2019届一轮复习人教版“数形结合”突破化学平衡图象题学案
全国卷热考微专题(14)“数形结合”突破化学平衡图象题
1．明确常见图象类型：
以可逆反应aA(g)＋bB(g)cC(g) ΔH＝Q kJ·mol－1为例。
(1)含量－时间－温度(或压强)图(C%指某产物的质量分数、B%指某反应物的质量分数)。
(曲线m用催化剂，n不用催化剂，或化学计量数a＋b＝c时曲线m的压强大于n的压强)
(T1＜T2，ΔH＞0) (T1
p2 a＋b>c) (p1>p2 a＋bv逆；M点为刚达到平衡点(如下图)；M点后为平衡受温度的影响情况，即升温，A的百分含量增加或C的百分含量减少，平衡左移，故正反应ΔH＜0。
②对于化学反应mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，L线上所有的点都是平衡点(如下图)。L线的左上方(E点)，A的百分含量大于此压强时平衡体系的A的百分含量，所以，E点v正>v逆；则L线的右下方(F点)，v正＜v逆。
2．熟练两种解题技巧
以可逆反应aA(g)＋bB(g)cC(g)为例说明。
(1)“定一议二”原则。
在化学平衡图象中，包括纵坐标、横坐标和曲线所表示的三个量，确定横坐标所示的量后，讨论纵坐标与曲线的关系，或者确定纵坐标所示的量后，讨论横坐标与曲线的关系。
如图：
这类图象的分析方法是“定一议二”，当
有多条曲线及两个以上条件时，要固定其中一个条件，分析其他条件之间的关系，必要时，作一辅助线分析。
(2)“先拐先平，数值大”原则。
在化学平衡图象中，先出现拐点的反应则先达到平衡，先出现拐点的曲线表示的温度较高(如图A)或压强较大(如图B)。
图A 图B
图A表示T2>T1，正反应是放热反应。
图B表示p1c。
(2016·全国卷Ⅱ)丙烯腈(CH2===CHCN)是一种重要的化工原料，工业上可用“丙烯氨氧化法”生产，主要副产物有丙烯醛(CH2===CHCHO)和乙腈(CH3CN)等。回答下列问题：
(1)以丙烯、氨、氧气为原料，在催化剂存在下生成丙烯腈(C3H3N)和副产物丙烯醛(C3H4O)的热化学方程式如下：
①C3H6(g)＋NH3(g)＋O2(g)===C3H3N(g)＋3H2O(g) ΔH＝－515 kJ·mol－1
②C3H6(g)＋O2(g)===C3H4O(g)＋H2O(g)
ΔH＝－353 kJ·mol－1
两个反应在热力学上趋势均很大，其原因是_________________
_______________________________________________________
_____________________________________________________；
有利于提高丙烯腈平衡产率的反应条件是__________________
_______________________________________________________
_____________________________________________________；
提高丙烯腈反应选择性的关键因素是______________________。
(2)图(a)为丙烯腈产率与反应温度的关系曲线，最高产率对应的温度为460 ℃，低于460 ℃时，丙烯腈的产率________(填“是”或“不是”)对应温度下的平衡产率，判断理由是__________________
_______________________________________________________
______________________________________________________；
高于460 ℃时，丙烯腈产率降低的可能原因是________(双选，填标号)。
A．催化剂活性降低 B．平衡常数变大
C．副反应增多 D．反应活化能增大
解析：(1)因为生成的产物丙烯腈和丙烯醛的两个反应均为放热量大的反应，所以它们均可自发进行且热力学趋势大；该反应为气体体积增大的放热反应，所以降低温度、降低压强有利于提高丙烯腈的平衡产率；由生成丙烯腈的反应条件可知，提高丙烯腈反应选择性的关键因素是催化剂。(2)因为该反应为放热反应，平衡产率应随温度升高而降低，反应刚开始进行，主要向正反应方向进行，尚未达到平衡状态，460 ℃以前是建立平衡的过程，故低于460 ℃时，丙烯腈的产率不是对应温度下的平衡产率；高于460 ℃时，丙烯腈产率降低，A项，催化剂在一定温度范围内活性较高，若温度过高，活性降低，
正确；B项，平衡常数的大小不影响产率，错误；C项，根据题意，副产物有丙烯醛，副反应增多导致产率下降，正确；D项，反应活化能的大小不影响平衡，错误。
答案：(1)两个反应均为放热量大的反应 降低温度、降低压强 催化剂 (2)不是 该反应为放热反应，平衡产率应随温度升高而降低 AC
[方法指导] 掌握化学平衡图象题解答步骤
第一步：看特点。即分析可逆反应化学方程式，观察物质的状态、气态物质分子数的变化(正反应是气体分子数增大的反应，还是气体分子数减小的反应)、反应热(正反应是放热反应，还是吸热反应)等。
第二步：识图象。即识别图象类型，横坐标和纵坐标的含义、线和点(平台、折线、拐点等)的关系。利用规律“先拐先平，数值大”判断，即曲线先出现拐点，先达到平衡，其温度、压强越大。
第三步：想原理。联想化学反应速率、化学平衡移动原理，特别是影响因素及使用前提条件等。
第四步：巧整合。图表与原理整合。逐项分析图表，重点看图表是否符合可逆反应的特点、化学反应速率和化学平衡原理。
1．密闭容器中进行的可逆反应：aA(g)＋bB(g)cC(g)在不同温度(T1和T2)及压强(p1和p2)下，混合气体中B的质量分数w(B)与反应时间(t)的关系如图所示。下列判断正确的是( )
A．T1＜T2，p1＜p2，a＋b>c，正反应为吸热反应
B．T1>T2，p1＜p2，a＋b＜c，正反应为吸热反应
C．T1＜T2，p1>p2，a＋b＜c，正反应为吸热反应
D．T1>T2，p1>p2，a＋b>c，正反应为放热反应
解析：由(T1，p1)和(T1，p2)两条曲线可以看出：①温度相同(T1)，但压强为p2时达到平衡所需的时间短，即反应速率大，所以p2>p1；②压强较大(即压强为p2)时对应的w(B)较大，说明增大压强平衡逆向移动，则a＋b＜c。由(T1，p2)和(T2、p2)两条曲线可以看出：①压强相同(p2)，但温度为T1时达到平衡所需的时间短，即反应速率大，所以T1>T2；②温度较高(即温度为T1)时对应的w(B)较小，说明升高温度平衡正向移动，故正反应为吸热反应。
答案：B
2．有一化学平衡mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，如图表示的是A的转化率与压强、温度的关系。下列叙述正确的是( )
A．正反应是放热反应；m＋n>p＋q
B．正反应是吸热反应；m＋n＜p＋q
C．正反应是放热反应；m＋n＜p＋q
D．正反应是吸热反应；m＋n>p＋q
解析：图象中有三个量，应定一个量来分别讨论另外两个量之间的关系。定压强，讨论T与A的转化率的关系：同一压强下，温度越高，A的转化率越高，说明正反应是吸热反应；定温度，讨论压强与A的转化率的关系：同一温度下，压强越大，A的转化率越高，说明正反应是气体体积缩小的反应，即m＋n>p＋q。
答案：D
3．在一恒容的密闭容器中充入0.1 mol·L－1 CO2、0.1 mol·L－1
CH4，在一定条件下发生反应：CH4(g)＋CO2(g)2CO(g)＋2H2(g)，测得CH4平衡时转化率与温度、压强关系如图，下列有关说法不正确的是( )
A．上述反应的ΔH<0
B．压强：p4>p3>p2>p1
C．1 100 ℃时该反应的平衡常数为1.64
D．压强为p4时，在y点：v正>v逆
解析：p1、p2、p3、p4是四条等压线，由图象可知，压强一定时，温度越高，甲烷的平衡转化率越高，故正反应为吸热反应，ΔH>0，A项错误；该反应为气体分子数增加的反应，压强越高，甲烷的平衡转化率越小，故压强p4>p3>p2>p1，B项正确；压强为p4，温度为1 100 ℃时，甲烷的平衡转化率为80.00%，故平衡时各物质的浓度分别为c(CH4)＝0.02 mol·L－1，c(CO2)＝0.02 mol·L－1，c(CO)＝0.16 mol·L－1，c(H2)＝0.16 mol·L－1，即平衡常数K＝＝1.64，C项正确；压强为p4时，y点未达到平衡，此时v正>v逆，D项正确。
答案：A
4．有一反应：2A＋B2C，其中A、B、C均为气体，如图中的曲线是该反应在不同温度下的平衡曲线，x轴表示温度，y轴表示B的转化率，图中有a、b、c三点，则下列描述正确的是( )
A．该反应是放热反应
B．b点时混合气体的平均摩尔质量不再变化
C．T1温度下若由a点达到平衡，可以采取增大压强的方法
D．c点v正＜v逆
解析：由于温度升高，B的转化率增大，说明平衡正向移动，推知该反应是吸热反应，A错误；在T1温度下，由a点达平衡时，B的转化率不断减小，若采取加压措施，结合化学方程式可知B的转化率会不断增大，C错误；在T2温度下，c点会达到平衡状态，此过程中B的转化率不断增大，说明该过程v正＞v逆，D错误。
答案：B
5．(2016·海南卷)顺1，2二甲基环丙烷和反1，2二甲基环丙烷可发生如下转化：
该反应的速率方程可表示为v(正)＝k(正)·c(顺)和v(逆)＝k(逆)·c(反)，k(正)和k(逆)在一定温度时为常数，分别称作正、逆反应速率常数。回答下列问题：
(1)已知：t1温度下，k(正)＝0.006 s－1，k(逆)＝0.002 s－1，该温度下反应的平衡常数值K1＝________；该反应的活化能Ea(正)小于Ea(逆)，则ΔH________0(填“小于”“等于”或“大于”)。
(2)t2温度下，图中能表示顺式异构体的质量分数随时间变化的曲线是________(填曲线编号)，平衡常数值K2＝______________；温度t2________t1(填“小于”“等于”或“大于”)，判断理由是________
______________________________________________________。
解析：(1)根据v(正)＝k(正)·c(顺)＝0.006c(顺)，v(逆)＝k(逆)·c(反)＝0.002c(反)，化学平衡状态时正逆反应速率相等，则0.006c(顺)＝0.002c(反)，K1＝＝0.006÷0.002＝3；该反应的活化能Ea(正)小于Ea(逆)，说明断键吸收的能量小于成键释放的能量，即该反应为放热反应，则ΔH小于零。
(2)反应开始时，c(顺)的浓度大，单位时间的浓度变化大，w(顺)的变化也大，故B曲线符合题意，设顺式异构体的起始浓度为x，该可逆反应左右物质系数相等，均为1，则平衡时，顺式异构体为0.3x，反式异构体为0.7x，所以平衡常数值K2＝0.7x÷0.3x＝7/3，因为K1＞K2，放热反应升高温度时平衡向逆反应方向移动，所以温度t2大于t1。
答案：(1)3 小于 (2)B 7/3 大于 放热反应升高温度时平衡向逆反应方向移动
6．甲醇既是重要的化工原料，又可作为燃料，利用合成气(主要成分为CO、CO2和H2)在催化剂作用下合成甲醇。发生的主要反应如下：
①CO(g)＋2H2(g)CH3OH(g) ΔH1
②CO2(g)＋3H2(g)CH3OH(g)＋H2O(g) ΔH2
③CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g) ΔH3
回答下列问题：
(1)反应①的化学平衡常数K
表达式为______________；图1中能正确反映平衡常数K随温度变化关系的曲线为________(填曲线标记字母)，其判断理由是______________________________________
_____________________________________________________。
图1
(2)合成气组成n(H2)/n(CO＋CO2)＝2.60时，体系中的CO平衡转化率(α)与温度和压强的关系如图2所示。α(CO)值随温度升高而________(填“增大”或“减小”)，其原因是__________________；
图2中的压强由大到小为________________，其判断理由是
_____________________________________________________。
图2
解析：(1)根据化学平衡常数的书写要求可知，反应①的化学平衡常数为K＝c(CH3OH)/[c(CO)·c2(H2)]。反应①为放热反应，温度升高，平衡逆向移动，平衡常数K减小，故曲线a符合要求。
(2)由图2可知，压强一定时，CO的平衡转化率随温度的升高而减小，其原因是反应①为放热反应，温度升高，平衡逆向移动，反应③为吸热反应，温度升高，平衡正向移动，又使产生CO的量增大，而总结果是随温度升高，CO的转化率减小。反应①的正反应为气体总分子数减小的反应，温度一定时，增大压强，平衡正向移动，CO的平衡转化率增大，而反应③为气体总分子数不变的反应，
产生CO的量不受压强的影响，因此增大压强时，CO的转化率提高，故压强p1、p2、p3的关系为p1＜p2＜p3。
答案： (1)K＝[或Kp＝]
a 反应①为放热反应，平衡常数数值应随温度升高变小
(2)减小 升高温度时，反应①为放热反应，平衡向左移动，使得体系中CO的量增大；反应③为吸热反应，平衡向右移动，又使产生CO的量增大；总结果，随温度升高，使CO的转化率降低
p3＞p2＞p1 相同温度下，由于反应①为气体分子数减小的反应，加压有利于提升CO的转化率；而反应③为气体分子数不变的反应，产生CO的量不受压强影响。故增大压强时，有利于CO的转化率升高
