【物理】2019届一轮复习人教版 磁场 学案

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文档介绍

【物理】2019届一轮复习人教版 磁场 学案

一、 考法分析和解题技法 热门考法 ‎◎考法1 对磁场的理解 ‎◎考法2 安培力作用下导体的平衡与加速 ‎◎考法3 对洛伦兹力的理解 ‎◎考法4 带电粒子在匀强磁场中的运动 ‎◎考法5 带电粒子在组合场中的运动 ‎◎考法6 带电粒子(带电体)在叠加场中的运动 解题技法 þ技法1 掌握磁场基本性质、磁感应强度的定义式、方向和矢量合成与分解;‎ þ技法2 掌握安培力的计算和方向判断,并对物体作静力学或动力学分析;‎ þ技法3 掌握洛伦兹力的计算和方向判断;‎ þ技法4 理解并掌握带电粒子在匀强磁场中的运动规律,处理该类问题一般方法①找圆心;②作轨迹;③根据题意,结合运动规律求解。‎ 二、真题再现 考例1 (2018全国II卷,T20)(多选)如图,纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2,L1中的电流方向向左,L2中的电流方向向上;L1的正上方有a、b两点,它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中,外磁场的磁感应强度大小为B0,方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为和,方向也垂直于纸面向外。则( )‎ A. 流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为 B. 流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为 C. 流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为 D. 流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为 ‎【答案】AC ‎【考法】对磁场的理解:磁感应强度B的矢量合成。学 ‎ 考例2 (2017课标卷Ⅰ,T19)(多选)如图,三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距,均通有电流I,L1中电流方向与L2中的相同,与L3中的相反.下列说法正确的是(  ) ‎ A.L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直 B.L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直 C.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶ D.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为∶∶1‎ ‎【答案】BC ‎【解析】如图,由磁场的叠加知,L2与L3中的电流在L1处产生的合磁场的方向在L2、L3连线的中垂线上,由左手定则知,L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面平行.选项A错误.‎ L1与L2中的电流在L3处产生的合磁场的方向与L1、L2的连线平行,由左手定则知,L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直.选项B正确.‎ 由几何关系知,设电流在另外导线处产生磁场的磁感应强度为B,而L1、L2所在处两个磁场方向的夹角均为120°,则B合=B,而L3所在处两个磁场方向的夹角为60°,则B′合=B,由F=ILB知,L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶.选项C正确,选项D错误.‎ ‎【考法】安培力作用下导体的平衡。‎ 考例3 (2017课标卷Ⅱ,T18)如图,虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场,P为磁场边界上的一点.大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点,在纸面内沿不同方向射入磁场.若粒子射入速率为v1,这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上;若粒子射入速率为v2,相应的出射点分布在三分之一圆周上.不计重力及带电粒子之间的相互作用.则v2∶v1为(  )‎ A.∶2 B.∶1‎ C.∶1 D.3∶ ‎【答案】C 同理可知,粒子以v2入射及出射情况,如图乙所示.由几何关系知r2=,‎ 可得r2∶r1=∶1.‎ 因为m、q、B均相同,由公式r=可得v∝r,‎ 所以v2∶v1=∶1.故选C.‎ ‎【考法】带电粒子在匀强磁场中的运动。‎ 考例4 (2016课标卷Ⅰ,T15)现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子,其示意图如图所示,其中加速电压恒定.质子在入口处从静止开始被加速电场加速,经匀强磁场偏转后从出口离开磁场.若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速,为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场,需将磁感应强度增加到原来的12倍.此离子和质子的质量比约为(  )‎ A.11 B.12 ‎ C.121 D.144‎ ‎【答案】D ‎【考法】带电粒子在组合场中的运动。‎ 考例5 (2017课标卷Ⅰ,T16)如图,空间某区域存在匀强电场和匀强磁场,电场方向竖直向上(与纸面平行),磁场方向垂直于纸面向里.三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等,质量分别为ma、mb、mc.已知在该区域内,a在纸面内做匀速圆周运动,b在纸面内向右做匀速直线运动,c在纸面内向左做匀速直线运动.下列选项正确的是(  ) ‎ A.ma>mb>mc B.mb>ma>mc C.mc>ma>mb D.mc>mb>ma ‎【答案】B ‎【解析】设三个微粒的电荷量均为q,‎ a在纸面内做匀速圆周运动,说明洛伦兹力提供向心力,重力与电场力平衡,即 mag=qE①‎ b在纸面内向右做匀速直线运动,三力平衡,则 mbg=qE+qvB②‎ c在纸面内向左做匀速直线运动,三力平衡,则mcg+qvB=qE③‎ 比较①②③式得:mb>ma>mc,选项B正确.‎ ‎【考法】带电粒子(带电体)在叠加场中的运动。‎ 三、试题预测 预测1 在地球赤道上进行实验时,用磁传感器测得赤道上P点地磁场磁感应强度大小为B0.将一条形磁铁固定在P点附近的水平面上,让N极指向正北方向,如图所示,此时用磁传感器测得P点的磁感应强度大小为B1;现将条形磁铁以P点为轴心在水平面内旋转90°,使其N极指向正东方向,此时用磁传感器测得P点的磁感应强度的大小应为(可认为地磁南北极与地理北、南极重合)(  )‎ A.B1-B0 B.B1+B0‎ C. D. ‎【答案】D ‎【考法】对磁场的理解:磁感应强度B的矢量合成。‎ 预测2 如图所示,两平行放置、长度均为L的直导线a和b,放置在与导线所在平面垂直的匀强磁场中,当a导线通有电流强度为I,b导线中通过电流方向相反且电流强度为2I的电流时,a导线受到的安培力为F1,b导线受到的安培力为F2,则a导线的电流在b导线处产生的磁感应强度大小为(  ) ‎ A. B. C. D. ‎【答案】C ‎【解析】a、b中电流方向相反,两导线之间的安培力为斥力,设大小为F,对a有:F1=F+BIL,对b有:F2=F+2BIL,解两式得:F=2F1-F2,对于导线b,F=2F1-F2=B′·2IL,解得B′=,C项正确.‎ ‎【考法】安培力作用下导体的平衡。‎ 预测3 如图所示,在竖直绝缘的平台上,一个带正电的小球以水平速度v0抛出,落在地面上的A点,若加一垂直纸面向里的匀强磁场,则小球的落点(  )‎ A.仍在A点 B.在A点左侧 C.在A点右侧 D.无法确定 ‎【答案】C ‎ 【考法】对洛伦兹力的理解。‎ 预测4 如图所示,在直角三角形abc区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B,∠a=60°,∠b=90°,边长ab=L.粒子源在b点将带负电的粒子以大小、方向均不同的速度射入磁场,已知粒子质量均为m,电荷量均为q.则在磁场中运动时间最长的粒子中,速度的最大值是(  ) ‎ A. B. C. D. ‎【答案】D ‎【解析】由于所有粒子的质量均为m,电荷量均为q,则所有粒子在磁场中做圆周运动的周期相等.在磁场中运动时间最长的粒子是垂直bc边入射并由bc边射出的粒子,其中轨迹半径最大的粒子的运动轨迹与ac边相切,由几何关系可知,该粒子的轨迹半径R=Ltan 30°=L,又由半径公式R=,解得v=,D项正确.‎ ‎【考法】带电粒子在匀强磁场中的运动。‎ 预测5 1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖.若经同一电场加速的一束粒子由极板间射入质谱仪后分裂为a、b两束,分别运动到磁场边界的胶片上,它们的运动轨迹如图所示.则下列相关说法中正确的是(  ) ‎ A.a的质量一定大于b的质量 B.a的电荷量一定大于b的电荷量 C.在磁场中a运动的时间大于b运动的时间 D.a的比荷大于b的比荷 ‎【答案】D ‎【考法】带电粒子在组合场中的运动。‎ 预测6 如图所示,含有H、H、He的带电粒子束从小孔O1处射入速度选择器,沿直线O1O2运动的粒子在小孔O2处射出后垂直进入偏转磁场,最终打在P1、P2两点.则(  )‎ A.粒子在偏转磁场中运动的时间都相等 B.打在P1点的粒子是He C.打在P2点的粒子是H和He D.O2P2的长度是O2P1长度的4倍 ‎【答案】C ‎【解析】带电粒子在沿直线O1O2通过速度选择器时,所受电场力与洛伦兹力大小相等、方向相反,即:qvB1=qE,所以v=,可知从速度选择器中射出的粒子具有相等的速度,在偏转磁场中,粒子的轨道半径:r=,不全相同,粒子运动的周期:T=,所以粒子在偏转磁场中运动的时间不全相等,A错误;带电粒子在偏转磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,所以r=,可知粒子的比荷越大,运动的半径越小,所以打在P1点的粒子是H,打在P2点的粒子是H和He,B错误,C正确;由题中的数据可得,H的比荷是H和He的比荷的2倍,所以H运动轨道的半径是H和He的半径的,即O2P2的长度是O2P1长度的2倍,D错误.‎ ‎【考法】带电粒子(带电体)在叠加场中的运动。学 ‎ 四、跟踪速练 ‎1.(2018开封高三上学期期末)质子(p)和α粒子以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动,轨道半径分别为Rp和Rα,周期分别为Tp和Tα.则下列选项正确的是(  )‎ A.Rp∶Rα=1∶2,Tp∶Tα=1∶2‎ B.Rp∶Rα=1∶1,Tp∶Tα=1∶1‎ C.Rp∶Rα=1∶1,Tp∶Tα=1∶2‎ D.Rp∶Rα=1∶2,Tp∶Tα=1∶1‎ ‎【答案】A ‎2.(2018·江西赣中南五校高三第一次联考)一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场.粒子的一段径迹如图所示,径迹上的每一小段都可近似看成圆弧,由于带电粒子使沿途的空气电离,粒子的能量逐渐减小(带电荷量不变),从图中情况可以确定(  ) ‎ A.粒子从a到b,带正电 B.粒子从a到b,带负电 C.粒子从b到a,带正电 D.粒子从b到a,带负电 ‎【答案】C ‎【解析】由于带电粒子使沿途的空气电离,粒子的能量逐渐减小,速度逐渐减小,根据粒子在磁场中运动的半径公式r=可知,粒子运动的轨迹半径是逐渐减小的,所以粒子的运动轨迹是从b到a,选项A、B错误;再根据左手定则可知,粒子带正电,选项C正确,D错误.‎ ‎3.(2018福建厦门模拟)(多选)如图所示,在x轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场,x轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为的匀强磁场.一带负电的粒子从原点O以与x轴成30°角斜向上射入磁场,且在上方运动半径为R.则(  ) ‎ A.粒子经偏转一定能回到原点O B.粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为1∶2‎ C.粒子完成一次周期性运动的时间为 D.粒子第2次射入x轴上方磁场时,沿x轴前进3R ‎【答案】BD ‎4.(2018梅州月考)如图所示,两个完全相同的通电圆环A、B的圆心O重合、圆面相互垂直放置,通电电流相同,电流方向如图所示,设每个圆环在其圆心O处独立产生的磁感应强度大小为B0,则O处的磁感应强度大小为(  ) ‎ A.0 B.2B0‎ C.B0 D.无法确定 ‎【答案】C ‎【解析】据安培定则可知,图中A环在圆心O处产生的磁感应强度的方向垂直于纸面向里,B环在圆心O处产生的磁感应强度的方向竖直向下.据平行四边形定则可知,圆心O处磁感应强度大小为B0.‎ ‎5.(2018湖南长郡中学摸底)(多选)如图所示,同一平面内有两根平行的无限长直导线1和2,通有大小相等、方向相反的电流,a、b两点与两导线共面,a点在两导线的中间且与两导线的距离均为r,b点在导线2右侧,与导线2的距离也为r.现测得a点的磁感应强度大小为B0,已知距一无限长直导线d处的磁感应强度大小B=,其中k为常量,I为无限长直导线的电流大小,下列说法正确的是(  ) ‎ A.b点的磁感应强度大小为 B.若去掉导线2,b点的磁感应强度大小为 C.若将导线1中电流大小变为原来的2倍,b点的磁感应强度为0‎ D.若去掉导线2,再将导线1中电流大小变为原来的2倍,a点的磁感应强度大小仍为B0‎ ‎【答案】BD ‎6.(2018安徽四校高三第一次摸底考试)如图所示的天平可用来测定磁感应强度.天平的右臂下面挂有一个矩形线圈,宽l=10 cm,共N=9匝,线圈的下部悬在匀强磁场中,磁场方向垂直纸面.当线圈中通有电流I=0.10 A(方向如图)时,在天平左、右两边加上质量各为m1、m2的砝码,天平平衡.当电流反向(大小不变)时,左边再加上质量为m=4.32 g的砝码后,天平重新平衡.重力加速度g取10 m/s2,由此可知(  )‎ A.磁感应强度的方向垂直纸面向外,大小为0.24 T B.磁感应强度的方向垂直纸面向外,大小为0.12 T C.磁感应强度的方向垂直纸面向里,大小为0.24 T D.磁感应强度的方向垂直纸面向里,大小为0.12 T ‎【答案】A ‎7.(2018天水高三质检)(多选)如图所示,虚线空间中存在由匀强电场E和匀强磁场B组成的正交或平行的电场和磁场(图中实线为电场线),有一个带正电小球(电荷量为+q,质量为m)从正交或平行的电磁复合场上方的某一高度自由落下,那么,带电小球可能沿直线通过的是(  )‎ ‎【答案】CD ‎【解析】带电小球进入复合场时受力情况:‎ 其中只有C、D两种情况下合外力可能为零或与速度的方向相同,所以有可能沿直线通过复合场区域,A项中洛伦兹力随速度v的增大而增大,所以三力的合力不会总保持在竖直方向,合力与速度方向将产生夹角,小球做曲线运动,所以A错.‎ ‎ 8.(2017全国Ⅲ卷,T18)如图,在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中,两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置,两者之间的距离为l。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时,纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零,如果让P中的电流反向、其他条件不变,则a点处磁感应强度的大小为(  )‎ A. 0 B. B0‎ C. B0 D. 2B0‎ ‎【答案】C ‎9.(2018商丘模拟)(多选)一质量为m,电荷量为q的负电荷在磁感应强度为B的匀强磁场中绕固定的正电荷沿固定的光滑轨道做匀速圆周运动,若磁场方向垂直于它的运动平面,且作用在负电荷的电场力恰好是磁场力的三倍,则负电荷做圆周运动的角速度可能是(  )‎ A. B. ‎ C. D. ‎【答案】AC ‎【解析】依题中条件“磁场方向垂直于它的运动平面”,磁场方向有两种可能,且这两种可能方向相反.在方向相反的两个匀强磁场中,由左手定则可知负电荷所受的洛伦兹力的方向也是相反的.当负电荷所受的洛伦兹力与电场力方向相同时,根据牛顿第二定律可知4Bqv=m,得v=,此种情况下,负电荷运动的角速度为ω==;当负电荷所受的洛伦兹力与电场力方向相反时,有2Bqv=m,v=,此种情况下,负电荷运动的角速度为ω==,应选A、C.‎ ‎10.(2018河北衡水冀州中学质检)如图所示,在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场,磁感应强度大小为B,磁场方向垂直于纸面向里.许多质量为m、电荷量为+q的粒子,以相同的速率v沿纸面内的各个方向,由小孔O射入磁场区域.不计粒子重力,也不考虑粒子间的相互影响.带电粒子可能经过的区域的面积是(  ) ‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎【答案】A ‎11.(2018山西太原五中高三上学期月考)(多选)如图所示,两方向相反、磁感应强度大小均为B的匀强磁场被边长为L的等边三角形ABC理想分开,三角形内磁场垂直纸面向里,三角形顶点A处有一质子源,能沿∠BAC的角平分线发射速度不同的质子(质子重力不计),所有质子均能通过C点,质子比荷=k,则质子的速度可能为(  ) ‎ A.2BkL B. ‎ C. D. ‎【答案】BD ‎【解析】因质子带正电,且经过C点,其可能的轨迹如图所示,所有圆弧所对圆心角均为60°,所以质子运行半径r=(n=1,2,3,…),由洛伦兹力提供向心力得Bqv=m,即v==Bk·(n=1,2,3,…),选项B、D正确.学 ‎ ‎12.(2018·济宁市高三一模)(多选)如图所示,匀强磁场分布在半径为R的圆形区域MON内,Q为半径ON上的一点且OQ=R,P点为边界上一点,且PQ与OM平行.现有两个完全相同的带电粒子以相同的速度射入磁场(不计粒子重力及粒子间的相互作用),其中粒子1从M点正对圆心射入,恰从N点射出,粒子2从P点沿PQ射入,下列说法正确的是(  ) ‎ A.粒子2一定从N点射出磁场 B.粒子2在P、N之间某点射出磁场 C.粒子1与粒子2在磁场中的运行时间之比为3∶2‎ D.粒子1与粒子2在磁场中的运行时间之比为2∶1‎ ‎【答案】AD ‎13.(2018·四川五校高三上学期联考)(多选)如图所示,在x>0,y>0的空间中有恒定的匀强磁场,磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里,大小为B.现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子,从x轴上的某点P沿着与x轴成30°角的方向射入磁场.不计重力的影响,则下列说法正确的是(  ) ‎ A.只要粒子的速率合适,粒子就可能通过坐标原点 B.粒子在磁场中运动所经历的时间可能为 C.粒子在磁场中运动所经历的时间可能为 D.粒子在磁场中运动所经历的时间可能为 ‎【答案】BC ‎14.(2018广西师大附中高三月考)(多选)如图所示,在区域Ⅰ和区域Ⅱ内分别存在与纸面垂直但方向相反的匀强磁场,区域Ⅱ内磁感应强度是区域Ⅰ内磁感应强度的2倍,一带电粒子在区域Ⅰ左侧边界处以垂直边界的速度进入区域Ⅰ,发现粒子离开区域Ⅰ时速度方向改变了30°,然后进入区域Ⅱ,测得粒子在区域Ⅱ内的运动时间与区域Ⅰ内的运动时间相等,则下列说法正确的是(  ) ‎ A.粒子在区域Ⅰ和区域Ⅱ中的速率之比为1∶1‎ B.粒子在区域Ⅰ和区域Ⅱ中的角速度之比为2∶1‎ C.粒子在区域Ⅰ和区域Ⅱ中的圆心角之比为1∶2‎ D.区域Ⅰ和区域Ⅱ的宽度之比为1∶1‎ ‎【答案】ACD ‎15.(2018河南洛阳市高三上学期质检)(多选)如图所示,在第二象限中有水平向右的匀强电场,在第一象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场.有一重力不计的带电粒子(电荷量为q,质量为m)以垂直于x轴的速度v0从x轴上的P点进入匀强电场,恰好与y轴正方向成45°角射出电场,再经过一段时间又恰好垂直于x轴进入第四象限.已知OP之间的距离为d,则(  ) ‎ A.带电粒子通过y轴时的坐标为(0,d)‎ B.电场强度的大小为 C.带电粒子在电场和磁场中运动的总时间为 D.磁感应强度的大小为 ‎【答案】BC ‎16.图甲所示的有界匀强磁场Ⅰ的宽度与图乙所示的圆形匀强磁场Ⅱ的半径相等,一不计重力的粒子从左边界的M点以一定初速度水平向右垂直射入磁场Ⅰ,从右边界射出时速度方向偏转了θ角,该粒子以同样的初速度沿半径方向垂直射入磁场Ⅱ,射出磁场时速度方向偏转了2θ角.已知磁场Ⅰ、Ⅱ的磁感应强度大小分别为B1、B2,则B1与B2的比值为(  )‎ A.2cos θ B.sin θ ‎ C.cos θ D.tan θ ‎【答案】C ‎【解析】设有界磁场Ⅰ宽度为d,则粒子在磁场Ⅰ和磁场Ⅱ中的运动轨迹分别如图1、2所示,由洛伦兹力提供向心力知Bqv=m,得B=,由几何关系知d=r1sin θ,d=r2tan θ,联立得=cos θ,C正确.‎ 17. ‎(多选)3条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线搭成一等边三角形,在导线中通过的电流均为I,电流方向如图所示.a、b和c三点分别位于三角形的3个顶角的平分线上,且到相应顶点的距离相等.将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3.下列说法正确的是(  ) ‎ A.B1=B20)的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场,离开磁场时速度方向偏离入射方向60°.不计重力,该磁场的磁感应强度大小为(  )‎ A. B. ‎ C. D. ‎【答案】A ‎【解析】如图所示,粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,即qv0B=m,据几何关系,粒子在磁场中的轨道半径r=Rtan 60°=R,解得B=,选项A正确.学 ‎ ‎32.(2013课标卷Ⅰ,T18)如图,半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面),磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外.一电荷量为q(q>0)、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域,射入点与ab的距离为.已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°,则粒子的速率为(不计重力)(  ) ‎ A. B. ‎ C. D. ‎【答案】B
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