【数学】上海市上海中学2020-2021学年高二上学期9月周练数学02

【数学】上海市上海中学2020-2021学年高二上学期9月周练数学02

上海市上海中学2020-2021学年高二上学期 ‎9月周练数学02‎ 一. 填空题 ‎1. 直线的单位方向向量是 ‎ ‎2. 线性方程组的增广矩阵是 ‎ ‎3. 向量在向量方向上的投影为 ‎ ‎4. 已知，，且与的夹角为锐角，则的取值范围是 ‎ ‎5. 已知过点和的直线与直线平行，则的值为 ‎ ‎6. 已知，，，则 ‎ ‎7. 直线的倾斜角的范围是 ‎ ‎8. 直线，，则、夹角平分线的斜率是 ‎ ‎9. 过点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是 ‎ ‎10. 一9行9列的矩阵中的元素是由互不相等的81个数组成，若每行 ‎9个数与每列9个数按表中顺序分别构成等差数列，且正中间一个数，则矩阵中所有 元素之和为 ‎ ‎11. 已知有非零解，那么 ‎ ‎12. △中，若，且，一个内角为30°，则△的面积为 ‎ ‎ ‎13. △三个顶点的坐标、、，是边上一点，∥，‎ 交于点，若把△分为面积相等的两部分，则点的坐标是 ‎ ‎14. 已知点在直线上，点在直线上，线段的中点为 ‎，且，则的取值范围为 ‎ ‎15. 定义域为的函数图像的两个端点为、，是图像上任意一点，‎ 其中，已知向量，若不等式恒成 立，则称函数在上“阶线性近似”，若函数在上“阶线性近 似”，则实数的取值范围为 ‎ 二. 选择题 ‎16. 已知直线，和三个命题：① ∥‎ ‎；② ；③ 过定点；其中正确 的命题的个数是（ ）‎ A. 0 B. ‎1 C. 2 D. 3‎ ‎17. 过点作直线，若经过点和且，则可作出这样直线的条数为（ ）‎ A. 1 B. ‎2 C. 3 D. 多于3‎ ‎18. 以下向量中，能成为直线方程的一个法向量的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎19. 行列式中，第3行第2列的元素的代数余子式记作，的零 点属于区间（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 三. 解答题 ‎20. 直线的方向向量与的法向量平行，‎ ‎，求的最小值.‎ ‎21. 用行列式解下列关于、、的三元一次方程组，并对解的情况进行讨论：.‎ 参考答案 一. 填空题 ‎1. 或 2. 3. 4. ‎ ‎5. 6. 7. 8. 1‎ ‎9. 或 10. 729 11. 1或 12. 或1‎ ‎13. 14. 15. ‎ 二. 选择题 ‎16. B 17. B 18. A 19. B 三. 解答题 ‎20. 2.‎ ‎21. 当时，原方程组无解；当时，原方程组有无数解；‎ 当且时，，，‎ ‎ ‎