青岛初中数学七年级上册第4章：数据的收集、整理与描述4.2 简单随机抽样

青岛初中数学七年级上册第4章：数据的收集、整理与描述4.2 简单随机抽样

4.2 简单随机抽样 第4章：数据的收集、整理与描述 （1）当调查的对象个数较少，调查容易进行 时，我们一般采用普查的方式进行。 （2）当调查的结果对调查对象具有破坏性时， 或者会产生一定的危害性时，我们通常采用抽 样调查的方式进行调查。 （3）当调查对象的个数较多，调查不易进行 时，我们常采用抽样调查的方式进行调查。 （4）当调查的结果有特别要求时，或调查的 结果有特殊意义时，如国家的人口普查，我们 就仍须采用普查的方式进行。 为了了解本校学生暑假期间参加体育活动的情况，学校准 备抽取一部分学生进行调查，你认为按下面的调查方法取得 的结果能反映全校学生的一般情况吗？如果不能反映，应当 如何改进调查方法？ 方法1：调查学校田径队的30名同学； 方法2：调查每个班的男同学； 方法3：从每班抽取1名同学进行调查； 方法4：选取每个班中的一半学生进行调查。 请同学自由讨论，并发表自己的看法。 § 方法一选取的样本是田径队的同学， 他们暑假中体育活动多 § 方法二只调查男同学，没调查女同学 § 方法三选取的样本容量太小，不能客 观的反映全校学生 § 方法四选取的容量太大，需要花费较 多的时间和人力 对于上面提出的问题，我们应采取怎么样的抽取样本的方法呢？ 请同学们自学课本第88页，回答： (1)简单随机抽样：_____________________________________________. ————————————————————————————————— ____________________________________________________________ (2)如何进行简单随机抽样：(举例说明） (3)好的抽样方法应当：_____________________________________. 为了获取能够客观反映问题的结果，通常按照总体中每个 个体都有相同的被抽取机会的原则抽取样本，这种抽取样本的方法叫做 简单随机抽样 “精度高”，“花费少” 简单随机抽样的特点 ： （1）简单随机抽样要求被抽取的样本的 总体个数是有限的。便于通过随机抽取 的样本对总体进行分析； （2）它是从总体中逐个地进行抽取。 这 样，便于在抽样实践中进行操作； （3）它是一种不放回抽样。 由于抽样实 践中多采用不放回抽样，使其具有较广 泛的实用性，而且由于所抽取的样本中 没有被重复抽取的个体，便于进行有关 的分析和计算。 （4）它每一次抽取时总体中的每个个体 有相同的抽取机会，从而保证了这种抽 样方法的公平性。 1、如果要你统计咱班今天骑自行车上学的同学人 数占全班到校上课同学人数的百分比。怎么样得到 咱班骑自行车上学的人数呢？ 2、如果用普查的方法：请你统计骑自行车上学的人数，并计算骑自行车上 学的同学人数占全班到校上课同学人数的百分比。 3、在上面的调查中，________________________________是总体， ___________________________________________是个体。 4、如果采取抽样调查的方式：应如何实施比较合适？（例 如：取5名）讨论交流 5、将（4）中随机抽样的样本容量改为20，重复这个实验。 计算：骑自行车的人数占5名上学人数的百分比，把它作为全班骑自行 车上学的同学所占的百分比，你觉得这种估计准确度如何？ 6、将（4）、（5）所得到的百分比与普查 所得到的百分比加以比较，你发现哪次调查结果 更接近总体的真实情况？ 在随机抽样 中，随着样 本容量的增 大，样本的 估计更接近 总体的真实 情况。 7、你还能想出其他抽样调查的方法吗？与同学交流， 并按大家想到的几种方法重复（4）中的实验。 8、观察（4）、（5）、（7）中所抽到的各组样本，它们是否相同？ 想一想，如果再次重复（4）中的抽样，第二次抽到的样本与上一次抽 到的样本是否相同？对此，你有什么发现？ 不同的抽样方法，所得到的样本可能 不同，即使同一种抽样方法，每次抽 样得到的数据也可能不同，说明：抽 样调查的结果具有随机性，即不确定 性，一般地，在简单随机抽样中，只 要有足够的样本容量，就可以根据结 果对总体做出估计。 9、想一想，用上面（5）中调查所得到的数据估计全校同学今天骑自行 车上学的同学人数占全校到校同学人数的百分比合适吗？讨论交流。 你认为怎样做比较合适？ 分层抽样比较合适 例1 李大伯为了估计一袋大豆种子中大豆的粒数， 先从袋中取出50粒，做上记号，然后放回袋中， 将豆粒搅匀，再从袋中取出100粒，从这100粒 中，找出带记号的大豆。如果带记号的大豆有2 粒，便可以估计出袋中所有大豆的粒数，你知 道他是怎样估计的吗？ 解：第二次取出的大豆中，带记号的大豆占 100粒大豆的2％.由于 经过搅匀，带记号的大豆在袋中是均匀分 布的。 所以，估计袋中约有大豆 50÷ 2％=2 500（粒） 练习本： 习题4.2 P90 第1、2、3、4题