【物理】2019届一轮复习人教版　气体的等温变化学案

【物理】2019届一轮复习人教版　气体的等温变化学案

第1讲　气体的等温变化 ‎[目标定位]　1.知道玻意耳定律的内容，表达式及适用条件．　2.能运用玻意耳定律对有关问题进行分析，计算．　3.了解p－V图、p－图的物理意义．‎ ‎1．气体的状态参量 生活中的许多现象都表明，气体的压强、体积、温度三个状态参量之间存在着一定的关系．‎ ‎2．玻意耳定律 ‎(1)内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比．‎ ‎(2)公式：pV＝C或p1V1＝p2V2.‎ ‎(3)条件：气体的质量一定，温度不变．‎ ‎(4)气体等温变化的p V图象：气体的压强p随体积V的变化关系如图8－1－1所示，图线的形状为双曲线，它描述的是温度不变时的p V关系，称为等温线．一定质量的气体，不同温度下的等温线是不同的．‎ 想一想　如图8－1－1所示，为同一气体在不同温度下的等温线，t1和t2哪一个大？‎ 图8－1－1‎ 答案　t1大于t2.因为体积相同时，温度越高，压强越大．‎ 一、气体压强的求法 ‎1．液柱封闭气体 等压法：同种液体在同一深度液体的压强相等，在连通器中，灵活选取等压面，利用两侧压强相等求解气体压强．如图8－1－2甲所示，同一液面C、D两处压强相等，故pA＝p0＋ph；如图8－1－2乙所示，M、N两处压强相等．故有pA ‎＋ph2＝pB，从右侧管看，有pB＝p0＋ph1.‎ 图8－1－2‎ ‎2．活塞封闭气体 选与封闭气体接触的液柱或活塞为研究对象，进行受力分析，再利用平衡条件求压强．如图8－1－3甲所示，气缸截面积为S，活塞质量为M.在活塞上放置质量为m的铁块，设大气压强为p0，试求封闭气体的压强．‎ 图8－1－3‎ 以活塞为研究对象，受力如图8－1－3乙所示．由平衡条件得：Mg＋mg＋p0S＝pS，即：p＝p0＋.‎ 例1　如图8－1－4所示，竖直放置的U形管，左端开口右端封闭，管内有a、b两段水银柱，将A、B两段空气柱封闭在管内．已知水银柱a长h1为‎10 cm，水银柱b两个液面间的高度差h2为‎5 cm，大气压强为75 cmHg，求空气柱A、B的压强分别是多少？‎ 图8－1－4‎ 答案　65 cmHg　60 cmHg 解析　设管的截面积为S，选a的下端面为参考液面，它受向下的压力为(pA ‎＋h1)S，受向上的大气压力为p0S，由于系统处于静止状态，则(pA＋h1)S＝p0S，‎ 所以pA＝p0－h1＝(75－10)cmHg＝65 cmHg，‎ 再选b的左下端面为参考液面，由连通器原理知：液柱h2的上表面处的压强等于pB，则(pB＋h2)S＝pAS，所以pB＝pA－h2＝(65－5)cmHg＝60 cmHg.‎ 借题发挥　1.在考虑与气体接触的液柱所产生的附加压强p＝ρgh时，应特别注意h是表示液面竖直高度，不一定是液柱长度．‎ ‎2．特别注意大气压强的作用，不要漏掉大气压强．‎ 二、玻意耳定律的理解及应用 ‎1．成立条件：(1)质量一定，温度不变．‎ ‎(2)温度不太低，压强不太大．‎ ‎2．表达式：p1V1＝p2V2或pV＝常数或＝.‎ ‎3．应用玻意耳定律解题的一般步骤 ‎(1)确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律的条件．‎ ‎(2)确定初、末状态及状态参量(p1V2，p2V2)．‎ ‎(3)根据玻意耳定律列方程求解．(注意统一单位)‎ ‎(4)注意分析隐含条件，作出必要的判断和说明．‎ 图8－1－5‎ 例2　如图8－1－5所示，活塞的质量为m，缸套的质量为M，通过弹簧吊在天花板上，汽缸内封住一定质量的气体，缸套和活塞间无摩擦，活塞面积为S，大气压强为p0，则封闭气体的压强为(　　)‎ A．p＝p0＋ ‎ B．p＝p0＋ C．p＝p0－ ‎ D．p＝ 答案　C 解析　以缸套为研究对象，有pS＋Mg＝p0S，所以封闭气体的压强p＝p0－，故应选C.对于活塞封闭气体类问题压强的求法，灵活选取研究对象会使问题简化．‎ 例3　粗细均匀的玻璃管，一端封闭，长为‎12 cm.一个人手持玻璃管开口向下潜入水中，当潜到水下某深度时看到水进入玻璃管口‎2 cm，求管口距液面的深度．(取水面上大气压强为p0＝1.0×105 Pa，g取‎10 m/s2，池水中温度恒定)‎ 答案　‎‎2.02 m 解析　确定研究对象为被封闭的一部分气体，玻璃管下潜的过程中气体的状态变化可视为等温过程．‎ 设潜入水下的深度为h，玻璃管的横截面为S.气体的初、末状态参量分别为：‎ 初状态：p1＝p0，V1＝12S 末状态：p2＝p0＋ρg(h－0.02)，V2＝10S 由玻意耳定律p1V1＝p2V2，得＝ 解得：h＝‎2.02 m.‎ 三、等温变化中p V图象和p 图象的理解和应用 ‎1．一定质量的气体，在p V图象中等温线是双曲线，双曲线上的每一个点，均表示一定质量的气体在该温度下的一个状态，而且同一条等温线上每个点对应的p、V坐标的乘积都是相等的．一定质量的气体在不同温度下的等温线是不同的双曲线，且pV乘积越大，温度越高，如图8－1－6所示：T2>T1.‎ 图8－1－6‎ ‎2．一定质量气体的等温变化过程，也可以用p－图象来表示，如图8－1－7所示．等温线是通过原点的直线，由于气体的体积不能无穷大，所以靠近原点附近处应用虚线表示，该直线的斜率k＝p/()＝pV∝T，即斜率越大，气体做等温变化的温度越高．‎ 图8－1－7‎ 例4　如图8－1－8所示，为一定质量的气体在不同温度下的两条p－图线，由图可知(　　)‎ 图8－1－8‎ A．一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成正比 B．一定质量的气体在发生等温变化时，其p－图线的延长线是经过坐标原点的 C．T1>T2‎ D．T1p1.再由玻意耳定律得p1V1＝p2V2，p‎1l1S＝p‎2l2S，因为p2>p1，所以l2p1，故有ph2

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