【数学】2019届一轮复习人教A版集合及其运算（理）学案

【数学】2019届一轮复习人教A版集合及其运算（理）学案

‎【考情概览】‎ 年份 题号 考点 难度层次学 ]‎ 考查内容，方式，模型等 学 素养 ‎2018‎ ‎2‎ 集合的补集运算 简单 集合符号运算、二次不等式 数学计算 ‎2017‎ ‎1‎ 集合的运算（交集、并集）‎ 简单 集合符号运算、指数不等式 数学计算 ‎2016‎ ‎1‎ 集合的交集运算 简单 一次不等式、二次不等式 数学计算 ‎2015‎ ‎2014‎ ‎1‎ 集合的交集运算 简单 . ]‎ 集合符号运算、二次不等式 数学计算 ‎2013‎ ‎1‎ 集合间关系与运算 简单 集合符号运算、二次不等式 数学计算 ‎2012‎ ‎1‎ 集合表示方法 简单 集合符号运算 数学计算 ‎2011‎ ‎2010‎ ‎1‎ 集合交集运算 简单 集合符号运算、根式不等式 数学计算 ‎2009‎ ‎1‎ 集合的运算（交集、并集、补集）‎ 简单 集合符号运算 数学计算 ‎【应试策略】‎ 集合的概念及运算一直是高考热点，一般为基础题，解题时要充分利用韦恩图、数轴的直观性迅速得解，预计今后这种考查方式不会变．‎ ‎1、具体集合的运算：高考对集合的考查，多是考查具体集合(给出或可以求出集合的具体元素)的交、并、补运算，其解法依然是化简集合、列举法或借助于数轴、韦恩图等．预测明年对于集合的考查仍以此类题为主．‎ ‎2、抽象集合的运算：‎ 解决此类问题的途径有二：‎ 一是利用特例法将抽象集合具体化；‎ 二是利用韦恩图化抽象为直观．‎ ‎【真题展示】‎ ‎1．【2009全国卷Ⅰ，理1】设集合A={4，5，7，9}，B={3，4，7，8，9}，全集U=A∪B，则集合(A∩B）中的元素共有（ ）‎ A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 ‎【答案】：A ‎2．【2010新课标，理1】已知集合A＝{x||x|≤2，x∈R}，B＝{x|≤4，x∈ }，则A∩B＝(　　)‎ A．(0,2) 　B．[0,2] C．{0,2} 　D．{0,1,2}‎ ‎【答案】：D　‎ ‎【解析】∵A＝{－2，－1,0,1,2}，B＝{0,1,2,3，…，16}，∴A∩B＝{0,1,2}．‎ ‎3．【2012新课标，理1】已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}，则B中所含元素的个数为(　　)‎ A．3 B．6 C．8 D．10‎ ‎【答案】D　‎ ‎【解析】由x∈A，y∈A得x－y∈A，则(x，y)可取如下：(2,1)，(3,1)，(4,1)，(5,1)，(3,2)，(4,2)，(5,2)，(4,3)，(5,3)，(5,4)，故集合B中所含元素的个数为10个．学 ‎ ‎4．【2013课标全国Ⅰ，理1】已知集合A＝{x|x2－2x＞0}，B＝{x|－＜x＜}，则(　　)‎ A．A∩B＝ B．A∪B＝R C．BA D．AB ‎【答案】B ‎【解析】∵x(x－2)＞0，∴x＜0或x＞2．∴集合A与B可用图象表示为：‎ 由图象可以看出A∪B＝R，故选B．‎ ‎5．【2014课标Ⅰ，理1】已知集合，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】由已知得，或，故，选A．‎ ‎6．【2016高考新课标1，理数1】设集合，，则（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎【答案】D ‎【解析】因为所以故选D．学 ‎ ‎7．【2017新课标1，理1】已知集合A={x|x<1}，B={x|}，则(　　)‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】A ‎ 8．【2018新课标1，理2】已知集合，则（ ）‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解不等式得，所以，所以可以求得，故选B．‎ ‎【对症下药】‎ 解决集合问题的关键是正确地为集合进行化简求解，一般规律为：‎ ‎(1)若给定的集合是点集，用列举法(或结合Venn图)求解．‎ ‎(2)若给定的集合是不等式的解集，用数轴求解．‎ ‎(3)若给定的集合是抽象集合，用Venn图求解．‎ ‎【考题预测】‎ ‎1．已知，，，则（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】A ‎【解析】由题意，得，．故选A．‎ ‎2．已知集合，，则（ ） 学 ]‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】B ‎【解析】因为集合 ，所以，故选：．‎ ‎3．已知集合 ，，则=‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】B ‎【解析】由得，所以，又因为B为奇数集合，所以，故选B．学 ‎ ‎4．已知集合，，若，则（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】C ‎ 5．若，，则A∩B中元素个数为(　 　)‎ A． 0 B． 1 C． 2 D． 3‎ ‎【答案】B ‎【解析】 故选B．‎ ‎6．已知集合为实数，且，为实数，且，则的元素个数为( )‎ A． 0 B． 1 C． 2 D． 3‎ ‎【答案】B ‎【解析】解方程组得x=1，y=1，所以M∩N的元素个数为1．故答案为：B ‎7．已知集合，，全集，则等于（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】D ‎ ‎ ‎8．设集合，，全集，若，则有(    )‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】B ‎【解析】由题意得，由，得．‎ ‎∵，∴．故选B．学 ‎ ‎9．已知全集，集合，，那么阴影部分表示的集合为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】阴影部分表示的集合为，‎ ‎，故选 ‎10．设全集，则集合和的关系用如图所示的四幅图可表示为（ ）‎ A． B． 学 ] 学 ]‎ C． D． ‎ ‎【答案】A ‎ ‎