中考数学模拟试题及答案

中考数学模拟试题及答案

‎2013中考数学模拟试题及答案 一、选择题(本题有10小题，每小题4分,共40分．每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选，均不给分)‎ ‎1．-3的相反数是（　▲　）‎ A.BC. 3D. -3‎ ‎2．不等式组的解集在数轴上可表示为（ ▲ ）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎0‎ A．‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎0‎ B．‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎0‎ C．‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎0‎ D．‎ ‎3．下列运算正确的是 （　▲　） ‎ A． B．‎ C． Ｄ．‎ ‎4．下表是我市主要农产品总产量（单位：万吨）‎ 品种 粮食 水果 柑桔 食用菌 蔬菜 生猪年末存量 油料 总产量 ‎81．42‎ ‎54．45‎ ‎45．52‎ ‎12．04‎ ‎68．25‎ ‎171．17‎ ‎3．96‎ 上述数据中中位数是（ ▲ ）‎ A．81．42 B.68．25 C. 45．52 D. 54．45‎ ‎5．下图所示的几何体的左视图是( ▲ ) ‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎6．直线y=2x与x轴正半轴的夹角为，那么下列结论正确的是（ ▲ ）‎ A. tan=2 B. tan= C. sin=2 D. cos=2‎ ‎7．下列命题，正确的是( ▲ ) A.如果｜a｜=｜b｜，那么a=b B.等腰梯形的对角线互相垂直 C.顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形 D.相等的圆周角所对的弧相等 ‎8.爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢跑离家到中山公园，打了一会儿太极拳后搭公交车回家。下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（▲）‎ ‎（第9题）‎ A B C ‎9. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B 外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（▲）‎ A． B． C． D．‎ ‎10．若实数x,y,z满足，则下列式子一定成立的是（ ▲ ）‎ A.x+y+z=0 B.x+y-2z=0 C y+z-2x=0 D z+x-2y=0‎ 二、填空题(本题有6小题。每小题5分，共30分)‎ ‎11．分解因式：x2+x=▲．‎ ‎12．据报道： 2011年我国粮食产量达到640000000000千克，我们把它用科学记数法表示为：__▲__ ．‎ ‎13．计算： ▲ .‎ ‎14．反比例函数的图象经过点A（1，2），则该反比例函数的解析式为▲．‎ ‎115．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为▲．‎ ‎(15题)‎ ‎16.如图，已知菱形ABCD的边AB=10，对角线BD=12，BD边上有2012个不同的点，过作于，于，则的值为＿＿＿＿＿＿‎ 三、解答题(本题有8小题，共80分)‎ ‎17．(本题l0分)‎ ‎(1)计算：．‎ ‎ (2) 解方程： ‎ B D C A E F ‎18．(本题6分) 如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：_______________，并给予证明.‎ ‎19．(本题8分)在一个口袋中有5个小球，这些球的形状、大小，‎ 质地等完全相同，现把它们写上标号：其中两个的标号都为1，‎ 其余三个的标号分别为2,3,4.‎ ‎ （1）在看不到球的情况下，从袋中随机地取出一个球，‎ 求取到标号为1的球的概率；‎ ‎ （2）随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，求第二次取出小球的标号大于第一次取出小球标号的概率（请画出树状图或列表解释）‎ ‎20．(本题10分) 如图，在平面直角坐标系中，点A（0,8），点B（6,8）.‎ ‎ (1)只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）‎ ‎①点p到A，B两点的距离相等；‎ ‎②点P到∠xoy的两边的距离相等. ‎ ‎(2)直接写出点P的坐标.‎ ‎21. (本题l0分)‎ 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-2x的图像与反比例函数的图像的一个交点为A（-1，n）.‎ (1) 求反比例函数的解析式；‎ (2) 若P是坐标轴上的一点，且满足PA=0A，直接写出P的坐标.‎ ‎22．(本题l0分) 近期温州哄哄烈烈的展开了六城联创活动，抱着我为文明温州出一份力的想法，小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：A．顾客出面制止；B．劝说进吸烟室；C．餐厅老板出面制止；D．无所谓．他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息回答下列问题：‎ ‎(1)这次抽样的公众有__________人；‎ ‎(2)请将统计图①补充完整；‎ ‎(3)在统计图②中，“无所谓”部分所对应的圆心角是多少度？‎ ‎(4)若温州全市人口有800万人，估计赞成“餐厅老板出面制止”的有多少万人？并根据统计信息，谈谈自己的感想．(不超过30个字)‎ 图①图②‎ ‎23．(本题l2分) 为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造，根据预算，共需资金1575万元，改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元.‎ ‎（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？‎ ‎（2）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担。若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元。请你通过计算求出有几种改造方案？‎ ‎24．(本题l4分)如图①，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在轴的正半轴上，点C在轴的正半轴上，OA=5，OC=4.‎ ‎（1）在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标；‎ ‎（2）如图②，若AE上有一动点P（不与A、E重合）自A点沿AE方向向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为秒，过P点作ED的平行线交AD于点M，过点M作AE的平行线交DE于点N.求四边形PMNE的面积S与时间之间的函数关系式；当取何值时，S有最大值？最大值是多少？‎ ‎（3）在（2）的条件下，当为何值时，以A、M、E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应时刻点M的坐标.‎ 图①‎ E O D C B A 图②‎ O A E D C B P M N ‎·‎ 九年级数学学科试卷答案 一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选-均不给分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 C A C D D A C C B D 二、填空题(本题有6小题。每小题5分，共30分)‎ ‎11.x(x+1)‎ ‎12.6.4×1011‎ ‎13.m ‎14.‎ ‎15.28度 ‎16.19315.2 ‎ 三、解答题(本题有8小题，共80分)‎ ‎17．(本题l0分)‎ ‎（1）解：原式=1+2-1……………………………………………………………………3分 ‎ =2…………………………………………………………………………2分 ‎(2)解：因式分解 得 (x-1)(x+1)=0………………………………………………………2分 ‎∴x-1=0,x+1=0……………………………………………………2分 ‎∴x=1或x=-1………………………………………………………1分 ‎18．(本题6分)‎ B D C A E F 解法一：添加条件：AE＝AF， ……2分 证明：在△AED与△AFD中，‎ ‎∵AE＝AF，……1分 ‎∠EAD＝∠FAD，……1分 AD＝AD，……1分 ‎∴△AED≌△AFD（SAS）. ……1分 解法二：添加条件：∠EDA＝∠FDA，……2分 证明：在△AED与△AFD中， ‎ ‎∵∠EAD＝∠FAD，……1分 AD＝AD，……1分 ‎∠EDA＝∠FDA，……1分 ‎∴△AED≌△AFD（ASA）. ……1分 解法三：添加条件：∠DEA＝∠DFA略……6分 ‎19．(本题8分)‎ ‎（1）取到标号为1的球的概率为………………………………4分 ‎（2）第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率为……4分 ‎20．(本题10分)‎ ‎（1）作图正确6分 ‎（2）点P坐标为（3,3）……4分 ‎21.(本题l0分)‎ ‎(1)∵点A（-1,n）在一次函数y=-2x图像上，‎ ‎∴n=-2×(-1)=2……………2分 ‎∴点A坐标为（-1,2）……1分 ‎∵点A在反比例函数图像上 ‎∴ 即 k=-2…………2分 ‎∴反比例函数解析式为……1分 ‎（2）点P坐标为（-2，0）或（0,4）……4分 ‎22．(本题l0分)‎ 解：（1）200；……2分 ‎（2）200－20－110－10=60，补全统计图如下：‎ ‎……3分 ‎ 60‎ ‎（3）18；……2分 ‎（4）240. ……2分 感想略. ……1分 ‎23．(本题l2分)‎ ‎（1）解：设改造一所A类和一所B类学校所需资金分别为x万元和y万元 ‎ 由题意得…………………………4分 ‎ 解得……………………………………………2分 答：改造一所A类学校和一所B类学校所需资金分别为60万元和85万元。‎ ‎（2）设今年改造A类学校x所，则改造B类学校（6-x）所，‎ ‎ 由题意得：…………………………4分 ‎ 解得 ‎ ‎∵x取整数 ‎∴ x=1,2,3,4.‎ ‎ 即共有四种方案……………………………………………2分 ‎24．(本题l4分)‎ 解：（1）依题意可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴，‎ ‎∴在中，‎ ‎∴∴‎ ‎∴点坐标为………………………………………………………（1分）‎ 在中， 又∵‎ ‎∴ 解得：‎ ‎∴点坐标为………………………………………………………（2分）‎ ‎ （2）如图①∵∥∴‎ ‎∴ 又知 ‎∴ 又∵‎ 而显然四边形为矩形 ‎∴…………………（3分）∴ 又∵‎ ‎∴当时，有最大值（面积单位）…………………（1分）‎ ‎（3）（i）若（如图①）‎ 在中，，∴为的中点 又∵∥ ， ∴为的中点 ‎∴∴∴‎ 又∵与是关于对称的两点 ‎∴ ，‎ ‎∴当时（），为等腰三角形 此时点坐标为………………………………………………（3分）‎ ‎（ii）若（如图②）‎ ‎ 在中，‎ ‎∵∥ ，∴，∴‎ ‎∴∴‎ 同理可知： ， ‎ ‎∴当时（），此时点坐标为……………………（3分）‎ 综合（i）、（ii）可知：或时，以A、M、E为顶点的三角形为等腰三角形，相应M点的坐标为或………………………………………（1分）‎