六年级数学上册1长方体和正方体的认识

六年级数学上册1长方体和正方体的认识

长方体和正方体的认识 苏教版六年级上册 ————— 平面图形 —————— 立体图形 面 棱 顶点 两个面相交的线叫做棱， 三条棱相交的点叫做顶点。     “长方体的认识”研究报告单 面   棱   顶点     观察比较，并在小组里交流。 ①长方体每个面都是什么形状？哪些面完全相同？ ②长方体有几条棱？哪些棱的长度相等？ ③长方体有几个顶点？     “长方体的认识”研究报告单 面   有 6 个面 ，每个面都是长方形，相对面完全相同（ 也可能有两个相对面是正方形） 棱   顶点     观察比较，并在小组里交流。 ①长方体每个面都是什么形状？哪些面完全相同？ ②长方体有几条棱？哪些棱的长度相等？ ③长方体有几个顶点？     “长方体的认识”研究报告单 面   有 6 个面 ，每个面都是长方形，相对面完全相同（ 也可能有两个相对面是正方形） 棱   有 12 条棱 ，相对的棱长度相等 顶点     观察比较，并在小组里交流。 ①长方体每个面都是什么形状？哪些面完全相同？ ②长方体有几条棱？哪些棱的长度相等？ ③长方体有几个顶点？     “长方体的认识”研究报告单 面   有 6 个面 ，每个面都是长方形，相对面完全相同（ 也可能有两个相对面是正方形） 棱   有 12 条棱 ，相对的棱长度相等 顶点   有 8 个顶点 填写人：   观察比较，并在小组里交流。 ①长方体每个面都是什么形状？哪些面完全相同？ ②长方体有几条棱？哪些棱的长度相等？ ③长方体有几个顶点？ 长 宽 高 长方体相交 于 同一个顶点的三条棱的长度，分别叫作它的长、宽、高。 想一想 : 上图变换位置后（如右图），长方体的长、宽、高各是多少？ 说一说下面长方体的长、宽、高各是多少？ 长： ______ 宽： ______ 高： ______ 10 厘米 4 厘米 3 厘米 10 厘米 3 厘米 4 厘米 10 厘米 4 厘米 3 厘米 长： ______ 宽： ______ 高： ______ 10 厘米 4 厘米 3 厘米 　　 长方体的长、宽、高是根据物体摆放的位置来决定的。 面 从不同的角度观察一个长 方体，最多能同时看到几 个面？ 1. 看图说出每个长方体的长、宽、高各是多少。 7cm 4dm 8mm 20mm 8mm 6dm 5dm 4cm 3cm 长 :7cm 宽 :4cm 高 :3cm 长 :4dm 宽 :6dm 高 :5m 长 :8mm 宽 :20mm 高 :8mm (1) 长方体的上面是什么图形？ 长和宽各是多少？ 5cm 4cm 3.5cm 长方体的上面是长方形。 长： 5cm 宽： 4cm (2) 长方体的前面是什么图形？ 长和宽各是多少 ？ 长方体的前面是长方形。 长： 5cm 宽： 3.5cm 5cm 4cm 3.5cm (3) 长方体的右面是什么图形？ 　 长和宽各是多少？ 长方体的右面是长方形。 长： 4cm 宽： 3.5cm 5cm 4cm 3.5cm (4) 长方体的下面、后面和左 面分别和哪个面完全相同？ 下面和上面完全相同，后面和前面完全相同，左面和右面完全相同。 5cm 4cm 3.5cm 想一想，当这个长方体的长、宽、高都相等时候，这个长方体变成什么？ 正方体 长、宽、高都相等的长方体叫做 正 方体 正方体的特征： 面 棱 顶点 6 个完全相 同的正方形 12 条 长度都相等 8 个 长方体和正方体有哪些相同点， 有哪些不同点？ 形状 相同点 不同点 面 棱 顶点 面的形状 面积 棱长 长方体 正方体 ６个 １２　　条 ８个 ６个面都是长方形（也有可能有２个面是正方形） ６个面都是正方形 相对的面完全相同 ６个面的面积都相等 相对的棱长度相等 １２条棱的长度相等 　　 通过比较可以看出：正方体和长方体的面、棱、顶点的数目都一样；只是正方体的棱长都相等。正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体！ 正方体 长方体 3. 观察 　 右图 5cm 4cm 5cm 5cm 5cm 5cm 哪个是正方体， 哪个是长方体？ 长方体 正方体 (2) 正方体的棱长是多少？ 有几个面完全相同？ 正方体的棱长是 5cm ， 有 6 个面完全相同。 3. 观察 　 右图 5cm 4cm 5cm 5cm 5cm 5cm (3) 长方体的长、宽、高各是多 少？有几个面是正方形？其 余几个面完全相同吗？ 长是 5cm ，宽是 4cm ，高是 5cm ； 有 2 个面是正方形；其余的 4 个 面完全相同。 3. 观察 　 右图 5cm 4cm 5cm 5cm 5cm 5cm 4. 下面的长方体和正方体都是 由棱长 1 厘米的小正方体摆成的， 它们的长、宽、高各是多少？ 长 :3cm 宽 :2cm 高 :2cm 长 :3cm 宽 :3cm 高 :3cm 长 :2cm 宽 :2cm 高 :5cm 棱长 ： 3cm 5. 分别计算出下图中长方 体、正方体底面的面积。 10cm 4cm 6cm 3mm 7mm 3mm 4cm 4cm 4cm 10×4=40(cm 2 ) 3×7=21(mm 2 ) 4×4=16(cm 2 ) 1 、根据图中的数据填空。（口答） （ 1 ） 如图 1 ，这是 _______ 体，它的长是 _____ 厘米，宽是 ____ 厘米，高是 ____ 厘米。 12 条棱长的和是 ____ 厘米。 长方 10 84 (10+4+7)×4=84 （厘米） 10 厘米 ４厘米 ７厘米 图1 （ 3 ） 如图 3 ，这是 ______ 体，它的棱长是 ___ 厘米。 12 条棱长的和是 ___ 厘米。 图3 4 厘米 4 厘米 4 厘米 正方 48 （ 2 ） 图 2 是一个长方体，长、宽、高分别是 9 厘米， 3 厘米， 4.5 厘米。它上面的面长是 _____ 厘米，宽 ____ 厘米，右面的长 ____ 厘米，宽 ____ 厘米，相交于一个顶点的三条棱长和是 ____ 厘米。 图2 4.5 16.5 　　 ２、判断。对的在括号里打“ √” ，错的打“ ×” （１） 长方体的六个面一定是长方形。 （ ２）６个面都是长方形围成的图形一定是长方体。 （３） 一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。 （ 5 ） 相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定 是正 方体 。 （ 4 ） 由６个正方形组成的图形一定是正方体。 （６） 有６个面、１２条棱、８个顶点的物体不是长方 体就是正方体。 （７）正方体是一种特殊的长方体。 （　　） （　　） （　　） （　　） （　　） （　　） （　　） （ 8 ） 正方体的六个面面积一定相等；（ ） √ 3 、 将两个同样大小的正方体粘合成一个长方体 , 粘合成的长方体比原来两个正方体少掉几个面 ? 4 、想一想 , 将一根长方体木料锯成两段 , 锯成两段的木料比原来一根长方体木料多出几个面 ? 少了两个面 多了两个面 思维训练 这是一个 长方体的长、宽、高（如图） , 请你想象一下长方体： （ 1 ）它的 右面 面积是多少？ （ 2 ）它 前面 的长和宽各是多少？ （ 3 ）哪个面的面积是 140 平方厘米？ 14 厘米 7 厘米 10 厘米 长方体和正方体的认识 面 棱 顶点 正方体 长方体