【物理】2020届一轮复习人教版万有引力定律及应用作业

【物理】2020届一轮复习人教版万有引力定律及应用作业

‎2020届一轮复习人教版 万有引力定律及应用 作业 ‎1．(多选)(2018·常熟市期中)关于自由落体运动的加速度g，下列说法正确的是(　　)‎ A．同一地点轻重不同的物体的g值一样大 B．北京地面的g值比上海地面的g值略大 C．g值在赤道处大于在南北两极处 D．g值在地面任何地方都一样 答案　AB 解析　不管物体轻重如何，在同一地点，g值相等，故A正确；随着纬度的升高，重力加速度增大，则北京地面的g值比上海地面的g值略大，赤道处的重力加速度小于两极处重力加速度，故B正确，C、D错误．‎ ‎2．(2018·泰州中学开学考)因“光纤之父”高锟的杰出贡献，早在1996年中国科学院紫金山天文台就将一颗于1981年12月3日发现的国际编号为“3463”的小行星命名为“高锟星”．假设“高锟星”为均匀的球体，其质量为地球质量的倍，半径为地球半径的倍，则“高锟星”表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的(　　)‎ A.倍 B.倍 C.倍 D.倍 答案　C ‎3．(多选)(2018·南通市等七市三模) 某卫星绕地球做圆周运动周期等于地球自转周期，其轨道平面与赤道平面成55°角，则该卫星(　　)‎ A．离地面高度与地球同步卫星相同 B．在轨运行速度等于第一宇宙速度 C．加速度大于近地卫星的加速度 D．每天两次经过赤道上同一点的正上方 答案　AD ‎4．(多选)(2018·海安中学月考)一行星绕恒星做圆周运动．由天文观测可得，其运行周期为T，速度为v.引力常量为G，则(　　)‎ A．恒星的质量为 B．行星的质量为 C．行星运动的轨道半径为 D．行星运动的加速度为 答案　ACD 解析　由T＝可得，轨道半径r＝，所以C正确；由G＝m，将r代入可得恒星质量M＝，所以A正确；由a＝可得，行星加速度a＝，所以D正确；在万有引力提供向心力的表达式中，行星质量无法求出，所以B错误．‎ ‎1.(2018·徐州市期中)牛顿在思考万有引力定律时就曾想，把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大，落点一次比一次远．如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星．如图1所示是牛顿设想的一颗卫星，它沿椭圆轨道运动．下列说法正确的是(　　)‎ 图1‎ A．地球的球心与椭圆的中心重合 B．卫星在近地点的速率小于在远地点的速率 C．卫星在远地点的加速度小于在近地点的加速度 D．卫星与椭圆中心的连线在相等的时间内扫过相等的面积 答案　C 解析　根据开普勒第一定律可知，地球的球心应与椭圆的一个焦点重合，故A错误；卫星在近地点时的速率要大于在远地点的速率，故B错误；根据万有引力提供向心力G＝man可知，卫星在远地点的加速度一定小于在近地点的加速度，故C正确；根据开普勒第二定律可知，卫星与地球中心的连线在相等的时间内扫过相等的面积，而不是与椭圆中心的连线，故D错误．‎ ‎2．(2018·无锡市高三期末)如图2所示，2017年9月25日至9月28日期间，微信启动新界面，其画面视角从人类起源的非洲(左)变为华夏大地中国(右)．新照片由我国新一代静止轨道卫星(同步卫星)“风云四号”拍摄，见证着科学家15年的辛苦和努力．下列说法正确的是(　　)‎ 图2‎ A．“风云四号”可能经过无锡正上空 B．“风云四号”的向心加速度大于月球的向心加速度 C．与“风云四号”同轨道的卫星运动的动能都相等 D．“风云四号”的运行速度大于7.9km/s 答案　B ‎3．(多选)(2018·泰州中学等综合评估)澳大利亚科学家宣布，在离地球约14光年的红矮星wolf1061周围发现了三颗行星b、c、d，它们的公转周期分别是5天、18天、67天，公转轨道可视作圆，如图3所示．已知万有引力常量为G.下列说法正确的是(　　)‎ 图3‎ A．可求出b、c的公转半径之比 B．可求出c、d的向心加速度之比 C．若已知c的公转半径，可求出红矮星的质量 D．若已知c的公转半径，可求出红矮星的密度 答案　ABC ‎4．(多选)(2018·盐城市期中) 半径为R的木星表面重力加速度为g0，卫星绕木星公转的轨道半径为r(r＞R)、周期为T、角速度为ω.已知引力常量为G，为求木星的质量，需要的物理量是(　　)‎ A．g0，r B．g0，R C．ω，T D．r，T 答案　BD 解析　根据木星表面万有引力等于重力得：G＝mg0，得木星的质量为：M＝，故A错误，B正确．周期T＝，知道周期和角速度无法求出木星的质量，故C错误．根据万有引力提供向心力G＝m′r，得木星的质量为：M＝，故D正确．‎ ‎5．(2018·徐州三中月考)据媒体报道，“嫦娥一号”卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道高度200km，运行周期127分钟．若还知道引力常量和月球平均半径，仅利用以上条件不能求出的是(　　)‎ A．月球表面的重力加速度 B．月球对卫星的吸引力 C．卫星绕月球运行的速度 D．卫星绕月球运行的加速度 答案　B 解析　绕月卫星“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、月球质量为M，有G＝m()2(R月＋h)‎ 月球表面重力加速度公式 g月＝ 联立解得g月＝ 即可求出月球表面的重力加速度；‎ 由于卫星的质量未知，故月球对卫星的吸引力无法求出；‎ 由v＝可以求出卫星绕月球运行的速度；‎ 由a＝()2(R月＋h)可以求出卫星绕月球运行的加速度，故选B.‎ ‎6．(2018·常熟市期中)A、B两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，A卫星的运行周期大于B卫星的运行周期，则(　　)‎ A．A卫星距离地面的高度一定比B卫星的小 B．A卫星的运行速率一定比B卫星的大 C．A卫星的向心加速度一定比B卫星的小 D．A卫星的向心力一定比B卫星的大 答案　C 解析　根据G＝mr得，运行周期T＝，由于A的周期大于B的周期，则A的轨道半径大于B的轨道半径，则A距离地面的高度大于B距离地面的高度，故A错误；根据G＝m＝ma得，线速度v＝，向心加速度a＝，由于A的轨道半径大，则A的线速度小于B的线速度，A的向心加速度小于B的向心加速度，故B错误，C正确；由于A、B的质量未知，则无法比较向心力的大小，故D错误．‎ ‎7．(2018·锡山中学月考)已知地球和火星绕太阳公转的轨道半径分别为R1和R2‎ ‎(公转轨道近似为圆)，如果把行星与太阳连线扫过的面积与其所用时间的比值定义为扫过的面积速率，则地球和火星绕太阳公转过程中扫过的面积速率之比是(　　) ‎ A.B.C.D. 答案　B 解析　公转的轨道近似为圆，地球和火星的运动可以看做匀速圆周运动，根据开普勒第三定律知，＝k，运动的周期之比＝，在一个周期内扫过的面积之比为＝＝，面积速率为，可知面积速率之比为，故B正确，A、C、D错误．‎ ‎8.(2018·盐城中学4月检测)如图4所示，人造地球卫星M、N在同一平面内绕地心O做匀速圆周运动，已知M、N连线与M、O连线间的夹角最大为θ，则M、N的运行速度大小之比等于(　　)‎ 图4‎ A. B. C. D. 答案　A ‎9．(2018·程桥高中月考)我国“北斗”卫星导航系统BDS堪比美国全球定位系统GPS.已知BDS导航系统某圆轨道卫星的运行周期约为12小时，则此卫星与GPS导航系统中某地球同步卫星相比较(　　)‎ A．轨道半径小 B．角速度小 C．线速度小 D．向心加速度小 答案　A 解析　根据G＝m＝m＝ma＝mrω2，‎ 设该卫星周期为T，同步卫星周期为T同，‎ 由题意有：T同＞T 据T＝2π ，有r同＞r，故A正确；据ω＝得ω同＜ω，所以B错误；据v＝得v同 ‎＜v，故C错误；a＝，得a同＜a，故D错误．‎ ‎10．(多选)(2018·扬州中学5月模拟) 美国天文学家MichaelBrown推测：太阳系有第九个大行星，其质量约为地球质量的10倍，直径约为地球直径的4倍，到太阳的平均距离约为地球到太阳平均距离的600倍，万有引力常量G已知．下列说法正确的有(　　)‎ A．该行星绕太阳运转的周期在70～80年之间 B．由题中所给的条件可以估算出太阳的密度 C．该行星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度 D．该行星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度 答案　CD ‎11．(2018·常熟市期中)一颗在赤道上空运行的人造卫星，其轨道半径为r＝2R(R为地球半径)，卫星的转动方向与地球自转方向相同．已知地球自转的角速度为ω0，地球表面处的重力加速度为g.求：‎ ‎(1)该卫星所在处的重力加速度g′；‎ ‎(2)该卫星绕地球转动的角速度ω.‎ 答案　(1)g　(2) 解析　(1)在地球表面处物体受到的重力等于万有引力mg＝G，在轨道半径为r处，仍有万有引力等于重力＝G＝m′g′，解得：g′＝g ‎(2)根据万有引力提供向心力＝G＝‎ m′ω2(2R)，得ω＝.‎ ‎12．(2018·江苏省高考压轴卷) “玉兔号”月球车在月球表面接触的第一步实现了中国人“奔月”的伟大梦想．“玉兔号”在月球表面做了一个自由落体实验，测得物体从静止自由下落h高度的时间为t，已知月球半径为R，自转周期为T，引力常量为G.求：‎ ‎(1)月球表面重力加速度和月球的“第一宇宙速度”；‎ ‎(2)月球质量；‎ ‎(3)月球同步卫星距离月球表面的高度．‎ 答案　(1)　　(2)　(3) －R 解析　(1)由自由落体运动规律有：h＝g0t2，所以有：g0＝ 月球的“第一宇宙速度”为近月卫星做匀速圆周运动的运行速度，根据重力提供向心力得mg0‎ ‎＝m，‎ 所以v1＝＝；‎ ‎(2)在月球表面的物体受到的重力等于万有引力，则mg0＝G，‎ 所以M＝＝；‎ ‎(3)月球同步卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：‎ G＝m(R＋H)，‎ 解得H＝－R＝－R.‎