苏教版数学七年级上册课件4-3用一元一次方程解决问题（1）

苏教版数学七年级上册课件4-3用一元一次方程解决问题（1）

4.3用一元一次方程解决问题（1） 1、某种三色冰淇淋45g，咖啡色、红色、和白色 配料的比1：2：6，这种冰淇淋中咖啡色、红色、 和白色配料分别是多少？ 1．创设情境，引入新课 你能用算术方法解决吗？ 你能用方程求解吗？ 2、一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张 桌面需要木材0.03m3，做一条桌腿需要木材 0.002m3，现做一批这样的桌子，恰好用去木 材3.8m3，共做了多少张桌子？ 设什么为未知数，这个问题中有怎样的 等量关系？ 2．合作质疑，探索新知 用方程解决问题的步骤是什么？ 3．自主归纳，形成方法 学生自主归纳：你认为用方程解决问题的一般步骤是 什么？ 4.自主归纳，形成方法 用方程解决问题的一般步骤和方法： 步 骤 注 意 事 项 设 未 知 数 (1)一般是直接设未知数,即求什么,设什么(含单位); (2)若直接设未知数有难度,可间接设未知数 列 方 程 (1)检验相等关系是否正确; (2)方程两边的量所用单位是否统一 检 验 求得方程的解必须使实际问题有意义,该过程一般在草稿 纸上进行 5.巩固练习 某年春季我国西南大旱,导致大量农田减产,下面 是一对兄弟的对话内容,请根据对话内容求出该 户今年两块农田的花生产量分别是多少千克. 解:设去年第一块农田的花生产量为x kg, 则去年第二块农田的花生产量为(470-x)kg, 今年第一块农田的花生产量为(1-80%)x kg, 今年第二块农田的花生产量为(1-90%)(470-x)kg. 根据题意,得(1-80%)x+(1-90%)(470-x)=57. 解得x=100. 所以(1-80%)x=20, (1-90%)(470-x)=37. 答:该户今年两块农田的花生产量分别是20 kg和37 kg. 某牛奶厂有鲜奶9 t,若在市场上直接销售鲜奶,每吨可获 取利润500元;制成酸奶销售,每吨可获取利润1 200元; 制成奶片销售,每吨可获取利润2 000元.该工厂的生产 能力是:如果制成酸奶,每天可加工3 t;制成奶片,每天可 加工 1 t.受人员限制,两种加工方式不能同时进行.受气温限制, 这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕.为此,该厂 设计了两种方案. 方案一:尽可能多地制成奶片,其余的直接销售鲜奶; 方案二:将一部分制成奶片,其余的制成酸奶销售,并恰好 4天完成. 你认为选择哪种方案获利较多? 解:方案一:总获利为4×1×2 000+(9-4)×500= 10 500(元). 方案二:设加工奶片x天,则加工酸奶(4-x)天. 根据题意,得x+3(4-x)=9. 解得x=1.5,4-x=2.5. 所以方案二的总获利为 1.5×1×2 000+2.5×3×1 200=12 000(元). 因为12 000>10 500,所以方案二获利较多. 答:选择方案二获利较多. 某种中药含有甲、乙、丙、丁四种草药成分,其质量 比是0.7∶ 1∶ 2∶ 4.7,现要配制这种中药2 100 g,四种 草药分别需要多少克? 解:设需要甲种草药0.7x g,乙种草药x g,丙种草药2x g,丁种 草药4.7x g. 根据题意,得0.7x+x+2x+4.7x=2 100. 解得x=250. 0.7x=175,2x=500, 4.7x=1 175. 答:需要甲种草药175 g,乙种草药250 g,丙种草药500 g,丁 种草药1 175 g. 6．课堂小结，感悟收获 通过这节课的学习，你觉得用一元 一次方程解决问题的关键是什么？