第十一章 技术经济分析

第十一章 技术经济分析

第十一章 技术经济分析 第一节 技术经济分析的基础知识 技术经济分析：是从经济的角度来研究技术问题，对拟实现某一预定的经济目标而可能采用的不同的技术政策，技术方案，技术措施的经济效果进行计算，分析，比较和评价，已达到技术先进与经济合理的最佳结合，取得最为满意的经济效果。 一.现金流量及其构成 （一）投资 包括固定资产投资和流动资产投资 （二）经营成本 反映了某技术方案为了达到一定的产出目标而实际支出的劳动消耗。 经营成本 c’= 全年总成本－（折旧+摊销费+流动资金利息） （三）销售收入 指 投资方案投产后向市场出售商品或提供服务的货币收入。销售收入=销售量*单价 （四）销售税金 包括增值税，营业税等。 （五）销售利润 销售利润=销售收入-总成本（销售成本）-销售税金 实现利润=销售利润+营业外净支出-资源税 税后利润=实现利润-所得税 现金流量：指投资方案在一定周期内实际发生的现金流出和现金流入所组成的资金运动。 …… 0 1 2 n-1 n 100 80 60 80 80 单位：万元 现金流量图 （时间尺度） 二.资金时间价值及其计算 资金时间价值：在现金流量图上不同点支出或收益同样数额的资金在价值上是不相等的，即资金在扩大再生产及其循环周转过程中，随着时间的变化而产生增值，即为资金时间价值。 表现形式（绝对尺度）：盈利，利息 （ 研究投资方案的经济效果） （ 相对尺度）：利率，收益率（计算分析资金信贷） 资金等值：不同时点绝对值不等的资金，若按某一比率换算至同一时点具有相等的价值。 折现：把将来某一时点的金额换算成与现在时点相等值的金额的换算过程。 现值：将来时点上的资金折现到现在时点的资金价值。 终值 （ 未来值）：与现值等价的未来某时点的资金价值。 现值+复利利息=未来值（复本利和） 未来值-复利利息=现值 六种常用的复利系数 （一）整付复本利系数（一次支付终值系数） 1.用途：已知整付现值 p， 求整付未来值 F; 2. 符号 : ( F/P,i,n); 3. 系数公式: ( F/P,i,n)=(1+i) n ; 4. 应用： 整付复本利系数是现值转换成未来值的换算系数。例略。 (二）整付现值系数（一次支付现值系数） 1.用途：已知未来值 F, 求现值； 2.符号 : ( P/F,i,n); 3. 系数公式: ( P/F,i,n)=(1+i) -n 4. 应用：是未来值转换成现值的换算系数。例略。 （三）年金复本利系数（等额分付终值系数） 年金 A: 一系列每年等额发生的资金，可以是一系列的年收入，亦可以是一系列发生的年费用。 1.用途：已知等额年金 A， 求未来值 F 2.符号 : ( F/A,i,n); 3. 系数公式: ( F/A,i,n)=((1+i) n -1)/i 4. 应用：表明每年年末支付年金一元钱在利率 i 和 n 年年末时积累的未来值总额。 系数。例略。 (四）年金现值系数（等额分付现值系数） 1.用途：已知年金 A， 求现值 P； 2.符号 : ( P/A,i,n); 3. 系数公式: ( P/A,i,n)=((1+i) n -1)/i(1+i) n 例：某厂拟购买一台设备，估计每年可获取收益1000元，设备使用年限为8年，残值为零。若购买设备贷款利率为10%，该设备购买的价格不能大于多少？ 解： P=A(P/A,i,n)=1000(P/A,10%,8) 由复利系数表查得： (P/A,10%,8)=5.335 所以， P=1000*5.335=5335( 元） 显然，当设备目前价格大于5335时，则不宜购买。 （五)基金年存系数（等额偿还基金系数，资金存储系数） 1. 用途：已知未来值 F, 求每年等额年金 A; 2. 符号：( A/F,i,n); 3.系数公式： ( A/F,i,n)=i/((1+i) n -1) 4.应用：可推算出在利率 i 和 n 年时，要积累未来值一元钱需要每年年末储存的年金额。 ( 六）投资回收系数（等额分付资金回收系数) 1.用途：已知现值 P, 求每年等额回收的年金 A; 2. 符号：( A/P, i,n); 3.系数公式：( A/P, i,n)=i(1+i) n /((1+i) n -1) 4.应用：在利率 i 和 n 年内，投入现值一元钱，需要以后年末回收的年值。 例：某厂拟购买一台设备需一次投资5万元，预期使用8年，残值不计。若设备贷款利率为10%，问设备使用期限内每年因使用设备需增加多少收益才合算。 解： A=P(A/P,i,n)=50000(A/P,10%,8) 由复利系数表查得 (A/P,10%,8)=0.18744， 所以， A=50000*0.18744=9372（ 元） 结论：每年增加收益应大于等于9372元。 第二节技术经济分析的基本方法 一.投资回收期法 （一）静态投资回收期 P t =I/A 其中， P t —— 静态投资回收期； I—— 项目全部一次性投资； A—— 投产后每年净收益。 P t —— 静态投资回收期； CI—— 项目预期的第 t 年现金流入； CO—— 项目预期的 第 t 年现金流出； 投资回收期 pt= 累计净现金流量开始出现正值年份数-1+上年累计净现金流量的绝对值/当年净现金流量 （ 二）以投资回收期法进行技术经济分析 1.独立方案评价 P t≤ P c 投资方案可以接受 P t > P c 投资方案应予拒绝 2. 互斥方案优选 P a =i 2 -i 1 /c 1 -c 2 其中， P a —— 差额投资回收期； I 1 —— 投资额小的方案的投资； I 2 —— 投资额大的方案的投资； C 1 —— 投资额小的方案的经营成本； C 2 —— 投资额大的方案的经营成本。 判别准则： P a≤ P c 投资大的方案为优选方案 P a > P c 投资小的方案为优选方案 二.净现值法 （一）净现值（ NPV) NPV= ∑ (CI-CO) t (1+i 0 ) -t NPV—— 净现值； CI—— 第年的现金流入量 CO—— 第年的现金流出量； i 0 —— 标准现率。 判断标准： NPV>0 表示该方案的投资不但达到了基准收益水平，而且上有盈余；若 NPV=0 ，表示方案的投资效果正好等于标准收益率。以上二方案在经济上可行。若 NPV<0 ，说明方案投资没有达到基准的收益水平，因此该方案应予拒绝。 （二）净现值率 NPVR=NPV/ I p I p —— 投资的现值。 I p —— 投资的现值。 对于单一方案，若 NPV ≥ 0 ， 则 NPVR ≥ 0 ； 若 NPV <0 ， 则 NPVR<0 。 在多个互斥方案比较优选钟，净现值率越大，表明该方案的投资效果越好。所以，对于独立方案按优劣排序时不能采用 NPV 指标，而须按 NPVR 的大小结合来考虑。 （ 三）关于基准收益率 ic 的讨论 对最低期望收益率的确定有如下影响因素 1.资金费用与投资的机会成本 资金费用时投资项目借贷资金的利息和该项目自有资金最低期望盈利的总和，其大小取决于资金的来源的构成及其利率的高低。 机会成本是指将一种具有多种用途的优先资源在次佳用途用途中被放弃的某种收益。 2.风险贴水率 为了补偿可能发生的风险损失，就要考虑一个适当的风险贴税率。 i c =(1+r 1 )(1+r 2 )-1 i c —— 最低期望收益率； r 1 —— 年资金费用率与投资 的机会成本最高值； r 2 —— 年风险贴水率。 判断标准： NPV>0 表示该方案的投资不但达到了最低盈利水平，而且尚有超额净收益；若 NPV=0 ，表示方案的投资效果正好满足最低期望盈利水平。若 NPV <0 ，说明方案投资没有达到最低的期望效果，因此该方案应予拒绝。 （四）净现值函数 500 NPV 1000 -500 -1000 0 10 20 30 40 i 净现值函数图有 如下特点： （1）同一现金流量其净现值随折现率 i 的增大而逐渐减小。 （2）净现值函数曲线与横坐标相交处得折现率 i 称为内部收益率。 (五）以净现值法进行技术经济分析 1.独立方案评价 NPV 投资方案可以接受；投资方案应予拒绝。 FNPV=( C i -C o ) t (1+ i c ) -t CI—— 按财务评价要求，投资项目实际产生的效益； CO—— 按财务评价要求，投资项目实际产生的费用； I c —— 行业基准收益率； n—— 投资方案的计算期。 FNPVR=FNPV/I P 在对投资方案进行国民经济评价时，经济净现值的表达式是： ENPV=(B-C) t (1+i) -t B—— 按国民经济评价要求，投资项目的效益流入量； C—— 按国民经济评价要求，投资项目的效益流出量； i c —— 社会则现率。 当时，表示国家为投资项目付出代价后可以得到的符合社会折现率的社会盈余。 2.互斥方案优选 （1）寿命期相等的互斥方案优选 例：设 A,B 两种型号的设备初始投资为 I a =10000 元/台， I b =15000 元/台。两种设备使用寿命均为10年，每年净收益均为等值， A 型为2000元/台， B 型为2800元/台，当 i 0 =10% 时，应选择哪种型号的设备? Ａ . NPV 1 =-10000+2000(P/A,10%,10)=-10000+2000*6.144=2288 元 NPV 2 =-15000+2800 (P/A,10%,10)=-15000+2800*6.144=2203 元 因为： NPV 1 >0 NPV 2 >0 所以，两 方案在经济上都可行。 b. 方案比选（相对经济效果分析） NPV 1 - NPV 2 =2280-2203=85 元 所以， A 方案为优选方案 c. 由于两方案投资额不同，所以要以净现值率来检验 NPVR 1 =2288/10000*100%=22.88% NPVR 2 =2203/15000*100%=14.69% 因为： NPVR 1 > NPVR 2 所以， A 方案为优选方案 （2）寿命不等的互斥方案评价 A. 最小公倍数法 该法假设对比方案中寿命期短的一个或若干个在其寿命期结束后按原方案重复实施，取各对比方案寿命的最小公倍数作为共同的分析周期。 例：某厂拟购置一台设备， A,B 两种型号均能满足生产上的需要。设： i 0 =10%, 其他有关数据见下表。试用净现值法进行评价和优选。 初始投资（元） 年创收益（元） 年使用成本（元） 使用寿命（年) 净残值 经济要素名称 方案 A 方案 B 80000 45000 20000 8 不计 40000 35000 15000 4 不计 两设备投资方案的经济要素 解：对比方案寿命周期不同，取其最小公倍数8（年）为分析周期，即方案 B 再使用4年寿命结束后设想重新投资购置一台 B 型设备。 （ a) 绘出现金流量图 45000 20000 80000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 方案 A 现金流量图 方案 B 现金流量图（设重复投资） 35000 15000 40000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 （ b） 对方案 A,B 自身经济可行性进行评价 NPV 1 =-80000+45000(P/A,10%,8)-2000 =-80000+25000 (P/A,10%,8) =-80000+25000*5.335 =53375（元） NPV 2 =-40000+35000 (P/A,10%,8)- 40000(P/F,10%,4)-15000(P/A,10%,8) =-40000-40000*0.6830+20000*5.335 =39380( 元） 因为： NPV 1 >0 NPV 2 >0 所以两方案决为经济上可行的投资方案。 （ c） 方案比选 NPV 1 - NPV 2 =13995（ 元） 所以方案 A 为优选方案。 （ d） 两方案初始投资额不同，所以要以净现值率来检验 NPVR 1 =53375/8000*10%=66.7% NPVR 2 =39380/(40000+40000 (P/F,10%,4))*100%=58.5% 因为 NPVR 1 > NPVR 2 所以， A 方案优于 B 方案。 （2）分析周期截止法 例：某厂拟购置一台设备， A,B 两种型号均能满足生产上的需要。设： i 0 =10%, 其他有关数据见下表。 经济要素名称 方案 A 方案 B 初始投资（元) 年创收益（元） 年使用成本（元） 使用寿命（年) 净残值 40000 35000 15000 8 80000 45000 20000 15 不计 不计 采用分析周期截止法的设备投资方案经济要素 解：设想方案 A 在8年后重复投资，中的使用寿命为16年。 ( a) 绘出现金流量图(略） （b) 对方案 A,B 自身经济可行性进行评价 （ c) 方案比选 采用方案 B 的使用寿命15年为分析周期，对于重复投资后的方案 A 再分析期末（即第16年）得资产余值进行估值，并作为回收资产余值来处理。按照按照我国通常采用的直线折旧法，重复投资后购置 A 型设备残值为40000*12.5%=5000（元）。这样重新计算 A 方案的净现值： 分析期末资产余值回收的现金流量图 … … … … … … … … 35000 15000 40000 5000 40000 0 1 2 8 9 15 NPV 1 =-4000+35000 (P/A,10%,15)-40000 (P/F,10%,8)-15000 (P/A,10%,15)+5000 (P/F,10%,15)=94657（ 元） NPV 2 - NPV 1 =15493 （ 元） 所以， B 方案为优选方案。 三.内部收益率法 （一）内部收益率（ IRR) 定义 内部收益率是指在整个计算期内投资项目所发生的现金流入量和现金流出量的现值累计数相等时的折现率。 (二）内部收益率的经济含义 假设某设备一次性初始投资10000元，使用寿命为4年，各年净收益分别为4000元、3700元、2400元和2200元。若设备投资贷款，利率为10%。显然，通过计算可知，当 i 0 =10% 为换算比率时第4年年末正好收回全部投资。 4000 3700 2400 2200 -10000 0 1 2 3 4 谋设备投资方案现金流量图 假如第4年年末的净收益不是2200元，而是2400元，那么按 i 0 =10% 的换算比率计算，到期末除10000元投资得到全部回收外，还盈利200元。为了使计算期末刚好使投资回收而无盈利以满足内部收益率的定义，显然必须提高原10%的换算比率，即内部收益率要大于10%。因此，内部收益率的经济内涵可以理解为反映了投资支出的实际盈利率，其值约稿，一般来说，投资项目的经济性越好。 （三）内部收益率的计算 1、绘出现金流量图。 2、运用（ P/F,i,n) 或( P/A,i,n) 系数近似地确定出 IRR 的大致范围。 3 、试算。如果 NPV>0 说明折现率仍偏低，需提高。 反之降低。当找到按一个折现率所求得的净现值为正值，而临近的一个折现率所求得的净现值为负值时，则表明内部收益率在两个折现率之间。 4、用线性插值法求得精确的内部收益率。 IRR=i1+PV(i 2 -i 1 )/(PV+NV) NV 0 PV NPV C B A IRR I= IRR 净现值函数曲线 例：某设备投资10000元，在5年内每年平均收入5310元，残值为2000元，每年支出的使用成本为3000元，试求该投资项目的内部收益率。 解： （1）绘制现金流量图 i=10000 0 1 2 3 4 5 3000 5310 2000 某设备投资方案现金流量图 （2）近似确定 IRR 的大致范围 假设 i=0,P=10000 元 F=(5310-3000)*5+2000=13550（ 元） 因为 (P/F,i,n)=P/F, 故( P/F,i,5)=10000/13550=0。738 查表可得， i 在6%左右， IRR 应大于6% （3）试算 当试算折现率 i 1 =8% 时，计算净现值： IRR ( i 1 )=-10000+（5310-3000）(P/A,8%,5)+2000 ( P/F,8%,5) =585.03( 元） 继续提高试算折现率 IRR(i 2 )=-10000+（5310-3000）(P/A,12%,5)+2000 ( P/F,12%,5) =-537.65（ 元） （4）用线性插值法求 根据公式： IRR =8%+585.03(12%-8%)=10.08% 585.03+537.65 四.以内部收益率法进行技术经济分析 1.独立方案评价 若 IRR ≥ I 0 , 投资方案可以接受,投资方案应予拒绝 内部收益率在投资项目的财务评价中称为财务内部收益率( FIRR)。 其判断准则是： FIRR ≥ I C ， 说明该投资方案占用资金的盈利率已达到了行业基准收益率的要求，方案可以接受。反之，则拒绝。 在对投资 EIRR ≥ I S 说明投资项目对国民经济的净贡献已达到或超过了要求和水平，显然项目是可以接受的，反之则拒绝。 2.互斥方案优选 例有两个投资方案,其现金流量如下表所示.设标准折现率 i=10%, 试以内部收益率法和净现值法求出最优方案. 年份 A -7000 1000 2000 6000 4000 B -4000 1000 1000 3000 3000 方案 两个互斥方案现金流量表 0 1 2 3 4 解 ： （1）以 NPV 法进行优选 NPV 1 =2801.7( 万元) NPV 2 =2038.4( 万元) 显然,方案 A 优于方案 B. (2) 以 IRR 为评价标准 IRR 1 =23.67% IRR 2 =27.29% 显然 方案 B 优于方案 A. 该例说明了净现值和内部收益率为不同的评价标准时,优选结论矛盾. 所以,我们必须引进一种新的评价方法:——差额投资内部收益率法。 四. 差额投资内部收益率法 (一) 差额投资内部收益率( IRR )的定义 差额投资内部收益率是指两个比较方案各年净现金流量差额的现值之和等于零时的折现率。 差额内部收益率也称为增量内部收益率。可用线性插值法求得。当 当 △ IRR >i 0 时，应选择投资大的方案；反之，应选择投资小的方案 例：有三个互斥方案，其净现金流量如下表所示。求其中的最佳投资方案。（设 i 0 =15%) 0 A B C 1 2…3 9 10 年份 方案 净现金流量 -5000 -8000 -10000 1400 1900 2500 1400…1400 1900…1900 2500…2500 1400 1900 2500 1400 1900 2500 解 ：1.对各方案自身的经济可行性进行评价 （1）求个方案的净现值： NPV 1 =-5000+1400(P/A,15%,10)=2026.32 （ 万元） NPV 2 =-8000+1900 (P/A,15%,10)=1535.72 （ 万元） NPV 3 =-10000+2500 (P/A,15%,10)=2547（ 万元） 三方案在经济上均可行。 （2）求个方案的内部收益率： 通过线性插执法求得个方案的内部收益率分别为： IRR 1 =25%,IRR 2 =19.9%,IRR 3 =21.19% 由于个方案的内部收益率均大于标准折现率，因此上述三个投资方案均能被接受。 2.方案比选 按照净现值最大准则，方案 C 为优选方案。按照内部收益最大准则，则应选择方案 A。 显然，方案 B 已属淘汰方案。 下面我们将方案 C 和方案 A 综合考虑，从而可以得到一个由差额现金流入和流出的组合投资方案“ C-A”， 其现金流量见下表。 1100 年份 净现金流量 方案 C-A 0 1 2…8 9 10 -5000 1100… 1100 1100 差额投资组合方案 C-A 净现金流量 参照内部收益率的计算程序和方法，我们可以求出该组和方案的内部收益率 IRR C-A =17.79% 。 这个组合方案的内部收益率就是对比方案 C 和 A 的差额投资内部收益率，即 △ IRR=17.79%. 因为 △ IRR =17.79%>15% 所以选择投资大的 C 方案为优选方案。 （二）以差额投资内部收益率法进 行技术经济分析 程序：1.计算每个方案的内部收益率，淘汰内部收益率小于基准收益率的方案。 2. 按照各个方案的初始投资大小，依次排列。 3.按上述排列次序，逐步计算两个方案的增量内部收益率。若 △ IRR>i 0 , 选投资大的方案，反之，选投资小的方案。 4.将选出的方案再于下一个方案进行比较，以此类推，直到选出最优方案。 例：拟建某工程项目，现有六个投资方案，各方案的投资和经营成本见下表。设个方案计算期相同， I 0 =8%. 经对个方案进行绝对经济效果检验，各方案内部收益率均大于标准折现率。试用差额投资内部收益率法优选方案。 方案 初始投资 （万元） 经营成本 （万元/年） 增量投资 （万元） 经营成本节 约（万元/年 ） IRR 选出 方案 结论 D 方案为优选方案 A B C D E 1000 2800 3545 4340 5360 1800 900 590 450 360 1800 745 795 1020 900 310 140 90 49.69 41.3 15.6 3.7 B C D D 应用差额内部收益率法优选方案 解：由于个方案经济上均可行，按上述操作程序，将方案依初始投资大小排序。按上述排序，足以计算两个方案的差额投资内部收益率，计算结果列在上表中。显然，方案 D 为优选方案。