【物理】2019届一轮复习教科版电能的输送学案

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【物理】2019届一轮复习教科版电能的输送学案

‎2019届一轮复习教科版 电能的输送 学案 ‎ [学习目标定位] 1.理解输电线上电能的损失与哪些因素有关.2.理解减小电能损失的两个途径以及高压输电的原理.3.知道远距离输电的典型电路,并能利用变压器和电路的规律解决实际问题.‎ ‎1.电阻定律:在温度不变时,同种材料的导体,其电阻R与它的长度l成正比,与它的横截面积S成反比,导体电阻与构成它的材料有关,即R=ρ.‎ ‎2.电功率P=UI,热功率P=I2R.‎ ‎3.理想变压器原、副线圈的三个关系:‎ P原=P副,=,=.‎ 一、电能输送中的电压损失和电能损耗 ‎1.如图1所示,U损=Ir,P损=I2r.‎ 图1‎ ‎2.无论是为减小电压损失还是减小能量损耗,都要求使用高电压送电.‎ 二、远距离输电系统 远距离输电的基本原理:在发电站内用升压变压器升压,然后进行远距离输电,在用电区域通过降压变压器降到所需的电压.‎ 三、直流输电 当交流输电功率很大时,电感、电容引起的电压及电能损失很大,所以现在有些大功率输电线路已经开始采用直流输电.现代的直流输电,只是在高压输电这个环节中使用直流.‎ 解决学生疑难点 ‎  ‎ ‎ ‎ 一、电能输送中的电压损失和电能损耗 ‎[问题设计]‎ 如图2所示,假定输电线路中的电流是I,两条导线的总电阻是r,在图中把导线电阻集中画为r,输送功率为P,发电厂输出的电压为U.那么:‎ 图2‎ ‎(1)远距离大功率输电面临的困难是什么?‎ ‎(2)输电线上功率损失的原因是什么?功率损失的表达式是什么?降低输电损耗的两个途径是什么?‎ ‎(3)为什么远距离输电必须用高压呢?‎ 答案 (1)在输电线上有功率损失.‎ ‎(2)由于输电线有电阻,当有电流流过输电线时,有一部分电能转化为电热而损失掉了.这是输电线上功率损失的主要原因.‎ 功率损失表达式:ΔP=I2r,所以降低输电损耗的两个途径为:①减小输电线的电阻r;②减小输电电流I.‎ ‎(3)因为发电厂的输出功率P是一定的,由P=UI得,要减小输电电流I,必须提高输出电压U.‎ ‎[要点提炼]‎ 输电线上的电压损失和功率损失(设输电线上电阻为R,电流为I)‎ ‎1.电压损失 输电线始端电压U与输电线末端电压U′的差值.ΔU=U-U′=IR.‎ ‎2.功率损失 ‎(1)远距离输电时,输电线有电阻,电流的热效应引起功率损失,损失的电功率ΔP=I2R.‎ ‎(2)若输电线上损失的电压为ΔU,则功率损失还可以表示为ΔP=,ΔP=ΔU·I.‎ ‎3.减小电压、功率损失的方法 ‎(1)减小输电线的电阻 由R=ρ可知,距离l一定时,使用电阻率小的材料,增大导体横截面积可减小电阻.‎ ‎(2)减小输电电流I 由P=UI可知,当输送功率一定时,升高电压可以减小电流.‎ 二、远距离输电电路中的各种关系 ‎[问题设计]‎ 某发电站向远处送电的示意图如图3所示,其中各部分的物理量已在图上标注,在这个电路中包括三个回路.‎ 图3‎ ‎(1)结合闭合电路的知识,分别分析三个回路中各物理量之间的关系(发电机内阻、n1、n2、n3、n4线圈的电阻均忽略不计).‎ ‎(2)每个变压器中的电流、电压、功率有什么关系?‎ 答案 (1)第一个回路:P1=U1I1‎ 第二个回路:U2=ΔU+U3,P2=ΔP+P3=IR+P3‎ 第三个回路:P4=U4I4‎ ‎(2)若两个变压器为理想变压器,则有:=、=、P1=P2;=、=、P3=P4.‎ ‎[要点提炼]‎ 远距离输电问题的分析 ‎1.解决远距离输电问题时,应首先画出输电的电路图,参考图3,并将已知量和待求量写在电路图的相应位置.‎ ‎2.分析三个回路,在每个回路中,变压器的原线圈是回路的用电器,而相应的副线圈是下一个回路的电源.‎ ‎3.综合运用下面三方面的知识求解 ‎(1)能量守恒:‎ P=U1I1=U2I2=P用户+ΔP ΔP=IR P用户=U3I3=U4I4.‎ ‎(2)电路知识:U2=ΔU+U3‎ ΔU=I2R ‎(3)变压器知识:== ==.‎ 其中ΔP=I2R,ΔU=I2R往往是解题的切入点.‎ 一、输电线上功率损失的计算 例1 三峡电站某机组输出的电功率为50万千瓦.‎ ‎(1)若输出的电压为20万伏,则输电线上的电流为多少?‎ ‎(2)某处与电站间每根输电线的电阻为10欧,则输电线上损失的功率为多少?它占输出功率的比例是多少?‎ ‎(3)若将电压升高至50万伏,输电线上的电流为多少?输电线上损失的功率又为多少?它占输出功率的比例是多少?‎ 解析 (1)由P=UI得I===2 ‎‎500 A ‎(2)输电线上损失的功率ΔP=I2·2r=2 5002×2×10 W=1.25×108 W 损失功率与输出功率之比为== ‎(3)将电压升高至50万伏时,I′===1 ‎‎000 A 输电线上损失的功率ΔP′=I′2·2r=1 0002×2×10 W=2×107 W 损失功率与输出功率之比为== 答案 (1)2 ‎500 A (2)1.25×108 W  ‎(3)1 ‎000 A 2×107 W  二、远距离输电问题 例2 发电机的输出电压为220 V,输出功率为44 kW,输电导线的电阻为0.2 Ω,如果用原、副线圈匝数之比为1∶10的升压变压器升压,经输电线后,再用原、副线圈匝数比为10∶1的降压变压器降压供给用户,则:‎ ‎(1)画出全过程的线路示意图;‎ ‎(2)求用户得到的电压和功率;‎ ‎(3)若不经过变压而直接将电送到用户,求用户得到的电压和功率.‎ 解析 (1)示意图如图所示 ‎(2)升压变压器的输出电压U2=U1=×220 V=2 200 V 根据升压变压器输出功率等于输入功率知,升压变压器输出电流为I2== A=‎‎20 A 输电线路上的电压损失和功率损失分别为 UR=I2R=20×0.2 V=4 V PR=IR=202×0.2 W=80 W 降压变压器上的输入电流和输入电压分别为I3=I2=‎‎20 A U3=U2-UR=2 200 V-4 V=2 196 V 降压变压器上的输出电压和输出电流分别为 U4=U3=×2 196 V=219.6 V I4=I3=10×‎20 A=‎‎200 A 用户得到的功率为 P4=I4U4=200×219.6 W=4.392×104 W ‎(3)若不采用高压输电,用220 V低压直接供电时,电路如图所示,则输电电流I== A=‎200 A,输电线路上的电压损失 UR′=IR=200×0.2 V=40 V 所以用户得到的电压为 U4′=U1-UR′=220 V-40 V=180 V 用户得到的功率为P4′=IU4′=200×180 W=3.6×104 W 答案 (1)见解析图 (2)219.6 V 4.392×104 W ‎(3)180 V 3.6×104 W ‎1.(输电线上功率损失的计算)中国已投产运行的1 000 kV特高压输电是目前世界上电压最高的输电工程。假设甲、乙两地原来用500 kV的超高压输电,输电线上损耗的电功率为P.在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下,现改用1 000 kV特高压输电,若不考虑其他因素的影响,则输电线上损耗的电功率将变为(  )‎ A. B. C.2P D.4P 答案 A 解析 在超高压输电中,设输送电功率为P′,输电电压为U,输电线电阻为R ‎,则输电线上损耗的电功率为P=2R,当输电电压升为原来的2倍时,输电线损耗的电功率变为原来的,故选A.‎ ‎2.(输电线上功率损失的计算)在远距离输电时,输送的电功率为P,输送电压为U,所用导线的电阻率为ρ,横截面积为S,总长度为L,输电线损失的电功率为P′,用户得到的电功率为P用,则P′、P用的关系式正确的是 (  )‎ A.P′= B.P′= C.P用=P- D.P用=P(1-)‎ 答案 BD 解析 输电线电阻R=ρ,‎ 输电电流I=,‎ 故输电线上损失的电功率为:‎ P′=I2R=()2ρ= 用户得到的功率为:‎ P用=P-P′=P(1-).‎ 故选B、D.‎ ‎3.(远距离输电问题)在如图4所示的远距离输电电路图中,升压变压器和降压变压器均为理想变压器,发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变,随着发电厂输出功率的增大,下列说法中正确的有(  )‎ 图4‎ A.升压变压器的输出电压增大 B.降压变压器的输出电压增大 C.输电线上损耗的功率增大 D.输电线上损耗的功率占总功率的比例增大 答案 CD 解析 发电厂的输出电压不变,升压变压器的输入电压不变,输出电压不变,选项A错误;随着发电厂输出功率的增大,输电线中电流增大,输电线上损失的电压(ΔU=IR)增大,降压变压器的输入电压减小,降压变压器的输出电压减小,选项B错误;随着发电厂输出功率的增大,输电线中电流增大,输电线上损耗的功率(ΔP=I2R)‎ 增大,选项C正确;输电线上损耗的电功率ΔP=I2R=2R,输电线上损耗的功率占总功率的比例=P输,选项D正确.‎ ‎4.(远距离输电问题)某小型水电站发电机输出的电功率为100 kW,输出电压为250 V,现准备向远处输电.所用输电线的总电阻为8 Ω,要求输电时在输电线上损失的电功率不超过输送电功率的5%.用户获得220 V电压,求应选用匝数比分别为多大的升压变压器和降压变压器?‎ 答案 1∶16 190∶11‎ 解析 依题意作出输电示意图如图所示,升压变压器原线圈的电流为 I1== A=‎400 A.当输电线上损失的电功率为输送电功率的5%时,输电线中的电流为I2,则IR线=5%P.‎ 所以I2= = A=‎‎25 A 升压变压器T1的匝数比为:===.‎ 则U3=U2-R线·I2=3 800‎ 所以===.‎ 题组一 减小输电损失的途径 ‎1.中央电视台《焦点访谈》多次报道某些边远落后农村电价过高,农民负担过重,其客观原因是电网陈旧老化.近来,农村进行电网改造,为减少远距离输电的损耗而降低电费价格可采取的措施有(  )‎ A.提高输送功率 B.增大输送电流 C.提高输电电压 D.减小输电导线的横截面积 答案 C 解析 电费高低与线路损耗有关,损耗越大,电费越高,减少损耗的途径:一、减小输电导线中的电流,即可提高输电电压;二、减小输电线的电阻,即增大导线的横截面积,故C正确.‎ ‎2.如图1所示为远距离高压输电的示意图.关于远距离输电,下列表述正确的是(  )‎ 图1‎ A.增加输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失 B.高压输电是通过减小输电电流来减少电路的发热损耗的 C.在输送电压一定时,输送的电功率越大,输电过程中的电能损失越小 D.高压输电必须综合考虑各种因素,不一定是电压越高越好 答案 ABD 解析 依据输电原理,电路中的功率损耗ΔP=I2R线,而R线=ρl/S,增大输电导线的横截面积,可减小输电线的电阻,则能够减小输电过程中的电能损失,选项A正确;由P输=UI知,在输送功率P输一定的情况下,输送电压U越大,则输电电流I越小,则电路中的功率损耗越小,选项B正确;若输电电压一定,输送功率P输越大,则电流I越大,电路中损耗的电功率越大,选项C错误;因为输电电压越高,对于安全和技术的要求也越高,因此并不是输电电压越高越好,高压输电必须综合考虑各种因素,选项D正确.所以该题正确选项为A、B、D.‎ 题组二 输电线上功率损失的计算 ‎3.输电线路的总电阻为R,发电站输出功率为P,输电电压为U,则用户得到的功率为(  )‎ A.P B.P-()2·R C.P- D.()2·R 答案 B 解析 用户得到功率P得=P-I2R=P-()2·R,所以B正确.‎ ‎4.发电厂发电机的输出电压为U1,发电厂至用户的输电导线的总电阻为R,通过输电导线的电流为I,输电线末端的电压为U2,下面选项表示输电导线上损耗的功率的是 (  )‎ A. B. C.I2R D.I(U1-U2)‎ 答案 BCD 解析 输电线上功率损耗ΔP=I2R==I·ΔU,而ΔU=U1-U2,故B、C、D正确.‎ ‎5.输电导线的总电阻为R,输送电功率为P.现分别用U1和U2两种电压来输电,则两次输电线上损失的功率之比为(  )‎ A.U1∶U2       B.U∶U C.U∶U D.U2∶U1‎ 答案 C 解析 由P=UI得输电线中的电流I=.输电线上损失的功率P损=I2R=()2R=,即在输送功率和输电线电阻不变的情况下,损失的功率与输电电压的平方成反比.所以两次输电线上损失的功率之比P损1∶P损2=U∶U,选项C正确.‎ ‎6.某发电厂原来用11 kV的交变电压输电,后来改用升压变压器将电压升到220 kV输电,输送的电功率都是P.若输电线路的电阻为R,则下列说法中正确的是(  )‎ A.根据公式I=,提高电压后输电线上的电流降为原来的 B.根据公式I=,提高电压后输电线上的电流增为原来的20倍 C.根据公式P损=I2R=R,提高电压后输电线上的功率损失减为原来的 D.根据公式P损=,提高电压后输电线上的功率损失增大为原来的400倍 答案 AC 解析 输电线上电流为I=,也可以用I=来表示,其中ΔU为输电线电阻R两端的电压,而不是输送电压,故A正确,B错误;输电线上的功率损失为P损=I2R=R,C正确;如果用P损=,则U应为R两端的电压ΔU,故D错误.‎ 题组三 远距离输电问题 ‎7.某小型水电站的电能输送示意图如图2所示,发电机的输出电压为200 V,输电线总电阻为r,升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2.降压变压器原、副线圈匝数分别为n3、n4(变压器均为理想变压器).要使额定电压为220 V的用电器正常工作,则(  )‎ 图2‎ A.> B.< C.升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压 D.升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率 答案 AD 解析 由于输电线上的功率损耗,故升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率,故选项D正确.=,=,因为U1=200 VU3=U2-U线,故>,选项A正确.‎ ‎8.某农村水力发电站的发电机的输出电压稳定,它发出的电先通过电站附近的升压变压器升压,然后用输电线路把电能输送到远处村寨附近的降压变压器.经变压器降压后,再用线路接到各用户,设两变压器都是理想变压器,那么在用电高峰期,白炽灯不够亮,但用电总功率增加,这时(  )‎ ‎①升压变压器的副线圈的电压变大 ②高压输电线路的电压损失变大 ③降压变压器的副线圈上的电压变大 ④降压变压器到各用户的输电线上的电压损失变大 A.①② B.②③ C.③④ D.②④‎ 答案 D 解析 用电高峰期,用户端总电阻由于并联白炽灯增多而减小,电流增大,又由U损=Ir可知,输电导线上的电压损失变大,升压变压器副线圈的电压不变,降压变压器原、副线圈上的电压变小,而降压变压器到各用户的输电线上的电压损失变大.故正确答案为D.‎ ‎9.一台发电机最大输出功率为4 000 kW,电压为4 000 V,经变压器T‎1升压后向远方输电,输电线路总电阻R=1 kΩ,到目的地经变压器T2降压,负载为多个正常发光的灯泡(220 V、60 W).若在输电线路上消耗的功率为发电机输出功率的10%,变压器T1和T2的损耗可忽略,发电机处于满负荷工作状态,则 (  )‎ A.T1原、副线圈电流分别为‎103 A和‎20 A B.T2原、副线圈电压分别为1.8×105 V和220 V C.T1和T2的变压比分别为1∶50和40∶1‎ D.有6×104盏灯泡(220 V、60W)正常发光 答案 ABD 解析 根据题意画出输电线路示意图如图所示.‎ 对升压变压器有P1=U1I1,可知I1=‎103 A,由输电线上消耗的功率ΔP=IR线=400 kW可知,输电线上电流为I2=‎20 A,A项正确;T1的变压比为n1∶n2=I2∶I1=1∶50;根据P=U2I2得U2=2×105 V,输电线上电压U线=I2R线=20 000 V,则变压器T2的输入电压为U3=U2-U线=1.8×105 V,又灯泡正常发光,可知T2的输出电压U4为220 V,B项正确;T2的变压比为n3∶n4=U3∶U4=1.8×105∶220,C项错误;降压变压器的输入功率等于输出功率U3I3=60 W·n,解得n=6×104,D项正确.‎ ‎10.某发电站通过燃烧煤来发电.发电站通过升压变压器、输电线和降压变压器把电能输送给生产和照明用户,发电机输出功率是120 kW,输出电压是240 V,升压变压器原、副线圈的匝数之比为1∶25,输电线的总电阻为10 Ω,用户需要的电压为220 V.则:‎ ‎(1)输电线上损失的电功率为多少?‎ ‎(2)降压变压器原、副线圈的匝数比为多少?‎ 答案 (1)4 000 W (2) 解析 (1)根据理想变压器的变压规律 =得输电电压 U2=U1=×240 V=6 000 V 输电电流I2== A=‎‎20 A 输电线上损失的功率ΔP=Ir=202×10 W=4 000 W.‎ ‎(2)输电线上损失的电压 ΔU=I2r=20×10 V=200 V 降压变压器原线圈两端的电压 U3=U2-ΔU=6 000 V-200 V=5 800 V 根据理想变压器的变压规律得:‎ ===.‎ ‎11.发电站通过升压变压器、输电导线和降压变压器把电能输送到用户(升压变压器和降压变压器都可视为理想变压器)‎ ‎(1)画出上述输电全过程的线路图;‎ ‎(2)若发电机的输出功率是100 kW,输出电压是250 V,升压变压器的原、副线圈的匝数比为1∶25,求升压变压器的输出电压和输电导线中的电流;‎ ‎(3)在(2)中条件下,若输电导线中的电功率损失为输入功率的4%,求输电导线的总电阻和降压变压器原线圈两端的电压;‎ ‎(4)计算(3)中降压变压器的输出功率.‎ 答案 (1)见解析图 (2)6 250 V ‎‎16 A ‎(3)15.625 Ω 6 000 V (4)96 kW 解析 (1)‎ 或 ‎(2)对升压变压器,据公式=,有 U2=U1=×250 V=6 250 V I2=== A=‎‎16 A ‎(3)P损=IR线,P损=0.04 P1‎ 所以:R线== Ω=15.625 Ω 因为ΔU=U2-U3=I2R线 所以U3=U2-I2R线=(6 250-16×15.625) V=6 000 V ‎(4)P4=P1-P损=0.96P1=0.96×100 000 W=96 000 W=96 kW.‎
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