浙教版数学八年级上册第四章《图形与坐标》单元综合测试

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浙教版数学八年级上册第四章《图形与坐标》单元综合测试

第 4 章 图形与坐标单元检测 姓名____ ____ 一.选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.如图是在方格纸上画出的小旗图案,若用(0,0)表示 A 点, (0,4)表示 B 点,那么 C 点的位置可表示为( ) A.(0,3) B.(2,3) C.(3,2) D.(3,0) 2.点 M(-5,y)向下平移 5 个单位的像关于 x 轴对称,则 y 的值是( ) A.-5 B.5 C. 5 2 D.- 5 2 3.已知△ABC 的面积为 3,边 BC 长为 2,以 B 原点,BC 所在的直线为 x 轴,则点 A 的纵坐标 为( ) A.3 B.-3 C.6 D.±3 4.在直角坐标系中,O 为坐标原点,已知点 A(1,1),在 x 轴上确定点 P,使△AOP 为等腰 三角形,则符合条件的点 P 的个数共有( ) A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 5.在直角坐标系中,点 A(2,1)向左平移 2 个单位长度后的坐标为( ) A.(4,1) B.(0,1) C.(2,3) D.(2,-1) 6.观察图(1)与(2)中的两个三角形,可把(1)中 的三角形的三个顶点,怎样变化就得到(2)中的三 角形的三个顶点( ) A.每个点的横坐标加上 2; B.每个点的纵坐标加上 2 C.每个点的横坐标减去 2; D.每个点的纵坐标减去 2 7.已知正方形 OABC 各顶点坐标为 O(0,0),A(1,0),B(1,1)C(0,1),若 P 为坐标 平面上的点,且∆POA.∆PAB.∆PBC.∆PCO 都是等腰三角形,问 P 点可能的不同位置数是 ( ) A.1 B.5 C.9 D.13 8.点 P 在第四象限,且 5,3  yx ,则点 P 关于 x 轴对称点的坐标是( ) A.(3,-5) B.(-3,5) C.(-5,-3) D.(3,5) 9.若式子 1a ab   有意义,则点 ( , )a b 在( ) A B C A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10.如图,一个机器人从O点出发,向正东方向走3m 到达 1A 点,再向正北方向走 6m 到达 2A 点,再向正西方向走 9m 到达 3A 点,再向正南方向走12m 到达 4A 点,再向正东方向走 15m 到达 5A 点.按如此规律走下去,当机器人走到 6A 点时,离O点的距离是( ) A. 10 m B. 12 m C. 15 m D. 20 m 二.填空题(每小题 3 分,共 30 分) 1.如上图,根据坐标平面内点的位置,写出以下各点的坐标: A( ),B( ),C( ),D( ),E( ),F( ) 2.已知点 A(4,y),B(x,-3),若 AB∥x 轴,且线段 AB 的长为 5,x=_______,y=_______。 3.将点P(-3,y)向下平移 3 个单位,向左平移 2 个单位后得到点 Q(x,-1),则xy=___________。 4.已知线段 MN 平行于 y 轴,且 MN 的长度为 3,若 M(2,-2),那么点 N 的坐标是__________. 5.点 P(3a-9,a+1)在第二象限,则 a 的取值范围为 。 6.若 B 地在 A 地的南偏东 500 方向,5km 处,则 A 地在 B 地的 方向 处. 7.已知点 A(a,-3),B(4,b)关于 y 轴对称,则 a-b= 。 8.在平面直角坐标系中,坐标轴上到点 A(3,4)的距离等于 5 的点有____________个. 9.以 A(-1,-1),B(5,-1),C(2,2)为顶点的三角形是 三角形。 10.在平面直角坐标系中,横坐标.纵坐标都为整数的 点称为整点. 观察右图中每一个正方形(实线)四条边 上的整点的个数,请你猜测由里向外第 10 个正方形 (实线)四条边上的整点个数共有_________个. 北 南 西 东 5A 4A 3A 2A 1A 6A O 三.解答题(6+6+6+7+7+8=40 分) 1.建立适当的平面直角坐标系,并在图中描出坐标 是 A(2,3),B(-2,3),C(3,-2),D(5,1), E(0,-4),F(-3,0)的各点。 2.如图所示的直角坐标系中,四边形 ABCD 各顶点的坐标分别为 A(0,0).B(9,0).C(7,5).D (2,7).求四边形 ABCD 的面积. 3.已知在直角坐标系中,点 A(4,0),点 B(0,3),若有一个直角三角形与 Rt∆ABO 全等, 且它们有一条公共边,请画出符合要求的图形,并直接写出这个直角三角形未知顶点的 坐标。(不必写出计算过程) 4.已知直角三角形 ABC 的顶点 A(2 ,0),B(2 ,3),A 是直角顶点,斜边长为 5,求顶点 C 的坐标. 5.如图,在直角坐标系中,第一次将△OAB 变换成△OA1B1,第二次将△OA1B1 变换成△OA2B2, 第三次将△OA2B2 变换成△OA3B3.已知 A(1,3),A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3),B (2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0);. (1)观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律,按此变换规律再将△OA3B3 变换 成△OA4B4,则 4A 的坐标是________, 4B 的坐标是________. (2)若按第(1)题找到的规律将△OAB 进行了 n 次变换,得到△OAnBn,比较每次变换 中三角形顶点坐标有何变化,找出规律,推测 nA 的坐标是________, nB 的坐标是________. 6.在某河流的北岸有 A.B 两个村子,A 村距河北岸的距离为 1 千米,B 村距河北岸的距离为 4 千米,且两村相距 5 千米,现以河北岸为 x 轴,A 村在 y 轴正半轴上(单位:千米). (1)请建立平面直角坐标系,并描出 A.B 两村的位置,写出其坐标. (2)近几年,由于乱砍滥伐,生态环境受到破坏,A.B 两村面临缺水的危险.两村商议, 共同在河北岸修一个水泵站,分别向两村各铺一条水管,要使所用水管最短,水泵站应修在 什么位置?在图中标出水泵站的位置,并求出所用水管的长度. 参考答案 一.选择题 CCDAB BCDCC 二.填空题: 1.(-2,3),(3,-2),(-1,-1),(1,1),(1,0),(0,-3); 2.9 或-1,-3; 3.-10; 4.(2,1)或(2,-5); 5.-1<a<3; 6.北偏西 500,5km; 7.-1; 8.3; 9.等腰; 10.40; 三.解答题: 1.略; 2.过 D,C 分别做 DE,CF 垂直于 AB,则四边形面积等于两个三角形加上一个梯形,S=42; 3.如图所示,符合要求的点有: (4,3),(-4,0),(0,-3),(2.88,3.84); 4.( -2,0),(6,0); 5.(1) (16,3),(32,0); (2) (2n,3),(2n+1,0); 6.(1)如图,点 A(0,1),点 B(4,4); (2)找 A 关于 x 轴的对称点 A′,连结 A′B 交 x 轴于点 P,则 P 点即为水泵站的位置, PA+PB=PA′+PB=A′B 且最短(如上图). 过 B.A′分别作 x 轴.y 轴的垂线交于 E,作 AD⊥BE,垂足为 D,则 BD=3, 在 Rt△ABD 中,AD= 22 35  =4,所以 A 点坐标为(0,1),B 点坐标为(4,4); A′点坐标为(0,-1),由 A′E=4,BE=5,在 Rt△A′BE 中,A′B= 22 54  = 41 . 故所用水管最短长度为 41 千米.
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