七年级12月联考数学试题及答案

七年级12月联考数学试题及答案

‎2015年武汉市部分学校七年级12月联考 数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1、向东走3千米记作+3千米，那么-5千米表示（ ）‎ A 向北走5千米 B 向南走5千米 C 向西走5千米 D 向东走5千米 ‎2、“比a的‎3‎‎2‎大1的数”用代数式表示为（ ）‎ A ‎3‎‎2‎a+1 B ‎2‎‎3‎a+1 C ‎3‎‎2‎a-1 D ‎2‎‎3‎a-1‎ ‎3、下列各组数中互为相反数的是（ ）‎ A －‎1‎‎2‎和－（+‎ ‎‎1‎‎2‎） B －（+3）和+‎-3‎ ‎ C －（－3）和+（+3） D －4和－（+4）‎ ‎4、已知下列方程：①xy-1=2 ②0.3x＝4 ③x=1 ④x‎2‎-4x=3 ⑤2x+3y=6，是一元一次方程的有（ ）个 A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 ‎5、若x=2是方程2a-3x=6的解，则a的值是（ ）‎ A ‎1‎‎2‎ B -4 C ‎2‎‎3‎ D 6‎ ‎6、单项式2amb‎1-2n与a‎3‎b‎9‎的和是单项式，则‎（m+n）‎‎2015‎=（ ）‎ A 1 B -1 C 0 D 0或1‎ ‎7、计算：－‎0.5-‎1‎‎3‎-（‎1‎‎6‎+2.5-0.3）‎＝（ ）‎ A 2.2 B -3.2 C -2.2 D 3.2‎ ‎8、一件商品a元，先涨价20%，然后再降价20%，此时这件商品的售价为（ ）‎ A a元 B 1.08a C 0.96a D 0.8a ‎9、若a=19，b=97且a+b=a+b，那么a-b＝（ ）‎ A -78或116 B 78或116 C -78或-116 D 78或-116‎ ‎10、下列关于有理数加减法表示正确的是（ ）‎ A a‎>‎0 b‎<‎0， 并且a＞b，则a+b=‎a‎+‎b B a‎＜‎0 b‎＞‎0，并且a＞b，则a+b=‎a‎-‎b C a‎＜‎0 b‎＞‎0，并且a＜b，则a－b=‎b‎+‎a D a‎＜‎0 b‎<‎0，并且a＞b，则a－b=‎b‎-‎a 二、填空题（每小题3分，共18分）‎ ‎11、7.2－（－4.8）＝ （－7）×6×（‎-‎‎4‎‎7‎）×‎1‎‎4‎＝ ‎ ‎ （‎-125‎‎5‎‎8‎）÷‎5‎）＝ ‎ ‎12、‎-‎235000000用科学计数法表示为 ‎ ‎13、三个连续偶数的和是-60，那么其中最大的一个是 ‎ ‎14、x+1‎‎-6‎的最小值是 ，此时x‎2015‎= ‎ ‎15、一项工程，m个人要x天完成，若增加b个人，则需要 天完成。‎ ‎16、下列每个图形是由若干个花盆组成的三角形的图案，每条边（包括顶点）有n（n＞1）盆花，每个图案共有s盆花，则s与n之间的关系式为 ‎ 三、解答题（72分）‎ ‎17、计算（8分）‎ ‎（－72）+（+63） －‎1‎‎2‎×4+‎（-2）‎‎3‎÷‎（-2）‎‎2‎－‎‎（-1）‎‎101‎ ‎18、解方程（8分）‎ ‎4－3（2－x）＝5x x－x-1‎‎4‎＝1－‎‎3-x‎2‎ ‎19、（8分）已知‎（x+y-1）‎‎2‎与x+2‎互为相反数，a、b互为倒数，试求xy+ab的值。‎ ‎20、先化简再求值（8分）‎ ‎3a‎2‎－2（‎2a‎2‎-a）+2（a‎2‎‎-3a+1‎），其中a＝－‎‎1‎‎2‎ ‎21、解答（8分）‎ 已知a＝5、b＝3，且a-b＝b－a，试求a+b的值 ‎22、（8分）下图中大、小正方形的边长分别为a和b，请用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面积并化简。　　　　　　　　　　　‎ ‎23、（12分）某市为了节约用水，对自来水的收费标准作了如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费。‎ ‎⑴若黄老师家5月份用水16吨，问他应该缴多少钱水费？‎ ‎⑵若黄老师家6月份缴了30元水费，则他家6月份用了多少吨水？‎ ‎⑶若黄老师家7月份用水a吨，问他家应该缴多少钱水费？（用含a的代数式表示）‎ ‎（请阅读下面的文字解答第24小题）在数轴上A点表示的数为a，B点表示的数为b，则线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB＝b－a。请用这个知识解答下面的问题。‎ ‎24、（12分）已知数轴上A、B两点对应数分别为－2和4，P为数轴上一点，对应的数为x。‎ ‎⑴若P为线段AB的三等分点，求P点对应的数。‎ ‎⑵数轴上是否存在点P，使P点到A，B两点的距离和为10？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由。‎ ‎⑶若P点表示的数为－0.5，点A、点B和P点同时向左运动，它们的速度分别是1、2、1个长度单位/分，则第几分钟时，P为AB的中点？并求出此时P点所对应的数（5分）‎ 七年级数学试题答题卷 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 二、填空题（每小题3分，共18分）‎ ‎11、 12、 13、 ‎ ‎14、 15、 16、 ‎ ‎17、计算（8分）‎ ‎（－72）+（+63） -‎1‎‎2‎×4+‎（-2）‎‎3‎÷‎（-2）‎‎2‎－‎‎（-1）‎‎101‎ ‎18、解方程（8分）‎ ‎4－3（2－x）＝5x x－x-1‎‎4‎＝1－‎‎3-x‎2‎ ‎19、（8分）已知‎（x+y-1）‎‎2‎与x+2‎互为相反数，a、b互为倒数，试求xy+ab的值 ‎20、先化简再求值（8分）‎ ‎3a‎2‎－2（‎2a‎2‎-a）+2（a‎2‎‎-3a+1‎）,其中a＝－‎‎1‎‎2‎ ‎21、解答（8分）已知a＝5、b＝3，且a-b＝b－a，试求a+b的值 ‎22、（8分）下图中大、小正方形的边长分别为a和b，请用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面积并化简。‎ ‎23、⑴若黄老师家5月份用水16吨，问他应该缴多少钱水费？（4分）‎ ‎⑵若黄老师家6月份缴了30元水费，则他家6月份用了多少吨水？（4分）‎ ‎⑶若黄老师家7月份用水a吨，问他家应该缴多少钱水费？（用含a的代数式表示）（4分）‎ ‎24、⑴若P为线段AB的三等分点，求P点对应的数。（3分）‎ ‎⑵数轴上是否存在点P，使P点到A，B两点的距离和为10？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由。（4分）‎ ‎⑶若P点表示的数为－0.5，点A、点B和P点同时向左运动，它们的速度分别是1、2、1个长度单位/分，则第几分钟时，P为AB的中点？并求出此时P点所对应的数（5分）‎ 参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 C A B B D B A C B D 二、填空题（每小题3分，共18分）‎ ‎11、 12 6 －25‎1‎‎8‎ 12、 －2.35×‎10‎‎8‎ 13、 －18 ‎ ‎14、 －6 －1 15、 mxb+m 16、 s=n（n+1）‎‎2‎ ‎ ‎17、⑴ 原式＝－9 ⑵ 原式＝－5‎ ‎18、⑴ x＝－1 ⑵ x＝－3‎ ‎19、解：依题意知：‎ x+y－1＝0 x+2＝0 ab＝1‎ 所以x＝－2 y＝3‎ 所以原式＝－2×3+1＝－5‎ ‎20、解：原式＝3a‎2‎－4‎a‎2‎‎+2a+2a‎2‎-6a+2‎ ‎ ＝‎a‎2‎‎-4a+2‎ ‎ 当a＝－‎1‎‎2‎时 ‎ 原式＝‎（-‎1‎‎2‎）‎‎2‎－4×‎（-‎1‎‎2‎）‎+2‎ ‎ ＝‎1‎‎4‎+ 2+2‎ ‎ ＝4‎‎1‎‎4‎ ‎21、解：依题意知：‎ ‎ a＝±5 b＝±3‎ ‎ 又a-b＝b－a ‎ 所以a-b＜0‎ ‎ a＝－5 b＝3 或a＝－5 b＝－3‎ ‎ 所以a+b＝－5+3＝－2或者a+b＝－5+（－3）＝－8‎ ‎22、解：a‎2‎+b‎2‎－‎1‎‎2‎b（a+b）－‎1‎‎2‎a‎2‎+‎1‎‎2‎b（a－b）‎ ‎ ＝a‎2‎+b‎2‎－‎1‎‎2‎ab－‎1‎‎2‎b‎2‎－‎1‎‎2‎a‎2‎+‎1‎‎2‎ab－‎‎1‎‎2‎b‎2‎ ‎ ＝‎‎1‎‎2‎a‎2‎ ‎ 23、⑴ 10×2+（16－10）×2.5＝35元 ‎ ⑵ 解：由于黄老师家交了30元水费，则他家用水超过了10吨，设他家6月用了x吨水，则有：‎ ‎ 10×2+（x－10）×2.5＝30‎ ‎ 20+2.5x－25＝30‎ ‎ 2.5x＝35‎ ‎ X＝14‎ ‎ ⑶ 当a≤10时，水费为2a元 ‎ 当a＞10时，水费为：10×2+（a－10）×2.5＝（2.5a－5）元 ‎24、⑴ 设P点表示的数为x ‎ ① x－（－2）＝‎1‎‎3‎×‎‎4-（-2）‎ ‎ x+2＝2‎ ‎ x＝0‎ ‎ ② 4－x＝‎1‎‎3‎×‎‎4-（-2）‎ ‎ 4－x＝2‎ ‎ x＝2‎ ‎ 所以P点表示的数为0或者2‎ ‎⑵ AB＝6，P点到A，B两点的距离和为10，所以P点不可能在AB之间 ‎ ①当P点在A点的左边时，设P点表示的数为x，则有：‎ ‎ －2－x+4－x＝10‎ ‎ －2x＝8‎ ‎ x＝－4‎ ‎②当P点在B点的右边时，设P点表示的数为y，则有：‎ ‎ y－4+ y－（－2）＝10‎ ‎ 2y－2＝10‎ ‎ 2y＝12‎ y＝6‎ 综上所述，P表示的数为－4或者6‎ ‎⑶ A、B、P是同向运动，速度分别为1、2、1个长度单位/分，则B相对于A、P的速度是1个长度单位/分，设运动x分钟后，P是AB的中点，则有：‎ ‎－0.5－（－2）＝‎4-（-0.5）‎－1×x ‎ 1.5＝4.5－x ‎ x＝3‎ ‎－0.5－3×1＝－3.5‎ 则3分钟后，P是AB的中点，此时P点表示的数为－3.5。‎