【物理】2019届一轮复习人教版微专题02牛顿运动定律与图象综合问题

【物理】2019届一轮复习人教版微专题02牛顿运动定律与图象综合问题

微专题02 牛顿运动定律与图象综合问题 已知物体的速度、加速度图象分析受力情况 ‎1．v－t图象 根据图象的斜率判断加速度的大小和方向，进而根据牛顿第二定律求解合外力．‎ ‎2．at图象 要注意加速度的正负，正确分析每一段的运动情况，然后结合物体受力情况根据牛顿第二定律列方程．‎ ‎　(2015·全国新课标Ⅰ)(多选)如图(a)，一物块在t＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的v t图线如图(b)所示．若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出(　　)‎ A．斜面的倾角 B．物块的质量 C．物块与斜面间的动摩擦因数 D．物块沿斜面向上滑行的最大高度 解析：选ACD　小球滑上斜面的初速度v0已知，向上滑行过程为匀变速直线运动，末速度0，那么平均速度即，所以沿斜面向上滑行的最远距离s＝t1，根据牛顿第二定律，向上滑行过程＝gsin θ＋μgcos θ，向下滑行＝gsin θ－μgcos θ，整理可得gsin θ＝，从而可计算出斜面的倾斜角度θ以及动摩擦因数，选项AC对．根据斜面的倾斜角度可计算出向上滑行的最大高度ssin θ＝t1×＝v0，选项D对．仅根据速度时间图象，无法找到物块质量，选项B错．‎ ‎(1)弄清图象斜率、截距、交点、拐点的物理意义．‎ ‎(2)应用物理规律列出与图象对应的函数方程式，进而明确“图象与公式”、“图象与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断．‎ ‎　(2018·漳州八校联考)如图甲所示，一个质量为‎3 kg 的物体放在粗糙水平地面上，从零时刻起，物体在水平力F作用下由静止开始做直线运动．在0～3 s时间内物体的加速度a随时间t的变化规律如图乙所示．则(　　)‎ A．F的最大值为12 N B．0～1 s和2～3 s内物体加速度的方向相反 C．3 s末物体的速度最大，最大速度为‎8 m/s D．在0～1 s内物体做匀加速运动，2～3 s内物体做匀减速运动 解析：选C　第1～2 s内物体加速度恒定，故所受作用力恒定，根据牛顿第二定律F合＝ma知合外力为12 N，由于物体在水平方向受摩擦力作用，故作用力F大于12 N，故A错误；物体在力F作用下由静止开始运动，加速度方向始终为正，与速度方向相同，故物体在前3 s内始终做加速运动，第3 s内加速度减小说明物体速度增加得慢了，但仍是加速运动，故B错误；因为物体速度始终增加，故3 s末物体的速度最大，再根据Δv＝a·Δt知速度的增加量等于加速度与时间的乘积，在at图象上即为图象与时间轴所围图形的面积，Δv＝×(1＋3)×‎4 m/s＝‎8 m/s，物体由静止开始做加速运动，故最大速度为‎8 m/s，所以C正确；第2 s内物体的加速度恒定，物体做匀加速直线运动，在0～1 s内物体做加速度增大的加速运动，2～3 s内物体做加速度减小的加速运动，故D错误．‎ ‎1．(2015·重庆理综)若货物随升降机运动的v－t图象如图所示(竖直向上为正)，则货物受到升降机的支持力F与时间t关系的图象可能是(　　)‎ 解析：选B　v－t图线斜率表示加速度，所以加速度图象如图所示．由牛顿第二定律可知F－mg＝ma，所以支持力F＝ma＋mg，重力保持不变，所以Ft图象相当于at图象向上平移，B正确．‎ ‎2．(2016·海南卷)沿固定斜面下滑的物体受到与斜面平行向上的拉力F的作用，其下滑的速度—时间图线如图所示．已知物体与斜面之间的动摩擦因数为常数，在0～5 s、5～10 s、10～15 s内F的大小分别为F1、F2和F3，则(　　)‎ A．F1＜F2　　　　　　 B．F2＞F3‎ C．F1＞F3 D．F1＝F3‎ 解析：选A　由v t图象可知，0～5 s内加速度a1＝‎0.2 m/s2，沿斜面向下，根据牛顿第二定律有mgsin θ－f－F1＝ma1，F1＝mgsin θ－f－‎0.2m；5～10 s内加速度a2＝0，根据牛顿第二定律有mgsin θ－f－F2＝ma2，F2＝mgsin θ－f；10～15 s内加速度a3＝－‎0.2 m/s2，沿斜面向上，根据牛顿第二定律有mgsin θ－f－F3＝ma3，F3＝mgsin θ－f＋‎0.2m.故可得：F3＞F2＞F1，选项A正确．‎ 已知物体的受力图象分析运动情况 ‎1．Ft图象 要结合物体受到的力，根据牛顿第二定律求出加速度，分析每一时间段的运动性质．‎ ‎2．Fa图象 首先要根据具体的物理情景，对物体进行受力分析，然后根据牛顿第二定律推导出两个量间的函数关系式，根据函数关系式结合图象，明确图象的斜率、截距或面积的意义，从而由图象给出的信息求出未知量．‎ ‎　(多选)静止在水平地面上的物块，受到水平向右的拉力F作用，F随时间t的变化情况如图所示．设物块与地面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，都是1 N，则(　　)‎ A．在0～1 s时间内物块的加速度逐渐增大 B．在3 s时，物块的加速度最大 C．在3 s时，物块的速度最大 D．在8 s时，物块的速度最大 解析：选BD　在0～1 s时间内，F小于或等于最大静摩擦力，可知物块处于静止状态，故A错误；t＝3 s时，拉力最大，且大于最大静摩擦力，故物块所受合力最大，物块的加速度最大，故B正确；t＝3 s后，拉力仍然大于最大静摩擦力，物块仍然做加速运动，速度仍增大，t＝8 s后，拉力小于最大静摩擦力，物块做减速运动，所以t＝8 s时，物块的速度最大，故C错误，D正确．‎ ‎　(多选)如图(a)所示，用一水平外力F拉着一个静止在倾角为θ的光滑斜面上的物体，逐渐增大F，物体做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图象如图(b)所示，若重力加速度g取‎10 m/s2，根据图(b)中所提供的信息可以计算出(　　)‎ A．物体的质量 B．斜面倾角的正弦值 C．加速度增大到‎6 m/s2时物体的位移 D．物体静止在斜面上时的外力F 解析：选ABD　对物体受力分析，受水平外力、重力、支持力，如图所示．‎ x方向：Fcos θ－mgsin θ＝ma，‎ y方向：N－Fsin θ－mgcos θ＝0，‎ 从图象中取两个点(20 N,‎2 m/s2)，(30 N,‎6 m/s2)代入解得m＝‎2 kg，θ＝37°，故A、B正确．当a＝0时，可解得F＝15 N，即最小拉力为15 N．题中并未说明力F随时间变化的情况，故无法求出加速度为‎6 m/s2时物体的速度大小，无法求出位移，故C错误，D正确．‎ ‎3．(2018·黑龙江哈师大附中月考)“蹦极”是一项刺激的极限运动，运动员将一端固定的长弹性绳绑在踝关节处，从几十米高处跳下．在某次蹦极中，弹性绳弹力F的大小随时间t的变化图象如图所示，其中t2、t4时刻图线的斜率最大．将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，弹性绳中弹力与伸长量的关系遵循胡克定律，空气阻力不计．下列说法中正确的是(　　)‎ A．t1～t2时间内运动员处于超重状态 B．t2～t4时间内运动员的机械能先减小后增大 C．t3时刻运动员的加速度为零 D．t4时刻运动员具有向下的最大速度 解析：选B　在t1～t2时间内，合力向下，运动员加速下降，处于失重状态，故A错误；在t2、t4时刻图线的斜率最大，说明弹力变化最快，由于弹力与弹性绳的伸长量成正比，说明伸长量变化最快，即速度最大，而速度最大时弹力与重力平衡；由于整个过程重力势能、弹性势能和动能的总和保持不变，而t2～t4时间内弹性势能先变大后变小，故运动员的机械能先减小后增大，故B正确；t3时刻弹力最大，运动员运动到最低点，合力向上，故加速度向上，不为零，故C错误；t4时刻运动员受到的重力和弹力平衡，加速度为零，具有向上的最大速度，故D错误．‎ ‎4．(多选)如图(甲)所示，物体原来静止在水平地面上，用一水平力F拉物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，物体先静止后又做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图象如图(乙)所示，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等. 重力加速度g取‎10 m/s2.根据题目提供的信息，下列判断正确的是(　　)‎ A．物体的质量m＝‎‎2 kg B．物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.6‎ C．物体与水平面的最大静摩擦力fmax＝3 N D．在F为10 N时，物体的加速度a＝‎2 m/s2‎ 解析：选AD　根据牛顿第二定律F－μmg＝ma，F1＝7 N，a1＝‎0.5 m/s2；F2＝14 N，a2＝‎4 m/s2，联立解得m＝‎2 kg，μ＝0.3，A正确，B错误．最大静摩擦力f＝μmg＝6 N，C错误．当F＝10 N时，代入得a＝‎2 m/s2，D正确．‎