人教A数学必修一奇偶性导学案

人教A数学必修一奇偶性导学案

高中数学人教版必修1：‎1.3.2‎奇偶性 姓名: 班级: 组别: 组名: ‎ ‎【学习目标】‎ 1. 了解奇、偶函数的定义，能运用函数图象理解和研究函数的性质.‎ 2. 会利用定义判断具体函数的奇偶性.‎ 3. 通过学习培养学生观察、抽象的能力，以及从特殊到一般的概括、归纳问题的能力.‎ ‎【重点难点】‎ 重点：函数奇偶性定义及其几何意义.‎ 难点：判断函数奇偶性的方法与格式.‎ ‎【知识链接】‎ 轴对称和中心对称图形.‎ ‎【学习过程】‎ 请阅读教材第33页至第34页“观察”之前的内容，尝试回答以下问题:‎ 知识点一 偶函数的定义及其图象和性质 问题1. 观察函数和的图象，它们有什么共同特征？‎ 问题2. 计算： ， ； ， 。 ， ； ， 。‎ 通过计算，你有什么发现？‎ 问题3. 通过对问题1和问题2的研究，回答什么样的函数叫做偶函数？其图象有何特征？‎ 问题4. 观察图象并回答，下列哪些函数是偶函数？ ‎ 知识点二 奇函数的定义及其图象和性质 问题1. 观察函数与的图象，它们有什么共同特征？‎ 问题2. 当自变量任取一对相反数时，函数值有什么特征？‎ 问题3. 通过对问题1和问题2的研究，回答什么样的函数叫做奇函数？其图象有何特征？‎ 问题4. 观察图象并回答，下列哪些函数是奇函数？‎ ‎ ‎ 问题5. 由问题4思考：函数为奇函数时，定义域有何特征？‎ 请阅读教材35页例5，回答下列问题：‎ 知识点三 定义法判断函数的奇偶性 问题1：①若，其定义域为____，且_____，则_____，该函数为_____函数。‎ ‎②若，其定义域为________，且_____，则_____，该函数为_____函数。‎ 问题2.尝试总结定义法判断函数奇偶性的一般步骤。‎ ‎【基础达标】‎ A1.尝试用定义法判断下列函数的奇偶性 ‎①； ②；‎ ‎③； ④ ；‎ ‎⑤‎ B2.设函数为奇函数，若，则_____.‎ C3.已知偶函数在上为增函数，则和的大小关系是（ ）‎ A. B. C.= D.无法确定 D4.判断函数的奇偶性.‎ D5.已知奇函数，在定义域上是减函数，解不等式 ‎【课堂小结】‎ 1. 知识小结：‎ 奇函数和偶函数的定义：‎ 奇函数和偶函数的图象特征：‎ 2. 方法小结：‎ 定义法判断函数奇偶性的步骤：‎ ‎【当堂检测】‎ C1.已知函数在上是偶函数，在上是单调函数，且 则下列不等式一定成立的是（ ）‎ A． B. C. D. ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 【课后反思】‎ 本节课我最大的收获是 ‎ ‎ ‎ 我还存在的疑惑是 ‎ ‎ ‎ 我对导学案的建议是 ‎