【物理】2018届一轮复习人教版实验九测定电源的电动势和内阻学案

【物理】2018届一轮复习人教版实验九测定电源的电动势和内阻学案

实验九 测定电源的电动势和内阻 ‎1.掌握用电流表和电压表测定电源的电动势和内阻的方法.‎ ‎2.掌握用图象处理实验数据的方法.‎ ‎3.掌握实物图连接的技巧．‎ ‎ ‎ ‎1．实验原理 ‎(1)实验依据：闭合电路欧姆定律．‎ ‎(2)E和r的求解：由U＝E－Ir得，解得E、r.‎ ‎(3)用作图法处理数据，如图1所示．‎ 图1‎ ‎①图线与纵轴交点为E；②图线与横轴交点为I短＝；③图线的斜率表示r＝||.‎ ‎2．实验器材 电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺．‎ ‎3．基本操作 ‎(1)电流表用‎0.6A的量程，电压表用3V的量程，按实验原理图连接好电路．‎ ‎(2)把变阻器的滑片移到使阻值最大的一端．‎ ‎(3)闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1、U1)．用同样的方法再测量几组I、U值，填入表格中．‎ ‎(4)断开开关，拆除电路，整理好器材．‎ ‎【规律方法总结】‎ ‎1．实验数据求E、r的处理方法 ‎(1)列多个方程组求解，再求E、r的平均值．‎ ‎(2)图象法处理：以路端电压U为纵轴，干路电流I为横轴，建坐标系、描点、连线，纵轴截距为电动势E，直线斜率k的绝对值为内阻r.‎ ‎2．注意事项 ‎(1)为了使路端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池．‎ ‎(2)电流不要过大，应小于‎0.5A，读数要快．‎ ‎(3)要测出不少于6组的(I，U)数据，变化范围要大些．‎ ‎(4)若U－I图线纵轴刻度不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，内阻应根据r＝||确定．‎ ‎(5)电流表要内接(因为r很小)．‎ ‎3．误差来源 ‎(1)偶然误差：用图象法求E和r时作图不准确．‎ ‎(2)系统误差：电压表分流．‎ 高频考点一　器材选取、电路设计及误差分析 例1．(2016·四川理综·8Ⅱ)用如图所示电路测量电源的电动势和内阻。实验器材：待测电源(电动势约3 V，内阻约2 Ω)，保护电阻R1(阻值10 Ω)和R2(阻值5 Ω)，滑动变阻器R，电流表A，电压表V，开关S，导线若干。‎ 实验主要步骤：‎ ‎(ⅰ)将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关；‎ ‎(ⅱ)逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数U和相应电流表的示数I；‎ ‎(ⅲ)以U为纵坐标，I为横坐标，作UI图线(U、I都用国际单位)；‎ ‎(ⅳ)求出UI图线斜率的绝对值k和在横轴上的截距a。‎ 回答下列问题：‎ ‎(1)电压表最好选用________；电流表最好选用________。‎ A．电压表(0～3 V，内阻约15 kΩ)‎ B．电压表(0～3 V，内阻约3 kΩ)‎ C．电流表(0～200 mA，内阻约2 Ω)‎ D．电流表(0～30 mA，内阻约2 Ω)‎ ‎(2)滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大。两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是________。‎ A．两导线接在滑动变阻器电阻丝两端的接线柱 B．两导线接在滑动变阻器金属杆两端的接线柱 C．一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱 D．一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱，另一条导线接在电阻丝右端接线柱 ‎(3)选用k、a、R1和R2表示待测电源的电动势E和内阻r的表达式E＝________，r＝________，代入数值可得E和r的测量值。‎ ‎(3)UI图线如图所示，斜率的绝对值k＝r＋R2，故r＝k－R2。横轴截距a＝，则E＝ak。‎ 答案：　(1)A　C　(2)C　(3)ak　k－R2‎ ‎【举一反三】用电流表和电压表测定由三节干电池串联组成的电池组(电动势约4.5 V，内电阻约1 Ω)的电动势和内电阻，除待测电池组、电键、导线外，还有下列器材供选用：‎ A．电流表：量程‎0.6 A，内电阻约1 Ω B．电流表：量程‎3 A，内电阻约0.2 Ω C．电压表：量程3 V，内电阻约30 kΩ D．电压表：量程6 V，内电阻约60 kΩ E．滑动变阻器：0～1 000 Ω，额定电流‎0.5 A F．滑动变阻器：0～20 Ω，额定电流‎2 A ‎(1)为了使测量结果尽量准确，电流表应选用________，电压表应选用________，滑动变阻器应选用________(均填仪器的字母代号)．‎ ‎(2)图2为正确选择仪器后，连好的部分电路．为了使测量误差尽可能小，还需在电路中用导线将________和________相连、________和________相连、________和________相连(均填仪器上接线柱的字母代号)．‎ 图2‎ ‎(3)实验时发现电流表坏了，于是不再使用电流表，剩余仪器中仅用电阻箱替换掉滑动变阻器，重新连接电路，仍能完成实验．实验中读出几组电阻箱的阻值R和对应电压表的示数U.用图象法处理采集到的数据，为在直角坐标系中得到的函数图象是一条直线，则可以_______为纵坐标，以_______为横坐标．‎ 答案　(1)A　D　F　(2)a　d　c　g　f　h　(3)　(或U　或　R)‎ ‎(2)本实验的实验电路应如图甲所示．‎ 甲 为了连接成如图甲所示的实验电路，还需要用导线将a与d、c与g、f与h相连．‎ ‎(3)实验时，电流表不再使用，电阻箱代替滑动变阻器，实验电路图如图乙所示 乙 ‎【变式探究】在测量一节干电池的电动势E和内阻r的实验中，小明设计了如图3甲所示的实验电路．‎ 图3‎ ‎(1)根据图甲实验电路，请在图乙中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接．‎ ‎(2)实验开始前，应先将滑动变阻器的滑片P移至________(选填“a”或“b”)端．‎ ‎(3)合上开关S1，S2接图甲中的1位置，改变滑动变阻器的阻值，记录下几组电压表示数和对应的电流表示数；S2‎ 改接图甲中的2位置，改变滑动变阻器的阻值，再记录下几组电压表示数和对应的电流表示数．‎ 在同一坐标系内分别描点作出电压表示数U和对应的电流表示数I的图象，如图丙所示，两直线与纵轴的截距分别为UA、UB，与横轴的截距分别为IA、IB.‎ ‎①S2接1位置时，作出的U－I图线是图丙中的________(选填“A”或“B”)线；‎ ‎②S2接1位置时，测出的电池电动势E和内阻r存在系统误差，原因是________表(选填“电压”或“电流”)的示数偏________(选填“大”或“小”)．‎ 答案　(1)见解析图　(2)a　(3)①B　②电流　偏小 解析　(1)实物连线图如图所示 高频考点二　数据处理 例2．小明利用如图4所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻．‎ 图4‎ ‎(1)图中电流表的示数为________A.‎ ‎(2)调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下：‎ U(V)‎ ‎1.45‎ ‎1.36‎ ‎1.27‎ ‎1.16‎ ‎1.06‎ I(A)‎ ‎0.12‎ ‎0.20‎ ‎0.28‎ ‎0.36‎ ‎0.44‎ 请根据表中的数据，在坐标纸上作出U－I图线(如图5)．‎ 图5‎ 由图线求得：电动势E＝________V；内阻r＝________Ω.‎ ‎(3)实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合．其实，从实验误差考虑，这样的操作不妥，因为________________________________________．‎ 答案　(1)0.44‎ ‎(2)U－I图象见解析图　1.60(1.58～1.62都算对)　1.22(1.18～1.26都算对)‎ ‎(3)干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大 解析　(1)由实验装置图可知，电流表使用‎0.6 A量程，所以读数为‎0.44 A.‎ ‎(2)描点作图，如图所示．‎ ‎【变式探究】根据闭合电路欧姆定律，用图6所示电路可以测定电池的电动势和内电阻．图中R0是定值电阻，通过改变R的阻值，测出R0两端的对应电压U12，对所得的实验数据进行处理，就可以实现测量目的，根据实验数据在－R坐标系中描出坐标点，如图7所示．已知R0＝150 Ω，请完成以下数据分析和处理．‎ 图6‎ 图7‎ ‎(1)图7中电阻为________Ω的数据点应剔除；‎ ‎(2)在坐标纸上画出－R的关系图线；‎ ‎(3)图线的斜率是________(V－1·Ω－1)，由此可得电池电动势Ex＝________V.‎ 答案　(1)80.0　(2)见解析图　(3)4.44×10－3　1.50‎ ‎(2)画出－R的关系图线如图所示 ‎(3)斜率k＝ V－1·Ω－1＝4.44×10－3 V－1·Ω－1‎ 结合＝R＋(1＋)可知：‎ ＝4.44×10－3‎ 所以Ex＝1.50 V。‎ 高频考点三　实验拓展与创新 例3．某同学为了测量一节电池的电动势和内阻，从实验室找到以下器材：一个满偏电流为100 μA、内阻为2 500 Ω的表头，一个开关，两个电阻箱(0～999.9 Ω)和若干导线．‎ ‎(1)由于表头量程偏小，该同学首先需将表头改装成量程为50 mA的电流表，则应将表头与电阻箱________(填“串联”或“并联”)，并将该电阻箱阻值调为______Ω.‎ ‎(2)接着该同学用改装的电流表对电池的电动势及内阻进行测量，实验电路如图8所示，通过改变电阻R测相应的电流I，且作相关计算后一并记录如下表．‎ 图8‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ R/Ω ‎95.0‎ ‎75.0‎ ‎55.0‎ ‎45.0‎ ‎35.0‎ ‎25.0‎ I/mA ‎15.0‎ ‎18.7‎ ‎24.8‎ ‎29.5‎ ‎36.0‎ ‎48.0‎ IR/V ‎1.42‎ ‎1.40‎ ‎1.36‎ ‎1.33‎ ‎1.26‎ ‎1.20‎ ‎①根据表中数据，图9中已描绘出四个点，请将第5、6两组数据也描绘在图中，并画出IRI图线；‎ 图9‎ ‎②根据图线可得电池的电动势E是________V，内阻r是________Ω.‎ 答案　(1)并联　5.0‎ ‎(2)①见解析图　②1.53　2.0‎ ‎(2)①作IR－I图线，如图所示．‎ ‎②根据实验电路知，IR表示电源的路端电压，I表示电路的电流，故IR－I图线的纵轴截距即为电池的电动势，则E＝1.53 V，图线斜率的绝对值减去改装后的电流表阻值即为电池的内阻，则r＝2.0 Ω.‎ ‎【变式探究】某同学用如图10所示的电路测量两节干电池串联而成的电池组的电动势E和内阻r，R为电阻箱．干电池的工作电流不宜超过‎0.5 A．实验室提供的器材如下：电压表(量程0～3 V，内阻约3 kΩ)；电阻箱(阻值范围0～999.9 Ω)；开关、导线若干．‎ 图10‎ ‎(1)请根据图10的电路图在图11中画出连线，将器材连接成实验电路．‎ 图11‎ ‎(2)实验时，改变电阻箱R的值，记录电压表的示数U，得到若干组R、U的数据．‎ 根据实验数据绘出如图12所示的－图线．由图象得出电池组的电动势E＝________V，内阻r＝______Ω.‎ 图12‎ ‎(3)关于这个实验中存在的误差以及减小误差的各种方法，下列说法正确的是(　　)‎ A．电压表的分流作用引起的误差属于偶然误差 B．该同学读电压表读数引起的误差属于系统误差 C．本实验用图象法处理数据可以减小偶然误差 D．如果将电压表的内阻计算在内就可以减小系统误差 答案　(1)如图所示 ‎(2)2.86(2.85～2.87均可)　6.07(6.06～6.08均可)　(3)CD ‎【举一反三】利用如图13所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：‎ 图13‎ 待测电源，电阻箱R(最大阻值为999.9 Ω)，电阻R0(阻值为3.0 Ω)，电阻R1(阻值为3.0 Ω)，电流表(量程为200 mA，内阻为RA＝6.0 Ω)，开关S.‎ 实验步骤如下：‎ ‎①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S；‎ ‎②多次调节电阻箱，记下电流表的示数I和电阻箱相应的阻值R；‎ ‎③以为纵坐标，R为横坐标，作－R图线(用直线拟合)；‎ ‎④求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b.‎ 回答下列问题：‎ ‎(1)分别用E和r表示电源的电动势和内阻，则与R的关系式为________________．‎ ‎(2)实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻R＝3.0 Ω时电流表的示数如图14所示，读出数据，完成下表．‎ 答：①__________，②__________.‎ R/Ω ‎1.0‎ ‎2.0‎ ‎3.0‎ ‎4.0‎ ‎5.0‎ ‎6.0‎ ‎7.0‎ I/A ‎0.143‎ ‎0.125‎ ‎①‎ ‎0.100‎ ‎0.091‎ ‎0.084‎ ‎0.077‎ /A－1‎ ‎6.99‎ ‎8.00‎ ‎②‎ ‎10.0‎ ‎11.0‎ ‎11.9‎ ‎13.0‎ 图14‎ 图15‎ ‎(3)在图15的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图，根据图线求得斜率k＝______ A－1·Ω－1，截距b＝______ A－1.‎ ‎(4)根据图线求得电源电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω.‎ 答案　(1)＝＋R　(2)0.110　9.09‎ ‎(3)如图所示　1.0(0.96～1.04)　6.0(5.9～6.1)‎ ‎(4)3.0(2.7～3.3)　1.0(0.6～1.4)‎ ‎1．【2016·北京卷】 某兴趣小组探究用不同方法测定干电池的电动势和内阻，他们提出的实验方案中有如下四种器材组合．为使实验结果尽可能准确，最不可取的一组器材是(　　)‎ A．一个安培表、一个伏特表和一个滑动变阻器 B．一个伏特表和多个定值电阻 C．一个安培表和一个电阻箱 D．两个安培表和一个滑动变阻器 ‎【答案】D　【解析】 由闭合电路欧姆定律可知E＝U＋Ir，经变形可得U＝－rI＋E ‎.测量电源电动势和内阻的实验通过改变外电路的电阻可以得到多组I和U，再通过描点法得到UI图像，图像的斜率k＝－r，从而得到r＝－k，图像的纵截距b＝E.‎ 选项A中可以通过安培表和伏特表的读数得到外电压和干路电流，如图所示，所以选项A可取．‎ 选项B中可以通过伏特表的读数和若干定值电阻的实际阻值大小计算出干路的电流大小，实验电路图如图所示，所以选项B可取．‎ 选项C中可以通过安培表的读数和电阻箱的取值得到外电压的大小，实验电路图如图所示，所以选项C可取．‎ 选项D中无法得到外电压，所以选项D不可取．‎ ‎2．【2016·四川卷】 Ⅱ. J7用如图1所示电路测量电源的电动势和内阻．实验器材：待测电源(电动势约3 V，内阻约2 Ω)，保护电阻R1(阻值10 Ω)和R2(阻值5 Ω)，滑动变阻器R，电流表A，电压表V，开关S，导线若干．‎ 实验主要步骤：‎ ‎(i)将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关；‎ ‎(ii)逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数U和相应电流表的示数I；‎ ‎(iii)以U为纵坐标，I为横坐标，作UI图线(U、I都用国际单位)；‎ ‎(iv)求出UI图线斜率的绝对值k和在横轴上的截距a.‎ 图1‎ 回答下列问题：‎ ‎(1)电压表最好选用________；电流表最好选用________．‎ A．电压表(0～3 V，内阻约15 kΩ)‎ B．电压表(0～3 V，内阻约3 kΩ)‎ C．电流表(0～200 mA，内阻约2 Ω)‎ D．电流表(0～30 mA，内阻约2 Ω)‎ ‎(2)滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大．两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是________．‎ A．两导线接在滑动变阻器电阻丝两端的接线柱 B．两导线接在滑动变阻器金属杆两端的接线柱 C．一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱 D．一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱，另一条导线接在电阻丝右端接线柱 ‎(3)选用k、a、R1和R2表示待测电源的电动势E和内阻r的表达式E＝________，r＝________，代入数值可得E和r的测量值．‎ ‎【答案】 (1)A　C　(2)C　(3)ka　k－R2‎ ‎1.【2015·四川·8（2）】4．用实验测一电池的内阻r和一待测电阻的阻值Rx。已知电池的电动势约6V，电池内阻和待测电阻阻值都为数十欧。可选用的实验器材有：‎ 电流表A1（量程0～30mA）；‎ 电流表A2（量程0～100mA）；‎ 电压表V（量程0～6V）；‎ 滑动变阻器R1（阻值0～5Ω）；‎ 滑动变阻器R2（阻值0～300Ω）；‎ 开关S一个，导线若干条。‎ 某同学的实验过程如下：‎ Ⅰ．设计如图3所示的电路图，正确连接电路。‎ Ⅱ．将R的阻值调到最大，闭合开关，逐次调小R的阻值，测出多组U和I的值，并记录。以U为纵轴，I为横轴，得到如图4所示的图线。‎ Ⅲ．断开开关，将Rx改接在B、C之间，A与B直接相连，其他部分保持不变。重复Ⅱ的步骤，得到另一条U-I图线，图线与横轴I的交点坐标为（I0，0），与纵轴U的交点坐标为（0，U0）。‎ 回答下列问题：‎ ‎①电流表应选用 ，滑动变阻器应选用 ； ‎ ‎②由图4的图线，得电源内阻r＝ Ω；‎ ‎③用I0、U0和r表示待测电阻的关系式Rx＝ ，代入数值可得Rx；‎ ‎④若电表为理想电表，Rx接在B、C之间与接在A、B之间，滑动变阻器滑片都从最大阻值位置调到某同一位置，两种情况相比，电流表示数变化范围 ，电压表示数变化范围 。（选填“相同”或“不同”）‎ ‎【答案】①A2，R2；②25；③－r；④相同，不同。‎ ‎【解析】（1）根据图2指针指示可知，l1＝‎25.85cm，挂2个钩码时，以2个钩码整体为对象，受重力mg和弹簧的拉力F2作用而处于平衡，根据共点力平衡条件有：F2‎ ‎＝mg＝2×50×10－3×9.8N＝0.98N，弹簧的伸长（或缩短）量x＝|l－l0|，其中l为弹簧形变以后的长度，l0为弹簧的原长，因此要得到弹簧伸长量x，还需要测量的是弹簧的原长l0。‎ ‎④若电表为理想电表，Rx接在B、C之间与接在A、B之间，电路的总电阻可变范围不变，因此电流表的示数变化范围相同，Rx接在B、C之间时，电压表测量的是滑动变阻器两端的电压，而Rx接在A、B之间时，电压表测量的是滑动变阻器与Rx两端电压的和，由于对应某一滑动变阻器阻值时，电路的电流相同，因此电压表的读数不同，所以电压表示数变化范围也不同。‎ ‎2.【2015·安徽·21II】5．某同学为了测量一节电池的电动势和内阻，从实验室找到以下器材，一个满偏电流为100μA，内阻为2500Ω的表头，一个开关，两个电阻箱（）和若干导线；‎ ‎（1）由于表头量程偏小，该同学首先需要将表头改装成量程为50mA的电流表，则应将表头与电阻箱__________（填“串联”或者“并联”），并将电阻箱阻值调为________Ω。‎ ‎（2）接着该同学用改装的电流表对电池的电动势和内阻进行测量，实验电路图如图1所示，通过改变电阻R测相应的电流I，并且作相关计算后一并记录如下表 ‎①根据表中的数据，图2中已描绘出四个点，请将第5、6两组数据也描绘在图2中，并画出图线 ‎②根据图线可得电池的电动势E是________V，内阻r是_________Ω。‎ ‎【答案】（1）并联 5.0 （2）①如图所示 ②1.53 2.0‎ ‎3.【2015·江苏·10】11．小明利用如图所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻 ‎（1）图中电流表的示数为__________A ‎（2）调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下 请根据表中的数据，在答题卡的方格纸上作出U-I图线 由图线求得：电动势E=_________V，内阻r=_________________Ω。‎ ‎（3）实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合，其实从实验误差考虑，这样的操作不妥，因为 。 ‎ ‎【答案】（1）0.44 （2）U-I图像见解析 1. 60 （1. 58 ~ 1. 62 都算对） 1.2（1.18 ~1.26 都算对） （3）干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大.‎ ‎【2015·天津·9（3）】12．用电流表和电压表测定由三节干电池串联组成的电池组（电动势约为4.5V，内电阻约为1Ω）的电动势和内电阻，除了待测电池组，电建，导线外，还有下列器材供选用；‎ A．电流表：量程‎0.6A，内电阻约为1Ω B．电流表：量程‎3A，内电阻约为0.2Ω C．电压表：量程3V，内电阻约为30kΩ D．电压表：量程6V，内电阻约为60kΩ E．滑动变阻器：0-1000Ω，额定电流‎0.5A F．滑动变阻器：0-20Ω，额定电流‎2A ‎①为了使测量结果尽量准确，电流表应选用_______,电压表选用_______，滑动变阻器选用_______（均填仪器的字母代号）‎ ‎②右图为正确选择仪器后，连好的部分电路，为了使测量误差尽量小，还需要在电路中用导线将_______和_______相连、_______和_______相连、_______和_______相连（均填仪器上接线柱的字母代号）‎ ‎③实验时发现电流表坏了，于是不再使用电流表，剩余仪器中仅用电阻箱替换掉滑动变阻器，重新连接电路，仍能完成实验，实验中读出几组电阻箱的阻值R和对应电压表的示数U；用图像法处理采集到数据，为在直角坐标系中得到的函数图像是一条直线，则可以_______为纵坐标，以_______为横坐标 ‎【答案】①ADF②ad cg fh③ 或U 或 R（横纵坐标互换亦可）‎ ‎4.【2015·全国新课标Ⅱ·23】13．电压表满偏时通过该表的电流是半偏是通过该表的电流的两倍。某同学利用这一事实测量电压表的内阻（半偏法）实验室提供材料器材如下：‎ 待测电压表（量程3V，内阻约为3 000欧），电阻箱R0（最大阻值为99 999.9欧），滑动变阻器R1（最大阻值100欧，额定电压‎2A），电源E（电动势6V，内阻不计），开关两个，导线若干。‎ ‎（1）虚线框内为同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整。‎ ‎（2）根据设计的电路写出步骤 ， ， 。‎ ‎（3）将这种方法测出的电压表内阻记为与内阻的真实值Rv先比 Rv（添“>”“=”或“<”），主要理由是 。‎ ‎【答案】（1）如图所示 ‎（2）移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后电压表所在支路分压最小；闭合开关S1、S2，调节R1，使电压表指针满偏；保证滑动变阻器的滑片的位置不变，断开S2，调节电阻箱R0，使电压表的指针半偏；读取电阻箱所示的电阻值，即为测得的电压表内阻。‎ ‎（3）>；断开S2，调节电阻箱使电压表成半偏状态，电压表所在支路的总电阻增大，分得的电压也增大，此时R0两端的电压大于电压表的半偏电压，故。‎ ‎【解析】 （1）实验电路如图所示 ‎1、(2014·新课标全国卷Ⅰ，23)利用如图7所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：待测电源，电阻箱R(最大阻值为999.9 Ω)，电阻R0(阻值为3.0 Ω)，电阻R1(阻值为3.0 Ω)，电流表(量程为200 mA，内阻为RA＝6.0 Ω)，开关S。‎ 图7‎ 实验步骤如下：‎ ‎①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S；‎ ‎②多次调节电阻箱，记下电流表的示数I和电阻箱相应的阻值R；‎ ‎③以为纵坐标，R为横坐标，作－R图线(用直线拟合); ‎ ‎④求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b。‎ 回答下列问题：‎ ‎(1)分别用E和r表示电源的电动势和内阻，则与R的关系式为_________。‎ ‎(2)实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻R＝3.0 Ω时电流表的示数如图8所示，读出数据，完成下表。‎ 答：①________，②________。‎ R/Ω ‎1.0‎ ‎2.0‎ ‎3.0‎ ‎4.0‎ ‎5.0‎ ‎6.0‎ ‎7.0‎ I/A ‎0.143‎ ‎0.125‎ ‎①‎ ‎0.100‎ ‎0.091‎ ‎0.084‎ ‎0.077‎ /A－1‎ ‎6.99‎ ‎8.00‎ ‎②‎ ‎10.0‎ ‎11.0‎ ‎11.9‎ ‎13.0‎ 图8‎ 图9‎ ‎(3)在图9的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图，根据图线求得斜率k＝________ A－1·Ω－1，截距b＝________A－1。‎ ‎(4)根据图线求得电源电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。‎ ‎(3)描点作图如图所示，由图线可得k＝ A－1·Ω－1＝‎1.0 A－1Ω－1，b＝‎6.0 A－1。‎ ‎(4)由＝R＋(5.0＋r)可知k＝，b＝(5.0＋r)，将k＝‎1.0 A－1Ω－1、b＝‎6.0 A－1代入可得E＝3.0 V，r＝1.0 Ω。‎ 答案　(1)＝R＋[RA＋(r＋R0)]或＝R＋(5.0＋r)‎ ‎(2)①0.110　②9.09‎ ‎(3)图见解析　1.0(在0.96～1.04之间均对)　6.0(在5.9～6.1之间均对)‎ ‎(4)3.0(在2.7～3.3之间均对)　1.0(在0.6～1.4之间均对) ‎ ‎2、(2014·北京·21)利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻．要求尽量减小实验误差．‎ ‎(1)应该选择的实验电路是图4中的________(选填“甲”或“乙”)．‎ 图4‎ ‎(2)现有电流表(0～‎0.6A)、开关和导线若干，以及以下器材：‎ A．电压表(0～15V)‎ B．电压表(0～3V)‎ C．滑动变阻器(0～50Ω)‎ D．滑动变阻器(0～500Ω)‎ 实验中电压表应选用________；滑动变阻器应选用________．(选填相应器材前的字母)‎ ‎(3)某位同学记录的6组数据如下表所示，其中5组数据的对应点已经标在图5的坐标纸上，请标出余下一组数据的对应点，并画出U－I图线.‎ 序号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 电压U/V ‎1.45‎ ‎1.40‎ ‎1.30‎ ‎1.25‎ ‎1.20‎ ‎1.10‎ 电流I/A ‎0.060‎ ‎0.120‎ ‎0.240‎ ‎0.260‎ ‎0.360‎ ‎0.480‎ 图5‎ ‎(4)根据(3)中所画图线可得出干电池的电动势E＝________V，内电阻r＝________Ω.‎ ‎(5)实验中，随着滑动变阻器滑片的移动，电压表的示数U及干电池的输出功率P都会发生变化．下列各示意图中正确反映P－U关系的是________．‎ 答案　(1)甲　(2)B　C　(3)如图所示 ‎(4)1.50(1.49～1.51)　0.83(0.81～0.85)　(5)C ‎3、(2014·新课标Ⅰ·23)利用如图13所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：‎ 图13‎ 待测电源，电阻箱R(最大阻值为999.9Ω)，电阻R0(阻值为3.0Ω)，电阻R1(阻值为3.0Ω)，电流表(量程为200mA，内阻为RA＝6.0Ω)，开关S.‎ 实验步骤如下：‎ ‎①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S；‎ ‎②多次调节电阻箱，记下电流表的示数I和电阻箱相应的阻值R；‎ ‎③以为纵坐标，R为横坐标，作－R图线(用直线拟合)；‎ ‎④求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b.‎ 回答下列问题：‎ ‎(1)分别用E和r表示电源的电动势和内阻，则与R的关系式为________________________．‎ ‎(2)实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻R ‎＝3.0Ω时电流表的示数如图14所示，读出数据，完成下表．‎ 答：①__________，②__________.‎ R/Ω ‎1.0‎ ‎2.0‎ ‎3.0‎ ‎4.0‎ ‎5.0‎ ‎6.0‎ ‎7.0‎ I/A ‎0.143‎ ‎0.125‎ ‎①‎ ‎0.100‎ ‎0.091‎ ‎0.084‎ ‎0.077‎ /A－1‎ ‎6.99‎ ‎8.00‎ ‎②‎ ‎10.0‎ ‎11.0‎ ‎11.9‎ ‎13.0‎ 图14‎ 图15‎ ‎(3)在图15的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图，根据图线求得斜率k＝________A－1·Ω－1，截距b＝________A－1.‎ ‎(4)根据图线求得电源电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.‎ ‎(4)根据函数关系＝＋R可得，截距＝‎6.0A－1，斜率＝‎1.0A－1·Ω－1，由此得E＝3.0V，r＝1.0Ω.‎ 答案　(1)＝＋R ‎(2)0.110　9.09‎ ‎(3)如图所示　1.0(0.96～1.04)　6.0(5.9～6.1)　(4)3.0(2.7～3.3)　1.0(0.6～1.4)‎ ‎4、 (2014·福建·19(2))某研究性学习小组利用伏安法测定某一电池组的电动势和内阻，实验原理图如图2甲所示，其中，虚线框内为用灵敏电流计改装的电流表，为标准电压表，E为待测电池组，S为开关，R为滑动变阻器，R0是标称值为4.0Ω的定值电阻．‎ ‎①已知灵敏电流计的满偏电流为Ig＝100μA、内阻为rg＝2.0kΩ，若要改装后的电流表满偏电流为200mA，应并联一只________Ω(保留一位小数)的定值电阻R1；‎ ‎②根据图甲，用笔画线代替导线将图乙连接成完整的电路；‎ 图2‎ ‎③某次实验的数据如下表所示：‎ 测量次数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 电压表读数U/V ‎5.26‎ ‎5.16‎ ‎5.04‎ ‎4.94‎ ‎4.83‎ ‎4.71‎ ‎4.59‎ ‎4.46‎ 改装表读数I/mA ‎20‎ ‎40‎ ‎60‎ ‎80‎ ‎100‎ ‎120‎ ‎140‎ ‎160‎ 该小组借鉴“研究匀变速直线运动”实验中计算加速度的方法(逐差法)，计算出电池组的内阻r＝________Ω(保留两位小数)；为减小偶然误差，逐差法在数据处理方面体现出的主要优点是____________________________．‎ ‎④该小组在前面实验的基础上，为探究图甲电路中各元器件的实际阻值对测量结果的影响，用一已知电动势和内阻的标准电池组，通过上述方法多次测量后发现：电动势的测量值与已知值几乎相同，但内阻的测量值总是偏大．若测量过程无误，则内阻测量值总是偏大的原因是________．(填选项前的字母)‎ A．电压表内阻的影响 B．滑动变阻器的最大阻值偏小 C．R1的实际阻值比计算值偏小 D．R0的实际阻值比标称值偏大 解析　①由电流表的改装知识可知，R1＝＝Ω≈1.0Ω.‎ ‎②如下图．‎ ‎③根据闭合电路欧姆定律结合逐差法可知 r1＝－R0，r2＝－R0，‎ r3＝－R0，r4＝－R0.‎ 故r＝ ‎＝－R0＝‎ ‎[－4.0] Ω≈1.66Ω.‎ 逐差法在计算中体现的主要优点是：充分利用已测得的数据．‎ 答案　①1.0　②如图　③1.66　充分利用已测得的数据　④CD ‎1．某实验小组利用电压表和电阻箱测量电源的电动势和内阻 ‎(1)请在虚线框中画出实验的电路图。‎ ‎ (2)实验的主要步骤如下：‎ ‎①检查并调节电压表指针指零，将开关S断开，按照电路图连线。‎ ‎②调节电阻箱R的阻值至________。‎ ‎③将开关S闭合，逐渐调节电阻箱的阻值使电压表指针有足够的偏转，记下此时电阻箱的阻值R和电压表的示数U。‎ ‎④‎ 图13‎ 改变电阻箱的阻值，测出几组U及R的数据，作出－的图线如图13所示(单位为国际单位制单位)。‎ ‎(3)由作出的－图线可求得电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。(结果保留两位有效数字)‎ 答案　(1)如图所示　(2)最大值　(3)3.3　1.0 Ω ‎2.用图14所示的电路测定一种特殊电池的电动势和内阻，它的电动势E约为8 V，内阻r约为30 Ω，已知该电池允许输出的最大电流为40 mA。为防止调节滑动变阻器时造成短路，电路中用了一个定值电阻充当保护电阻，除待测电池外，可供使用的实验器材还有：‎ 图14‎ A．电流表A(量程为‎0.05 A、内阻约为0.2 Ω)‎ B．电压表V(量程为6 V、内阻为20 kΩ)‎ C．定值电阻R1(阻值为100 Ω、额定功率为1 W)‎ D．定值电阻R2(阻值为200 Ω、额定功率为1 W)‎ E．滑动变阻器R3(阻值范围为0～10 Ω、额定电流为‎2 A)‎ F．滑动变阻器R4(阻值范围为0～750 Ω、额定电流为‎1 A)‎ G．导线和单刀单掷开关若干 ‎(1)为了电路安全及便于操作，定值电阻应该选________；滑动变阻器应该选________。(填写器材名称)‎ ‎(2)接入符合要求的用电器后，闭合开关S，调滑动变阻器的阻值，读取电压表和电流表的示数。取得多组数据，作出了如图15所示的图线。根据图线得出该电池的电动势E为________V，内阻r为________Ω。(结果保留两位有效数字)‎ 图15‎ ‎(3)若所给的电压表已被损坏，其他器材均可使用。重新选择器材，设计电路测定该电池的电动势和内阻。请在虚线框中画出设计的电路图并在上面标明选定器材的名称。‎ ‎(3)‎ 电压表损坏，至少要测量2次，根据所提供器材，可以考虑用2个单刀单掷开关改变电路总电阻，测出对应电流，得出电池内阻和电动势，所以设计如图所示电路。‎ 答案　(1)R2　R4　(2)7.8(7.7～7.9均对)　29(26～32均对)　(3)见解析图 ‎3．在“测定电源的电动势和内电阻”的实验中，备有如下器材：‎ A．电源为干电池(电动势为E，内阻为r)‎ B．电流表(0～‎0.6 A、内阻约0.1 Ω)‎ C．灵敏电流计G(满偏电流Ig＝200 μA、内阻rg＝500 Ω)‎ D．滑动变阻器(0～20 Ω、‎2.0 A)‎ E．电阻箱R(0～9 999.9 Ω)‎ F．开关、导线若干 实验电路如图甲．‎ 甲　　　　　　　　　　　乙 ‎(1)由于没有电压表，需要把灵敏电流计G改装成量程为2 V的电压表，需串联一个阻值为R＝________ Ω的电阻．‎ ‎(2)在闭合开关S前，将滑动变阻器的滑片移动至________(填“a端”、“中央”或“b端”)．‎ ‎(3)图乙为该实验绘出的I1－I2图线(I1为灵敏电流计G的示数，I2为电流表A的示数)，由图线可求得被测电源的电动势E＝________ V(保留三位有效数字)，内电阻r＝________ Ω(保留两位有效数字)．‎ 答案：(1)9 500 Ω(或者9.5 kΩ)　(2)a端　(3)1.46～1.49 V均可　0.75～0.95 Ω均可 ‎4．某同学要测定一电源的电动势E和内电阻r，实验器材有：一只电流传感器(可视为理想电流表，测得的电流用I表示)、一只电阻箱(阻值用R表示)、一只开关和导线若干．该同学设计了如图甲所示的电路进行实验和采集数据．‎ ‎(1)该同学设计实验的原理表达式是E＝________(用r、I、R表示)；‎ ‎(2)该同学在闭合开关之前，应先将电阻箱调到________(填“最大值”、“最小值”或“任意值”)，实验过程中，将电阻箱调至如图乙所示位置，则此时电阻箱接入电路的阻值为________ Ω.‎ 答案：(1)I(R＋r)　(2)最大值　21‎ ‎5．根据闭合电路欧姆定律，用图甲所示的电路可以测定电池的电动势和内电阻．R为一变阻箱，改变R的阻值，可读出电压表 相应的示数U.对测得的实验数据进行处理，就可以实现测量目的．根据实验数据在－R坐标系中描出坐标点，如图乙所示．已知R0＝100‎ ‎ Ω，请完成以下数据分析和处理．‎ ‎(1)图乙中电阻为________Ω的数据点应剔除；‎ ‎(2)在坐标纸上画出 － R关系图线；‎ ‎(3)图线的斜率是________(V－1·Ω－1)，由此可得电池电动势E＝________V．(结果保留两位有效数字)‎ 答案：(1)100　(2)如图所示 ‎(3)4.8×10－3～5.2×10－3均可　1.9～2.1均可 解析：(3)根据闭合电路欧姆定律有E＝U＋(R＋r)，化简得＝＋，－R图象中，k＝＝5.0×10－3 V－1·Ω－1，E＝2.0 V.‎ ‎6．某同学对钮扣锂电池的特性进行了实验探究．该类电池的内阻约为1 kΩ～5 kΩ，电动势标称值为3 V．现有以下实验器材：‎ A．电压表V1：量程3 V，内阻约20 kΩ B．电压表V2：量程6 V，内阻约10 kΩ C．定值电阻1 kΩ D．定值电阻20 kΩ E．滑动变阻器一只(0～50 kΩ)，待测钮扣锂电池，电键，导线若干．‎ 图7－5－17‎ ‎(1)实验原理见图7－5－17甲，请选择合适的实验器材，在图中的小虚线框里标出所选取的器材编号．‎ ‎(2)该同学测量出路端电压U和干路电流I，作出U－I曲线见图乙，可知电池的短路电流是____mA，电动势是____V，内阻为____kΩ.‎ ‎(3)当路端电压为1.5 V时，负载消耗的电功率为____mW.‎ 答案：(1)如图所示 ‎(2)2.64(2.60～2.65均可)‎ ‎2．94(2.90～2.95均可)‎ ‎1．11(1.08～1.15均可)‎ ‎(3)1.94(1.90～1.95均可)‎ ‎7．为了测量两节串联干电池的电动势，某同学设计了如图甲所示的实验电路，其中E是待测电池组，内阻不能忽略；V1、V2是两只量程合适的相同的电表，内阻不是很大，且未知；S1、S2是单刀单掷开关；导线若干．‎ ‎(1)请根据电路图甲，在图乙中将器材连成实物图．‎ ‎(2)实验需要测量的物理量是________．‎ ‎(3)用测出的物理量，导出串联电池组电动势的表达式是________．‎ ‎8．用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻提供的器材如图(a)所示．‎ ‎(1)用实线代表导线把图(a)中的实物连接成测量电路．(两节干电池串联作为电源，图中有部分线路已连好)‎ ‎(2)图(b)中的6个点表示实验测得的6组电流I、电压U的值，按照这些实验值作出UI图线，由此图线求得的每节电池电动势E＝________ V，每节电池的内阻r＝________ Ω.(取3位有效数字)‎ 解析：(1)测量电路的实物连接图如图甲所示．‎ 答案：(1)见解析图　(2)UI图线见解析　1.48　0.364‎ ‎9．某同学用如图甲所示的电路测量两节干电池串联而成的电池组的电动势E和内阻r，R为电阻箱。干电池的工作电流不宜超过‎0.5 A。实验室提供的器材如下：电压表(量程0～3 V，内阻约3 kΩ)；电阻箱(阻值范围0～999.9 Ω)；开关、导线若干。‎ 甲 ‎(1)请根据图甲的电路在图乙中画出连线，将器材连接成实验电路。‎ 乙 ‎(2)实验时，改变电阻箱R的值，记录电压表的示数U，得到若干组R、U的数据。‎ 根据实验数据绘出如图丙所示的 图线。由图象得出电池组的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。‎ 丙 ‎(3)关于这个实验中存在的误差以及减小误差的各种方法，下列说法正确的是(　　)‎ A．电压表的分流作用引起的误差属于偶然误差 B．该同学读电压表读数引起的误差属于系统误差 C．本实验用图象法处理数据可以减小偶然误差 D．如果将电压表的内阻计算在内就可以减小系统误差。‎ 答案：　(1)如图所示 ‎(2)2.86(2.85～2.87均可)　6.07(6.06～6.08均可)　(3)CD ‎10．某实验小组的同学利用如图甲所示的电路图测量一电源的电动势E和内阻r以及某未知电阻R的阻值，电路中的电压表是量程为0～3.0 V的理想电表，电阻箱的阻值为0～99.9 Ω，其中K1为单刀单掷开关、K2为单刀双掷开关。‎ ‎(1)为了测量未知电阻的阻值，该小组的同学首先将开关K1闭合，然后将单刀双掷开关K2扳到位置1，调节电阻箱的阻值，当电阻箱的阻值为R0时，电压表的读数为U1，此时保持电阻箱的阻值不变，将单刀双掷开关K2扳到位置2，此时电压表的示数为U2，用以上给出的物理量表示未知电阻的阻值R＝________；‎ ‎(2)通过测量，该小组的同学得到未知电阻的阻值为R＝8.8 Ω，为了测量电源的电动势E和内阻r，又进行了如下的操作：将电键K1闭合，然后将单刀双掷开关K2扳到位置1，多次调节电阻箱的阻值，读出电阻箱的读数R0以及对应的电压表的读数U，根据多次测量的数据，以为纵坐标、为横坐标作出的图线如图乙所示，则可知该电源的电动势E＝________V，该电源的内阻r＝________Ω。‎ 答案：　(1)R0　(2)2.0　1.2‎