八年级数学上册第二章勾股定理与平方根2-4立方根课件苏教版

八年级数学上册第二章勾股定理与平方根2-4立方根课件苏教版

问题与思考: 　　某种植物细胞可近似看作是 棱长是1 的正方体，它的体积增大一倍时，这个正 方体的棱长多少？ 棱长为1时，正方体的体积是多少？ 设棱长为x,根据题意，得 X3 =2 X 为多少呢? 2.4 立 方 根 一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3＝a, 那么这个数x就叫做a的立方根. (也叫做三次方根) . 定义 比如: 表示方法 数a的立方根用符号 表示,读作“三次根 号ａ”，其中ａ是被开方数，３是根指数．　　　　　 3 a 23 =8， 所以2叫做8的立方根; (-２)3＝-８，所以-２叫做-8的立方根; ０3＝０， 所以０叫做０的立方根 ”3“ 绝对不能省 ！ 为什么呢 ? 做一做 （1）2的立方等于多少？是否有其他的数，它的 立方也是8？所以8的立方根只有____个,它是____, 即 （2）－3的立方等于多少？是否有其他的数，它 的立方也是－27？所以－27 的立方根只有____个, 它是______,即 议一议 （1） 正数是几个立方根？ （2） 0有几个立方根？ （3） 负数呢？ 3 8 2 3 27 3   1 －3 1 1个 2 1个 1个 性质: 正数的立方根只有一个,仍是正数； 0的立方根就是0； 负数的立方根只有一个,仍是负数. 开立方——求一个数的立方根的运算． 注意：(1) 开立方与立方互为逆运算． 3的立方是___, 27的立方根是___. 3 2 7  33( 27)  (2) 33( )a a 273 例题 求下列各数的立方根 （1）64 （2） 125 8 （3）9 小结一: (⑴)立方运算与开立方运算互为逆运算,故熟记一些 常用的立方数对开立方运算是十分有益的; (⑵) 中 当a为某个有理数的立方时,a的开立方结果不带三 次根号; 当a不是某个有理数的立方时, a的开立方结果带三 次根号; (3)学习了立方根的表示方法后,解题中用符号表示 比用语言叙述简便得多. 3 a 例二: 求下列各式的值 “平方根”与“立方根”的比 较 知识延伸： １． 的平方根是＿＿＿.3 64 ２． 的立方根是＿＿＿＿＿.64 ３．平方根等于它本身的数的个数为ａ， 立方根等于它本身的数的个数为ｂ，算 术平方根等于它本身的数的个数为ｃ， 则ａ＋ｂ＋ｃ的立方根是＿＿． +2,-2 2 3 6 我想说 这节课的收获是……