【物理】2020届一轮复习人教版欧姆定律学案

【物理】2020届一轮复习人教版欧姆定律学案

3 欧姆定律 [学科素养与目标要求] 物理观念：1.理解电阻的定义，进一步体会比值定义法.2.掌握欧姆定律.3.知道什么是线性元件和非线性元 件. 科学探究：经历探究过程，综合信息得出电流和电压的关系，会利用 I－U 图象处理、分析实验数据. 科学思维：1.通过对比思维找出线性元件和非线性元件的区别.2.能根据 I－U 图象或 U－I 图象求导体的电 阻. 一、欧姆定律 1.电阻：导体两端的电压与通过导体的电流大小之比. (1)定义式：R＝U I . (2)单位：欧姆(Ω)，常用的单位还有千欧(kΩ)、兆欧(MΩ)，且 1Ω＝10－3kΩ＝10－6MΩ. (3)物理意义：反映导体对电流阻碍作用的大小. 2.欧姆定律：导体中的电流跟导体两端的电压 U 成正比，跟导体的电阻 R 成反比. (1)表达式：I＝U R. (2)适用范围：适用于金属导电、电解质溶液导电的纯电阻电路(不含电动机、电解槽等的电路)，而对气体 导电、半导体导电不适用. 二、导体的伏安特性曲线 1.伏安特性曲线：用纵坐标表示电流 I，用横坐标表示电压 U，这样画出的导体的 I－U 图象叫做导体的伏 安特性曲线. 2.线性元件和非线性元件： (1)线性元件：伏安特性曲线是一条直线，欧姆定律适用的元件，如金属导体、电解质溶液. (2)非线性元件：伏安特性曲线是一条曲线，欧姆定律不适用的元件.如气态导体(日光灯、霓虹灯管中的气 体)和半导体元件. 1.判断下列说法的正误. (1)由 R＝U I 知，导体的电阻由两端的电压和通过的电流决定.(×) (2)导体的电阻由导体本身的性质决定，跟导体两端的电压及流过导体的电流的大小无关.(√) (3)对于确定的导体，其两端的电压和流过它的电流的比值等于它的电阻值.(√) (4)线性元件的电流与电压成正比.(√) 2.如图 1 是某导体的伏安特性曲线，由图可知，此导体的电阻是________Ω. 图 1 答案 25 一、欧姆定律的理解和应用 现有两个导体 A 和 B，利用如图所示的电路分别测量 A 和 B 的电压和电流，测得的实验数据见下表. U/V 0 2.0 4.0 6.0 8.0 导体 A I/A 0 0.20 0.42 0.60 0.78 导体 B I/A 0 0.13 0.26 0.40 0.54 (1)在坐标系中，用纵轴表示电压 U、用横轴表示电流 I，分别将 A 和 B 的数据在如图所示的坐标系中描点， 并作出 U－I 图线. (2)对导体 A(或导体 B)来说，电流与它两端的电压有什么关系？U 与 I 的比值怎样？ (3)对导体 A、B，在电压 U 相同时，谁的电流小？谁对电流的阻碍作用大？ 答案 (1)U－I 图线如图所示 (2)对导体 A(或导体 B)，电流与它两端的电压成正比，导体 A 或导体 B 的电压与电流的比值是个定值，但 两者的比值不相等. (3)电压相同时，B 的电流小，说明 B 对电流的阻碍作用大. 1.R＝U I 是电阻的定义式，比值表示一段导体对电流的阻碍作用.对给定的导体，它的电阻是一定的，与导体 两端是否加电压，导体中是否有电流无关. 2.I＝U R 是欧姆定律的数学表达式，表示通过导体的电流 I 与电压 U 成正比，与电阻 R 成反比，常用于计算 一段电路加上一定电压时产生的电流，适用条件是金属或电解质溶液导电(纯电阻电路). 3.U＝IR 是电势降落的计算式，用来表示电流经过一电阻时的电势降落，是欧姆定律的变形，所以适用条 件与欧姆定律的适用条件相同. 例 1 (多选)(2018·龙岩市高三模拟)已知两个导体的电阻之比 R1∶R2＝2∶1，那么( ) A.若两导体两端电压相等，则 I1∶I2＝2∶1 B.若两导体两端电压相等，则 I1∶I2＝1∶2 C.若导体中电流相等，则 U1∶U2＝2∶1 D.若导体中电流相等，则 U1∶U2＝1∶2 答案 BC 解析 当电压相等时，由 I＝U R 得 I1∶I2＝R2∶R1＝1∶2，B 正确，A 错误；当电流相等时，由 U＝IR 得，U1∶U2 ＝R1∶R2＝2∶1，C 正确，D 错误. 针对训练 (多选)下列判断正确的是( ) A.由 I＝U R 知，U 一定时，通过一段导体的电流跟导体的电阻成反比 B.由 I＝U R 可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比 C.由 R＝U I 可知，I 一定时，导体的电阻 R 与 U 成正比，U 一定时，导体的电阻 R 与 I 成反比 D.对给定的导体，比值U I 是个定值，反映了导体本身的性质 答案 ABD [学科素养] 以上两题考查了欧姆定律 I＝U R 的意义及与导体的电阻 R＝U I 的对比，知道 R 与 U、I 无决定关 系，体现了“物理观念”的学科素养. 二、导体的伏安特性曲线 研究导体中的电流与导体两端的电压之间的关系，可以用公式法，可以用列表法，还可以用图象法.分析图 中甲、乙两电学元件的 I－U 图象，我们可以得出两元件的电流和电压有怎样的关系？ 答案 甲为非线性关系；乙为线性关系，电流与电压成正比. 1.I－U 图象与 U－I 图象的区别(图线为直线时) (1)坐标轴的意义不同：I－U 图象中，横坐标表示电压 U、纵坐标表示电流 I；U－I 图象中，横坐标表示电 流 I，纵坐标表示电压 U. (2)图线斜率的意义不同.I－U 图象中，斜率表示电阻的倒数，U－I 图象中，斜率表示电阻，如图 2 所示， 在图甲中 R2＜R1，图乙中 R2＞R1. 图 2 2.I－U 图象是曲线时，导体某状态的电阻 RP＝UP IP ，即电阻等于图线上点 P(UP，IP)与坐标原点连线的斜率的 倒数，而不等于该点切线斜率的倒数，如图 3 所示. 图 3 例 2 (多选)(2018·济南一中高二期中)如图 4 所示是某导体的 I－U 图线，图中α＝45°，下列说法正确 的是( ) 图 4 A.通过该导体的电流与其两端的电压成正比 B.此导体的电阻 R 不变 C.I－U 图线的斜率表示电阻的倒数，所以电阻 R＝ 1 tan45° Ω＝1Ω D.在该导体的两端加 6V 的电压时，每秒通过导体横截面的电荷量是 3C 答案 ABD 解析 由题图可知，电流随着导体两端的电压的增大而增大，电流与导体两端的电压成正比，选项 A 正确； 由 I＝U R 可知，I－U 图线的斜率表示电阻的倒数，则导体的电阻 R 不变，且 R＝2Ω，选项 B 正确，选项 C 错误；在该导体的两端加 6V 的电压时，电路中电流 I＝U R ＝3A，每秒通过导体横截面的电荷量 q＝It＝3× 1C＝3C，选项 D 正确. 例 3 (多选)如图 5 所示，为某一金属导体的伏安特性曲线，由图象可知( ) 图 5 A.该导体的电阻随电压的升高而增大 B.该导体的电阻随电压的升高而减小 C.导体两端电压为 2V 时，电阻为 0.5Ω D.导体两端电压为 2V 时，电阻为 1Ω 答案 AD 解析 该导体的伏安特性为曲线，但根据 R＝U I 知，某点与原点连线的斜率的倒数表示电阻，故可知 U＝2V 时，R＝2 2 Ω＝1Ω，且导体电阻随电压升高而增大，故 A、D 正确. 1.(对欧姆定律的理解)根据欧姆定律，下列判断正确的是( ) A.导体两端的电压为零，电阻即为零 B.导体中的电流越大，电阻就越小 C.当电压增大 2 倍时，电阻增大 2 倍 D.由 I＝U R 可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比 答案 D 解析 导体的电阻由导体本身的性质决定，公式 R＝U I 只提供了计算电阻的方法，R 与U I 只是在数值上相等， 当我们不给导体两端加电压时，导体的电阻仍存在，因此不能说导体的电阻与加在它两端的电压成正比， 与导体中的电流成反比，A、B、C 错误. 2.(对伏安特性曲线的理解)(多选)如图 6 所示，A、B、C 为三个通电导体的 I－U 关系图象.由图可知( ) 图 6 A.三个导体的电阻关系为 RA＞RB＞RC B.三个导体的电阻关系为 RA＜RB＜RC C.若在导体 B 两端加上 10V 的电压，通过导体 B 的电流是 2.5A D.若在导体 B 两端加上 10V 的电压，通过导体 B 的电流是 40A 答案 BC 解析 由题图 I－U 图象知，电阻最大的应该是斜率最小的 C，其中导体 B 的电阻为 RB＝ 4V 1.0A ＝4Ω，所以 在导体 B 两端加 10V 电压时，通过导体 B 的电流为 2.5A. 3.(对伏安特性曲线的理解)如图 7 所示为一小灯泡的伏安特性曲线，横轴和纵轴分别表示电压 U 和电流 I. 图线上点 A 的坐标为(U1，I1)，过点 A 的切线与纵轴交点的纵坐标为 I2，小灯泡两端的电压为 U1 时，电阻 等于( ) 图 7 A. I1 U1 B.U1 I1 C.U1 I2 D. U1 I1－I2 答案 B 解析 由电阻的定义式 R＝U I 可知，B 正确，其他选项错误.要特别注意伏安特性曲线为曲线时，R≠ΔU ΔI . 4.(欧姆定律的应用)某金属导体两端所加电压为 8V 时，10s 内通过某一横截面的电荷量为 0.16C，求： (1)导体的电阻； (2)若导体两端电压为 10V，求通过导体的电流. 答案 (1)500Ω (2)0.02A 解析 (1)电压 U1＝8V,10s 内通过的电荷量 Q＝0.16C， 则电流 I1＝Q t ＝0.16 10 A＝0.016A， 电阻 R＝U1 I1 ＝ 8 0.016 Ω＝500Ω. (2)若导体两端电压为 U2＝10V， 则电流 I2＝U2 R ＝ 10 500 A＝0.02A.