- 2021-05-23 发布 |
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文档介绍
2019届二轮复习解填空题的4种方法课件(42张)(全国通用)
方法一 直接法 方法诠释 对于计算型的试题 , 多通过直接计算求得结果 , 这是解决填空题的基本方法 . 它是直接从题设出发 , 利用有关性质或结论 , 通过巧妙变形 , 直接得到结果的方法 . 要善于透过现象抓本质 , 有意识地采取灵活、简捷的解法解决问题 适用范围 对于计算型试题 , 多通过计算求结果 【 典例 1】 (1)(2018· 全国卷 I) 记 S n 为数列 的前 n 项和 . 若 S n =2a n +1, 则 S 6 =________. 世纪金榜导学号 (2)(2018· 全国卷 II) 曲线 y=2ln( x+1) 在点 (0,0) 处的 切线方程为 __________________. 【 解析 】 (1) 依题意 , 作差得 a n+1 =2a n , 所以数列 {a n } 是公比为 2 的等比数列 , 又因为 a 1 =S 1 =2a 1 +1, 所以 a 1 =-1, 所以 a n =-2 n-1 , 所以 答案 : -63 (2) 所以切线方程为 y-0=2(x-0), 即 y=2x. 答案 : y=2x 【 方法点睛 】 直接法是解决计算型填空题最常用的方法 , 在计算过程中 , 我们要根据题目的要求灵活处理 , 多角度思考问题 , 注意一些解题规律和解题技巧的灵活应用 , 将计算过程简化从而得到结果 , 这是快速准确地求解填空题的关键 . 【 跟踪训练 】 1. 设数列 {a n } 为等比数列 , 其中 a 4 =2,a 5 =5, 阅读如图所示的程序框图 , 运行相应的程序 , 则输出结果 s 为 ____. 【 解析 】 该 程序框图的功能是计算并输出 s=lg a 1 + lg a 2 +…+lg a 8 的值 . 由于数列 {a n } 为等比数列 , 其中 a 4 =2,a 5 =5, 所以公比 q= , 首项 a 1 = , 所以 s=lg a 1 +lg a 2 +…+lg a 8 =lg q 1+2+…+7 = 8lg +28lg =8(lg 16-lg 125)+28(lg 5- lg 2)=4lg 2+4lg 5=4. 答案 : 4 方法二 特殊值法 方法 诠释 当填空题已知条件中含有某些不确定的量 , 但填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时 , 可以从题中变化的不定量中选取符合条件的恰当特殊值 ( 特殊函数、特殊角、特殊数列、特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型等 ) 进行处理 , 从而得出探求的结论 . 为保证答案的正确性 , 在利用此方法时 , 一般应多取几个特例 适用范围 求值或比较大小等问题的求解均可利用特殊值法 , 但要注意此种方法仅限于求解结论只有一种的填空题 , 对于开放性问题或者有多种答案的填空题 , 则不能使用这种方法 【 典例 2】 (1) 如图所示 , 在平行四边形 ABCD 中 ,AP⊥BD, 垂足为点 P, 若 AP=3, 则 =________. (2)(2018· 温州模拟 ) 若 f(x)=ln(e 3x +1)+ax 是偶函数 , 则 a=________. 【 解析 】 (1) 把平行四边形 ABCD 看成正方形 , 则点 P 为对角线的交点 ,AC=6, 则 =18. 答案 : 18 (2) 由题意知 , 函数 f(x) 的定义域为 R, 又 因为函数为偶函数 , 所以 解得 a=- , 将 a=- 代入 原函数 , 检验知 f(x) 是偶函数 , 故 a=- . 答案 : - 【 方法点睛 】 运用特殊值法的注意事项 (1) 注意观察题目条件是否为一般成立 , 结果是否唯一 . (2) 注意多取几个值验证 . 【 跟踪训练 】 2. 若函数 f(x)=sin 2x+acos 2x 的图象关于直线 x= - 对称 , 则 a=________. 世纪金榜导学号 【 解析 】 由题意 , 对任意的 x∈R, 答案 : -1 方法三 图解法 ( 数形结合法 ) 方法诠释 对于一些含有几何背景的填空题 , 若能根据题目中的条件 , 作出符合题意的图形 , 并通过对图形的直观分析、判断 , 即可快速得出正确结果 . 这类问题的几何意义一般较为明显 , 如一次函数的斜率和截距、向量的夹角、解析几何中两点间距离等 适用范围 图解法是研究求解问题中含有几何意义命题的主要方法 , 解题时既要考虑图形的直观 , 还要考虑数的运算 【 典例 3】 (1) 已知当 x∈[0,1] 时 , 函数 y=(mx-1) 2 的图 象与 y= +m 的图象有且只有一个交点 , 则正实数 m 的取 值范围是 ________. (2)(2018· 全国卷 I) 已知函数 =2sin x+sin 2x, 则 的最小值是 ________. 【 解析 】 (1) 函数 y=(mx-1) 2 的图象的对称轴为 x= , 当 ≥ 1, 即 0查看更多