人教版小学六年级下册数学课件第4单元 比例 课时11

人教版小学六年级下册数学课件第4单元 比例 课时11

比例 第 11 课时 用比例解决问题 1.掌握用比例知识解答含有比例关系问题的步骤和方法。 2.提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的 判断能。 【重点】利用比例关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确 　　　　解决问题。 【难点】掌握用比例知识解答应用题的步骤和方法。 填一填。 正比例 反比例 正比例 李奶奶家上个月的水费是多少钱？ 我们家上个月用 了8t水，水费是 28元。 我们家用了10t水。 张大妈 李奶奶 要解决水费的问题，就 要知道水价和用水量。 水价虽然不知道，但它 是一定的。 用比例解决问 题 我先算出每吨水的价钱， 再算10t水多少钱。 用比例解决问 题 因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例 关系，也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。 也可以用比例的方法解决。 解：设李奶奶家上个月水费是x元。 答：李奶奶家上个月水费是35元。 只要两个量的比值一定， 就可以用正比例关系解答。 用比例解决问 题 王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？ 解决这个问题的关键是找到不变的量。水的单价是不变的。 解：设王大爷家上个月用了x吨水。 答：王大爷家上个月用了12吨水。 用比例解决问 题 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时，改用节能灯以后， 平均每天只用电25千瓦时，原来5天的用电量现在可以用多少天？ 问题是“原来5天的月电 量，现在能用几天？ 总用电量是一定的，也 知道现在每天的用电量， 用总用电量除以每天的 用电量就能算出可以用 多少天。 用比例解决问 题 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时，改用节能灯 以后，平均每天只用电25千瓦时，原来5天的用电量现在可 以用多少天？ 可以先求总用电量，再求现在的用电天数。 总用电量＝100×5＝500（千瓦时） 答：原来5天的用电量现在可以用20天。 ＝500÷25 ＝20（天） 用比例解决问 题 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时，改用节能灯 以后，平均每天只用电25千瓦时，原来5天的用电量现在可 以用多少天？ 当总的用电量一定时，用电时间与单位时间内的用电量成 反比例关系，也就是说，每天的用电量与用电天数的乘积 相等。 因为用电量一定，也可以用反比例关系解答。 用比例解决问 题 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时，改用节能灯以后， 平均每天只用电25千瓦时，原来5天的用电量现在可以用多少天？ 解：设原来5天的用电量现在可以用x天。 答：原来5天的用电量现在可以用20天。 只要两个量的乘积 一定，就可以用反 比例关系解答。 用比例解决问 题 现在30天的用电量原来只够用多少天？ 解决这个问题的关键是找到哪两个量的乘积一定。本题中 用电时间与单位时间内的用电量的乘积是一定的。 解：设现在30天的用电量原来只够用x天。 答：现在30天的用电量原来只够用7.5天。 用比例解决问 题 本题中圆珠笔的单价是一定的，可以用正比例关系解答。 小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？ 解：设买3支同样的圆珠笔，要用x元。 答：买3支同样的圆珠笔，要用4.5元。 用比例解决问 题 本题中圆珠笔的总价是一定的，可以用反比例关系解答。 学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元 的。如果他只买单价是2元的，可以买多少支？ 解：设可以买x支。 答：可以买3支。 用比例解决问 题 1 小兰身高1.5m，她的影长是2.4m。如果同一时间，同一地点测得一 棵树的影子长4m，这棵树有多高？ 三角形的斜边与直角边 的比值是一定的。 解：设这棵树高xm。 答：这棵树高2.5米。 2 我国发射的人造地球卫星在空中绕地球运行6周需要10.6小时，运行 14周要用多少时间？ 卫星运行的速度是一定 的，可以用正比例解决。 解：设运行14周需要x小时。 答：运行14周约需24.7小时。 3 一列由北京开往武汉的动车，从早晨7时出发，11时到达安阳。北 京到安阳的铁路长大约是500km。按照这样的平均速度，北京到武 汉的铁路长大约是1200km。从北京到武汉10小时能到吗？ 动车运行的速度是一定 的，可以用正比例解决。 解：设从北京到武汉需要x小时。 11时－7时＝4时 答：从北京到武汉10小时能到。 4 小林读一本文学名著，如果每天读30页，8天可以读完。小林想6天 读完，那么平均每天要读多少页？ 这本书的总页数是一 定的，可以用反比例 解决。 解：设平均每天要读x页。 答：平均每天要读40页。 用比例解决问题的步骤： 1.找出题目中相关联的两种量。 2.分析这两种量所对应的两个数的比值或积是 否一定，判断能否用比例解决。 3.设未知数，列正比例或反比例关系式。 4.解方程，并写出答语。 1 工程队修一条水渠，每天工作6小时，12 天可以完成，如果工作效率不变，每天 工作8小时，多少天可以完成任务？ 工作总量和工作效率不变， 那么工作时间是一定的，可 以用反比例解决。 解：设x天可以完成任务。 答：9天可以完成任务。 2 一辆运货汽车从甲地到乙地，平均每小时行72km，10小时到达。回 来时空车原路返回，每小时可行90km，多长时间能够返回原地？ 路程是一定的，可以用 反比例解决。 解：设x小时能够返回原地。 答：8小时能够返回原地。 3 小东家的客厅是正方形的，用边长0.6m的方砖铺地，正好需要100 块，如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要多少块？ 客厅的面积是一定的， 可以用反比例解决。 解：设需要x块。 答：需要144块。