数学（心得）之让学生学会数学思考

数学（心得）之让学生学会数学思考

数学论文之让学生学会数学思考 ‎ ‎　　南昌师范附属实验小学  涂丹娟 ‎　　[摘 要]“批判性思考能力”是比“基本知识掌握”更高位阶的能力，是用之于改造世界的有效能力。在教学中，我们应该有意识地培养学生的数学思考能力，可以通过以下几个方面去努力实现：以经验为基础，引发学生思考；让学生会思考、会提问；创设平等的对话环境，鼓励孩子不唯教材、不唯教师；提供探究知识的平台，让孩子体会探索知识比直接获得更有意思。‎ ‎　　[关键词]数学思考  提问   学生   猜想 ‎　　[正文]‎ ‎　　21世纪的世界，唯一不变的就是变化。人们随时吸收新思维，适应新变革，解决非传统的问题。正是这种需求，使数学素养成为21世纪成功者必备的素质。在我国，《数学课程标准》在课程的总体目标中明确指出“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识”，并把“数学思考”作为小学生数学学习的四大目标之一。‎ ‎　　孩子们的想法天真而无拘无束，他们的理想像一个个多彩的梦。老师的任务是什么呢？就是帮助孩子们实现自己的理想。有多少孩子羡慕科学家，佩服他们的伟大发明，向往着能成为像他们那样的人。体验学习不仅展现了“以人为本”的教育理念，而且它使学习进入了一个生命的状态。因为有了体验，学习过程中不仅要用大脑思考，而且要用眼睛去看，用耳朵去听，用嘴巴去说，用手去做，用身体去经历，用心灵去感悟。这已不仅仅是理解知识的需要，更是激发学生发现、探索、创造的活力，使学生获得了积极的情感体验，促进学生生命成长的需要。因此，如何培养小学生在体验学习中的数学思考能力，是每一位数学教师每天都要面对和解决的问题。‎ ‎　　一、以经验为基础，引发学生思考 ‎　　生活中处处充满着数学问题，教师要善于引导学生去发现。如：在操场上让学生数一数参加跳绳、打乒乓球、打篮球的人数，根据这些人数，你可以提出哪些数学问题？一共有多少人？跳绳的比打乒乓球的少多少人？打篮球的比跳绳的多几人？打篮球的人数是打乒乓球的几倍？从而激发学生探究的欲望。‎ ‎　　关注学生的学习过程，应给学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法。在这一过程中，老师只能是引导者，凡是能让学生自己学会的，让学生去亲自体验，决不去教；凡是能让学生自己去做的，让学生亲自动手，决不替他做；凡是能让学生自己去说的，让学生自己动口，决不代他讲。这样，我们就能为学生多创造一点思考的时间，多一些活动的空间，多一点表现自我的机会，多一点体尝成功的愉快，真正做到“学生是数学学习的主人，而教师则是数学学习的组织者、引导者与合作者。‎ ‎　　二、引导学生发问、激发学生思考。‎ ‎　　心理学研究表明，意识到问题存在是思维的动力。爱因斯坦说过：”提出一个问题比解决一个问题更难“。教师要善于创设情境，引学生发问。同一信息通过提问发散出了多种不同的思考方式。‎ ‎　　学生能够质疑问难，是对知识内容有一定程度的理解与思考，是主动学习的一种表现，更是培养创新意识所不可少的。因此，在数学教学中教师应给学生充裕的思考准备时间，善于等待，为学生创造提问的机会。在学生充分准备的基础上，教学生学会在本节所学知识的重点、难点、关键处提出问题，为学生创造良好的提问氛围，逐步培养学生敢想敢问的良好习惯，这种习惯将受益终身。‎ ‎　　三、教师精心设计数学问题。‎ ‎　　在中国传统的教育中，孩子们最大的责任就是记住大人告诉自己的事情，很少有讨论，更不用说提问了。美国著名的常青藤教育则正好相反，总要从孩子的问题开始，让孩子自己启动自己的大脑。孩子只有学会提问、学会质疑，长大才可能超过自己的上一辈，建设一个更美好的世界。在教学中，我们常常会犯的问题就是：把许多问题帮孩子问了，把许多答案帮孩子说了，把许多值得探究的过程省略了，把许多应该思考的时间压缩了。‎ ‎　　这是教学《把大数改写成用”万“或”亿“作单位的小数》中的一个片段。‎ ‎　　课末，我向学生问道：”还有什么疑问吗？“‎ ‎　　生：……（默不作声）‎ ‎　　师：我们说”在进行大数改写时要根据实际情况选择合适的计数单位“，但是前面练一练第1题我们把409千米改写成0.0409万千米，你们觉得合适吗？为什么？‎ ‎　　生：（有些学生小声地）的确越来越麻烦了。‎ ‎　　这时我课件出示：‎ ‎　　2009年我国新建铁路投产里程达29977千米，其中电气化铁路投产里程达8848千米。‎ ‎　　到”十一五“末，中国铁路总里程将超过90000千米。‎ ‎　　有些孩子一下明白了，说：”这是为了年与年之间的纵向比较，也是为了方便统计。“‎ ‎　　物理学家尼尔斯？波尔说过，”当我们遇到自相矛盾的问题时，真是太棒了！因为我们就有希望获得一些进展了。“案例中虽然学生没能提出问题，但至少每个人都思考了。我想，如果每节课数学教师都能有意识的去引导学生自己发现问题，并想办法去解决问题，学生将会成为一个会思考的人，这正是现代社会发展所需要的人才。‎ ‎　　学生能够质疑问难，是对知识内容有一定程度的理解与思考，是主动学习的一种表现，更是培养创新意识所不可少的。因此，在数学教学中教师应给学生充裕的思考准备时间，善于等待，为学生创造提问的机会。在学生充分准备的基础上，教学生学会在本节所学知识的重点、难点、关键处提出问题，为学生创造良好的提问氛围，逐步培养学生敢想敢问的良好习惯，这种习惯将受益终身。‎ ‎　　四、要敢于猜想，做到思之有序。‎ ‎　　猜想是人们在揭示问题实质、探索客观规律时凭借自己的想象，进行估计、推测的一种思维方式。牛顿有句名言：”没有大胆的猜想，就没有伟大的发明和发现“。教学中鼓励学生大胆猜想，多方进行验证，能锻炼学生丰富的想象力。放手让学生尝试验证、合作、交流，必定能发现特征。‎ ‎　　问：”如果一个小正方形掉了，猜一猜，它的周长将怎样变化？“有的学生说周长不会变短了，有的说变长了，也有的说周长不会变。然后组织学生验证，得出当掉的是四个边角中的一个时，周长不变，如果掉的是中间某一时，则周长变长了。从而使学生认识到考虑问题要全面、周到。‎ ‎　　五、 让小学生学会”转化思考法“。‎ ‎　　转化是解决问题的一种最基本的思想方法。数学教学的任务之一是使学生学会怎样去化繁就简、化难为易、化陌生为熟悉、化未知为己知。如整数、小数、分数、百分数可以相互转化；几何形体中的等积转化，都是转化思想的具体体现。教学时通过数的计算，使学生了解加与减、乘与除可以相互转化，并掌握转化的方法；通过正归一的应用题用反归一的方法来解答，形成矛盾在一定条件下可以相互转化的观点；通过方程的教学，使学生了解方程的同解变化，理解未知转化为已知，繁杂问题转化为简单问题是处理问题的一种策略。‎ ‎　　数学解题过程的本质就是运用数学体系内部各对象间、数学与其他学科间的内在联系，不断转化问题的已知条件和求解目标，发现已知条件与求解目标间的内在联系，实现己知探索未知的目标。如买4双球鞋与12双布鞋的价钱相等，买2双球鞋与3双布鞋要付29.7元，球鞋和布鞋每双各多少元？由已知条件可以推知，2双球鞋价等于6双布鞋价，用6双布鞋”替代“2双球鞋，把”买2双球鞋和3双布鞋要付29.7元“转化为”买6双布鞋和3双布鞋要付29.7元“，问题也就迎刃而解了。‎ ‎　　总之，在数学课堂教学中，教师不应只关注学生的知识、技能目标，更应关注学生数学地思考，使学生用数学的思维方法去观察、分析现实社会，解决现实问题，真正做到为形成学生的数学素养而教。提高数学思考能力，需要从多方面、多角度入手，并且是一个长期复杂的过程。‎