中考数学基础题强化提高测试六及答案

中考数学基础题强化提高测试六及答案

中考数学基础题强化提高测试（六）‎ ‎（总分100分　时间45分钟）‎ 一、选择题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)‎ ‎1．改革开放以来，我国国内生产总值由1978年的3 645亿元增长到2008年的300 670亿元，将300 670用科学记数法表示应为(　　)‎ A．0.300 67×106 B．3.006 7×‎105 ‎‎ C．3.006 7×104 D．30.067×104‎ ‎2．若图1是某几何体的三视图，则这个几何体是(　　)‎ A．圆柱 B．正方体 C．球 D．圆锥 ‎ ‎ 图1 图2 图3‎ ‎3．若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是(　　)‎ A．10 B．‎9 ‎‎ C．8 D．6‎ ‎4．某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是(　　)‎ A．0 B. C. D．1‎ ‎5．观察下列各式：‎ ‎(1)1＝12；(2)2＋3＋4＝32；(3)3＋4＋5＋6＋7＝52；(4)4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝72; ……‎ 请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是(　　)‎ A．1 005＋1 006＋1 007＋…＋3 016＝2 0112‎ B．1 005＋1 006＋1 007＋…＋3 017＝2 0112‎ C．1 006＋1 007＋1 008＋…＋3 016＝2 0112‎ D．1 006＋1 008＋1 009＋…＋3 017＝2 0112‎ 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)‎ ‎6．不等式3x＋2≥5的解集是__________．‎ ‎7．如图2，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为上一点，若∠CEA＝28°，则∠ABD＝________°.‎ ‎8．若把代数式x2－2x－3化为(x－m)2＋k的形式，其中m，k为常数，则m＋k＝________.‎ ‎9．若双曲线y＝的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是__________．‎ ‎10．如图3，观察每一个图中黑色正六边形的排列规律，第10个图中黑色正六边形有____个．‎ 三、解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分)‎ ‎11．已知x2－5x＝14，求(x－1)(2x－1)－(x＋1)2＋1的值．‎ ‎12．已知：如图4，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE＝BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F.‎ 求证：AB＝FC.‎ ‎ 图4‎ ‎13．如图5，在△ABC中，AB＝BC＝‎12 cm，∠ABC＝80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC. (1)求∠EDB的度数；(2)求DE的长．‎ ‎ 图5‎ ‎14．有四张卡片(背面完全相同)，分别写有数字1,2，－1，－2，把它们背面朝上洗匀后，甲同学抽取一张记下这个数字后放回洗匀，乙同学再从中抽出一张，记下这个数字，用字母b，c分别表示甲、乙两同学抽出的数字．‎ ‎(1)用列表法求关于x的方程x2＋bx＋c＝0有实数解的概率；‎ ‎(2)求(1)中方程有两个相等实数解的概率．‎ ‎15．如图6，已知二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象经过A(2,0)，B(0，－6)两点．‎ ‎(1)求这个二次函数的解析式；‎ ‎(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA，BC，求△ABC的面积．‎ ‎ 图6‎ 参考答案 ‎1．B　2.A　3.B　4.C　5.C ‎6．x≥1　7.28　8.－3　9.k＜0.5　10.100‎ ‎11．解：(x－1)(2x－1)－(x＋1)2＋1‎ ‎＝2x2－x－2x＋1－(x2＋2x＋1)＋1‎ ‎＝2x2－x－2x＋1－x2－2x－1＋1＝x2－5x＋1.‎ 当x2－5x＝14时，http://www.czsx.com.cn 原式＝(x2－5x)＋1＝14＋1＝15.‎ ‎12．证明：∵ FE⊥AC于点E, ∠ACB＝90°，‎ ‎∴ ∠FEC＝∠ACB＝90°.‎ ‎∴ ∠F＋∠ECF＝90°.‎ 又∵ CD⊥AB于点D，‎ ‎∴ ∠A＋∠ECF＝90° .‎ ‎∴ ∠A＝∠F .‎ 在△ABC和△FCE中，‎ ‎∴ △ABC≌△FCE.‎ ‎∴ AB＝FC .‎ ‎13．解：(1)∵BD是∠ABC的平分线，‎ ‎∴∠ABD＝∠CBD＝∠ABC＝40°.‎ ‎∵DE∥BC，‎ ‎∴∠EDB＝∠CBD＝∠ABC＝40°.‎ ‎(2)∵AB＝BC，BD是∠ABC的平分线，‎ ‎∴D为AC的中点．‎ ‎∵DE∥BC，‎ ‎∴E为AB的中点．∴DE＝‎6 cm.‎ ‎14．解：(1)列表，得 ‎(1，－2)‎ ‎(2，－2)‎ ‎(－1，－2)‎ ‎(－2，－2)‎ ‎(1，－1)‎ ‎(2，－1)‎ ‎(－1，－1)‎ ‎(－2，－1)‎ ‎(1,2)‎ ‎(2,2)‎ ‎(－1,2)‎ ‎(－2,2)‎ ‎(1,1)‎ ‎(2,1)‎ ‎(－1,1)‎ ‎(－2,1)‎ ‎∴一共有16种等可能的结果，‎ ‎∵关于x的方程x2＋bx＋c＝0有实数解，即 b2－‎4c≥0，‎ ‎∴关于x的方程x2＋bx＋c＝0有实数解的有(1，－1)，(1，－2)，(2,1)，(2，－1)，(2，－2)，(－1，－1)，(－1，－2)，(－2,1)，(－2，－1)，(－2，－2)共10种情况，‎ ‎∴关于x的方程x2＋bx＋c＝0有实数解的概率为：.‎ ‎(2)(1)中方程有两个相等实数解的有(－2,1)，(2,1)，‎ ‎∴(1)中方程有两个相等实数解的概率为：.‎ ‎15．解：(1)y＝－x2＋4x－6.‎ ‎(2)∵该抛物线对称轴为直线x＝4，‎ ‎∴点C的坐标为(4,0)．‎ ‎∴AC＝OC－OA＝4－2＝2，∴S△ABC＝6.‎