八年级下册数学教案 2-1 不等关系 北师大版

八年级下册数学教案 2-1 不等关系 北师大版

‎2．1　不等关系 ‎1．了解不等式的概念；‎ ‎2．会用不等式表示简单问题的数量关系．(重点，难点)‎ 一、情境导入 有一群猴子，一天结伴去摘桃子．分桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩下59个；如果每只猴子分5个，那么最后一只猴子分得的桃子不够5个．你知道有几只猴子，几个桃子吗？‎ 二、合作探究 探究点一：不等式的概念 ‎ 下列各式中：①－3＜0；②4x＋3y＞0；③x＝3；④x2＋xy＋y2；⑤x≠5；⑥x＋2＞y＋3.不等式的个数有(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　‎ A．5个 B．4个 C．3个 D．1个 解析：③是等式；④是代数式，没有不等关系，所以不是不等式．不等式有①②⑤⑥，共4个．故选B.‎ 方法总结：本题考查不等式的判别，一般用不等号表示不等关系的式子是不等式．解答此类题的关键是要识别常见不等号：＞，＜，≤，≥，≠.如果式子中没有这些不等号，就不是不等式．‎ 探究点二：列不等式 ‎【类型一】 用不等式表示数量关系 ‎ 根据下列数量关系，列出不等式：[来源:学|科|网]‎ ‎(1)x与2的和是负数；‎ ‎(2)m与1的相反数的和是非负数；‎ ‎(3)a与－2的差不大于它的3倍；‎ ‎(4)a，b两数的平方和不小于他们的积的两倍．‎ 解析：(1)负数即小于0；(2)非负数即大于或等于0；(3)不大于就是小于或等于；(4)不小于就是大于或等于．‎ 解：(1)x＋2<0；‎ ‎(2)m－1≥0；‎ ‎(3)a＋2≤3a；‎ ‎(4)a2＋b2≥2ab.‎ 方法总结：在列不等式时要善于将文字与相应的数学符号相对应，如负数<0等，列出相应的不等式．‎ ‎【类型二】 实际问题中的不等式[来源:学*科*网]‎ ‎ 亮亮准备用自己节省的零花钱买一台学生平板电脑．他现在已存有55元，计划从现在起以后每个月节省20元．若此学生平板电脑至少需要350元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是(　　)‎ A．20x－55≥350 B．20x＋55≥350‎ C．20x－55≤350 D．20x＋55≤350‎ 解析：此题中的不等关系：现在已存有55元，计划从现在起以后每个月节省20元．若此学生平板电脑至少需要350元．列出不等式20x＋55≥350.故选B.‎ 方法总结：用不等式表示数量关系时，要找准题中表示不等关系的两个量，并用代数式表示；正确理解题中的关键词，如负数、非负数、正数、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超过、至少、至多等的含义．‎ 三、板书设计 ‎1．不等式的概念 ‎2．列不等式[来源:Zxxk.Com]‎ ‎(1)找准题目中不等关系的两个量，并且用代数式表示；‎ ‎(2)正确理解题目中的关键词语的确切含义；‎ ‎(3)用与题意符合的不等号将表示不等关系的两个量的代数式连接起来；‎ ‎(4)要正确理解常见不等式基本语言的含义．[来源:学*科*网]‎ ‎[来源:学科网]‎ 本节课通过实际问题引入不等式，并用不等式表示数量关系．要注意常用的关键词的含义：负数、非负数、正数、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超过，这些关键词中如果含有“不”“非”等文字，一般应包括“＝”，这也是学生容易出错的地方.‎