山东省济宁市微山二中 2015-2016 学年七年级（上）月考数 学试卷（10 月份）

山东省济宁市微山二中 2015-2016 学年七年级（上）月考数 学试卷（10 月份）

山东省济宁市微山二中2015-2016学年七年级（上）月考数学试卷（10月份）‎ ‎　‎ 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．‎ ‎1．在1，﹣3，﹣4.5，0，，﹣，3.14中，负数的个数为（　　）‎ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 ‎　‎ ‎2．下列具有相反意义的量的是（　　）‎ A．上升与下降 B．体重减少2kg与身高增加5cm C．胜2局与负3局 D．气温为﹣3℃与气温升高3℃‎ ‎　‎ ‎3．下列说法正确的是（　　）‎ A．有理数是指整数、分数、正数、负数和0‎ B．0是整数，但不是自然数 C．在有理数中，不是正数就是负数 D．一个有理数不是整数就是分数 ‎　‎ ‎4．若数轴上的点A表示的数﹣2，则与点A相距5个单位长度的点表示的数是（　　）‎ A．±7 B．±3 C．3或﹣7 D．﹣3或7‎ ‎　‎ ‎5．下列几组数中，互为相反数的是（　　）‎ A．0.25与 B．与﹣0.333 C．﹣（﹣6）与6 D．与0.5‎ ‎　‎ ‎6．一个数的相反数是非负数，这个数是（　　）‎ A．负数 B．非负数 C．正数 D．非正数 ‎　‎ ‎7．两个数相加，如果和小于每个加数，那么（　　）‎ A．这两个加数同为正数 B．这两个加数的符号不同 C．这两个加数同为负数 D．这两个加数中有一个为零 ‎　‎ ‎8．下列省略加号和括号的形式中，正确的是（　　）‎ A．（﹣7）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）=﹣7++6+﹣5+﹣2 B．（﹣7）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）=﹣7+6﹣5﹣2‎ C．（﹣7）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）=﹣7+6+5+2 D．（﹣7）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）=﹣7+6﹣5+2‎ ‎　‎ ‎9．若a+b＜0，且，则（　　）‎ A．a，b异号且负数的绝对值大 B．a，b异号且正数的绝对值大 C．a＞0，b＞0 D．a＜0，b＜0‎ ‎　‎ ‎10．如果a是小于1的正数，那么a，|﹣|，﹣a，﹣用“＜”号连接起来，正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎　‎ ‎　‎ 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.‎ ‎11．比较大小：　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎12．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则|a|　　　　　　|b|（填“＞”“＜”或“﹦”）‎ ‎　‎ ‎13．已知|a+7|+|b﹣3|=0，则a+b=　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎14．已知a是最小的正整数，b是a的相反数，c的绝对值是5，则a+b+c=　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎15．观察下列各数：﹣，，﹣，，﹣，…，根据它们的排列规律写出第2015个数为　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎　‎ 三、解答题：本大题共7小题，共55分.‎ ‎16．（6分）把下列各数填入相应集合的括号内：‎ ‎﹣7.5，﹣2，0.35，0，3.14，17，﹣6，0.4，﹣5，π，23%．‎ 正有理数集合：{　　　　　　…}；‎ 负分数集合：{　　　　　　…}；‎ 有理数集合：{　　　　　　…}．‎ ‎　‎ ‎17．（6分）画出数轴，载数轴上表示下列各数和它们的相反数；并用“＜”号把它们连接起来：．‎ ‎　‎ ‎18．（7分）计算：‎ ‎（1）﹣7+11+4+（﹣2）； ‎ ‎（2）．‎ ‎　‎ ‎19．（8分）计算：‎ ‎（1）‎ ‎（2）2×（﹣7）﹣6×（﹣9）．‎ ‎　‎ ‎20．（8分）用简便方法计算：‎ ‎（1）；‎ ‎（2）．‎ ‎　‎ ‎21．（9分）有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1～13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次进行如加减乘除四则远算，便其结果等于24，例如对1，2，3，4，可作运算：（1+2+3）×4=24，注意上述运算与4×（1+2+3）应视为同一方法．类似的，现有四个数3，4，﹣6，10，请运用上述的规则写出三种不同的运算式，便其结果等于24．‎ ‎　‎ ‎22．（11分）某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：‎ 与标准质量的差值（单位：g）‎ ‎﹣5‎ ‎﹣2‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎6‎ 袋数 ‎1‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎3‎ 这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克，若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？‎ ‎　‎ ‎　‎ 山东省济宁市微山二中2015-2016学年七年级（上）月考数学试卷（10月份）‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．‎ ‎1．在1，﹣3，﹣4.5，0，，﹣，3.14中，负数的个数为（　　）‎ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 考点： 正数和负数． ‎ 分析： 根据负数的意义，小于0的数都是负数即可求解．‎ 解答： 解：在1，﹣3，﹣4.5，0， ，﹣ ，3.14中，负数有﹣3，﹣4.5，﹣ ，一共3个．‎ 故选B．‎ 点评： 此题考查了学生对正负数意义的理解和掌握．解答此题要根据负数的意义找出所有负数．‎ ‎2．下列具有相反意义的量的是（　　）‎ A．上升与下降 B．体重减少2kg与身高增加5cm C．胜2局与负3局 D．气温为﹣3℃与气温升高3℃‎ 考点： 正数和负数． ‎ 分析： 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．‎ 解答： 解：A、上升与下降，具有相反意义，但没有量．故错误；‎ B、体重减少2kg与身高增加5cm不具有相反意义，故错误；‎ C、正确；‎ D、升高与降低是具有相反意义，气温为﹣3℃只表示某一时刻的温度，故错误．‎ 故选：C．‎ 点评： 此题主要考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．‎ ‎3．下列说法正确的是（　　）‎ A．有理数是指整数、分数、正数、负数和0‎ B．0是整数，但不是自然数 C．在有理数中，不是正数就是负数 D．一个有理数不是整数就是分数 考点： 有理数． ‎ 分析： 根据有理数的分类即可作出判断．‎ 解答： 解：A、有理数是指整数和分数的统称，选项错误；‎ B、0是整数，也是自然数，选项错误；‎ C、在有理数中，有正数、负数，故选项错误；‎ D、有理数是指整数和分数的统称，选项正确．‎ 故选D．‎ 点评： 本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．‎ ‎4．若数轴上的点A表示的数﹣2，则与点A相距5个单位长度的点表示的数是（　　）‎ A．±7 B．±3 C．3或﹣7 D．﹣3或7‎ ‎　考点： 数轴． ‎ 分析： 根据数轴上到一点距离相等的点有两个，位于该点的左右，可得答案．‎ 解答： 解：在数轴上与﹣2的距离等于5的点表示的数是﹣2+5=3或﹣2﹣5=﹣7．‎ 故选：C．‎ 点评： 本题考查了数轴，利用了数轴上到一点距离相等的点有两个，位于该点的左右．‎ ‎5．下列几组数中，互为相反数的是（　　）‎ A．0.25与 B．与﹣0.333 C．﹣（﹣6）与6 D．与0.5‎ ‎　考点： 相反数． ‎ 分析： 根据相反数的定义对各选项分析判断即可得解．‎ 解答： 解：A、0.25与 是互为相反数，故本选项正确；‎ B、 与﹣0.333绝对值不相等，不是互为相反数，故本选项错误；‎ C、﹣（﹣6）=6，与6不是互为相反数，故本选项错误；‎ D、 与0.5不是互为相反数，故本选项错误．‎ 故选A．‎ 点评： 本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．‎ ‎6．一个数的相反数是非负数，这个数是（　　）‎ A．负数 B．非负数 C．正数 D．非正数 ‎　考点： 相反数． ‎ 分析： 非负数包括正数和0，再根据相反数的定义得出即可．‎ 解答： 解：∵一个数的相反数是非负数，‎ ‎∴这个数是非正数，‎ 故选D．‎ 点评： 本题考查了相反数的应用，注意：只有符号不同的两个数互为相反数．‎ ‎7．两个数相加，如果和小于每个加数，那么（　　）‎ A．这两个加数同为正数 B．这两个加数的符号不同 C．这两个加数同为负数 D．这两个加数中有一个为零 ‎　考点： 有理数的加法． ‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 原式利用有理数的加法法则判断即可．‎ 解答： 解：两个数相加，如果和小于每个加数，那么这两个加数同为负数，‎ 故选C 点评： 此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎8．下列省略加号和括号的形式中，正确的是（　　）‎ A．（﹣7）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）=﹣7++6+﹣5+﹣2 B．（﹣7）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）=﹣7+6﹣5﹣2‎ C．（﹣7）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）=﹣7+6+5+2 D．（﹣7）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）=﹣7+6﹣5+2‎ ‎　考点： 有理数的加法． ‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 原式各项利用去括号法则变形，即可做出判断．‎ 解答： 解：A、原式=﹣7+6﹣5﹣2，错误；‎ B、原式=﹣7+6﹣5﹣2，正确；‎ C、原式=﹣7+6﹣5﹣2，错误；‎ D、原式=﹣7+6﹣5﹣2，错误，‎ 故选B 点评： 此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎9．若a+b＜0，且，则（　　）‎ A．a，b异号且负数的绝对值大 B．a，b异号且正数的绝对值大 C．a＞0，b＞0 D．a＜0，b＜0‎ ‎　考点： 有理数的除法；有理数的加法． ‎ 分析： 根据有理数的除法法则确定a和b是异号，然后根据加法法则即可确定．‎ 解答： 解：∵ ＜0，‎ ‎∴a、b异号，‎ 又∵a+b＜0，‎ ‎∴负数的绝对值较大．‎ 故选A．‎ 点评： 本题考查了有理数的加法法则和除法法则，正确理解法则是关键．‎ ‎10．如果a是小于1的正数，那么a，|﹣|，﹣a，﹣用“＜”号连接起来，正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎　考点： 有理数大小比较． ‎ 分析： 根据0＜a＜1，可得 ＞1＞a，根据不等式的性质，可得答案．‎ 解答： 解：由0＜a＜1，得 ‎ ＞1＞a．‎ 两边都乘以﹣1，得 ‎﹣ ＜﹣a．‎ ‎﹣ ＜﹣a＜a＜|﹣ |，‎ 故选：D．‎ 点评： 本题考查了有理数大小比较，利用不等式的两边都乘以﹣1得出﹣ ＜﹣a是解题关键．‎ 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.‎ ‎11．比较大小：　＞　．‎ ‎　考点： 有理数大小比较． ‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 先计算|﹣|==，|﹣|==，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系．‎ 解答： 解：∵|﹣|==，|﹣|==，‎ 而＜，‎ ‎∴﹣＞﹣．‎ 故答案为：＞．‎ 点评： 本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．‎ ‎12．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则|a|　＞　|b|（填“＞”“＜”或“﹦”）‎ 考点： 有理数大小比较；数轴． ‎ 分析： 根据数轴判断出a距离原点的距离比b距离原点的距离大，即可得出答案．‎ 解答： 解：∵a距离原点的距离比b距离原点的距离大，‎ ‎∴|a|＞|b|．‎ 故答案为：＞．‎ 点评： 此题考查了有理数的大小比较，用到的知识点是数轴和绝对值，关键是根据a，b在数轴上对应点的位置得出a距离原点的距离比b距离原点的距离大．‎ ‎　‎ ‎13．已知|a+7|+|b﹣3|=0，则a+b=　﹣4　．‎ 考点： 非负数的性质：绝对值． ‎ 分析： 根据互为相反数的两个数的和等于0列方程，再根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后相乘计算即可得解．‎ 解答： 解：∵|a+7|+|b﹣3|=0，‎ ‎∴a+7=0，b﹣3=0，‎ ‎∴a=﹣7，b=3，‎ ‎∴a+b=﹣7+3=﹣4，‎ 故答案为：﹣4．‎ 点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．‎ ‎　‎ ‎14．已知a是最小的正整数，b是a的相反数，c的绝对值是5，则a+b+c=　5或﹣5　．‎ 考点： 代数式求值；有理数；相反数；绝对值． ‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 找出最小正整数确定出a，利用相反数定义求出b的值，利用绝对值的代数意义求出c的值，即可求出a+b+c的值．‎ 解答： 解：根据题意得：a=1，b=﹣1，c=5或﹣5，‎ 当c=5时，a+b+c=1﹣1+5=5；当c=﹣5时，a+b+c=1﹣1﹣5=﹣5．‎ 故答案为：5或﹣5‎ 点评： 此题考查了代数式求值，相反数，倒数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎15．观察下列各数：﹣，，﹣，，﹣，…，根据它们的排列规律写出第2015个数为　﹣　．‎ 考点： 规律型：数字的变化类． ‎ 分析： 分子是从1开始连续的自然数，分母比分子多1，奇数位置为负，偶数位置为正，由此得出第n个数为（﹣1）n ，进一步代入求得答案即可．‎ 解答： 解：∵第n个数为（﹣1）n ，‎ ‎∴第2015个数为﹣ ．‎ 故答案为：﹣ ．‎ 点评： 此题考查数字的变化规律，发现数字之间的联系，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．‎ ‎　‎ 三、解答题：本大题共7小题，共55分.‎ ‎16．（6分）把下列各数填入相应集合的括号内：‎ ‎﹣7.5，﹣2，0.35，0，3.14，17，﹣6，0.4，﹣5，π，23%．‎ 正有理数集合：{　0.35，3.14，17，0.4，23%　…}；‎ 负分数集合：{　﹣7.5，﹣2　…}；‎ 有理数集合：{　﹣7.5，﹣2，0.35，0，3.14，17，﹣6，0.4，﹣5，23%　…}．‎ ‎　考点： 有理数． ‎ 分析： 按照有理数的分类填写：‎ 有理数 ．‎ 解答： 解：正有理数集合：{0.35，3.14，17，0.4，23%}；‎ 负分数集合：{﹣7.5，﹣2 }；‎ 有理数集合：{﹣7.5，﹣2 ，0.35，0，3.14，17，﹣6，0.4，﹣5，23%}；‎ 故答案为：0.35，3.14，17，0.4，23%；﹣7.5，﹣2 ；﹣7.5，﹣2 ，0.35，0，3.14，17，﹣6，0.4，﹣5，23%．‎ 点评： 本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点；注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．‎ ‎17．（6分）画出数轴，载数轴上表示下列各数和它们的相反数；并用“＜”号把它们连接起来：．‎ 考点： 有理数大小比较；数轴；相反数． ‎ 分析： 首先根据在数轴上表示数的方法，把各数和它们的相反数在数轴上表示出来，然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，按从小到大用“＜”号连接起来即可．‎ 解答： 解：根据分析，可得 ‎ ，‎ ‎﹣3 ．‎ 点评： （1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．‎ ‎（2）此题还考查了数轴的特征，以及在数轴上表示数的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．‎ ‎　‎ ‎18．（7分）计算：‎ ‎（1）﹣7+11+4+（﹣2）； ‎ ‎（2）．‎ 考点： 有理数的加减混合运算． ‎ 专题： 计算题．‎ 分析： （1）原式结合后，相加即可得到结果；‎ ‎（2）原式利用减法法则变形，结合后相加即可得到结果．‎ 解答： 解：（1）原式=﹣7﹣2+11+4=﹣9+15=6；‎ ‎（2）原式=﹣﹣2+3+1=﹣3+5=2．‎ 点评： 此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎19．（8分）计算：‎ ‎（1）‎ ‎（2）2×（﹣7）﹣6×（﹣9）．‎ 考点： 有理数的除法；有理数的乘法． ‎ 分析： 根据有理数的除法，即可解答．‎ 解答： 解：（1）原式= ；‎ ‎（2）原式=﹣14+54=40．‎ 点评： 本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法法则．‎ ‎　‎ ‎20．（8分）用简便方法计算：‎ ‎（1）；‎ ‎（2）．‎ 考点： 有理数的除法；有理数的加法． ‎ 分析： （1）根据有理数的加法，即可解答；‎ ‎（2）根据有理数的除法，即可解答．‎ 解答： 解：（1）原式=[]+[（﹣）+（﹣）]+‎ ‎=0+（﹣1）+‎ ‎=﹣．‎ ‎（2）原式=（﹣49﹣）÷7=﹣7﹣=﹣7．‎ 点评： 本题考查了有理数的加法和除法，解决本题的关键是熟记有理数的除法和加法法则．‎ ‎　‎ ‎21．（9分）有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1～13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次进行如加减乘除四则远算，便其结果等于24，例如对1，2，3，4，可作运算：（1+2+3）×4=24，注意上述运算与4×（1+2+3）应视为同一方法．类似的，现有四个数3，4，﹣6，10，请运用上述的规则写出三种不同的运算式，便其结果等于24．‎ 考点： 有理数的混合运算． ‎ 专题： 应用题．‎ 分析： 把四数用加减乘除四则运算，使结果等于24即可．‎ 解答： 解：4﹣10×（﹣6）÷3=24，‎ ‎（10+4﹣6）×3=24，‎ ‎10﹣4﹣3×（﹣6）=24…‎ 写出3个符合条件的式子即可．‎ 点评： 本题主要考查有理数的混合运算，读懂题意是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎22．（11分）某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：‎ 与标准质量的差值（单位：g）‎ ‎﹣5‎ ‎﹣2‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎6‎ 袋数 ‎1‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎3‎ 这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克，若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？‎ 考点： 加权平均数；用样本估计总体． ‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 根据表格中的数据计算与标准质量的差值的总数，再除以20，如果是正数，即多，如果是负数，即少；根据标准质量结合前边的结论进行计算抽样检测的总质量．‎ 解答： 解：与标准质量的差值的和为﹣5×1+（﹣2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3=24，其平均数为24÷20=1.2，即这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克．‎ 则抽样检测的总质量是（450+1.2）×20=9024（克）．‎ 点评： 此题要理解统计图，会计算加权平，另外计算时要细心．‎ ‎　‎