数学(心得)之平面图形画图的错误原因和解决策略的研究

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数学(心得)之平面图形画图的错误原因和解决策略的研究

数学论文之平面图形画图的错误原因和解决策略的研究 ‎ ‎  【典型错误】‎ ‎ ‎ ‎  1、在作长方形和正方形时,会出现两种常见错误,画错边的长度和边角不平滑。‎ ‎ ‎ ‎  2、在按要求作三角形、平行四边形和梯形时,最常见的错误就是画错图形的底和高的长度。‎ ‎ ‎ ‎  3、在用圆规作圆形时,作出的圆半径不符合题目要求;或者作出的圆不平滑。‎ ‎ ‎ ‎  【原因分析】‎ ‎ ‎ ‎  1、作长方形和正方形时,画错边的长度,有可能是因为学生在作图过程中将注意力集中在作垂线上了,因此忽略了量边的长度;边角不平滑,则有可能是尺子有损坏,或者在作图过程中没有一次性画完一条线,第二次再补的时候就出现了偏差。‎ ‎ ‎ ‎  2、出现画错图形的底和高的长度这个错误,主要是因为学生对这几个图形的面积公式和推导过程不熟练,因此在遇到类似于“画出跟给定长方形面积相等的三角形、平行四边形、梯形”这样的题目时,出现错误。‎ ‎ ‎ ‎  3、书上用圆规画圆的过程是先将圆规两脚叉开,对准尺子上的刻度,量出半径,然后再在纸上画,学生在量好半径后,如果不小心用手拿着圆规两脚移动了,就很有可能改变了两脚叉开的距离,这就会使画出的圆的半径与题目要求的半径不符合;还有在画图过程中,有的学生喜欢用两只手分别抓住圆规一脚,然后旋转,这也容易画着画着就让圆规两脚叉开的距离变了,半径就会在旋转的过程中产生变化,使做出的圆不平滑。‎ ‎ ‎ ‎  【解决策略】‎ ‎ ‎ ‎  1、画好长方形首先要紧扣两点:①相邻的两边互相垂直(即长和宽互相垂直);②对边分别相等(即两条长相等,两条宽相等)。‎ ‎ ‎ ‎  操作步骤:‎ ‎ ‎ ‎  (1)先画一条线段长度等于长方形的长;‎ ‎ ‎ ‎  (2)过两个端点在线段的同侧画两条与它垂直的线段,长度等于长方形的宽;‎ ‎ ‎ ‎  (3)把这两条线段的端点连接起来。‎ ‎ ‎ ‎  画好正方形的关键也要紧扣两点:(1)相邻的两边互相垂直;(2)四条边都相等。步骤与画长方形的步骤相似。‎ ‎ ‎ ‎  另外注意帮助学生养成检查的好习惯,画完图后,用尺子量一量图形各边是否符合条件要求。‎ ‎ ‎ ‎  2、按要求作出三角形、平行四边形和梯形,要想让学生准确判断底和高的长度,就一定要让学生熟悉三种图形面积推导的过程。例如:平行四边形是直接由长方形变换而来,因此平行四边形底乘高刚好等于长方形的底乘高;而推导三角形和梯形时,都是两个完全相同的三角形或梯形才能拼成一个平行四边形,因此三角形的底乘高应该只等于平行四边形的一半,梯形和三角形也是相似的。只有搞清楚这个过程了,在遇到“画出跟给定长方形面积相等的三角形、平行四边形、梯形”这类问题时,才能准确判断出图形的底和高。‎ ‎ ‎ ‎  3、用圆规作圆,可以先在纸上按要求画出一条线段作为圆的半径,然后圆规有针尖的一脚固定于线段的一个端点上,另一脚叉开,距离刚好等于线段长度,一只手拿住圆规上部,旋转一周画出圆。这就避免了移动圆规的过程,减少了误差,在使用圆规前,检查圆规两脚是否太松,应紧一紧,避免旋转圆规的过程中产生误差,另外,有的圆规是用铅笔芯的,有的时候铅笔芯太粗也会导致圆周不平滑,使用前也要检查一下。‎
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