中考数学试题分类汇编专题分式方程速学通教育

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‎ 一、选择题 ‎1．（2010重庆市潼南县） 方程=的解为（ ）‎ A．x= B．x= － C．x=－2 D．无解 ‎【答案】B ‎ ‎2．（2010 福建晋江） 分式方程的根是( 　 ) .‎ A. 　　　B. 　　　　C. 　　D.无实根 ‎【答案】C ‎ ‎3．（2010福建福州）分式方程＝1的解是( )‎ ‎ A．x＝5 B．x＝1 C．x＝－1 D．x＝2‎ ‎【答案】A ‎ ‎4．（2010湖北省咸宁）分式方程的解为 A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎ ‎5．（2010 山东东营）分式方程的解是（ ）‎ ‎，‎ ‎ (A)－3 (B) 2 (C)3 (D)－2‎ ‎【答案】C ‎ ‎6．（2010 湖北咸宁）分式方程的解为 A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎ ‎7．（2010广西南宁）将分式方程去分母整理后得：‎ ‎（A） （B） ‎ ‎（C） （D）‎ ‎【答案】D ‎ ‎8．（2010云南曲靖）分式方程的解是 （ ）‎ A．2 B．1 C．-1 D．-2‎ ‎【答案】B ‎ ‎9．（2010内蒙赤峰）分式方程的解是 （ ）‎ A．x = 1 B．x = －1 C． x = 0 D．‎ ‎【答案】C ‎ 二、填空题 ‎1．（2010浙江金华）分式方程的解是 ▲ . ‎ ‎【答案】x=3‎ ‎2．（2010重庆綦江县）分式方程的解x＝________．‎ ‎【答案】2‎ ‎3．（2010山东临沂）方程的解是 .‎ ‎ 【答案】2‎ ‎4．（2010四川宜宾）方程 = 的解是 ‎ ‎【答案】‎ ‎5．（2010 山东省德州）方程的解为=___________．‎ ‎【答案】-3‎ ‎6．（2010 山东滨州）方程的解为 .‎ ‎【答案】x＝3‎ ‎7．（2010山东潍坊）分式方程的解是 ．‎ ‎【答案】x＝‎ ‎8．（2010黑龙江哈尔滨）方程的解是 。‎ ‎【答案】‎ ‎9．（2010广东东莞）分式方程的解＝ ．‎ ‎【答案】‎ ‎10．（2010 广东汕头）分式方程的解＝__________．‎ ‎【答案】1‎ ‎11．（2010 甘肃）分式方程的解是 . 全品中考网 ‎12．（2010 广西玉林、防城港）分式方程的解是 。‎ ‎【答案】x＝3‎ ‎13．（2010 福建泉州南安）方程的解是________．‎ ‎【答案】‎ ‎14．（2010鄂尔多斯）已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为 ‎ ‎【答案】m>-6且m≠-4‎ ‎15．（2010新疆乌鲁木齐）在数轴上，点A、B对应的数分别为2、，且A、B两点关于原点对称，则的值为 。‎ ‎【答案】1‎ ‎16．（2010年山西）方程的解为 ‎ ‎【答案】‎ ‎17．（2010辽宁大连）方程的解是 ‎ ‎【答案】x=－1‎ ‎18．（2010吉林）方程的解是x=________。‎ ‎【答案】1‎ ‎19．（2010黑龙江绥化）已知关于x的分式方程的解是非正数，则a的取值范围是 .‎ ‎【答案】a≤－1且a≠－2‎ 三、解答题 ‎1．（2010四川眉山）解方程：‎ ‎【答案】‎ 解： ………………（2分）‎ ‎ 解这个整式方程得： ………………（4分）‎ 经检验：是原方程的解．‎ ‎∴原方程的解为．……………………（6分）‎ ‎2．（2010浙江嘉兴）（2）解方程：．‎ ‎【答案】（2）， ，‎ ‎， ． 经检验，原方程的解是． …4分 ‎3．（2010 浙江台州市）（2）解方程： ．‎ ‎【答案】（2）解： ‎ ‎ 　　． ‎ 经检验：是原方程的解．‎ 所以原方程的解是．‎ ‎4．（2010 浙江义乌）（2）解分式方程： ‎ ‎【答案】（2）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 经检验是原方程的根 ‎5．（2010 重庆）解方程：．‎ ‎【答案】‎ 解：方程两边同乘，得 ．‎ 整理，得 ．‎ 解得 ．‎ 经检验，是原方程的解． 所以原方程的解是．‎ ‎6．（2010 福建德化）（8分）如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是和，且点A，B到原点的距离相等，‎-3‎ B ‎0‎ A 求的值.‎ ‎【答案】解：依题意可得，‎ ‎ 解得：‎ 经检验，是原方程的解．‎ 答：略 ‎7．（2010江苏宿迁）（本题满分8分）解方程：‎ ‎．‎ ‎【答案】解：去分母，得 ‎2x-3(x-2)=0 ‎ 解这个方程，得　　　x =6 　　　 ‎ 检验：把=6代入x（x-2）=24≠0‎ 所以x =6为这个方程的解 ‎8．（2010 山东济南）解分式方程：‎ ‎ ‎ ‎ －=0‎ ‎【答案】解：去分母得：3x-（x+2）=0 解得：x=1 检验x=1 是原方程的增根 ‎ ‎ 所以，原方程无解 ‎ ‎9．（2010江苏无锡）（1）解方程：； ‎ ‎【答案】解：（1）由原方程，得2(x+3)=3x， ‎ ‎ ∴x=6．‎ ‎ 经检验，x=6是原方程的解，‎ ‎∴原方程的解是x=6‎ ‎10．（2010年上海）解方程：─ ─ 1 = 0．‎ ‎【答案】解：x2─2(x─1)2─x(x─1)=0．‎ ‎ 2x2─5x+2=0,∴x1=2,x2=．‎ ‎ 经检验，x1=2,x2=为原方程的解，∴原方程的解为x1=2,x2=‎ ‎11．（2010 河北）解方程：．‎ ‎【答案】解：， ． ‎ 经检验知，是原方程的解 ‎12．（2010江西）解方程： 全品中考网 ‎【答案】解：方程的两边同乘以，得，解得，检验：当时，，所以是原方程的根．‎ ‎13．（2010 四川巴中）解：分式方程：‎ ‎【答案】去分母得：‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 经检验是原方程的解。‎ ‎14．（2010江苏常州）解方程 ‎ ‎【答案】‎ ‎15．（2010湖北荆州）解方程：‎ ‎【答案】解： 去分母得： ‎ ‎ 整理得： ‎ ‎ 经检验：是原方程的根.‎ ‎16．（2010湖北恩施自治州）解方程：‎ ‎【答案】解：去分母：‎ ‎　　（３－ｘ）－１＝ｘ－４ ‎ ｘ＝３ ‎ 检验：将ｘ＝３带入公分母ｘ－４中，得x－４≠0，‎ 所以ｘ＝３是原方程的解 ‎ ‎17．（2010北京）解分式方程： ‎ ‎【答案】解：去分母得 3－2x=x－2 ‎ 整理得 3x=5 ‎ 解得 x=‎ 经检验，x=是原方程的解。‎ 所以，原方程的解是x= ．‎ ‎18．2010山东泰安）（2）解方程：‎ ‎【答案】解．（2）原方程可化为 ‎∴‎ ‎ 即 ‎∴．‎ ‎19．（2010黑龙江哈尔滨）先化简，再求代数式 ‎【答案】解：原式 ‎ 当 ‎ 原式 ‎20．（2010江西省南昌）解方程：.‎ ‎【答案】解：方程两边同乘以，得 ‎ ‎ . ‎ 解得. ‎ 检验：当时≠0.‎ 所以. 是原分式方程的解 ‎ ‎21．（2010 湖北孝感）（本题满分6分）‎ ‎ 解方程：‎ ‎【答案】解：方程两边同乘以得 ‎ …………2分 解此方程，得 …………4分 当x=2时，是原方程的解 …………5分 ‎∴原方程的解是x=2 …………6分 ‎22．（2010 江苏镇江）（2）‎ ‎【答案】（2），（1分）‎ ‎， （2分）‎ ‎， （3分） 全品中考网 ‎ （4分）‎ 经检验，中原方程的解. （5分）‎ ‎23．（2010 重庆江津）解方程：‎ ‎【答案】解：去分母得：………………………2分 化简得：‎ 移项合并得：…………………………………………………5分 经检验不是原方程的解 所以原方程无解………………………………………………………6分 ‎24．（2010 山东荷泽）解分式方程 ‎【答案】⑶原方程两边同乘以2－x，得：－（1－x）＋2（2－x）＝1‎ 解得：x＝2‎ 检验知x＝2是原方程的增根 所以原方程无解 ‎25．（2010青海西宁）解分式方程：.‎ ‎【答案】解：方程两边同乘以2（3x-1）得3（6x-2）-2=4 ‎ ‎ 18x-6-2=4 ‎ ‎ 18x=12‎ ‎ x= ‎ 检验：把x=代入2（3x-1）：2（3x-1）≠0，∴x=是原方程的根.‎ ‎∴原方程的解为x= ‎ ‎26．（2010贵州遵义）解方程：+1=‎ ‎【答案】解：方程两边同时乘以（x-2），得：………………………………1分 ‎ ‎ (x－3)+x－2=－3 ………………………………………………4分 ‎ 合并：2x－5=－3 ………………………………………………5分 ‎ 2x=2 ………………………………………………………6分 ‎ ∴ x=1 ………………………………………………………7分 ‎ 经检验，x=1是原方程的解. …………………………………8分 ‎27．（2010福建南平）解方程：+ =1‎ ‎【答案】解:方程两边同时乘以(x+1)(x－1)得 x(x－1)+2(x+1)=x2‎ 解得x=－3‎ 经检验: x=－3是原方程的根.‎ ‎∴原方程的根是x=－3‎ ‎28．（2010四川达州）对于代数式和，你能找到一个合适的值，使它们的值相等吗？写出你的解题过程.‎ ‎【答案】解：能. ‎ 根据题意，设= ，‎ 则有2x+1=3（x-2）. ‎ 解得：x=7, ‎ 经检验得x=7是=的解.‎ 所以，当x=7时，代数式和 的值相等 ‎29．（2010四川攀枝花）解方程＋３＝‎ ‎【答案】解：整理得＋３＝ ……1分 两边同乘以x-2得 ……2分 ‎ 1+3（x-2）=1-x ……3分 ∴x = ………4分 ‎ 检验：当x= 时；x-2=-≠0； ∴x = 是原方程的根。‎ ‎∴原方程的根是x = ………………6分