人教版七年级上册数学第一章有理数有理数的混合运算教学课件

人教版七年级上册数学第一章有理数有理数的混合运算教学课件

第一章 有理数 人教版 七年级数学上册 1.5.1 乘 方 有理数的加、减、乘、除混合运算 导入新课 情境引入 喜羊羊之种花篇 圆形花坛的半 径为3m，中 间雕塑的底面 是边长为1 m 的正方形 估计每平 方米种9株 花，我要 买几株花 呀？ 羊村的花坛里的花 都快枯萎了，我们 重新种上吧！ 小意思， 我会算！ 1m 3m 思考:上式含有哪几种运算?先算什么，后算什么？ 2 2(π 3 ) 9 －1 加减运算 乘方运算 第一级运算 第三级运算 乘除运算 第二级运算 学科网 合作探究 讲授新课 有理数的混合运算一 做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序 1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、 中括号、大括号依次进行. 要点归纳 例1 计算： (1)2×(-3)3-4×(-3)+15; (2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2). 解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15 =-54+12+15 =-27 =-8+(-3)×18-(-4.5) (2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2) =-8-54+4.5 =-57.5 典例精析 练一练 3 412 ( 5) 3 ( )2    （ ） 10 31 ( 1) 2 ( 2) 4    （） 解:原式= 1×2+(-8)÷4 =2+(-2) =0 1= 125 3 16 3= 125 16 3= 12516       解:原式    )(解：原式 = - 4 - 36 = - 4 - 36 36 1 = - 4 = - 5 - 1     )((3) 例2 计算：  )()3( 9 5 3 22  解法一： 解：原式= )(9 9 11 解法二： 解： 原式= )(9)(9 9 5 3 2  点拨：在运算过 程中，巧用运算 律，可简化计算 讨论交流：你认为哪 种方法更好呢？ = -11 =-6+（-5） =-11 例2 观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；② -1， 2， -4， 8， -16， 32，…. ③ （1）第①行数按什么规律排列？ 解：（1）第①行数是 数字规律探究二 分析：观察①，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方， 从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律. （2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？ 解：（2）第②行数是第①行相应的数加2，即 第③行数是第①行相应的数除以2，即 2 3 4( 2) 2 2 2 2 2 2 2,...       ，（ ） ，（ ） ，（ ） （3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和. 解：（3）每行数中的第10个数的和是 做一做 观察下列各式: 11 2 1  21 2 2 1   2 31 2 2 2 1    猜想: 2 3 631 2 2 2 2       21 2 2 2 n      若n是正整数，那么 B C D B 当堂练习 -25 5.计算： 答案：(1)-54;(2) ;(3)70;(4) .198 27 3 4 