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文档介绍
【物理】2018届一轮复习人教版摩擦力学案(1)
第8课时 摩擦力(双基落实课) [命题者说] 本课时主要包括摩擦力的分析和计算。高考常把摩擦力与其他知识结合进行综合考查。对本课时的学习,重在理解,熟练掌握静摩擦力的判断方法,会计算各种情况下静摩擦力和滑动摩擦力的大小。 一、摩擦力的有无及方向判断 1.两种摩擦力的对比 静摩擦力 滑动摩擦力 产生 条件 (1)接触面粗糙 (2)接触处有弹力 (3)两物体间有相对运动趋势(仍保持相对静止) (1)接触面粗糙 (2)接触处有弹力 (3)两物体间有相对运动 大小 (1)静摩擦力为被动力,与正压力无关,大小范围为0<F≤Fmax (2)最大静摩擦力Fmax大小与正压力大小有关 滑动摩擦力:F=μFN,μ为动摩擦因数,取决于接触面材料及粗糙程度,FN为正压力 方向 沿接触面与受力物体相对运动趋势的方向相反 沿接触面与受力物体相对运动的方向相反 2.理解摩擦力时的注意问题 (1)摩擦力的方向总是与物体间相对运动(或相对运动趋势)的方向相反,但不一定与物体的运动方向相反。 (2)摩擦力总是阻碍物体间的相对运动(或相对运动趋势),但不一定阻碍物体的运动。即摩擦力可以是阻力使物体减速,也可以是动力使物体加速。 (3)受静摩擦力作用的物体不一定静止,但一定与施力物体保持相对静止。 [小题练通] 1.判断正误 (1)受滑动摩擦力作用的物体,可能处于静止状态。(√) (2)运动的物体不可能受到静摩擦力的作用。(×) (3)滑动摩擦力的方向一定与物体运动方向相反。(×) (4)接触处有摩擦力作用时一定有弹力作用。(√) (5)接触处的摩擦力一定与弹力方向垂直。(√) 2.(多选)有一辆遥控电动玩具汽车,已知车内电动马达驱动后轮转动。现玩具汽车的后轮、前轮分别放在平板小车甲、乙之上,如图所示。按动遥控器上的“前进”“后退” 键,汽车就能前进或后退,地面与甲、乙车之间的摩擦力不计。以下叙述正确的是( ) A.按动遥控器上的“前进”键,甲车对后轮摩擦力向前,甲车相对地面向后退 B.按动遥控器上的“前进”键,乙车对前轮摩擦力向前,乙车相对地面向前进 C.按动遥控器上的“后退”键,甲车对后轮摩擦力向后,甲车相对地面向前进 D.按动遥控器上的“后退”键,乙车对前轮摩擦力向后,乙车相对地面向后退 解析:选AC 因为车内电动马达驱动后轮转动,汽车前进时,后轮受摩擦力向前,前轮受摩擦力向后,汽车后退时,后轮受摩擦力向后,前轮受摩擦力向前,根据牛顿第三定律知,A、C两项正确。 3.(多选)如图甲、乙所示,倾角为θ的斜面上放置一滑块M,在滑块M上放置一个质量为m的物块,M和m相对静止,一起沿斜面匀速下滑,下列说法正确的是( ) A.图甲中物块m受到摩擦力 B.图乙中物块m受到摩擦力 C.图甲中物块m受到水平向左的摩擦力 D.图乙中物块m受到与斜面平行向上的摩擦力 解析:选BD 对题图甲:设物块m受到摩擦力,则物块m受到重力、支持力、摩擦力,而重力、支持力平衡,若受到摩擦力作用,其方向与接触面相切,方向水平,则物块m受力将不平衡,与题中条件矛盾,故假设不成立,A、C错误。对题图乙:设物块m不受摩擦力,由于m匀速下滑,m必受力平衡,若m只受重力、支持力作用,由于支持力与接触面垂直,故重力、支持力不可能平衡,则假设不成立,由受力分析知:m受到与斜面平行向上的摩擦力,B、D正确。 判断静摩擦力的有无及方向的三种方法 (1)假设法 (2)运动状态法 此法关键是先确定物体的运动状态(如平衡或加速),再利用平衡条件或牛顿第二定律确定静摩擦力的方向。 (3)牛顿第三定律法 “力是物体间的相互作用” ,先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向,再根据牛顿第三定律确定另一物体受到的静摩擦力的方向。 二、摩擦力大小的计算 1.静摩擦力大小的计算 (1)物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动),利用力的平衡条件来求解其大小。 (2)物体有加速度时,若只有摩擦力,则Ff=ma,例如,匀速转动的圆盘上物块靠摩擦力提供向心力产生向心加速度。若除摩擦力外,物体还受其他力,则F合=ma,先求合力再求摩擦力。 (3)最大静摩擦力与接触面间的压力成正比,为了处理问题的方便,最大静摩擦力常常按近似等于滑动摩擦力处理。 (4)物体实际受到的静摩擦力一般小于最大静摩擦力。 2.滑动摩擦力大小的计算 (1)滑动摩擦力的大小可以用公式F=μFN计算。 (2)结合研究对象的运动状态(静止、匀速运动或变速运动),利用平衡条件或牛顿运动定律列方程求解。 [小题练通] 1.(多选)如图所示,用一水平力F把A、B两个物体挤压在竖直的墙上,A、B两物体均处于静止状态,下列判断正确的是( ) A.B物体对A物体的静摩擦力方向向下 B.F增大时,A和墙之间的摩擦力也增大 C.若B的重力大于A的重力,则B受到的摩擦力大于墙对A的摩擦力 D.不论A、B的重力哪个大,B受到的摩擦力一定小于墙对A的摩擦力 解析:选AD 将A、B视为整体,可以看出A物体受到墙的摩擦力方向竖直向上。对B受力分析可知B受到的摩擦力方向向上,由牛顿第三定律可知B对A的摩擦力方向向下,A正确;由于A、B两物体受到的重力不变,根据平衡条件可知B错误;A和墙之间的摩擦力与A、B两物体的总重力等大、反向,故C错误,D正确。 2.(2017·合肥模拟)如图所示,物体B叠放在物体A上,A、B的质量均为m,且上、下表面均与斜面平行,它们以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C匀速下滑,则( ) A.A、B间没有静摩擦力 B.A受到B的静摩擦力方向沿斜面向上 C.A受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsin θ D.A与B间的动摩擦因数μ=tan θ 解析:选C A、B以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C匀速下滑,A受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsin θ,A对B的摩擦力等于B 的重力沿斜面方向的分力,A错误,C正确;由牛顿第三定律可知,A受到B的静摩擦力方向沿斜面向下,B错误;A与B间的摩擦力是静摩擦力,不能确定A、B之间的动摩擦因数,D错误。 3.(多选)如图所示,质量为m的木块在质量为M的长木板上,木块m受到向右的拉力F的作用而向右滑行,长木板处于静止状态,已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1,木板与地面间的动摩擦因数为μ2。下列说法正确的是( ) A.木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mg B.木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m+M)g C.当F>μ2(m+M)g时,木板便会开始运动 D.无论怎样改变F的大小,木板都不可能运动 解析:选AD 由于木块在木板上运动,所以木块受到木板的滑动摩擦力的作用,其大小为μ1mg,根据牛顿第三定律可得木块对木板的滑动摩擦力也为μ1mg。又由于木板处于静止状态,木板在水平方向上受到木块的摩擦力μ1mg和地面的静摩擦力的作用,二力平衡,A正确,B错误;若增大F的大小,只能使木块加速运动,但木块对木板的滑动摩擦力大小不变,因而也就不可能使木板运动起来,C错误,D正确。 计算摩擦力时的三点注意 (1)首先分清摩擦力的性质,因为只有滑动摩擦力才有大小计算公式,静摩擦力通常只能用平衡条件或牛顿定律来求解。 (2)公式F=μFN中FN为两接触面间的正压力,与物体的重力没有必然联系,不一定等于物体的重力。 (3)滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关,与接触面积的大小也无关。 三、摩擦力的三类突变 “静静” 突变 物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态,当作用在物体上的其他力的合力发生变化时,如果物体仍然保持静止状态,则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变 “动静” 突变 在摩擦力和其他力作用下,做减速运动的物体突然停止滑行时,物体将不受摩擦力作用, 或滑动摩擦力“突变”成静摩擦力 “静动” 突变 物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态,当其他力变化时,如果物体不能保持静止状态,则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力 [小题练通] 1.(多选)木块A、B分别重50 N和60 N,它们与水平地面间的动摩擦因数均为0.25,夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2 cm,弹簧的劲度系数为400 N/m,系统置于水平地面上静止不动,现用F=1 N的水平拉力作用在木块B上,如图所示,设滑动摩擦力与最大静摩擦力相等,则力F作用后( ) A.木块A所受摩擦力大小是8 N B.木块A所受摩擦力大小是11.5 N C.木块B所受摩擦力大小是9 N D.木块B所受摩擦力大小是7 N 解析:选AC 未加F时,木块A在水平方向上受弹簧的弹力F1及静摩擦力FA作用,且FA=F1=kx=8 N,木块B在水平方向上受弹簧弹力F2和静摩擦力FB作用,且FB=F2=kx=8 N,在木块B上施加F=1 N的向右的拉力后,由于F2+F<μGB,故木块B所受摩擦力仍为静摩擦力,其大小FB′=F2+F=9 N,木块A的受力情况不变,A、C对。 2.如图所示,斜面固定在地面上,倾角为θ=37°(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)。质量为1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长,该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8),则该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图像是下图中的(取初速度v0的方向为正方向)(g=10 m/s2)( ) 解析:选B 滑块上升过程中受滑动摩擦力,由Ff=μFN和FN=mgcos θ联立得Ff=6.4 N,方向沿斜面向下。当滑块的速度减为零后,由于重力的分力mgsin θ<μmgcos θ,滑块不动,滑块受到的摩擦力为静摩擦力,由平衡条件得Ff=mgsin θ,代入可得Ff=6 N,方向沿斜面向上,故选项B正确。 3.(多选)在探究静摩擦力变化的规律及滑动摩擦力变化的规律的实验中,设计了如图甲所示的演示装置,力传感器A与计算机连接,可获得力随时间变化的规律,将力传感器固定在光滑水平桌面上,测力端通过细绳与一滑块相连(调节传感器高度使细绳水平),滑块放在较长的小车上,小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻定滑轮系一只空砂桶(调节滑轮使桌面上部细绳水平),整个装置处于静止状态。实验 开始时打开传感器同时缓慢向砂桶里倒入砂子,小车一旦运动起来,立即停止倒砂子,若力传感器采集的图像如图乙所示,则结合该图像,下列说法正确的是( ) A.可求出空砂桶的重力 B.可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小 C.可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小 D.可判断第50秒后小车做匀速直线运动(滑块仍在车上) 解析:选ABC t=0时刻,传感器显示拉力为2 N,则滑块受到的摩擦力为静摩擦力,大小为2 N,由车与空砂桶受力平衡可知空砂桶的重力也等于2 N,A对;t=50 s时摩擦力达到最大值,即最大静摩擦力为3.5 N,同时小车开始运动,说明带有砂的砂桶重力等于3.5 N,此时摩擦力立即变为滑动摩擦力,最大静摩擦力略大于滑动摩擦力,故摩擦力突变为3 N的滑动摩擦力,B、C对;此后由于砂和砂桶重力3.5 N大于滑动摩擦力3 N,故第50 s后小车将加速运动,D错。 用临界法分析摩擦力突变问题 (1)题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时,一般隐藏着临界问题。有时,有些临界问题中并不含上述常见的“临界术语”,但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变,则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态。 (2)静摩擦力是被动力,其存在及大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势,而且静摩擦力存在最大值。存在静摩擦的连接系统,相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值。 (3)研究传送带问题时,物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点。 一、单项选择题 1.(2017·扬州期末)某电视台每周都有棋类节目,铁质的棋盘竖直放置,每个棋子都是一个小磁铁,能吸在棋盘上,不计棋子间的相互作用力,下列说法正确的是( ) A.小棋子共受三个力作用 B.棋子对棋盘的压力大小等于重力 C.磁性越强的棋子所受的摩擦力越大 D.质量不同的棋子所受的摩擦力不同 解析:选D 小棋子受到重力、向下的摩擦力、棋盘的吸引力和棋盘的支持力作用,选项A错误;棋盘对棋子的摩擦力等于棋子的重力,故无论棋子的磁性多强,摩擦力是不变的,质量不同的棋子所受的重力不同,故摩擦力不同,选项B、C错误,D正确。 2.物体A的质量为1 kg,置于水平地面上,物体与地面的动摩擦因数为μ=0.2,从t=0开始物体以一定初速度v0向右滑行的同时,受到一个水平向左的恒力F=1 N的作用,则能反映物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图像的是图中的(取向右为正方向,g=10 m/s2)( ) 解析:选A 开始时,滑动摩擦力方向与速度方向相反,即水平向左,大小为Ff=μmg=2 N;当物体的速度减到零时,由于物体受到向左的恒力F=1 N的作用,所以物体将受到向右的静摩擦力,大小等于1 N,选项A正确。 3.(2014·广东高考)如图所示,水平地面上堆放着原木。关于原木P在支撑点M、N处受力的方向,下列说法正确的是( ) A.M处受到的支持力竖直向上 B.N处受到的支持力竖直向上 C.M处受到的静摩擦力沿MN方向 D.N处受到的静摩擦力沿水平方向 解析:选A M处支持力方向垂直于地面,因此竖直向上,A项正确;N处的支持力方向垂直于原木P,因此B项错误;M处受到的静摩擦力方向平行于地面,C项错误;N处受到的静摩擦力方向平行于原木P,D项错误。 4.如图所示,一斜面体静止在粗糙的水平地面上,一物体恰能在斜面体上沿斜面匀速下滑,可以证明此时斜面体不受地面的摩擦力作用。若沿平行于斜面的方向用力F向下推此物体,使物体加速下滑,斜面体依然和地面保持相对静止,则斜面体受地面的摩擦力( ) A.大小为零 B.方向水平向右 C.方向水平向左 D.大小和方向无法判断 解析:选A 由题知物体恰能在斜面体上沿斜面匀速下滑时,斜面体不受地面的摩擦力作用,此时斜面体受到重力、地面的支持力、物体对斜面体的压力和沿斜面向下的滑动摩擦力。若沿平行于斜面的方向用力F向下推此物体,使物体加速下滑时,物体对斜面体的压力没有变化,则对斜面体的滑动摩擦力也没有变化,所以斜面体的受力情况没有改变,则地面对斜面体仍没有摩擦力,即斜面体受地面的摩擦力为零。 5.如图所示,两个等大的水平力F分别作用在物体B和C上,物体A、B、C都处于静止状态,各接触面与水平地面平行。A、C间的摩擦力大小为Ff1,B、C间的摩擦力大小为Ff2,C与地面间的摩擦力大小为Ff3,则( ) A.Ff1=0,Ff2=0,Ff3=0 B.Ff1=0,Ff2=F,Ff3=0 C.Ff1=F,Ff2=0,Ff3=0 D.Ff1=0,Ff2=F,Ff3=F 解析:选B 以ABC整体为研究对象,分析整体在水平方向的受力易知,地面对C 的摩擦力为零;以A为研究对象,A处于平衡状态,故C与A之间无摩擦力;以B为研究对象,易知C与B之间的摩擦力与F平衡,即Ff2=F。 6.(2017·枣庄模拟)如图,建筑工人用恒力F推运料车在水平地面上匀速前进,F与水平方向成30°角,运料车和材料所受的总重力为G,下列说法正确的是( ) A.建筑工人受摩擦力方向水平向左 B.建筑工人受摩擦力大小为G C.运料车受到地面的摩擦力水平向右 D.运料车对地面压力为+G 解析:选D 运料车受推力F作用向右运动,受到地面的摩擦力水平向左,而建筑工人向右推车时受到地面水平向右的摩擦力,A、C均错误;建筑工人受到的摩擦力大小为Ff=Fcos 30°=F,B错误;运料车对地面的压力为FN=Fsin 30°+G=+G,D正确。 7.(2017·怀化模拟)如图所示,物体A、B置于水平地面上,与地面间的动摩擦因数均为μ,物体A、B用一跨过动滑轮的细绳相连,现用逐渐增大的力向上提升滑轮,某时刻拉A物体的绳子与水平面成53°,拉B物体的绳子与水平面成37°,此时A、B两物体刚好处于平衡状态,则A、B两物体的质量之比为(认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)( ) A. B. C. D. 解析:选A 设绳中张力为F,对A应用平衡条件可得:Fcos 53°=μ(mAg-Fsin 53°),对B应用平衡条件可得:Fcos 37°=μ(mBg-Fsin 37°),以上两式联立可解得:=,A正确。 8.如图所示,绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行。初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时,小物块在传送带上运动的v t图像(以地面为参考系)如图乙所示。已知v2>v1,则( ) A.t2时刻,小物块离A处的距离达到最大 B.t2时刻,小物块相对传送带滑动的距离达到最大 C.0~t2时间内,小物块受到的摩擦力方向先向右后向左 D.0~t3时间内,小物块始终受到大小不变的摩擦力作用 解析:选B 当小物块速度为零时,小物块离A处的距离达到最大,为t1时刻,选项A错误;t2时刻,小物块相对传送带滑动的距离达到最大,选项B正确;0~t2时间内,小物块受到的摩擦力方向一直向右,选项C错误;0~t2时间内,小物块始终受到大小不变的滑动摩擦力作用,t2~t3时间内,由于小物块与传送带速度相同,二者相对静止,小物块不受摩擦力作用,选项D错误。 二、多项选择题 9.(2017·安阳联考)如图甲所示,A、B两个物体叠放在水平面上,B的上下表面均水平,A物体与一拉力传感器相连接,连接力传感器和物体A的细绳保持水平。从t=0时刻起,用一水平向右的力F=kt(k为常数)作用在B物体上,力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示,已知k、t1、t2,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。据此可求( ) A.A、B之间的最大静摩擦力 B.水平面与B之间的滑动摩擦力 C.A、B之间的动摩擦因数μAB D.B与水平面间的动摩擦因数μ 解析:选AB 当A与B之间有相对滑动后,力传感器才有示数,地面对B的最大静摩擦力为Ffm=kt1,A、B相对滑动后,力传感器的示数保持不变,则FfAB=kt2-Ffm=k(t2-t1),A、B正确;由于A、B的质量未知,则μAB和μ不能求出,C、D错误。 10.如图所示,皮带运输机将物体匀速地送往高处,下列结论正确的是( ) A.物体受到与运动方向相同的摩擦力作用 B.传送的速度越大,物体受到的摩擦力越大 C.物体所受的摩擦力与传送的速度无关 D.物体受到的静摩擦力为物体随皮带运输机上升的动力 解析:选ACD 物体随皮带运输机一起上升的过程中,物体具有相对于皮带下滑的趋势,受到沿皮带向上的摩擦力作用,是使物体向上运动的动力,其大小等于物体重力沿皮带向下的分力,与传送带的速度大小无关,故A、C、D正确,B错误。 11.(2017·广州质检)如图所示,用水平力F拉着一物体在水平地面上做匀速直线运动,从t=0时刻起水平力F的大小随时间均匀减小,到t1时刻F减小为零。物体所受的摩擦力Ff随时间t的变化图像可能是( ) 解析:选AD 物体开始做匀速直线运动,说明物体所受水平向右的拉力F与向左的滑动摩擦力等大反向。当F减小时,物体做减速运动。若F减小为零之前物体始终运动,则摩擦力始终为滑动摩擦力,大小不变,A正确。若F减小为零之前物体已停止运动,则停止前摩擦力为滑动摩擦力,大小不变,停止后摩擦力为静摩擦力,大小随F的减小而减小,D正确。 12.为了测定木块和竖直墙壁之间的动摩擦因数,某同学设计了一个实验:用一根弹簧将木块压在墙上,同时在木块下方有一个拉力F2作用,使木块恰好匀速向下运动(弹簧随木块一起向下运动),如图所示。现分别测出了弹簧的弹力F1、拉力F2和木块的重力G,则以下结论正确的是( ) A.木块受到竖直向下的滑动摩擦力 B.木块所受的滑动摩擦力阻碍木块下滑 C.木块与墙壁之间的动摩擦因数为 D.木块与墙壁之间的动摩擦因数为 解析:选BD 木块相对于竖直墙壁下滑,受到竖直向上的滑动摩擦力,阻碍木块下滑,A错误,B正确。分析木块受力如图所示。由平衡条件可得:FN=F1 Ff=G+F2,又Ff=μFN 以上三式联立可解得:μ=,故C错误,D正确。 13.如图所示,将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上,中间用一轻弹簧连接,两侧用细绳系于墙壁。开始时a、b均静止,弹簧处于伸长状态,两细绳均有拉力,a所受摩擦力Ffa≠0,b所受摩擦力Ffb=0。现将右侧细绳剪断,则剪断瞬间( ) A.Ffa大小不变 B.Ffa方向改变 C.Ffb仍然为零 D.Ffb方向向右 解析:选AD 剪断右侧细绳的瞬间,右侧细绳上拉力突变为零,而弹簧对两木块的拉力没有发生突变,与原来一样,所以b相对地面有向左运动的趋势,受到静摩擦力Ffb方向向右,C错误,D正确。剪断右侧细绳的瞬间,木块a受到的各力都没有发生变化,A正确,B错误。 14(2016·江苏高考)如图所示,一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出,鱼缸最终没有滑出桌面。若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等,则在上述过程中( ) A.桌布对鱼缸摩擦力的方向向左 B.鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等 C.若猫增大拉力,鱼缸受到的摩擦力将增大 D.若猫减小拉力,鱼缸有可能滑出桌面 解析:选BD 鱼缸相对于桌布向左运动,故应受到向右的摩擦力,选项A错误;由于鱼缸与桌布、桌面之间的动摩擦因数相等,鱼缸在桌布上运动和在桌面上运动时加速度的大小相等,根据v=at,鱼缸在桌布上和在桌面上的滑动时间相等,选项B正确;若猫增大拉力,鱼缸与桌布之间的摩擦力仍然为滑动摩擦力,大小不变,选项C错误;若猫减小拉力,鱼缸可能随桌布一起运动而滑出桌面,选项D正确。查看更多