- 2021-05-22 发布 |
- 37.5 KB |
- 10页
申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。
文档介绍
【物理】2020届一轮复习人教版运动图像追及与相遇问题学案
第3节运动图像__追及与相遇问题 (1)x t图像和v t图像都表示物体运动的轨迹。(×) (2)x t图像和v t图像都只能描述直线运动。(√) (3)x t图像上两图线的交点表示两物体此时相遇。(√) (4)v t图像上两图线的交点表示两物体此时相遇。(×) (5)同一直线上运动的两物体,后者若追上前者,后者速度必须大于前者。(√) (6)同一直线上运动的两物体,速度相等时,两物体相距最远或最近。(√) (7)两物体同向运动恰好不相碰,则此时两物体速度相等。(√) 突破点(一) 三类运动图像的比较 1.位移—时间(x t)图像 (1)位移—时间图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律,并非物体运动的轨迹。 (2)位移—时间图像只能描述物体做直线运动的情况,这是因为位移—时间图像只能表示物体运动的两个方向:t轴上方代表正方向,t轴下方代表负方向。 (3)位移—时间图线上每一点的斜率表示物体该时刻的速度,斜率的大小表示速度的大小,斜率的正负表示速度的方向。 [例1] [多选](2019·南师大附中模拟)如图所示为一个质点运动的位移x随时间t变化的图像,由此可知质点在0~4 s内( ) A.先沿x轴正方向运动,后沿x轴负方向运动 B.一直做匀变速运动 C.t=2 s时速度一定最大 D.速率为5 m/s的时刻有两个 [解析] 从题图中可知正向位移减小,故质点一直朝着负方向运动,A错误;图像的斜率表示速度大小,故斜率先增大后减小,说明质点速率先增大后减小,做变速运动,但不能判断是不是做匀变速直线运动,t=2 s时,斜率最大,速度最大,B错误C正确;因为斜率先增大后减小,并且平均速度为5 m/s,故增大过程中有一时刻速度大小为5 m/s,减小过程中有一时刻速度大小为5 m/s,共有两个时刻速度大小为5 m/s,D正确。 [答案] CD 2.位置坐标(x y)图像 表示物体位置的坐标图,图线表示物体实际运动轨迹的路线,在坐标图上能表示出物体运动的位移。 [例2] [多选]如图为甲、乙、丙三个军事小分队进行军事行动的运动图像,下列说法正确的是( ) A.甲、丙两个分队的运动路线为曲线,乙分队的运动路线为直线 B.甲、乙、丙三个分队的位移相等 C.甲、乙、丙三个分队的平均速度相等 D.甲、乙、丙三个分队运动的路程相等 [解析] 位置坐标图像显示的是物体的运动轨迹,从题图可以看出甲、丙两个分队运动路线为曲线,乙分队的运动路线为直线,A正确;三个分队的初、末位置相同,位移相等,但运动路程不同,B正确,D错误;因不知道三个分队运动的时间大小关系,故无法比较三个分队的平均速度大小关系,C错误。 [答案] AB 3.速度—时间(v t)图像 (1)速度—时间图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律,只能描述物体做直线运动的情况。 (2)速度—时间图线上每一点的斜率表示物体该时刻的加速度。 (3)速度—时间图线与t轴所围面积表示这段时间内物体的位移。 [例3] [多选](2019·沭阳中学月考)某质点做直线运动的v t图像如图所示,则( ) A.t=2 s时质点的速度与加速度方向均改变 B.在1~3 s内质点做加速度为-2 m/s2的匀变速直线运动 C.前3 s内的位移大小为4 m D.在2~3 s内质点的运动方向与正方向相反,加速度方向与1~2 s内的加速度方向相同 [解析] t=2 s时质点的速度方向改变,但是加速度方向不变,仍然为负方向,故选项A错误;根据加速度公式可得在1~3 s内质点的加速度为:a== m/s2=-2 m/s2,加速度恒定,故这段时间内质点做匀变速直线运动,选项B正确;根据图像的面积等于位移,可得前3 s内的位移为:x=×(1+2)×2 m-×1×2 m=2 m,故选项C错误;由题给图像可知:在2~3 s内质点的运动方向为负方向,加速度方向与1~2 s内的加速度方向相同,故选项D正确。 [答案] BD 突破点(二) 图像问题的解题思路 用图像来描述两个物理量之间的关系,是物理学中常用的方法,是一种直观且形象的语言和工具。它运用数和形的巧妙结合,恰当地表达各种现象的物理过程和物理规律。运用图像解题的能力可归纳为以下两个方面: 1.读图 2.作图和用图 依据物体的状态或物理过程所遵循的物理规律,作出与之对应的示意图或数学函数图像来研究和处理问题。 [典例] 一滑块以某一速度滑上足够长的光滑斜面,下列表示滑块运动的v t图像或a t图像,正确的是( ) A.甲和丙 B.乙和丁 C.甲和丁 D.乙和丙 [解析] 滑块开始先向上做匀减速运动,然后向下做匀加速运动,在整个过程中,滑块受到重力、斜面的支持力两个力作用,合力始终等于重力的分力mgsin α,α是斜面的倾角,方向沿斜面向下,根据牛顿第二定律得知,滑块的加速度始终沿斜面向下,大小不变为gsin α,可以将整个运动看成是匀减速直线运动,则v t图像是一条倾斜的直线,综上可知乙、丁正确,甲、丙错误,故选B。 [答案] B [集训冲关] 1.(2019·伍佑中学调研)下列所给的图像中不能反映做直线运动的物体回到初始位置的是( ) 解析:选B 由A图可知,物体开始和结束时的纵坐标均为0,说明物体又回到了初始位置;由B图可知,物体一直沿正方向运动,位移增大,故无法回到初始位置;C图中物体第1 s 内的位移沿正方向,大小为2 m,第2 s内位移大小为2 m,沿负方向,故2 s末物体回到初始位置;D图中物体做匀变速直线运动,2 s末时物体的总位移为零,故物体回到初始位置,综上可知选B。 2.(2019·泰州中学检测)某人在五楼阳台处竖直向上抛出一只皮球,其速率—时间图像如图所示,下列说法正确的是( ) A.t1时刻皮球达到最高点 B.t2时刻皮球回到出发点 C.0~t1时间内,皮球的加速度一直在增大 D.0~t2时间内,皮球的位移大小先增大后减小 解析:选A 由题图知,0~t1时间内,皮球的速度一直减小,t1时刻,皮球的速度为零,到达最高点,故A正确;根据图像与坐标轴所围面积表示位移大小,可知,t2时刻皮球落到出发点下方,故B错误;根据图像的斜率大小表示加速度大小,可知0~t1时间内,皮球的加速度一直在减小,故C错误;0~t2时间内,皮球的位移大小先增大后减小至零,再增大,故D错误。 突破点(三) 追及相遇问题 1.追及相遇问题中的一个条件和两个关系 (1)一个条件:即两者速度相等,它往往是物体间能够追上、追不上或两者距离最大、最小的临界条件,也是分析判断的切入点。 (2)两个关系:即时间关系和位移关系,这两个关系可通过画运动示意图得到。 2.追及相遇问题常见的情况 假设物体A追物体B,开始时两个物体相距x0,有三种常见情况: (1)A追上B时,必有xA-xB=x0,且vA≥vB。 (2)要使两物体恰好不相撞,两物体同时到达同一位置时速度相同,必有xA-xB=x0,vA=vB。 (3)若使两物体保证不相撞,则要求当vA=vB时,xA-xB<x0,且之后vA≤vB。 3.解题思路和方法 ⇒⇒⇒ [典例] (2018·苏南名校第三次联考)如图所示,在两车道的公路上有黑白 两辆车,黑色车停在A线位置,某时刻白色车以速度v1=40 m/s通过A线后,立即以大小为a1=4 m/s2的加速度开始制动减速,黑车4 s后以a2=4 m/s2的加速度开始向同一方向匀加速运动,经过一定时间,两车都到达B线位置。两车可看成质点。从白色车通过A线位置开始计时,求经过多长时间两车都到达B线位置及此时黑色车的速度大小。 [思路点拨] (1)黑车从A线开始运动的时刻比白车经过A线时晚4 s。 (2)黑车由A线到B线一直做匀加速直线运动。 (3)判断白车停止运动时黑车是否追上白车。 [解析] 设白车停下来所需的时间为t1,减速过程通过的距离为x1,则v1=a1t1 v12=2a1x1 解得x1=200 m,t1=10 s 在t1=10 s时,设黑车通过的距离为x2, 则x2=a2(t1-t0)2 解得x2=72 m查看更多