数学人教版八年级上册教案11-2与三角形有关的角（第2课时）

数学人教版八年级上册教案11-2与三角形有关的角（第2课时）

- 1 - 11.2 与三角形有关的角 第 2 课时 教学目标 1 使学生在操作活动中，探索并了解三角形的外角的两条性质 2 利用学过的定理论证这些性质 3 能利用三角形的外角性质解决实际问题 重点： （1）三角形的外角的性质； （2）三角形外角和定理 难点： 三角形外角的定义及定理的论证过程 教学过程 一、 想一想 1 三角形的内角和定理是什么？ 二、 做一做 把 的一边 AB 延长到 D，得 ，它不是三角形的内角，那它是三角形的 什么角？ 它是三角形的外角。 定义：三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角 想一想：三角形的外角有几个？ 每个顶点处有两个外角，但这两个是对顶角 三、 议一议 与 的内角有什么关系？ （1） （2） ， 再画三角形 ABC 的外角试一试，还会得到这个性质吗？ 同学用几何语言叙述这个性质： - 2 - 三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和； 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。 你能用学过的定理说明这些定理的成立吗？ 已知： 是 的外角 说明： （1） （2） ， 结合下面图形给予说明 四、练一练： 课本 P15，练习 五、作业： 课本 P16-17，2，6，7，8，9 备选题 1 如图， 是三角形 ABC 的不同三个外角，则 2 三角形的三个外角中最多有 锐角，最多有 个钝角，最多有 个直角 3 的两个内角的一平分线交于点 E， ，则 4 已知 的 的外角平分线交于点 D， ，那么 = 5 如图， 是 外角， + ， 是 外角， = + ， 是 外角， = + ， > , > - 3 - 6 在 中 等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于 的两倍，那么 ， ，