人教版九年级上册数学同步练习课件-第22章 二次函数-22二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质

人教版九年级上册数学同步练习课件-第22章 二次函数-22二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质

第二十二章　二次函数 22.1　二次函数的图象和性质 22.1.4　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 第七课时　用待定系数法求二次函数的解析式 § 知识点1　用待定系数法求二次函数的解析式 § 一般是由已知条件(如二次函数图象上的三个 点的坐标)列出关于a、b、c的方程组，再解 方程组得到a、b、c的值，就可以写出二次 函数的解析式了． 2 § 知识点2　用待定系数法求二次函数的解析式 的技巧 § (1)已知图象过三点，通常设二次函数的一般 式，即设为y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，其中a、b、 c是待定系数． § (2)已知二次函数顶点坐标(h，k)及过其他一 点，通常设二次函数的顶点式，即设为y＝ a(x－h)2＋k(a≠0)，其中a是待定系数． § (3)已知二次函数图象与x轴交点的横坐标为 x1、x2，通常设二次函数的交点式，即设为y ＝a(x－x1)(x－x2)，其中a是待定系数． 3 § 【典例】已知一条抛物线与y轴交于点A(0,3)， 且这条抛物线经过B(2，3)、C(3,5)两点，求 这条抛物线的解析式． § 分析：设出抛物线的一般式，将点A、B、C 的坐标分别代入得到关于a、b、c的方程组， 解方程组即可得到抛物线的解析式． 4 § 1．一个二次函数的图象的顶点坐标是(2,4)， 且过另一点(0，－4)，则这个二次函数的解 析式为 (　　) § A．y＝－2(x＋2)2＋4　B．y＝－2(x－2)2＋ 4 § C．y＝2(x＋2)2－4　 D．y＝2(x－2)2－4 5 B　 § 2．已知抛物线y＝x2－8x＋c的顶点在x轴上， 则c的值为 (　　) § A．4　 B．8　 § C．－4　 D．16 § 3．若所求的二次函数图象与抛物线y＝2x2－ 4x－1有相同的顶点，并且在对称轴的左侧， y随x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随x 的增大而减小，则所求二次函数的解析式为 (　　) § A．y＝－x2＋2x－5　 B．y＝ax2－2ax＋a －3(a＞0) § C．y＝－2x2－4x－5　 D．y＝ax2－2ax＋a －3(a＜0) 6 D　 D　 § 4．二次函数的部分图象如图所示，对称轴是 直线x＝－1，则这个二次函数的解析式为 (　　) § A．y＝－x2＋2x＋3 § B．y＝x2＋2x＋3 § C．y＝－x2＋2x－3 § D．y＝－x2－2x＋3 7 D　 § 5．已知A(0,3)、B(2,3)是抛物线y＝－x2＋bx ＋c上两点，该抛物线的顶点坐标是 __________. § 6．已知二次函数y＝ax2＋4x＋c，当x＝－2 时，函数值是－1；当x＝1时，函数值是5.则 此二次函数的解析式为 ___________________. § 7．【广西百色中考】经过A(4,0)、B(－2,0)、 C(0,3)三点的抛物线的解析式是 _________________________. 8 (1,4)　 y＝2x2＋4x－1　 9