中考数学试题分类汇编圆的基本性质

中考数学试题分类汇编圆的基本性质

历年中考数学试题分类汇编（圆的基本性质）‎ ‎ 姓名_________‎ 一、选择题 ‎1.（2007浙江温州）如图1，已知是⊙O的圆周角，，‎ 则圆心角是（　　）‎ A． B. C. D. ‎ ‎2.（2007浙江金华）如图2，点都在上，若，‎ 则的度数为（ ）‎ A． B． C． D．‎ O C B A ‎ 图1 图2 图3 图4‎ ‎3. (2007年上海) 小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图5所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ ）‎ A．第①块 B．第②块 C．第③块 D．第④块 ‎4. （2007福建福州）如图4，⊙O中，弦的长为cm，圆心到的距离为‎4cm，则⊙O的半径长为（ ）‎ A．‎3cm B．‎4cm C．‎5cm D．‎‎6cm ‎5.（2007浙江义乌）如图5，已知圆心角∠BOC=100°，‎ 则圆周角∠BAC的大小是（　　）‎ ‎　　A．50°　　B．100°　　　C．130°　　D．200°‎ ‎ 图5‎ ‎6.（2007年六盘水）如图6，在⊙O中，AB是弦，OC⊥AB，垂足为C，‎ 若AB=6，OC=4，则⊙O的半径等于（ ）‎ A.4 B‎.5 ‎‎ C.6 D.8 图6‎ ‎7.(2007年常德) 如图7，⊙O的直径过弦的中点，‎ ‎，则 ．‎ ‎ 图7‎ ‎8. (2007年天津) 已知，如图8,与的度数之差为20°，‎ 弦AB与CD交于点E，∠CEB=60°，则∠CAB等于（ ）‎ A. 50° B. 45° C. 40° D. 35°‎ ‎ 图8‎ ‎9.（2007年太原） 如图9，CD是⊙O的直径，A、B是⊙O上的两点，‎ 若∠ABD＝20°，则∠ADC的度数为（ ）．‎ A、40° B、50° C、60° D、70°‎ ‎ 图9‎ ‎10. (2007年怀化)圆的半径为，两弦，，‎ ‎，则两弦的距离是（　　）‎ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．或 ‎11.（2007年日照）如图10，AB是⊙O的直径，CD是弦，若AB=10㎝，CD=8㎝，那么A，B两点到直线CD的距离之和为（ ）‎ A.12㎝ B. 10㎝ C. 8㎝ D. 6㎝ ‎ 图10‎ ‎12.（2007年滨州）如图11，是⊙O的直径，是⊙O上的一点，若，，于点，则的长为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎ 图11‎ ‎13.（2007年达州）如图，OA是⊙O的半径，BC是⊙O的弦， OA⊥BC，‎ 若∠AOB=460，则∠ADC为（ ）‎ A.440 B‎.460 ‎‎ C.230 D.880‎ 二、填空题 ‎1.(2007年黑龙江农垦总局) 在圆内接⊿ABC中，∠C=900，AB=12，‎ 则此圆的半径为____________.‎ ‎2.(2007年南京)如图12,⊙O是⊿ABC的外接圆, ∠C=300，AB=2㎝ 则⊙O半径为____________.‎ ‎ 图12 图13 图14 图15‎ ‎3.（2007山东淄博）如图13，已知：△ABC是⊙O的内接三角形，AD⊥BC于D点，且AC=5，DC=3，AB=，则⊙O的直径等于 。‎ ‎4.（2007重庆市）已知，如图14：AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC＝450。给出以下五个结论：①∠EBC＝22.50，；②BD＝DC；③AE＝2EC；④劣弧是劣弧的2倍；⑤AE＝BC。其中正确结论的序号是 。‎ ‎5.（2007山东枣庄）如图15，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为 ⊙O的直径，AD=6，则BC＝ 。‎ ‎6.（2007双柏县）如图16，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，‎ 点D是⊙O上一点，则∠BDC = ． 图16‎ ‎7.（2007福建晋江）如图17，点P是半径为5的⊙O内的一点，且OP＝3，设AB是过 P的⊙O内的弦，且AB⊥OP，则弦AB长是________。‎ ‎ ‎ ‎ 图17 图18 图19‎ ‎8. (2007年威海)如图18，是⊙O的直径，点都在⊙O上，若，则 º．‎ ‎9.（2007年常德）如图19，⊙O的直径过弦的中点，，‎ 则 ．‎ ‎10.（2007年遵义） 如图20，是⊙O上一点，是圆心，‎ 若，则 ．‎ ‎ ‎ 图20 图21 图22‎ ‎11. (2007年东营)如图21，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC，BD为⊙O的直径，AD＝6，则BC等于 ． ‎ ‎12.（2007年江西） 如图22，点是⊙O上两点，，点是⊙O上的动点（与不重合），连结，过点分别作于，于，则 ．‎ ‎13.(2007 年宁夏)如图23，⊙O的半径为5，弦是圆上一点，‎ 则 ．‎ ‎ 图23‎ 三、解答题 ‎1.（2007山东枣庄）如图24，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC ‎ 于E，交 于D．‎ ‎(1)请写出五个不同类型的正确结论；‎ ‎ (2)若BC=8，ED＝2，求⊙O的半径．‎ ‎ 图24‎ ‎2.（2007年定西）如图25，点A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延长线相交于点C。‎ 若AB是⊙O的直径，D是BC的中点。‎ ‎（1）试判断AB、AC之间的大小关系，并给出证明；‎ ‎（2）在上述题设条件下，⊿ABC还需满足什么条件，点才一定是AC的中点？(直接写出结论)‎ ‎ 图25‎ ‎3. （2007年梅州）如图26，点在以为直径的上，于，‎ 设．‎ ‎（1）求弦的长；‎ ‎（2）如果，求的最大值，并求出此时的值．‎ ‎ 图26‎ ‎4. (2007年柳州) 如图27，AB＝AC，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于E、D，连结ED、BE．‎ ‎(1)试判断DE与BD是否相等，并说明理由；‎ ‎(2)如果BC＝6，AB＝5，求BE的长．‎ ‎ 图27‎ ‎5.（2007山东德州）如图28，是⊙O的内接三角形，，为⊙O中 上一点，延长至点，使．‎ ‎（1）求证：；‎ ‎（2）若，求证：．‎ ‎ 图28‎