高考物理5年高考真题精选与最新模拟专题10交变电流

高考物理5年高考真题精选与最新模拟专题10交变电流

【备战 2013】高考物理 5 年高考真题精选与最新模拟 专题 10 交 变电流 【2012 高考真题精选】 （2012·广东）19.某小型发电机产生的交变电动势为 e=50sin100πt（V），对此电动 势，下列表述正确的有( ) A.最大值是 50 2 V B.频率是 100Hz C．有效值是 25 2 V D.周期是 0.02s （2012·山东）18．图甲是某燃气炉点火装置的原理图。转换器将直流电压转换为图乙所示 的正弦交变电压，并加在一理想变压器的原线圈上，变压器原、副线圈的匝数分别为 1n 、 2n 。 V 为交流电压表。当变压器副线圈电压的瞬时值大于 5000V 时，就会在钢针和金属板间引发 电火花进而点燃气体。以下判断正确的是 A．电压表的示数等于 5V B．电压表的示数等于 5 2 V C．实现点火的条件是 2 1 1000n n  D．实现点火的条件是 2 1 1000n n  4. （2012·海南）如图，理想变压器原、副线圈匝数比为 20∶1，两个标有“12V，6W”的 小灯泡并联在副线圈的两端。当两灯泡都正常工作时，原线圈中电压表和电流表（可视为理 想的）的示数分别是 A．120V，0.10A B．240V，0.025A C．120V，0.05A D．240V，0.05A （2012•重庆）如图所示，理想变压器的原线圈接 u＝11000 2sin100πt(V)的交变电压，副 线圈通过电阻 r＝6 Ω的导线对“220 V/880 W”的电器 RL 供电，该电器正常工作．由此可 知( ) A．原、副线圈的匝数比为 50∶1 B．交变电压的频率为 100 Hz C． 副线圈中电流的有效值为 4 A D．变压器的输入功率为 880 W （2012·江苏）7. 某同学设计的家庭电路保护装置如图所示,铁芯左侧线圈L1 由火线和零 线并行绕成. 当右侧线圈L2 中产生电流时,电流经放大器放大后,使电磁铁吸起铁质开关K, 从而切断家庭电路. 仅考虑L1 在铁芯中产生的磁场,下列说法正确的有 (A) 家庭电路正常工作时,L2 中的磁通量为零 (B) 家庭电路中使用的电器增多时,L2 中的磁通量不变 (C) 家庭电路发生短路时,开关K 将被电磁铁吸起 (D) 地面上的人接触火线发生触电时,开关 K 将被电磁铁吸起 （2012·浙江）20、为了测量储罐中不导电液体的高度，将与储罐外面壳绝缘的两块平行金 属板构成的电容 C 置于储罐中，电容器可通过开关 S 与线圈 L 或电源相连，如图所示。当开 关从 a 拨到 b 时，由 L 与 C 构成的回路中产生周期 2T LC 的振荡电流。当罐中的液面 上升时 A.电容器的电容减小 B. 电容器的电容增大 C. LC 回路的振荡频率减小 D. LC 回路的振荡频率增大 （2012·天津）4． 通过一理想变压器，经同一线路输送相同的电功率 P，原线圈的电压 U 保持不变，输电线路总电阻的 R。当副线圈与原线圈的匝数比为 k 时，线路损耗的电功率为 P1，若将副线圈与原线圈的匝数比提高到 nk，线路损耗的电功率为 P2，则 P1，和 A． ， B． R， C． ， D． R， 【答案】D 【解析】由 ，P=U2I，P1=I2R 得，P1= R，排除 A、B 两选项。若 ， P2= R，所以 = ，D 正确。 【考点定位】本题考查变压器，电能的输送，功率的计算。 【2011 高考真题精选】 1．（福建）图甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比 n1∶n2=5∶1，电阻 R=20 Ω，L1、 L2 为规格相同的两只小灯泡，S1 为单刀双掷开关。原线圈接正弦交变电源，输入电压 u 随时 间 t 的变化关系如图所示。现将 S1 接 1、S2 闭合，此时 L2 正常发光。下列说法正确的是 A.输入电压 u 的表达式 u=20 2 sin(50π)V B.只断开 S1 后，L1、L2 均正常发光 C.只断开 S2 后，原线圈的输入功率增大 D.若 S1 换接到 2 后，R 消耗的电功率为 0.8W 2.（广东）图 7（a）左侧的调压装置可视为理想变压器，负载电路中 R=55Ω，○A 、○V 为理想 电流表和电压表。若原线圈接入如图 7（b）所示的正弦交变电压，电压表的示数为 110V， 下列表述正确的是 A、电流表的示数为 2A B、原、副线圈匝数比为 1:2 C、电压表的示数为电压的有效值 D、原线圈中交变电压的频率为 100Hz 图 7 A V R 0.01 0.02 0.03 t/s u/V 220 2 220 2－ O (a) (b) 答案：AC 解析：交流电压表和交流电流表的示数都是有效值，电流表的示数 110 255 UI A AR    ，A、C 正确。由图 7（b）可知原线圈电压有效值为 220V，周期 0.02S， 则可得原、副线圈匝数比为 2:1，交变电压的频率为 50Hz，B、D 错误。 3.（广东）将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关 于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是] A、感应电动势的大小与线圈的匝数无关 B、穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大 C、穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大 D、感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同 4．（山东）为保证用户电压稳定在 220V，变电所需适时进行调压，图甲为调压变压器示意 图。保持输入电压 u1 不变，当滑动接头 P 上下移动时可改变输出电压。某次检测得到用户 电压 u2 随时间 t 变化的曲线如图乙所示。以下正确的是 （ ） A、u2=190 2 sin(50πt)V B、u2=190 2 sin(100πt)V C、为使用户电压稳定在 220V，应将 P 适当下移 D、为使用户电压稳定在 220V，应将 P 适当上移 5．（浙江）如图所示，在铁芯上、下分别绕有匝数 n1=800 和 n2=200 的两个线圈，上线圈两 端 u=51sin314tV 的交流电源相连，将下线圈两端接交流电压表，则交流电压表的读数可能 是 A. 2.0V B. 9.0V C. 12.7V D. 144.0V 【答案】A 【解析】交流电源电压的有效值 VU 2 51 1  ，如果看成理想的来处理有： 2 1 2 1 n n U U  、 8001 n 、 2002 n ，解得 VU 0.92  ，故交流电压表的读数应该小于 V0.9 ，所以答案 为 A。 6．（新课标）如图，一理想变压器原副线圈的匝数比为 1：2；副线圈电路中接有灯泡， 灯泡的额定电压为 220V，额定功率为 22W；原线圈电路中接有电压表和电流表。现闭合开关， 灯泡正常发光。若用 U 和 I 分别表示此时电压表和电流表的读数，则（ ） 解析：由 2 1 2 1 n n U U  可知，U= U1 =110V，由 P = U2I2=UI 得 I=0.2A，A 正确 答案：A 7．（江苏）（15 分）题 13-1 图为一理想变压器，ab 为原线圈，ce 为副线圈，d 为副线 圈引出的一个接头。原线圈输入正弦式交变电压的 u-t 图象如题 13-2 图所示。若只在 ce 间接一只 Rce=400 Ω的电阻，或只在 de 间接一只 Rde=225 Ω的电阻,两种情况下电阻消耗的 功率均为 80W。 （1）请写出原线圈输入电压瞬时值 uab 的表达式； （2）求只在 ce 间接 400Ω的电阻时，原线圈中的电流 I1； （3）求 ce 和 de 间线圈的匝数比 ce de n n 。 1 1 1 1 2 2 ce ce de de ce de ce de UU n n UU n n U U R R    同理 由题意知 解得 ce ce de de n R n R  代入数据得 4 3 ce de n n  8.（海南）如图，理想变压器原线圈与一 10V 的交流电源相连，副线圈并联两个小灯泡 a 和 b，小灯泡 a 的额定功率为 0.3W，正常发光时电阻为 30  ，已知两灯泡均正常发光， 流过原线圈的电流为 0.09A，可计算出原、副线圈的匝数比为_______，流过灯泡 b 的电流 为_______A。 【2010 高考真题精选】 1．2010·重庆·1７一输入电压为 220v，输出电压为 36V 的变压器副线圈烧坏，为获 知此变压器元、复线圈匣数，某同学拆下烧坏的副线圈，用绝缘导线在铁芯上新饶了 5 匣线 圈。如题 17 图所示，然后将原来线圈接到 220v 交流电源上，测得新绕线全的端电压为 1v， 按理想变压器分析，该变压器烧坏前的原、副线数分别为 A．1100,360 B.1100，180 C．2200,180 D. 2200,360 2．2010·北京·19 在如图所示的电路中，两个相同的小灯泡 L1 和 L2 分别串联一个带铁 芯的电感线圈 L 和一个滑动变阻器 R。闭合开关 S 后，调整 R，使 L1 和 L2 发光的亮度一样， 此时流过两个灯泡的电流均为 I。然后，断开 S。若 t′时刻再闭合 S，则在 t′前后的一小 段时间内，正确反映流过 L1 的电流 L1、流过 L2 的电流 l2 随时间 t 变化的图像是 3. 2010·海南物理·11873 年奥地利维也纳世博会上，比利时出生的法国工程师格拉姆在 布展中偶然接错了导线，把另一直流发电机发出的电接到了自己送展的直流发电机的电流输 出端。由此而观察到的现象导致了他的一项重要发明，从而突破了人类在电能利用方中的一 个瓶颐．此项发明是 A．新型直流发电机 B．直流电动机 C．交流电动机 D．交流发电机 【答案】B 【解析】直流发电机发电时接另一直流发电机，则另一直流发电机实际成了直流电动机， B 正确。 4．2010·海南物理·9 如右图，一理想变压器原副线圈匝数之比为 4：1 ，原线圈两端 接入一正弦交流电源；副线圈电路中 R 为负载电阻，交流电压表和交流电流表都是理想电表． 下列结论正确的是 A．若电压表读数为 6V，则输入电压的最大值为 24 2 V B．若输入电压不变，副线圈匝数增加到原来的 2 倍，则电流表的读数减小到原来的一 半 C．若输入电压不变，负载电阻的阻值增加到原来的 2 倍，则输入功率也增加到原来的 2 倍 D．若保持负载电阻的阻值不变．输入电压增加到原来的 2 倍，则输出功率增加到原来 的 4 倍 5.2010·全国卷Ⅰ·22 图 1 是利用激光测转的原理示意图，图中圆盘可绕固定轴转动，盘 边缘侧面上有一小段涂有很薄的反光材料。当盘转到某一位置时，接收器可以接收到反光涂 层所反射的激光束，并将所收到的光信号转变成电信号，在示波器显示屏上显示出来（如图 2 所示）。 （1）若图 2 中示波器显示屏横向的每大格（5 小格）对应的时间为 5.00×10-2 s ，则 圆盘的转速为__________________转/s。（保留 3 位有效数字） （2）若测得圆盘直径为 10.20 cm，则可求得圆盘侧面反光涂层的长度为 ________ cm。 （保留 3 位有效数字） 【答案】⑴4.55 转 /s ⑵2.91cm 【解析】⑴从图 2 可知圆盘转一圈的时间在横坐标上显示 22 格，由题意知图 2 中横坐 标上每格表示 1.00×10-2s，所以圆盘转动的周期是 0.22s，则转速为 4.55 转 /s ⑵反光引起的电流图像在图 2 中横坐标上每次一格，说明反光涂层的长度占圆盘周长的 22 分之一为 91.222 20.1014.32 22 2 r cm。 【2009 高考真题精选】 （09·天津·9）（1）如图所示，单匝矩形闭合导线框 abcd 全部处于磁感应强度为 B 的水平匀强磁场中，线框面积为 S，电阻为 R。线框绕与 cd 边重合的竖直固定转轴以角速度  匀速转动，线框中感应电流的有效值 I= 。线框从中性面开始转过 2  的过程 中，通过导线横截面的电荷量 q= 。 答案：（1） R BS 2 2  ， R BS 解析：本题考查交变流电的产生和最大值、有效值、平均值的关系及交变电流中有关电 荷量的计算等知识。电动势的最大值 BSE m ，电动势的有效值 2 mEE  ，电流的有效 值 R BS R EI 2 2  ； R BS RttRtR EtIq    。 （09·广东物理·9）图为远距离高压输电的示意图。关于远距离输电，下列表述正确 的是 （ ） A．增加输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失 B．高压输电是通过减小输电电流来减小电路的发热损耗 C．在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越小 D．高压输电必须综合考虑各种因素，不一定是电压越高越好 （09·江苏物理·6）如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为 1：5，原线圈两端的交 变电压为 20 2 sin 100 Vu t 氖泡在两端电压达到 100V 时开始发光，下列说法中正确 的有 （ ） A．开关接通后，氖泡的发光频率为 100Hz B．开关接通后，电压表的示数为 100 V C．开关断开后，电压表的示数变大 D．开关断开后，变压器的输出功率不变 （09·山东·19）某小型水电站的电能输送示意图如下。发电机的输出电压为 200V，输电 线总电阻为 r，升压变压器原副线圈匝数分别为 n，n2。降压变压器原副线匝数分别为 n3、 n4（变压器均为理想变压器）。要使额定电压为 220V 的用电器正常工作，则 （ ） A． 32 1 4 nn n n  B． 32 1 4 nn n n  C．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压 D．升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率 解析：根据变压器工作原理可知 1 2 2 220n n U  ， 3 3 4 220 n U n  ，由于输电线上损失一部分电 压，升压变压器的输出电压大于降压变压器的输入电压，有 2 3U U ，所以 32 1 4 nn n n  ，A 正 确，BC 不正确。升压变压器的输出功率等于降压变压器的输入功率加上输电线损失功率，D 正确。 答案：AD （09·四川·17）如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为 10：1，R1＝20  ， R2＝30  ，C 为电容器。已知通过 R1 的正弦交流电如图乙所示，则 （ ） A.交流电的频率为 0.02 Hz B.原线圈输入电压的最大值为 200 2 V C.电阻 R2 的电功率约为 6.67 W D.通过 R3 的电流始终为零 （09·福建·16）一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示。已 知发电机线圈内阻为 5.0  ，则外接一只 电阻为 95.0  的灯泡，如图乙所示，则 （ ） A.电压表○v 的示数为 220v B.电路中的电流方向每秒钟改变 50 次 C.灯泡实际消耗的功率为 484w D.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为 24.2J 【2008 高考真题精选】 1.（08·北京·18）一理想变压器原、副线圈匝数比 n1:n2=11:5。原线圈与正弦交变电 源连接，输入电压 u 如图所示。副线圈仅接入一个 10  的电阻。则 （ ） A．流过电阻的电流是 20 A B．与电阻并联的电压表的示数是 100 2 V C．经过 1 分钟电阻发出的热量是 6×103 J D．变压器的输入功率是 1×103W 2.（08·天津·17）一理想变压器的原线圈上接有正弦交变电压，其最大值保持不变，副线 圈接有可调电阻 R 设原线圈的电流为 I1，输入功率为 P1，副线圈的电流为 I2，输出功率为 P2。当 R 增大时 （ ） A．I1 减小，P1 增大 B．I1 减小，P1 减小 C．I2 增大，P2 减小 D．I2 增大，P2 增大 3.（08 四川·16）如图，一理想变压器原线圈接入一交流电源，副线圈电路中 R1、R2、R3 和 R4 均为固定电阻，开关 S 是闭合的。 和 为理想电压表，读数分别为 U1 和 U2； 、 和 为理想电流表，读数分别为 I1、I2 和 I3。现断开 S，U1 数值不变，下列推断中正确 的是 （ ） A．U2 变小、I3 变小 B．U2 不变、I3 变大 C．I1 变小、I2 变小 D．I1 变大、I2 变大 解析：因为变压器的匝数与 U1 不变，所以 U2 与两电压表的示数均不变．当 S 断开时， 因为负载电阻增大，故次级线圈中的电流 I2 减小，由于输入功率等于输出功率，所以 I1 也 将减小，C 正确；因为 R1 的电压减小，故 R2、R3 两端的电压将增大，I3 变大，B 正确． 答案：BC 4.（08 宁夏·19）如图 a 所示，一矩形线圈 abcd 放置在匀强磁场中，并绕过 ab、cd A3A2 A1V2V1 V A R 中点的轴 OO′以角速度 逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角 45 ＝ 时（如图 b） 为计时起点，并规定当电流自 a 流向 b 时电流方向为正。则下列四幅图中正确的是（ ） 5.（08·海南·7）如图，理想变压器原副线圈匝数之比为 4∶1．原线圈接入一电压为 u＝ U0sinωt 的交流电源，副线圈接一个 R＝27.5 Ω的负载电阻．若 U0＝220 2 V，ω＝100π Hz， 则下述结论正确的是 （ ） A．副线圈中电压表的读数为 55 V B．副线圈中输出交流电的周期为 1 s100π C．原线圈中电流表的读数为 0.5 A D．原线圈中的输入功率为110 2 W 6.（08·广东·5）小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应 电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示国。此线圈与一个 R＝10Ω的电阻构成闭合电路， 不计电路的其他电阻。下列说法正确的是 （ ） A．交变电流的周期为 0.125s B．交变电流的频率为 8Hz C．交变电流的有效值为 2 A D．交变电流的最大值为 4A 【解析】由 e－t 图像可知，交变电流电流的周期为 0.25s，故频率为 4Hz，选项 A、B 错误。根据欧姆定律可知交变电流的最大值为 2A，故有效值为 2 A，选项 C 正确。 答案：C （08 上海物理·20 B）某小型实验水电站输出功率是 20kW，输电线路总电阻是 6Ω。 （1）若采用 380 V 输电，求输电线路损耗的功率。 （2）若改用 5000 V 高压输电，用户端利用 n1:n2＝22：1 的变压器降压，求用户得到的 电压。 【最新模拟】 1．【2013•广东模拟】某交流电源的电动势与时间呈正弦函数关系如图所示，此电源 与一个 R=10Ω的电阻构成闭合电路，不计其他电阻，下列说法正确的是 A．交变电流的周期为 0.02s B．交变电流的频率为 0.5Hz C．交变电流的有效值为 2 2 A D．交变电流的有效值为 2A 【答案】AD 【解析】交变电流的周期为 0.02s，周期为 50Hz，选项 A 正确，选项 B 错误。交变电流 的最大值为 2 2 A，有效值为 2A，选项 C 错误，选项 D 正确。 2．【2013•湖南模拟】图甲所示电路中，A1、A2、A3 为相同的电流表，C 为电容器，电阻 R1、R2、R3 的阻值相同，线圈 L 的电阻不计．在某段时间内理想变压器原线圈内磁场的变化 20 2 0 1 2 t/s × e/V -20 2 如图乙所示，则在 t1～t2 时间内( ) A．电流表 A1 的示数比 A2 的小 B．电流表 A2 的示数比 A3 的小 C．电流表 A1 和 A2 的示数相同 D．电流表的示数都不为零 3．【2013•浙江联考】如图甲所示，一个理想变压器原、副线圈的匝数比 n1：n2 = 6：1， 副线圈两端接三条支路.，每条支路上都接有一只灯泡，电路中 L 为电感线圈、C 为电容器、 R 为定值电阻。当原线圈两端接有如图乙所示的交流电时，三只灯泡都能发光。如果加在原 线圈两端的交流电的峰值保持不变，而将其频率变为原来的 2 倍，则对于交流电的频率改变 之后与改变前相比，下列说法中正确的是 （ ） u R L C Ⅰ Ⅱ Ⅲ 1 2 3 u/V 0 -36 2 t/10-2s 乙 36 2 甲 A．副线圈两端的电压有效值均为 6V B．副线圈两端的电压有效值均为 216V C．灯泡Ⅰ变亮，灯泡Ⅱ变亮 D．灯泡Ⅱ变暗，灯泡Ⅲ变亮 4．【2013•吉林模拟】如图所示，两种情况下变压器灯泡 L2、L3 的功率均 为 P，且 L1、L2、 L3 为相同的灯泡，匝数比为 n1∶n2=3∶1，则图（a）中 L1 的功率和图（b）中 L1 的功率分别 为( ) A．P、P B．9P、4P/9 C．4P/9、9P D．4P/9、9P 【答案】 B 【解析】由题意可知，两种情况下变压器输入功率为均为 2P。设灯泡 L2、L3 的电压为 U, 电流为 I，电阻为 R，则有，P=U2/R。两种情况下变压器的输入电压为 3U，变压器输入电流 为 2I/3。图（a）中 L1 的功率为 Pa=  23U R =9P；图（b）中 L1 的功率为 Pb= 22 3 I     R=4P/9； 选项 B 正确。 5．【2013•河北模拟】如图正方形线框 abcd 长为 L,，每边电阻均为 r，在磁感应强度为 B 的匀强磁场中绕 cd 轴以角速度ω转动，c、d 两点与外电路相连、外电路电阻也为 r。则 下列说法中正确的是（ ） A．S 断开时，电压表读数为 2 2 BωL2 B．S 断开时，电压表读数为 2 8 2 LB C．S 闭合时，电流表读数为 r10 2 BωL2. D．S 闭合时，线框从图示位置转过π/2 过程中流过电流表的电量为 BL2/7r 6．【2013•江苏调研】有一台交流发电机 E，通过理想升压变压器 T1 和理想降压变压器 T2 向远处用户供电，输电线的总电阻为 R。T1 的输入电压和输入功率分别为 U1 和 P1，它的输 出电压和输出功率分别为 U2 和 P2；T2 的输入电压和输入功率分别为 U3 和 P3，它的输出电 压和输出功率分别为 U4 和 P4。设 T1 的输入电压 U1 一定，当用户消耗的电功率变大时，有 ( ) . A．U2 不变，U3 变小 B.U2 减小，U4 变大 C．P1 变小，P2 变小 D．P2 变大，P3 变大 7．【2013•石家庄模拟】如图所示电路，已知 R3＝4 Ω，闭合电键，安培表读数为 0.75 A， 伏特表读数为 2 V，经过一段时间，一个电阻被烧坏(断路)，使安培表读数变为 0.8 A，伏 特表读数变为 3.2 V，问： (1)哪个电阻发生断路故障？ (2)R1 的阻值是多少？ (3)能否求出电源电动势 E 和内阻 r？如果能，求出结果；如果不能，说明理由． 【答案】(1)R2 (2)4 Ω (3)4 V 不能求出内阻 理由见解析 【解析】(1)伏特表和安培表有示数且增大，说明外电阻增大，故只能是 R2 被烧断路了． (2)R1＝U′1 I1′ ＝3.2 0.8 Ω＝4 Ω. (3)UR3＝I1R1－UR2＝0.75×4 V－2 V＝1 V I3＝UR3 R3 ＝1 4 ＝0.25 A E＝3.2 V＋0.8 A×(R4＋r) E＝3 V＋(0.25 A＋0.75 A)(R4＋r) R4＋r＝1 Ω E＝4 V 故只能求出电源电动势 E 而不能求出内阻 r. 8．【2013•北京市海淀区模拟】如图 13 甲所示，长、宽分别为 L1、L2 的矩形金属线框位 于竖直平面内，其匝数为 n，总电阻为 r，可绕其竖直中心轴 O1O2 转动。线框的两个末端分 别与两个彼此绝缘的铜环 C、D（集流环）焊接在一起，并通过电刷和定值电阻 R 相连。线 框所在空间有水平向右均匀分布的磁场，磁感应强度 B 的大小随时间 t 的变化关系如图 13 乙所示，其中 B0、B1 和 t1 均为已知。在 0~t1 的时间内，线框保持静止，且线框平面和磁场 垂直；t1 时刻后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度ω匀速转动。求： （1）0~t1 时间内通过电阻 R 的电流大小； （2）线框匀速转动后，在转动一周的过程中电流通过电阻 R 产生的热量； （3）线框匀速转动后，从图甲所示位置转过 90°的过程中，通过电阻 R 的电荷量。 【答案】(1) 1 0121 )( )( trR BBLnL rR E   (2) πRω 2211 )( rR LLnB  (3) rR LLnBtI  211 【解析】 （1）0~t1 时间内，线框中的感应电动势 E=n 1 0121 )( t BBLnL t   根据闭合电路欧姆定律可知，通过电阻 R 的电流 I= 1 0121 )( )( trR BBLnL rR E   … （2）线框产生感应电动势的最大值 Em=nB1 L1L2ω 感应电动势的有效值 E= 2 2 nB1 L1L2ω 通过电阻 R 的电流的有效值 I= )(2 2 211 rR LLnB   线框转动一周所需的时间 t=  2 … 此过程中，电阻 R 产生的热量 Q=I2Rt=πRω 2211 )( rR LLnB  （3）线框从图甲所示位置转过 90°的过程中， 平均感应电动势 t LLnB tnE   211 平均感应电流 … )( 211 rRt LLnBI  通过电阻 R 的电荷量 q= rR LLnBtI  211 9．【2013•山东模拟】在如图所示的电路中，两平行正对金属板 A、B 水平放置，两板间 的距离 d=4.0cm。电源电动势 E=400V，内电阻 r=20Ω，电阻 R1=1980Ω。闭合开关 S，待电 路稳定后，将一带正电的小球（可视为质点）从 B 板上的小孔以初速度v0=1.0m/s 竖直向上 射入两板间，小球恰好能到达 A 板。若小球所带电荷量 q=1.0×10-7C，质量 m=2.0×10-4kg， 不考虑空气阻力，忽略射入小球对电路的影响，取 g=10m/s2。求： （1）A、B 两金属板间的电压的大小 U； （2）滑动变阻器消耗的电功率 P 滑； （3）电源的效率η。 10．【2013•江苏质检】某小型实验水电站输出功率是 20 kW，输电线总电阻是 6 Ω. (1)若采用 380 V 输电，求输电线路损耗的功率． (2)若改用 5000 V 高压输电，用户端利用 n1∶n2＝22∶1 的变压器降压，求用户得到的 电压． 11．温度传感器广泛应用于室内空调、电冰箱和微波炉等家电产品中，它是利用热敏电 阻的阻值随温度的变化而变化的特性工作的．如图甲中，电源的电动势 E＝9.0 V，内电阻 可忽略不计；G 为灵敏电流表，内阻 Rg 保持不变；R 为热敏电阻，其电阻值与温度的变化关 系如图乙的 Rt 图线所示，闭合开关，当 R 的温度等于 20 ℃时，电流表示数 I1＝2 mA， (1)电流表 G 的内阻 Rg＝________Ω； (2)当电流表的示数 I2＝3.6 mA 时，热敏电阻 R 的温度是________℃. 答案：(1)500 (2)120. 解析：(1)从图乙查得 t＝20 ℃时，R 的阻值为 4 kΩ. 由 E＝I1(R＋Rg)得： Rg＝ E I1 －R＝9.0 2 kΩ－4 kΩ＝0.5 kΩ＝500 Ω (2)设当 I2＝3.6 mA 时，热敏电阻的阻值为 R′，则 R′＝ E I2 －Rg＝9.0 3.6 kΩ－0.5 kΩ＝2.0 kΩ 从图中查得此时对应的温度为 t2＝120 ℃. 12．(10 分)人们利用发电机把天然存在的各种形式的能量(水流能、煤等燃料的化学能) 转化为电能．为了合理地利用这些能源，发电站要修建在靠近这些天然资源的地方，但用电 的地方却分布很广，因此，需要把电能输送到远方，若某电站输送电压为 U＝6 000 V，输 送功率为 P＝500 kW，这时安装在输电线路的起点和终点的电度表一昼夜读数相差 4 800 kW·h，即 4 800 度电，试求： (1)输电效率和输电线的电阻； (2)若要使输电损失的功率降到原输送功率的 2%，电站应使用多高的电压向外输电？ (结果保留二位有效数字) 13． (2013·福州模拟)如图所示，接于理想变压器中的四个规格相同的灯泡都正常发 光，那么，理想变压器的匝数比 n1∶n2∶n3 为多少？ 14．如图所示，匀强磁场的磁感应强度 B＝0.5 T，边长 L＝10 cm 的正方形线圈 abcd 共 100 匝，线圈电阻 r＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴 OO′匀速转动，角速度ω＝2π rad/s， 外电路电阻 R＝4 Ω，求： (1)转动过程中感应电动势的最大值； (2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过 60°角时的瞬时感应电动势； (3)由图示位置转过 60°角的过程中产生的平均感应电动势； (4)交变电压表的示数；. (5)线圈转动一周外力所做的功； (6)1 6 周期内通过 R 的电荷量为多少？ 答案：(1)3.14 V (2)1.57 V (3)2.6 V (4)1.78 V (5)0.99 J (6)0.086 6 C 15．某发电厂发电机的输出功率 P＝100 kW，发电机端电压 U＝250 V，向远处送电的输 电线的总电阻 R＝8 Ω.要使输电线上的功率损失不超过输送功率的 5%，用户得到的电压又 正好是 220 V. (1)应该怎样安装变压器？画出输电线路的示意图； (2)求出所用的变压器的原、副线圈的匝数比． 解析：(1)只要安装一台升压变压器和一台降压变压器，输电线路示意图如图所示． . (2)按题意，P 损＝5%P＝0.05×100×103 W＝5×103 W，设输电线路中的电流为 I，则 P 损＝I2R. I＝ P 损 R ＝ 5×103 8 A＝25 A， 输送电压 U2＝P I ＝100×103 25 V＝4 000 V， 发电机输出的电压 U1＝U＝250 V， 升压变压器的匝数比n1 n2 ＝U1 U2 ＝ 250 4 000 ＝ 1 16 . 输电线路上损失的电压 U 损＝IR＝25×8 V＝200 V，. 降压变压器原线圈 n3 两端的电压为 U3＝U2－U 损＝4 000 V－200 V＝3 800 V. 用户在副线圈 n4 两端得到电压 U4＝220 V， 所以降压变压器的匝数比n3 n4 ＝U3 U4 ＝3 800 220 ＝190 11 . 即升压变压器原、副线圈的匝数比为 1∶16，降压变压器原、副线圈的匝数比为 190∶ 11. 16. (2013·郑州模拟)如图甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接 一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场．已知线圈的匝数 n＝100 匝，电阻 r＝1.0 Ω，所围成矩形的面积 S＝0.040 m2，小灯泡的电阻 R＝9.0 Ω， 磁场的磁感应强度按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式为 e ＝nBmS2π T cos 2π T t ，其中 Bm 为磁感应强度的最大值， T 为磁场变化的周期．不计灯丝电 阻随温度的变化，求： (1)线圈中产生的感应电动势的最大值； (2)小灯泡消耗的电功率； (3)在磁感应强度变化的 0～T 4 的时间内，通过小灯泡的电荷量． 答案：(1)8.0 V (2)2.88 W (3)4.0×10－3 C