青岛初中数学七年级上册《1线段的比较与作法》

青岛初中数学七年级上册《1线段的比较与作法》

第1章 基本的几何图形 1.4 线段的比较与作法 第2课时 一、新课引入 （1）线段AB长2厘米，线段CD长3厘米，则 AB _______ CD (填＜或＞或＝). （2）线段AB和CD分别长2.5 cm和2.3 cm ,则AB________CD（填＜或＞或＝). < > 1 理解线段等分点的意义，会利用等分点计算线段的长度.2 二、学习目标 会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短； 三、研读课文 认真阅读课本第126页至第128页的内容，完成下面练习并 体验知识点的形成过程. 1、 比较两条线段长短的方法 （1）度量法：用_________分别测量出它们的长度来比较. （2）叠合法：把其中的一条线段_______另一条上作比较. 思考：画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度 量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们的 长短？ 这就是我们接下来学习得内容：利用圆规比较线段的 长短 移到 刻度尺 三、研读课文 2、（1）利用圆规比较线段AB、CD的长度，得AB______CD(填 ＜或＞或＝). （2）利用圆规比较线段EF、GH的长度，EF______GH (填＜或 ＞或＝). （3）利用圆规比较线段ST、HJ的长度，ST______HJ (填＜或 ＞或＝). 图(1) 图(2) 图(3) < > = 三、研读课文 估计下列图中线段AB与线段AC的大小关系，再用刻度尺或 圆规来检验你的估计. 图1 图2 图3 解：利用圆规，使一点与A重合，另一点与C重合，固定A点， 转动圆规，转动过程中观察C点与B点的关系。从上面图中我 们发现图1中：ACAB，图3中：AC=AB 三、研读课文 1、已知线段a，利用直尺与圆规画一条线段AB，使AB=a. （请画出图形） 解：(1)作射线AC. a CA B (2)在射线AC上截取___________.AB=a 如图，线段_______为所求.AB 三、研读课文 a CA M 2、已知线段a和线段b， (1)求作AB，使AB=a+b； 解：(1)如图1 ①作射线AC. ②在射线AC上依次截取AM=____，MB=____.如图,______ 为所求. b B a b 线段AB (2)求作EF，使EF=a-b. (2)如图2 ①作射线EP ②在射线EP上截取EG=a，GF=b， E PGF 图1 图2 如图线段EF为所求 三、研读课文 如图，已知线段a、b画一条线段，使它等于2a-b. 解：(1)作射线OP； (2)在射线OP上依次截取OA=a，AB=a； (3)截取BC=b， a O b A PC B 则OC=2a-b，OC就是所求的线段. 三、研读课文 1、把一条线段分成________的两条线段的点叫做这条线段 的中点.如C是AB的中点，则AC＝______=_____AB. 2、类似地，还有线段的三等分点、四等分点等. 如图，已知C为线段AB的中点，D为线段AC的中点，若AB=4cm, 求线段CD的长度. 解：因为AB=4cm，C是AB的中点， 所以AC= AB =2cm； 因为D是AC的中点， 所以CD= AC=1cm 1 2 1 2 1 2 相等 BC 四、归纳小结 1、把一条线段分成相等的两条线段的点叫做 这条线段的_________. 2、学习反思： _____________________________ _____________________________ __________________________. 中点 五、强化训练 1、如图点C、点B在线段AD上，且AB=CD，那么AC与BD的 大小关系是（ ） A、AC=BD B、AC＜BD C、AC＞BD D、不能确定 2、如图，AC=CD=DE=EB，图中和线段AD长度相等的线段 是______________．以D为中点的线段是_________． A CE、DB CE、AB 五、强化训练 3、如果点M在线段AC上，下列表达式中能表示点M是 线段AC中点的有（ ） ①AM=MC； ②AM= AC； ③AC=2AM； ④AM+MC=AC A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4、观察下图，填空： (1)AD＝____+BC+____=AC+____=AB+_____ (2)CD=_______-AC (3)BC=AC-______ (4)AC______CD (填＜或＞) 1 2 C BD > AB AD CDCDAB Thank you!