【物理】2018届一轮复习人教版圆周运动的描述学案
专题17 圆周运动的描述
一、描述圆周运动的物理量
1．定义
线速度v=，角速度ω=，转动半径r==（s为路程，θ为转过角度）
周期T=，转速n=，向心加速度a=
2．联系
（1）v=rω=2πnr，ω==2πn
（2）在圆周运动中，Δt→0（Δθ→0）时，有=，即=
由a=和v=，可得a===rω2==vω
二、传动装置
1．同轴传动：各部分角速度大小相等。
2．同缘传动（齿轮、摩擦轮、皮带、链条）：接触部分线速度大小相等。
如图所示，质量相等的A、B两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上，两物块始终相对于圆盘静止，则两物块
A．线速度大小相等 B．角速度大小相等
C．向心加速度大小相等 D．向心力大小相等
【参考答案】B
【详细解析】由于A、B在同一圆盘上转动且相对圆盘静止，因此它们的角速度大小相等，B正确；由线速度v=ωr，转动半径不相等，可知线速度大小不相等，A错误；由向心加速度a=rω2，则向心加速度大小不相等，C错误；由向心力F=ma，质量相等，则向心力大小不相等，D错误。
【名师点睛】多物体随固定转轴的转盘转动时，相对转盘静止，则转动半径不变，物体同轴转动，角速度相等。
1．如图所示，电风扇工作时，叶片上a、b两点的线速度分别为va、vb，角速度分别为ωa、ωb，则下列关系正确的是
A．va=vb、ωa=ωb B．va
vb、ωa>ωb D．vaω2，v1=v2
C．ω1=ω2，v1v2
【答案】A
2．如图所示，A、B两点分别位于大、小轮的边缘，C点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动且不打滑，则
A．相同时间内，O1A、O2B转过的角度相等
B．相同时间内，A点通过的弧长等于B点通过的弧长
C．B点的周期等于C点周期的2倍
D．B点的转速等于C点转速的2倍
【答案】BD
【解析】两轮靠摩擦传动，轮子边缘上的点的线速度大小相等，则有vA=vB，相同时间内，A点运动的路程等于B点运动的路程，即通过的弧长相等，B正确；由角速度，又rA=2rB，可得ωB=2ωA，相同时间内，O1B转过的角度是O1A转过角度的2倍，A错误；A、C同轴转动，角速度相等，有ωA=ωC，由周期，可得，C错误；由转速，可得nB=2nC，D正确
1．做匀速圆周运动的物体，其线速度大小为3 m/s，角速度为6 rad/s，则下列相关计算正确的是
A．物体运动的向心加速度大小为1.5 m/s2
B．物体运动的圆周半径为2 m
C．物体在1 s内发生的位移为3 m
D．在0.1 s内物体通过的弧长为0.3 m
2．如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是r1:r2:r3=1:3:2。若皮带不打滑，则A、B、C三轮边缘上点的
A．线速度大小之比为vA:vB:vC=3:1:1
B．线速度大小之比为vA:vB:vC=3:3:2
C．角速度大小之比为ωA:ωB:ωC=3:1:1
D．角速度大小之比为ωA:ωB:ωC=3:3:2
3．如图所示，轮O1、O3固定在同一转轴上，轮O1、O2用皮带连接且不打滑。在O1、O2、O3三个轮的边缘各取一个点A、B、C，已知三个轮的半径之比为，当转轴匀速转动时，下列说法中正确的是
A．A、B、C三点的线速度大小之比为2:2:1
B．A、B、C三点的周期之比为1:2:1
C．A、B、C三点的角速度大小之比为1:2:1
D．A、B、C三点的加速度大小之比为2:4:1
4．变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。如图是某一变速车齿轮的结构示意图，其中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则
A．该车可变换两种不同挡位
B．该车可变换五种不同挡位
C．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA:ωD=1:4
D．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA:ωD=4:1
5．明代出版的《天工开物》一书中就有牛力齿轮翻车的图画（如图），记录了我们祖先的劳动智慧。若A、B、C三齿轮半径的大小关系如图，则
A．齿轮A的角速度比C的大
B．齿轮A与B角速度大小相等
C．齿轮B与C边缘的线速度大小相等
D．齿轮A边缘的线速度比C边缘的大
6．如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB:RC=3:2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来。a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的
A．线速度大小之比为3:3:2 B．角速度大小之比为3:3:2
C．转速之比为2:3:2 D．向心加速度大小之比为9:6:4
7．如图甲所示是中学物理实验室常用的感应起电机，它是由两个大小相等直径约30 cm的感应玻璃盘起电的。其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮链接如图乙所示，现玻璃盘以l00 r/min的转速旋转，已知主动轮的半径约为8 cm，从动轮的半径约为2 cm，P和Q是玻璃盘边缘上的两点，若转动时皮带不打滑。下列说法正确的是
A．P、Q的线速度相同
B．玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反
C．P点的线速度大小约为1.6 m/s
D．摇把的转速约为400 r/min
8．如图1所示为测量电动机转动角速度的实验装置，半径不大的圆形卡纸固定在电动机转轴上，在电动机的带动下匀速转动，在圆形卡纸的旁边竖直安装一个改装的电火花计时器，实验时打下的点如图2所示。
（1）要得到角速度的测量值，还需要_________（填器材前的字母标号）。
A．秒表 B．毫米刻度尺
C．圆规 D．量角器
（2）已知电火花计时器使用的交流电的频率为f，则实验还需要测量的物理量及其符号为_____________________________，角速度ω的表达式为ω=____________。
（3）为了避免在圆形卡纸上出现打点重叠，在电火花计时器与盘面保持良好接触的同时，可以缓慢地将电火花计时器沿圆形卡纸半径方向向卡纸中心移动，则卡纸上打下点的分布曲线不是一个圆，而是类似一种螺旋线，如图3所示。这对测量结果________（填“有影响”或“无影响”）。
9．（2016上海卷）风速仪结构如图（a）所示。光源发出的光经光纤传输，被探测器接收，当风轮旋转时，通过齿轮带动凸轮圆盘旋转，当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被挡住。已知风轮叶片转动半径为r，每转动n圈带动凸轮圆盘转动一圈。若某段时间Δt内探测器接收到的光强随时间变化关系如图（b）所示，则该时间段内风轮叶片
A．转速逐渐减小，平均速率为
B．转速逐渐减小，平均速率为
C．转速逐渐增大，平均速率为
D．转速逐渐增大，平均速率为
10．（2014上海卷）如图，带有一白点的黑色圆盘，可绕过其中心，垂直于盘面的轴匀速转动，每秒沿顺时针方向旋转30圈。在暗室中用每秒闪光31次的频闪光源照射圆盘，观察到白点每秒沿
A．顺时针旋转31圈 B．逆时针旋转31圈
C．顺时针旋转1圈 D．逆时针旋转1圈
11．（2012上海卷）图a为测量分子速率分布的装置示意图。圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝N，内侧贴有记录薄膜，M为正对狭缝的位置。从原子炉R中射出的银原子蒸汽穿过屏上S缝后进入狭缝N，在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上。展开的薄膜如图b所示，NP、PQ间距相等。则
A．到达M附近的银原子速率较大
B．到达Q附近的银原子速率较大
C．位于PQ区间的分子百分率大于位于NP区间的分子百分率
D．位于PQ区间的分子百分率小于位于NP区间的分子百分率
1．D【解析】根据v=rω知，，向心加速度，AB错误；物体在1 s内通过的弧长s=vt=3 m，位移的大小等于弦长，小于3 m，C错误；物体在0.1 s内通过的弧长s′=vt′=0.3 m，D正确。
3．ACD【解析】A、B两点靠传送带传动，线速度大小相等，A、C共轴转动，角速度大小相等，根据，则，所以A、B、C三点的线速度大小之比为，A正确；，所以A、B、C三点的角速度大小之比为，C正确；由，可知A、B、C三点的周期之比为，B错误；根据，可知A、B、C三点的加速度大小之比为 ，D正确。
4．C【解析】A轮通过链条分别与C、D连接，自行车可有两种速度；B轮分别与C、D连接，自行车又可有两种速度，所以该车可变换4种挡位，A错误，B错误。当A与D组合时，两轮边缘线速度大小相等，由=，v=ωr，得ωA:ωD=ND:NA=1:4，C正确，D错误。
5．D【解析】齿轮A与齿轮B是同缘传动，边缘点线速度相等，根据v=ωr可知，半径较大的A的角速度小于B的角速度，而B与C是同轴传动，角速度相等，所以齿轮A的角速度比C的小，AB错误；B、C两轮同轴转动，角速度相等，半径较大的齿轮B比C边缘的线速度大，C错误；齿轮A、B边缘的线速度相等，比C边缘的线速度大，D正确。
6．AD【解析】A、B靠摩擦传动，边缘点线速度相等，故va:vb=1:1，根据v=rω，有ωa:ωb=3:2，根据ω=2πn，有na:nb=3:2，根据a=vω，有aa:ab=3:2；B、C是同轴传动，角速度大小相等，故ωb:ωc=1:1，根据v=rω，有vb:vc=3:2，根据ω=2πn，有nb:nc=1:1，根据a=vω，有ab:ac=3:2，由此可得va:vb:vc=3:3:2，ωa:ωb:ωc=3:2:2，na:nb:nc=3:2:2，aa:ab:ac=9:6:4，AD正确，BC错误。
7．BC【解析】线速度也有一定的方向，由于线速度的方向沿曲线的切线方向，由图可知，P、Q两点的线速度方向一定不同，A错误；若主动轮做顺时针转动，从动轮通过皮带的摩擦力带动转动，所以从动轮逆时针转动，玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反，B正确；玻璃盘的直径是30 cm，转速是100 r/min，所以线速度v=2πnr=0.5π m/s≈1.6 m
/s，C正确；从动轮与主动轮边缘的线速度大小相等，为v1==，所以主动轮的转速n1===250 r/min，D错误。
8．（1）D （2）N个点对应的圆心角θ （3）无影响
【解析】（1）要测量角速度，需要测量打两点时转过的角度和时间，故还需要量角器，选D。
（2）根据ω=，则ω==，θ是N个点对应的圆心角。
（3）由于点跟点之间对应的角度没有变化，则对测量角速度无影响。
10．D【解析】白点每隔s回到出发点，而闪光灯每隔s闪光一次，假设至少经过t时间白点刚好回到出发点而闪光灯刚好闪光，由:=31:30，31和30的最小公倍数为930，可得t=1 s，所以观察到白点每秒钟转1圈，AB错误；白点转动的角速度，闪光灯每闪一次白点顺时针转过的角度，相当于逆时针转过，所以观察到白点逆时针旋转，选D。
11．AC【解析】从原子炉R中射出的银原子依次穿过S缝和N缝后，向右做匀速直线运动，速率较大的银原子先到达薄膜，圆筒转过的角度较小，沉积处离M较近，速率较小的银原子后到达薄膜，圆筒转过的角度较大，沉积处离N较近，A正确，B错误；从薄膜上沉积图像的疏密程度可知，显然位于PQ区间的分子百分率大于位于NP区间的分子百分率，C正确，D错误。
