的范围。 12.答案：解：1耀物块与半圆轨道 D点间弹力 时的速度为쳌，仅由重力提供向心力，即 J J 쳌 物块离开 D点后做平抛运动 1 쳌 解得 耀物块从开始运动到经过 D点的过程中， 根据能量守恒定律得弹 1 J쳌 J J 解得弹 ㈶ J ‴耀物块从开始运动到恰好能到达 B点的过程中， 根据能量守恒定律得弹 J1 解得 J1 ㈶ J 物块从开始运动到恰好能到达与圆心等高的 C点的过程中， 根据能量守恒定律得弹 J J 解得J ‴ J 所以，物块质量 M的调节范围为 ‴ J ㈶ J。 解析：1耀根据恰好能通过 D点，重力提供向心力，求出过 D点的速度，结合平抛规律求出物块通 过 D点后的着地位置 E点与 B点之间的距离； 耀物块从开始运动到经过 D点的过程中，根据能量守恒定律求出弹簧被压缩至 P点时具有的弹性 势能； ‴耀对物块从开始运动到恰好能到达B点的过程和物块从开始运动到恰好能到达与圆心等高的C点的 过程，根据能量守恒定律求出物块的质量，得到物块质量 M的取值范围。 本题考查平抛运动和圆周运动，关键在于分析清楚物块的运动过程，根据能量守恒定律求解。 13.答案：解：1耀滑块 A从光滑曲面上 h高处由静止开始滑下的过程，机械能守恒，设其滑到底面 的速度为1，由机械能守恒定律有：J 1 J1 解之得：1 oJ K 滑块 A与 B碰撞的过程，A、B系统的动量守恒，碰撞结束瞬间具有共同速度，设为，由动量守恒 定律有：J1 J J耀 解之得： 1 ‴ 1 J K 耀滑块 A、B发生碰撞后与滑块 C一起压缩弹簧，压缩的过程机械能守恒，被压缩弹簧的弹性势能 最大时，滑块 A、B、C速度相等，设为速度‴， 由动量守恒定律有：J1 J J J耀‴ 解得‴ 1 o 1 1J K 由机械能守恒定律有：Jܽ 1 J J耀 1 J J J耀‴ ‴ ‴耀被压缩弹簧再次恢复自然长度时，滑块 C脱离弹簧，设滑块 A、B的速度为，滑块 C的速度为 㘱，分别由动量守恒定律和机械能守恒定律有： J J耀 J J耀 J㘱 1 mA mB v 1 mA mB v 1 mCv㘱 解之得： ，㘱 J K 滑块 C从桌面边缘飞出后做平抛运动： K 㘱 1 gt 解之得：K J 解析：1耀研究滑块 A下滑的过程，由机械能守恒定律求出 A滑到曲面底端时的速度。再运用动量守 恒定律研究 A、B系统，求出滑块 A与滑块 B碰撞结束瞬间的速度。 耀当滑块 A、B、C速度相等时，被压缩弹簧的弹性势能最大。由动量守恒和机械能守恒结合解决 问题。 ‴耀滑块 C离开桌面后做平抛运动，根据分运动的规律求 C落地点与桌面边缘的水平距离。 本题是多体多过程问题，要分析物体的运动过程，把握每个过程的物理规律是关键。利用动量守恒 定律解题，一定注意状态的变化和状态的分析。把动量守恒和能量守恒结合起来列出等式求解是常 见的问题。 14.答案：解：1耀设绳断后球做平抛运动的时间为1， 竖直方向上： 水平方向上： 解得： 。 耀设绳能承受的最大拉力为J，球做圆周运动的半径为： ‴ ， 解得： 。 ‴耀设绳长为 l，绳断时球的速度为，绳承受的最大拉力J不变，有： 。 解得： 。 绳断后球做平抛运动，竖直位移为 ，水平位移为 x，时间为。 竖直方向有： 水平方向有： 得 ‴ 耀 耀 ‴ 根据数学关系有当 时，x有极大值为： 解析：本题考查了圆周运动和平抛运动的综合，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律 和圆周运动向心力的来源是解决本题的关键。 1耀根据平抛运动的高度求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出绳断时球的速度1； 耀在最低点，根据牛顿第二定律及向心力计算求出最大拉力的大小。 ‴耀根据最大拉力，通过牛顿第二定律求出绳断后的速度与绳长的关系，根据平抛运动求出平抛运动 水平位移的表达式，通过数学方法二次函数求极值，求出 l为多少时，x最大。 15.答案：解： 1耀小物块从 C水平飞出后做平抛运动， 由竖直方向上做自由落体运动知： 1 ， 带入数据解得： .J； 耀小物块从 C到 D平抛运动的时间为 .K， 则竖直分速度为： J K， 水平方向位移公式为： ， 则水平分速度为： 1. . J K ‴J K， 所以到达 D点的速度为：쳌 㘱J K，方向与水平方向成 㘱‴； ‴耀小物块从 A运动到 D的过程中只有重力和摩擦力做功， 则根据动能定理得：J 1 J쳌 ， 解得摩擦力做功为： 1 J쳌 J .㘱。 解析： 本题考查单个物体多过程问题，从 A到 C的过程为势能和动能的相互转化，利用动能定理分析，从 C到 D做平抛运动，利用抛体规律分析。 16.答案：解：1耀飞机做匀加速直线运动，由 ܽ 得 ܽ 㘱㘱㘱 1 J K 㘱J K 耀m点是 ac点的中间时刻，所以 b点速度等于 ac段的平均速度，则有m ܽ 㘱㘱㘱 1 J K 㘱.㘱J K ‴耀m、C物体在空中运动的时间为 ‴ 1 K K 又 ܽ得 BC间距离为 m m耀 m ܽ 㘱㘱J 㘱 1 J ㈶㘱J 解析：本题主要考查了匀变速直线运动的推论：相邻的相等时间内的位移之差是一个定值即 ܽ以及中点时刻的速度等于其平均速度。 1耀物体被释放后水平方向和飞机一样做匀加速直线运动，竖直方向做自由落体运动，根据相邻的相 等时间内的位移之差是一个定值，即 ܽ，可求得飞机的加速度； 耀m点是 ac点的中点时刻，所以 b点速度等于 ac段的平均速度进行求解； ‴耀算出 bc两物体在空中运动的时间，根据水平方向做匀加速直线运动算出各自的水平位移即可求 解。 17.答案：解：1耀球做的是平抛运动，由平抛运动的规律得 水平方向上： 竖直方向上： 1 由以上两个方程可以解得， ‴K， ‴J； 耀对 B物块，由牛顿第二定律可得，J Jܽ，所以 ܽ 㘱J K， 减速至停止所需要的时间为 ܽ K ‴K， 所以在 A落地之前 B已经停止运动，B的总位移为， ܽ 1J， 所以 AB间的距离为 J。 答：1耀球从抛出到落地的时间是 3s，这段时间内的水平位移是 30m； 耀球落地时，A、B之间的距离是 20m。 解析：本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖 直方向上的自由落体运动来求解，对 B运用匀减速直线运动的规律直接求解即可。 A球做的是平抛运动，研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平 方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同，B球只在摩擦力的 作用下，做匀减速直线运动，由匀变速直线运动的规律可以求得 B的位移的大小。 18.答案：解：1耀小球至 B点时，速度方向与水平方向夹角为 㘱， 设小球抛出的初速度为 v，A点到 B点运动时间为 t，则有： 1 tan 㘱 得 ； 耀设小球至 B点时速度为，在斜面上运动的加速度为 a。 ܽ K݅㘱 ܽ sin㘱 解得 ； ‴耀小球进入轻筐后做圆周运动，由牛顿第二定律得： J J ‴ 解得： 11 ‴ J。 解析：1耀小球从 A到 B做平抛运动，小球恰好与无碰撞地进入光滑的 BC斜面，速度沿 BC面向下， 可得到两个方向的分速度关系。从水平方向和竖直方向运用平抛运动的规律分析解决问题。 耀运用动能定理可求解小球到达 C点的速度。 ‴耀小球进入轻质筐后瞬间，进行受力分析，并运用牛顿第二定律求解。 遇到题目过程非常复杂时，注意把题目细化分解到小的过程。比如此题中，整个过程可分为平抛、 沿光滑斜面匀加速、沿水平面匀速、沿圆轨道圆周运动。 19.答案：解：1耀物体 A上滑的过程中，由牛顿第二定律得： mgsin Jܽ， 代入数据得：ܽ o J K 设经过 t时间 B物体击中 A物体， 由速度公式得： 1 ܽ， 代入数据得： 1 s； 耀的水平位移和平抛物体 B的水平位移相等： 1 K݋1 ‴䁞 . m， B做平抛运动，水平方向上是匀速直线运动，所以平抛初速度为： . J K； ‴耀物体 A、B间初始位置的高度差等于 A上升的高度和 B下降的高度的和， 所以物体 A、B间的高度差为： 1 1K݅ ‴䁞 1 o. m。 答：1耀物体 A上滑到最高点所用的时间 t为 1 s； 耀物体 B抛出时的初速度为 . J K； ‴耀物体 A、B间初始位置的高度差 h为 o. m。 解析：本题主要考查平抛运动、匀变速运动相关知识。AB同时开始运动，它们的运动时间是一样的， A做的就是匀变速直线运动，B是平抛运动，根据各自的运动规律，可以很容易的求出，本题的难 度不大。 1耀对物体 A进行受力分析可以知道 A的加速度的大小，再由匀变速直线运动的速度公式可以求得运 动的时间； 耀和 B的水平位移是一样的，根据 A的运动可以求得在水平方向上的位移，再由平抛运动的规律 可以求得 B的初速度的大小； ‴耀物体 A、B间初始位置的高度差等于 A上升的高度和 B下降的高度的和，A上升的高度可以由 A 的运动求出，B下降的高度就是自由落体的竖直位移． 20.答案：解：1耀对 B球从静止释放至与 A碰前，由机械能守恒定律得：mgh 1 J 所以 B碰撞前瞬间的速度大小： 耀对 AB球组成的系统，设碰撞后 A、B球的速度分别为、。碰撞过程满足动量守恒及机械能 守恒定律： mv J J 1 J 1 J 1 J 解得碰撞后瞬间 A球的速度大小： 对 A球由动量定理可得碰撞过程中 B球对 A球的冲量 J J 方向水平向左 ‴耀由于可知 A球被撞后做平抛运动， 1 所以 A球落地点与桌面左端的水平距离： 解析：1耀由机械能守恒定律，求 B碰撞前瞬间的速度大小； 耀球组成的系统，碰撞过程满足动量守恒及机械能守恒定律，动量定理求得碰撞后瞬间 A球的 速度大小及碰撞过程中 B球对 A球的冲量； ‴耀根据平抛运动的规律求 A球落地点与桌面左端的水平距离。 该题是斜面，平抛运动的综合题，该题中要熟练掌握机械能守恒定律，动量守恒定律，动量定理.题 目难度适中。 21.答案：解：1耀带电粒子经过 C点时速度与 x轴夹角为 㘱，可知带电粒子由电场进入磁场时速度 v的方向与 x轴成 㘱，由类平抛规律得：沿 y轴方向： 水平方向位移： 速度偏向角：tan㘱 可得水平位移为： ； 耀粒子进入磁场时的速度为： cos㘱 由几何关系得匀速圆周运动半径为： 由洛伦兹力提供圆周运动的向心力得： J 解得： J ； ‴耀若粒子垂直达到 C点右侧的接收屏上，由运动的对称性可知： ‴ 耀， Ͳ1，2，耀。 解析：1耀带电粒子在电场中做类平抛运动，由类平抛运动规律求解 OB间的距离； 耀带电粒子做类平抛运动的末速度为进入磁场中的速度，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛 伦兹力提供向心结合半径即可求解磁感应强度 B的大小； ‴耀由运动的对称性特点求接收屏所放位置的 x坐标值。 本题是带电粒子在匀强电场与匀强磁场中的运动问题，分析时注意粒子运动过程满足的规律。 22.答案：解： 1耀物块在 F点时，有 J J 其中 解得 .㘱J K 从 E点到 F点过程中，由机械能守恒定律得 1 J 1 J J 物块在 E点时，有 J J 根据牛顿第三定律，轨道 E处所受压力 1． 耀根据机械能守恒定律可知 .㘱J K 如图所示，有 cos‴䁞 .J K sin‴䁞 1.㘱J K 又知 所以平抛运动的时间 .1㘱K .‴J。 ‴耀物块在传送带上运动时，有J Jܽ 解得 ܽ J K由 J K， 可得 ܽ 1J ‴J因此物块在传送带上先加速达到传送带的速度传 J K，后匀速，1 传 ܽ 1K 1 传 1 1J， 传 1K故 1 K。 耀方法一：对传送带，有 传 J传1 方法二：对物块，有 1 J传 热 1 J传 传 1 。 解析：本题属于多过程难度较大的题目，考查传送带问题，平抛运动的规律、圆周运动的特点以及 能量守恒定律等。 23.答案： 解：1耀甲在最高点 D，由牛顿第二定律，有J1 J1 쳌 甲离开弹簧运动至 D点的过程中机械能守恒： 1 J1 J1 1 J1쳌 联立解得： 㘱J K 耀烧断细线时动量守恒： J11J 由于水平面 AB光滑，则有1 㘱J K 解之得 J K 根据能量守恒弹簧的弹性势能 1 J11 1 J ㈶ ‴耀甲固定，烧断细线后乙物体减速运动到达 F点时的速度大小为Ͳ 由动能定理得 J 1 J oJ 解之得 设 P滑到 H点时的速度为， 由机械能守恒定律得 1 J 1 J J 联立式得 由于 ， 故乙物体能运动到 H点，并从 H点以速度水平射出。 设乙物体落回到轨道 AF所需的时间为 t，由运动学公式得 1 乙物体落回到 AB上的位置与 B点之间的距离为 K 联立式得 K 耀设乙物体的质量为 M，到达 F点时的速度大小为， 由动能定理得 1 oJ 1J 为使乙物体能滑上圆轨道， 从 GH间离开圆轨道滑，满足的条件是：一方面乙物体在圆轨道的上升高度能超过半圆轨道的中点 . 由能量关系有 1 另方面乙物体在圆轨道的不能上升到圆轨道的最设点 H。 由能量关系 1 1 耀 联立式得 ‴ J J FGH，且能从 GH间离开半圆轨道滑落点为半圆轨道中点耀，丙物体的质量 M的取值范围为 ‴ J J。 解析：本题是圆周运动，平抛运动，动能定理，机械能守恒定律和动量守恒定律的综合题目，难度 较大。 1耀甲在最高点 D，由牛顿第二定律列方程；甲离开弹簧运动至 D点的过程中机械能守恒列式； 耀烧断细线时动量守恒，并结合机械能守恒定律求解烧断细线时弹簧的弹性势能； ‴耀根据动能定理，机械能守恒定律和平抛运动的知识综合求解； 耀根据动能定理和能量关系求解。 24.答案：解：1耀设物块到 A点时速度大小为，则 cos㘱‴ J K 根据根据动能定理有：J1 K耀݋ J1 1 J 解得 . 耀若车不固定，设物块与车相对静止时共同速度为 v，根据水平方向动量守恒有 J J耀 解得 .1J K 设 F点离 B点的距离为根据能量守恒定律有： J 1 J J1 K耀݋ 1 J 解得 .㈶J 因此 1 .1J ‴耀物块抛出后滑上小车，与挡板碰撞后刚好能到达 A端，此时物块与小车有共同速度，根据水平方 向动量守恒可知，此时共同速度大小为 .1J K 设挡板到 B点的距离为‴，则J ‴ 1 J 1 J 解得‴ .1J 物块最终相对车静止时，物块与车的共同速度大小仍为 .1J K 当物块与小车相对静止时，物块在平板部分运动的总路程为 .㈶J 设物块相对小车静止的位置离离挡板的距离为，则 㘱‴ 解得 .‴J 解析：1耀当小车固定的时候，小滑块最终静止在小车上，根据功能关系求解； 耀小车不固定的时候根据功能关系求出 BF的距离，从而求出 E、F两点间的距离； ‴耀耀物块抛出后滑上小车，与挡板碰撞后刚好能到达 A端，由于两者动量守恒可知滑块在 A点共同 速度，根据动量定理可知挡板到 B点的距离，最终滑块相对车静止，根据动量守恒可知共同速度， 根据能量守恒可知物块在平板部分的总路程。 25.答案：解：1耀电子速率一定，第一象限内磁场的磁感应强度取最小值时，对应的电子在磁场中 做匀速圆周运动的半径最大，设其值为1，画出电子轨迹示意图如图所示： 由几何关系可知： 1 1 cos 设第一象限内磁场的磁感应强度的最小值为1，由洛伦兹力提供向心力有：1 J 1 联立解得：1 ‴ ‴ ，1 J ‴‴ J ‴‴ ‴ ； 耀电子进入电场后做类平抛运动，加速度：ܽ J 水平方向有： 竖直方向有：K1 1 ܽ 联立解得：K1 即第一次经过 FE的位置坐标为 Ͳ 电子进入磁场时 ܽ ，即电子进入磁场的速度大小1 ，方向与 FE成 㘱角， 电子进入磁场后，做匀速圆周运动 1 J 1 解得： 分析可知轨迹圆弧的圆心验正好处于 x轴上，故第二次经过 FE的位置坐标为 Ͳ 。 解析：本题考查带电粒子在组合场中的运动，理清粒子的运动过程，知道当1取最小值时，粒子在1 中的半径最大，画出粒子运动轨迹是解题的关键，由几何关系结合洛伦兹力提供向心力，以及粒子 在电场中做类平抛运动，由牛顿第二定律、运动学公式列式求解。 1耀画出粒子运动轨迹，由几何关系求出轨迹半径，由洛伦兹力提供向心力求解磁感应强度1的最小 值； 耀粒子进入电场后做类平抛运动，由牛顿第二定律求加速度，由运动学公式列方程求出第一次经过 FE的位置坐标，然后粒子进入磁场，由洛伦兹力提供向心力求出轨道半径，由几何知识求出第二 次经过 FE的位置坐标。 26.答案：解：由于选取最高点所在水平面为零势能参考面，由此分析： 1耀平抛运动竖直方向为自由落体运动，则在第 2s末小球所处的高度为： 1 1 1 J m 在第 K 末小球的重力势能为： J . 1 耀 耀在第 3s末小球所处的高度为 1 1 1 ‴ J 㘱 m． 第 3 s内重力做功为： J 耀 . 1 㘱耀 㘱 ，所以小球的重力势能减少，且减少了 50J。 解析：1耀小球做自由落体运动，根据 1 求出下落的高度，再根据 J求解重力势能． 耀根据自由落体运动的规律求出在第 3s内小球下落的高度 ，重力做功为： ，再 分析重力势能的变化。 该题主要考查重力做功和重力势能相关知识。分析好物理情景，灵活应用公式是解决本题的关键。 27.答案：解：1耀小滑块由 M至 N的过程中，由动能定理得：J 1 J； 在 N点，小滑块水平方向上有： ； 解得： 耀 由牛顿第三定律得： 耀； 耀小滑块离开 N点后，水平方向和竖直方向均做匀加速直线运动，则： 竖直方向： 1 ； 水平方向： 1 J ； 解得： ‴ 耀 J ； 故电势差大小 ‴ 耀 J 。 解析：本题考查了带电粒子在复合场中的运动；解决本题的关键是分清运动过程，熟练掌握运动的 分解和合成。 1耀小滑块由 M至 N的过程中，根据动能定理、水平方向受力、牛顿第三定律求出小滑块经过 N点 时对挡板的压力大小； 耀小滑块离开 N点后，水平方向和竖直方向均做匀加速直线运动，根据运动学知识、电势差与电场 强度的关系，得出小滑块经过 N点后立即撤去磁场，N点与小滑块落地点间的电势差大小。 28.答案：解：1耀抛出瞬间电动势 金属棒两端的电压 联立解得 .㘱 耀当金属棒沿水平方向运动 .J 时，金属棒的水平速度设为1，金属棒的速度设为 水平方向由动量定理得 J1 J 其中 ， 下降 h高度时金属棒的速度 1 由能量守恒定律得 J 1 J 1 J 解得 1. 解析：本题考查了电磁感应的综合问题，涉及到电路问题、动量问题和能量问题，在分析能量关系 时，知道克服安培力做功的数值等于整个回路中产生的焦耳热。 1耀根据动生电动势的表达式计算电动势，再由闭合电路欧姆定律计算金属棒两端电压； 耀根据动量定理计算金属棒水平速度，进而计算合速度，再由能量守恒定律计算焦耳热。