人教版小学六年级数学下册反比例

人教版小学六年级数学下册反比例

1. 一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。 时间（时） 路程（千米） 1 90 2 180 3 270 4 360 5 450 6 540 7 630 8 720 两种量是否成正比例 ？为什么？ 新课导入 2 、成正比例的量有什么特征？ ⑶ 两种量中相对应的两个数的比值一定。 ⑴ 两种相关联的量。 ⑵ 一种量变化 , 另一种量也随着变化。 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的底面积 / cm ² 水的高度 / cm 10 30 15 20 20 15 30 10 60 5 … … 把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。 推进新课 （ 3 ）通过计算你能发现什么规律？ 两种量中相对应的两个数的乘积都是 300 。 （ 1 ）表中有哪两种量？高度和底面积是两种相关 联的量吗？为什么？ （ 2 ）水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的 ? 10×30=300 15×20=300 2×15=300…… 杯子的底面积 / cm ² 水的高度 / cm 10 15 20 30 60 30 20 15 10 5 … … 表中的高度和底面积是两种相关联的量。因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化： 底面积增加，高度反而降低， 底面积减少，高度反而升高， 高度和底面积的乘积一定。 想一想： 怎样用式子表示底面积、高和体积之间的关系？ 底面积 × 高＝体积（一定） 像这样两种相关联的量，一种变化，另一种也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的积一定。这两种量就叫做 成反比例的量 ，它们的关系叫做 反比例关系 。 在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度与底面积成 反比例关系 。 如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示： x y ＝ k 你能举出生活中反比例关系的例子吗？ 如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。 如果总价一定，单价与数量成反比例关系。 每天运的吨数 运货的天数 300 6 1 150 2 100 75 60 50 3 4 5 （ 1 ）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ 做一做 （ 3 ）说明这个积所表示的意义． （ 4 ）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？ 每天运的吨数 × 需要的天数 ＝总吨数（ 一定 ） （ 2 ）写出几组这两种量中相对应的两个数的 积，并比较积的大小． （ 积相等 ） （ 1 ）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数． 判断下面每题中的两种量是不是成反比例 , 并说明理由． 因为 所以 每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例． 每天烧煤的量 × 烧的天数 = 煤的总量（一定） 随堂练习 因为 所以 （ 2 ）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数． 每公顷的播种量 × 播种的公顷数＝种子总量（一定） 每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例． 因为 所以 （ 3 ）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间． 自行车的速度 × 所需的时间＝路程（一定） 骑自行车的速度和所需的时间成反比例． 练习九 5 3 8 25 15 50 12.5 100